La lógica de Aristóteles
La influencia de Aristóteles, que fue muy grande en diferentes campos, resultó mayor aún en el de la lógica. En la remota Antigüedad, cuando Platón era todavía la culminación en metafísica, Aristóteles era la autoridad reconocida en lógica, y conservó esta posición durante la Edad Media. Fue en el siglo XIII cuando los filósofos cristianos le concedieron la supremacía en el campo de la metafísica. Esta supremacía la perdió en gran parte después del Renacimiento, pero su jefatura en lógica perduró. Aun en los tiempos actuales, todos los profesores católicos de filosofía, y muchos otros, rechazan los descubrimientos de la lógica moderna y se adhieren con extraña tenacidad a un sistema que resulta tan definitivamente anticuado como la astronomía de Tolomeo. Esto impide hacer justicia histórica a Aristóteles. Su influencia en los tiempos actuales es tan enemiga del pensar claro que es difícil recordar el gran avance realizado sobre todos sus predecesores (incluso Platón), o lo admirable que su obra lógica parecería aún si hubiese sido un período en progreso continuo, en vez de estar (como de hecho estaba) acabado, seguido por dos mil años de estancamiento. Al tratar de los predecesores de Aristóteles, no es necesario recordar al lector que no están inspirados verbalmente; es posible, por tanto, alabarlos por su habilidad sin que esto suponga que nos adherimos a todas sus doctrinas. Aristóteles, por el contrario, es todavía, especialmente en lógica, un campo de batalla, y no puede tratársele con criterio puramente histórico.
La obra más importante de Aristóteles en lógica es la doctrina del silogismo. Un silogismo es un argumento compuesto de tres partes: una premisa mayor, una menor y una conclusión. Los silogismos son de diferentes géneros cada uno de los cuales tiene un nombre dado por los escolásticos. El más familiar es el llamado Bárbara:
Todos los hombres son mortales (premisa mayor).
Sócrates es un hombre (premisa menor).
Luego: Sócrates es mortal (conclusión).
O: todos los hombres son mortales.
Todos los griegos son hombres.
Luego: los griegos son mortales.
(Aristóteles no distingue entre estas dos formas; esto, como veremos más adelante, es un error).
Otras formas son: ningún pez es racional; los tiburones son peces; luego, ningún tiburón es racional. (Éste es conocido por Celarent).
Todos los hombres son racionales; algunos animales son hombres; luego, algunos animales son racionales. (Éste es conocido por Darii).
Ningún griego es negro; algunos hombres son griegos; luego, algunos hombres no son negros. (Éste es conocido por Ferio).
Los cuatro componen la «primera figura»; Aristóteles añade una segunda y una tercera figuras y los escolásticos añaden una cuarta. Se ha demostrado que las tres últimas figuras pueden reducirse a la primera por diversos procedimientos.
De una simple premisa pueden hacerse varias inferencias. De «algunos hombres son mortales», podemos inferir que «algunos mortales son hombres». De acuerdo con Aristóteles, esto puede también inferirse de «todos los hombres son mortales». De «ningún dios es mortal» podemos inferir «ningún mortal es dios»; pero «de algunos hombres no son griegos» no se puede deducir que «algunos griegos no son hombres».
Aparte de inferencias tales como las anteriores, Aristóteles y sus seguidores piensan que toda inferencia deductiva, cuando está estrictamente expuesta, es silogística. Pues colocando delante todos los géneros admisibles de silogismos y poniendo detrás un argumento sugerido en forma silogística, sería posible evitar todas las falsedades.
Este sistema fue el comienzo de una lógica formal y, como tal, fue a la vez importante y admirable. Pero considerado como fin, no como principio de una lógica formal, queda expuesto a tres clases de crítica:
1) Defectos formales.— Empecemos con las dos afirmaciones «Sócrates es un hombre» y «todos los griegos son hombres». Es necesario hacer una tajante distinción entre estas dos, lo que no se hace en la lógica aristotélica. El aserto «todos los griegos son hombres» se interpreta, por lo común, como implicando que hay griegos; sin esta implicación, algunos de los silogismos de Aristóteles no tienen validez. Tomemos, por ejemplo: «todo los griegos son hombres», «todos los griegos son blancos», «luego, algunos hombres son blancos». Esto es válido si hay griegos, pero no de otra manera. Si yo dijera:
«Todas las montañas doradas son montañas; todas las montañas doradas son de oro, luego, algunas montañas son de oro», mi conclusión sería falsa, aunque en cierto sentido mis premisas fueran verdad. Si hemos de ser explícitos, debemos dividir la afirmación «todos los griegos son hombres» en dos; una que diga «hay griegos» y otra «si alguien es griego, es hombre». La última afirmación es puramente hipotética, y no implica que haya griegos.
