La dualidad onda-partícula fue quizás el resultado más sorprendente de la revolución conceptual que barrió la física durante las tres primeras décadas del siglo XX. El hecho de que los fotones —los paquetes, o cuantos, de luz— se comportaran en algunos aspectos como partículas y en otros como ondas ya había sido advertido cuando el príncipe (más tarde duque) Louis de Broglie conjeturó que lo mismo podría ser cierto de otras partículas, tales como los electrones. Sentado en una aguilera de la Torre Eiffel como observador meteorológico durante la primera guerra mundial, De Broglie tuvo tiempo de rumiar sobre estas cuestiones y desarrollar una ecuación que relacionaba el momento de la partícula con su longitud de onda. Esto constituyó la esencia de la tesis doctoral que presentó en la Universidad de París en 1924 y que le valió el premio Nobel cinco años más tarde.
El criterio para la propagación de ondas es la interferencia: cuando dos ondas se encuentran, su intensidad combinada se reforzará allí donde sus crestas se superponen y, a la inversa, se cancelará donde las crestas de una coincidan con los valles de la otra. Las ondas reflejadas de una estructura regular —un retículo— de objetos, separados unos de otros por una distancia comparable a la longitud de onda, formarán una denominada figura de difracción. Esta es la base de la cristalografía de rayos X, en donde las posiciones e intensidades de las figuras de interferencia a que dan lugar las ondas de rayos X, reflejadas por átomos igualmente espaciados en una red cristalina, se utilizan para deducir la disposición tridimensional exacta de dichos átomos. La predicción de la naturaleza ondulatoria de los electrones fue puesta a prueba, de forma más o menos accidental, por G. P. Thomson (hijo del ilustre «J.J.» [73], y más tarde sir George) y, en virtud de un espectacular golpe de buena fortuna, por Clinton Davisson y Lester Germer, que trabajaban en los laboratorios de la Western Electric Company en Nueva York.
La Western Electric (que más tarde se convertiría en los Bell Telephone Laboratories) se había enzarzado en una larga y costosa disputa legal con la General Electric Company por una patente de un tubo de vacío. La Western había comprado la patente a su inventor, Lee de Forest, con la esperanza de que pudiera utilizarse para mejorar las comunicaciones telefónicas a larga distancia. La cuestión era si su tubo difería sustancialmente del aparato construido por Irving Langmuir en General Electric; este, se afirmaba, era un genuino tubo de vacío, mientras que el funcionamiento del tubo de De Forest dependía de la presencia de un poco de aire en su interior. Davisson recibió instrucciones para estudiar, en relación con la patente, la emisión de electrones procedentes de un blanco de metal caliente dentro de un tubo de vacío cuando sobre él incidía un haz de partículas cargadas positivamente; pero casi no había empezado cuando tropezó con un nuevo fenómeno. Había notado que, con algunas pequeñas modificaciones, el tubo podía utilizarse también para bombardear el blanco con electrones, lo que, como era sabido, producía emisión de electrones secundarios de mucha menor energía. Pero Davisson descubrió que cuando el tubo era operado de esta manera, él podía detectar también algunos electrones de alta energía rebotados del blanco. Comprendió que estos eran algunos de los electrones primarios que el blanco había reflejado.
Davisson recordó los experimentos de Rutherford con partículas alfa [20] que habían dado ideas tan sorprendentes sobre la estructura del átomo: cuando eran disparadas contra una delgada hoja metálica, la mayoría de las partículas pasaban de largo, lo que implicaba que los átomos del metal eran básicamente espacio vacío; pero algunas, que habían golpeado en el núcleo, rebotaban directamente hacia atrás. Rutherford estaba perplejo. «Era», dijo él, «como si disparases una granada de quince pulgadas a un trozo de papel y rebotara y te diese a ti». (Este resultado contradecía el modelo de «pudín de pasas» de J.J. Thomson para el átomo, modelo que imaginaba los electrones inmersos en una matriz de carga positiva. Y confirmaba el arquetipo planetario de Bohr-Rutherford [27]. Davisson se preguntó si los electrones reflejados no podrían dar nueva información sobre los niveles de energía internos en los átomos del blanco, y convenció a sus jefes para que le dejasen continuar el trabajo. Su plan consistía en investigar la reflexión de electrones por diferentes metales.
La revelación llegó en 1925 cuando Davisson y su ayudante, Germer, estaban ocupados con sus experimentos de bombardeo electrónico y una botella de aire líquido explotó en el laboratorio destrozando todo lo que había alrededor, incluso su tubo de vacío. La superficie del blanco caliente, consistente en níquel cristalino, quedó expuesta al aire y rápidamente adquirió una capa de óxido de níquel. Davisson y Germer reconstruyeron su tubo alrededor del mismo blanco de níquel, que calentaron a alta temperatura en vacío para eliminar la capa de óxido, y empezaron de nuevo sus laboriosos experimentos. Pero esta vez, cuando examinaron la distribución espacial de los electrones reflejados, encontraron un resultado nuevo y completamente diferente: la intensidad de los electrones reflejados mostraba fuertes máximos a ángulos perfectamente definidos respecto al blanco. Perplejos, los experimentadores abrieron el tubo y examinaron el metal. Lo que vieron era que el tratamiento térmico había convertido los minúsculos cristales de níquel en grandes placas cristalinas. Se necesitó una visita a la reunión anual de la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia en Oxford para que Davisson alcanzase a comprender lo que significaba el resultado: que los electrones reflejados de la red cristalina del níquel estaban interfiriendo como ondas. En realidad, Davisson estaba de vacaciones con su mujer cuando asistió a la conferencia y quedó sorprendido al oír que uno de sus experimentos anteriores (con un blanco de platino) era citado por el conferenciante, Max Born [73], como prueba de la existencia de ondas electrónicas. Davisson pasó el viaje de regreso por mar tratando de entender la nueva teoría de la mecánica ondulatoria. De vuelta en el laboratorio, él y Germer iniciaron una búsqueda de picos de intensidad en los ángulos predichos teóricamente y, después de mucho esfuerzo, los encontraron.
G. P. Thomson llegó a la misma conclusión independientemente y por un camino diferente en 1927, cuando era catedrático de Física en la Universidad de Aberdeen. Con un colega había preparado un experimento para bombardear con un haz de electrones una delgada hoja metálica, montada en un tubo de vacío. Inesperadamente encontró que la intensidad de los electrones que atravesaban la hoja daba una figura con anillos, inequívocamente franjas de interferencia. Thomson y Davisson compartieron el premio Nobel de Física en 1937.
Véase C. Davisson y L. Germer, Physical Review, 30, 705 (1927), y la explicación de su trabajo por Richard K. Gehrenbeck en History of Physics, Spencer R. Weart y Melba Philips, eds. (American Institute of Physics, Nueva York, 1985).