Jeremy Bernstein, en su ensayo El jardín de ciencia de un niño, ha recogido los recuerdos infantiles de varios físicos teóricos que revelan cómo se inició su curiosidad por los números.
El gran teórico Hans Bethe (ocupado a sus noventa años en la física teórica, que para él es la más interesante de todas las ocupaciones humanas) cuando le preguntaron si tenía algún recuerdo temprano de las matemáticas respondió:
Oh, sí; muchos. Estaba interesado en los números desde una edad muy temprana. Cuando tenía cinco años le dije a mi madre un día que íbamos de paseo: «¿No es extraño que si un cero viene detrás de un número significa mucho pero si está delante no significa nada?». Y un día cuando tenía aproximadamente cuatro años, Richard Ewald, un profesor de fisiología que era el jefe de mi padre, me preguntó en la calle: «¿Cuánto es 0,5 dividido por 2?». Yo respondí: «Querido tío Ewald, no lo sé», pero la siguiente vez que le vi corrí hacia él diciéndole: «Tío Ewald, es 0,25». Yo entonces ya conocía los decimales. Cuando tenía siete años aprendí las potencias, y llené todo un libro con las de 2 y de 3.
Stanislaw Ulam era un matemático polaco (1909-1984) que pasó la mayor parte de su vida activa en Estados Unidos y cuyas ideas matemáticas fueron cruciales para la construcción de la bomba de hidrógeno. La siguiente historia procede de su cautivadora autobiografía, Aventuras de un matemático[12]:
Yo tuve curiosidad matemática muy pronto. Mi padre tenía en su biblioteca una maravillosa serie de libros alemanes de tapas blandas: Reklam, se llamaban. Uno era el Álgebra de Euler. Lo ojeé cuando tenía quizá diez u once años, y me provocó una sensación misteriosa. Los símbolos parecían signos mágicos. Me pregunté si algún día los comprendería. Esto contribuyó probablemente al desarrollo de mi curiosidad matemática. Descubrí por mí mismo cómo resolver ecuaciones cuadráticas. Recuerdo que lo hacía con una increíble concentración y un esfuerzo casi doloroso y no completamente consciente. Lo que hacía equivalía a completar el cuadrado en mi cabeza sin lápiz ni papel.
El siguiente pasaje procede de la biografía de Enrico Fermi [29] escrita por su amigo, el físico Emilio Segrè:
Fermi me contó que uno de sus grandes esfuerzos intelectuales fue su intento por entender —cuando tenía diez años— lo que se quería decir con que la ecuación x2 + y2 = r2 representa un círculo. Alguien debió señalarle el hecho, pero él tenía que descubrir su significado por sí mismo.
Este descubrimiento, el del sistema de coordenadas polares a cargo de un niño de diez años, debe contarse ciertamente como una hazaña prodigiosa.
Y así es como Freeman Dyson [52] rememoraba para Bernstein uno de sus recuerdos más antiguos:
Me contó que, de niño, una tarde en que le estaban acostando para que hiciera la siesta —no estaba seguro de que edad tenía exactamente, pero no llegaba a los diez años— empezó a sumar números como 1 + 1/2 + 1/4 + … y se dio cuenta de que esta serie sumaba 2. En otras palabras, había descubierto por sí mismo la noción de serie infinita convergente.
Bernstein señala también que Einstein, que siempre estuvo insatisfecho con su propia capacidad matemática, concibió una demostración del teorema de Pitágoras (el cuadrado de la hipotenusa) por sí mismo cuando tenía doce años. Esta hazaña, no obstante, queda eclipsada por la precoz proeza de Paul Erdös, el húngaro exageradamente excéntrico, para quien cada minuto no dedicado a las matemáticas era un minuto perdido; él podía multiplicar mentalmente números de tres cifras a los tres años, manipular cuadrados y cubos a los cuatro y, para cuando tenía diez años, había concebido 37 demostraciones del teorema de Pitágoras.
Todas las historias anteriores se encuentran en la recopilación de Jeremy Bernstein, Cranks, Quarks, and the Cosmos (Basic Books, Nueva York, 1993), excepto la última, para la cual puede consultarse la biografía de Erdös por Paul Hoffman, The Man Who Loved Only Numbers: The Story of Paul Erdös and The Search for Mathematical Truth (Fourth Estate, Londres, 1998).