El razonamiento «todos los griegos son hombres» es mucho más complejo en la forma que el razonamiento «Sócrates es un hombre». Éste tiene a Sócrates por sujeto; pero «todos los griegos son hombres» no tiene a «todos los griegos» por sujeto, porque nada hay sobre todos los griegos en la afirmación «hay griegos», o en la expresión «si alguien es griego es hombre».
Este error puramente formal fue una fuente de errores en la metafísica y en la teoría del conocimiento. Considérese el estado de nuestro conocimiento en relación con las dos proposiciones «Sócrates es mortal» y «todos los hombres son mortales». A fin de conocer la verdad de «Sócrates es mortal», hemos de contentarnos con testimonios; pero si los testimonios son fidedignos, nos deben retrotraer a alguien que conociera a Sócrates y le viera muerto. Un hecho conocido —el cuerpo muerto de Sócrates— al mismo tiempo que el conocimiento de que éste se llamó Sócrates, es bastante para asegurarnos de la mortalidad de Sócrates. Pero cuando llegamos a «todos los hombres son mortales», la cuestión es diferente. El problema de conocer proposiciones tan generales es muy difícil. Algunas veces son meramente verbales: «todos los griegos son hombres» se conoce porque nada se denomina «un griego», de no ser un hombre. Las proposiciones así generales pueden establecerse con arreglo al diccionario; no nos dirán nada sobre el mundo, excepto cómo se usan las palabras. Pero «todos los hombres son mortales» no es de este género; nada hay lógicamente autocontradictorio sobre un hombre inmortal. Creemos la proposición sobre una base de inducción, porque no hay casos auténticos de hombres que vivan más de ciento cincuenta años; pero esto sólo hace probable la proposición, no cierta. No puede ser cierta en tanto existan hombres vivos.
Los errores metafísicos proceden de suponer que «todos los hombres» es el sujeto de «todos los hombres son mortales», en el mismo sentido en que Sócrates es el sujeto de «Sócrates es mortal». Ello hace posible deducir que, en cierto sentido, «todos los hombres» denota una entidad de la misma especie que la que denota Sócrates. Esto condujo a Aristóteles a decir que, en un sentido, una especie es una sustancia. Se muestra cuidadoso al dar validez a este razonamiento, pero sus continuadores, especialmente Porfirio, mostraron menos cautela.
Otro error en el que cae Aristóteles de medio a medio es en el de pensar que el predicado de un predicado puede ser un predicado del sujeto original. Si yo digo «Sócrates es griego», «todos los griegos son humanos», Aristóteles piensa que humano es un predicado de griego, mientras griego es un predicado de Sócrates, y evidentemente, humano es un predicado de Sócrates. Pero de hecho, humano no es un predicado de griego. La distinción entre nombres y predicados, o en lenguaje metafísico, entre particulares y universales, se cancela así con desastrosas consecuencias para la filosofía. Una de las confusiones resultantes fue suponer que una clase con un solo miembro es idéntica a aquel miembro. Esto hizo imposible tener una teoría correcta del número uno y condujo a una interminable metafísica falsa sobre la unidad.
2) Sobrestimación del silogismo.— El silogismo es sólo una especie de argumento deductivo. En las matemáticas, que son completamente deductivas, el silogismo apenas aparece. Por supuesto, sería posible reproducir los argumentos matemáticos en forma silogística, pero sería algo muy artificial y no los haría aún más convincentes. Tomemos la aritmética, por ejemplo. Si compro géneros cuyo precio es de dieciséis chelines, tres peniques y entrego un billete de una libra para pagar, ¿cuánto debe devolvérseme? Poner este simple problema en forma de silogismo contribuiría a ocultar la real naturaleza del argumento. Por otra parte, dentro de la lógica hay inferencias no silogísticas, tales como: «un caballo es un animal; luego, una cabeza de caballo es la cabeza de un animal». Los silogismos válidos, de hecho, son sólo algunos entre las deducciones admisibles y no tienen lógica prioridad sobre otros. El intento de dar preeminencia al silogismo en la deducción descarrió a los filósofos en cuanto a la naturaleza del razonamiento matemático. Kant, que percibió que las matemáticas no son silogísticas, dedujo que en éstas se usan principios extra lógicos, los cuales, no obstante, suponía fuesen tan ciertos como los de la lógica. Él, como sus predecesores, aunque en diferentes aspectos, se extravió por respetar a Aristóteles.
