En 1931, una bomba intelectual explotó en el abrigado mundo de las matemáticas. El perpetrador del escándalo era un joven alemán, Kurt Gödel (1906-1978), y la más ilustre de las víctimas fue David Hilbert [11], decano de los matemáticos alemanes. El «Proyecto de Hilbert», como fue llamado, se proponía establecer un sistema completo de axiomas a partir de los cuales pudieran desarrollarse rigurosamente todas las matemáticas. (Por alejada de la realidad cotidiana que pueda parecer tal preocupación, esta, como otras investigaciones de Hilbert y Gödel, mostraron tener profundas relaciones con temas de la ciencia e incluso la tecnología). Gödel demostró mediante razonamientos matemáticos muy sofisticados, haciendo uso de paradojas, que para algunas de las áreas más importantes de las matemáticas no puede formularse ningún conjunto completo de axiomas. Este «teorema de incompletitud» puso fin esencialmente a la visión de Hilbert e hizo famoso a Gödel.
Cuando los nazis llegaron al poder, Gödel apenas pareció advertirlo, pero cuando fue llamado al servicio militar estimó que era un buen momento para irse. Llegó por una ruta indirecta a Estados Unidos y pasó el resto de su vida en el Instituto para Estudio Avanzado de Princeton. Allí, Albert Einstein [161] llegó a ser su más íntimo amigo pero al cabo de algunos años el comportamiento de Gödel empezó a hacerse cada vez más extraño. Siguió trabajando pero abandonó todo el contacto humano y recibía todas las comunicaciones matemáticas sólo a través de una ranura en la puerta de su despacho. Con el tiempo llegó a tener el convencimiento de que personas desconocidas querían envenenarle; más adelante dejó de comer por completo y murió de hambre (o, según su certificado de defunción, de «inanición»). El siguiente incidente ocurrió cuando su paranoia estaba en una etapa incipiente.
Un día, mientras almorzaban juntos como era su costumbre, Gödel, Einstein y el ayudante de Einstein, Ernst Straus, estaban discutiendo las noticias del día. Era el año 1951 y el suceso más importante era el regreso del general McArthur de su campaña en Corea. Gödel estaba muy agitado, pues había estado examinando la fotografía de un MacArthur exultante en la primera plana del New York Times y en su cabeza había nacido la sospecha de que el hombre que paseaba triunfal por Madison Avenue era un impostor. Ahora había descubierto que su conjetura era correcta, pues había localizado una fotografía antigua del general y había medido la razón entre dos dimensiones críticas en los rostros de las dos fotografías: la longitud de esta y la distancia entre las puntas de la nariz y el mentón. Las razones eran diferentes, y diferentes eran, por lo tanto, los dos hombres uniformados. No está registrado que acción tomó y cómo se calmaron sus temores.
El gran físico John Archibald Wheeler también fue testigo de las manías de Gödel. Fue a ver a Gödel para preguntarle si podía haber alguna relación entre el Teorema de Incompletitud y el Principio de Incertidumbre de Heisenberg. Recordaba que Gödel estaba sentado en su despacho sobrecalentado con una manta sobre sus piernas. Wheeler le planteó la pregunta y «Gödel se puso furioso y me echó de su despacho».
Véase, Steven G. Kratz, The Mathematical Intelligencer, 12, 32 (1990).