3) Sobrestimación de la deducción.— Los griegos, en general, atribuyeron mayor importancia a la deducción como fuente de conocimiento que los modernos filósofos. En este aspecto, Aristóteles fue menos culpable que Platón. Repetidamente admitió la importancia de la inducción y prestó considerable atención a la cuestión: ¿cómo conocemos las primeras premisas de donde haya de salir la deducción? Sin embargo, él, como otros griegos, dio exagerada preeminencia a la deducción en su teoría del conocimiento. Hemos de convenir en que el señor Smith es mortal, y podemos libremente decir que sabemos esto porque estamos seguros de que todos los hombres son mortales. Pero de lo que realmente estamos ciertos no es de que «todos los hombres son mortales»; conocemos más bien de algo como que «todos los hombres nacidos hace más de ciento cincuenta años son mortales, pues tal ocurre con los hombres nacidos hace más de cien años». Ésta es nuestra razón para pensar que el señor Smith morirá. Pero este argumento es una inducción, no una deducción. Tiene menos contracción que una deducción y admite sólo una probabilidad, no una certeza; mas por otra parte, aporta nuevo conocimiento, lo cual no hace la deducción. Todas las inferencias importantes, fuera de la lógica y de la matemática pura, son inductivas, no deductivas; las únicas excepciones son la ley y la teología, cada una de las cuales derivan sus primeros principios de un texto incuestionable; a saber: los libros de leyes o las Escrituras.
Aparte de Los primeros analíticos, que tratan del silogismo, hay otros escritos lógicos de Aristóteles que tienen considerable importancia en la historia de la filosofía. Uno de éstos es la breve obra sobre Las categorías. Porfirio, el neoplatónico, escribió un comentario sobre este libro que tuvo una influencia muy notable sobre la filosofía medieval; pero en el presente silenciaremos a Porfirio y nos limitaremos a Aristóteles.
Lo que significa, exactamente, la palabra categoría, sea en Aristóteles, sea en Kant o Hegel, debo confesar que no he sido capaz de comprenderlo nunca. Personalmente no creo que el término categoría sea un camino útil en filosofía, como representación de una idea. Hay, en Aristóteles, diez categorías: sustancia, cantidad, cualidad, relación, lugar, tiempo, posición, estado, acción y afección. La única definición dada del término categoría es: «expresiones que en ningún aspecto son de significado compuesto»; y luego sigue la lista citada. Esto parece querer decir que toda palabra cuyo significado no se compone de los significados de otras palabras, significa sustancia, calidad, etc. No hay indicación de un principio según el cual se haya elaborado la lista de las diez categorías.
Sustancia es, en principio, lo que no es predicable de un sujeto ni presente en un sujeto. Se dice que una cosa está «presente en un sujeto» cuando, sin ni siquiera ser una parte del sujeto, no puede existir sin el sujeto. Los ejemplos dados son un fragmento de conocimiento gramatical que está presente en una mente y una cierta blancura que puede estar presente en un cuerpo. Una sustancia, en el anterior sentido primario, es cosa, persona, o animal individual. Pero en un sentido secundario, una especie o un género —por ejemplo, hombre o animal— puede llamarse una sustancia. Este sentido secundario parece indefendible y abrió la puerta, en los escritores posteriores, a muchas malas metafísicas.
Los segundos analíticos es una obra ampliamente relacionada con una cuestión que tiene que perturbar a cualquier teoría deductiva; a saber: ¿cómo se obtienen las primeras premisas? Puesto que la deducción debe salir de alguna parte, hemos de empezar por algo no probado, lo cual ha de ser conocido de otro modo que por demostración. No daré con detalles la teoría de Aristóteles, puesto que depende de la noción de esencia. Una definición, dice, es una aserción de la naturaleza esencial de una cosa. La noción de esencia es una parte íntima de toda filosofía posterior a Aristóteles, hasta llegar a los tiempos modernos. Es, en mi opinión, una noción desesperadamente confusa; pero su importancia histórica requiere que digamos algo sobre ella.
La esencia de una cosa parece haber significado «aquellas de sus propiedades que no pueden cambiar sin que pierda su identidad». Sócrates puede sentirse feliz a veces, a veces triste; unas veces estar sano, otras enfermo. Puesto que estas propiedades cambian sin que deje de ser Sócrates, no son parte de su esencia. Pero se supone que pertenece a la esencia de Sócrates el ser hombre, aunque un pitagórico que creyese en la transmigración, no admitiera esto. De hecho la cuestión de esencia se refiere al uso de las palabras. Aplicamos el mismo nombre, en ocasiones diferentes, a incidentes algo diferentes que estimamos como manifestaciones de una cosa o persona. De hecho, no obstante, esto es sólo una conveniencia verbal. Así, la esencia de Sócrates consiste en aquellas propiedades, que si faltan, no usaría el nombre Sócrates. La cuestión es puramente lingüística: una palabra puede tener una esencia, pero una cosa no.
La concepción de sustancia, como la de esencia, es una transferencia a la metafísica de lo que es sólo una conveniencia lingüística. Consideramos conveniente, al describir el mundo, describir un cierto número de incidentes de la vida del señor Smith. Esto nos lleva a pensar en Sócrates o en el señor Smith en cuanto denotan que algo persiste a través de un cierto número de años, en ciertos aspectos más sólido y real que los sucesos que les han ocurrido. Si Sócrates está enfermo, pensemos que Sócrates, en otro tiempo, estaba sano; y por eso el ser de Sócrates es independiente de su enfermedad; la enfermedad, por otra parte, requiere alguien que esté enfermo. Pero aunque Sócrates no necesita estar enfermo, algo ha de ocurrirle, si ha de considerarse que existe. No es, por eso, realmente algo más sólido que las cosas que le ocurren.
Sustancia, tomado en serio, es un concepto no exento de dificultades. Una sustancia se supone que es el sujeto de unas propiedades y algo distinto de todas esas propiedades. Pero cuando quitamos las propiedades y probamos a imaginar la sustancia en sí misma, encontramos que no ha quedado nada. Para representar la cuestión bajo otro aspecto, ¿qué distingue a una sustancia de otra? No la diferencia de propiedades, porque conforme a la lógica de sustancias, diferencia de propiedades presupone diversidad numérica entre las sustancias interesadas. Dos sustancias, por lo tanto, deben ser exactamente dos, sin ser, en sí mismas, distinguibles por otro conducto. ¿Cómo, pues, haremos siempre para resolver que son dos?
Sustancia, de hecho, es una mera forma conveniente de coleccionar sucesos en haces. ¿Qué podemos saber del señor Smith? Cuando le miramos, vemos un muestrario de colores; cuando le oímos hablar, percibimos una serie de sonidos. Creemos que, como nosotros, tiene pensamientos y sentimientos. Pero ¿qué es el señor Smith, aparte de todas estas circunstancias? Un mero anzuelo imaginario, del que se cuelgan los sucesos. En rigor, no necesitan un anzuelo, como tampoco la Tierra necesita un elefante que sostener. Algo más puede observarse en el caso análogo de una región geográfica, donde una palabra tal como Francia es sólo una conveniencia lingüística, puesto que no hay ninguna cosa llamada Francia, además de sus varias partes. Lo mismo puede afirmarse del señor Smith; es un nombre colectivo para un número de sucesos. Si lo tomamos como algo más, denota algo completamente incognoscible, y, por lo tanto, innecesario para la expresión de lo que conocemos.
Sustancia, en una palabra, es un error metafísico en el que se incurre por transferir a la estructura del mundo la estructura de frases compuestas de un sujeto y un predicado.
Concluyo que las doctrinas aristotélicas de que nos hemos ocupado en este capítulo son completamente falsas, a excepción de la teoría formal del silogismo, que carece de importancia. En el tiempo actual una persona que quiera aprender lógica, se extraviará si lee a Aristóteles o a alguno de sus discípulos. A pesar de todo, los escritos de lógica de Aristóteles muestran gran ingenio y hubieran sido útiles al género humano si hubiesen aparecido en una época en que la originalidad intelectual hubiese sido todavía operante. Por desgracia, aparecieron en el final mismo del período creador del pensamiento griego, y por eso lograron se los aceptase como autorizados. En el tiempo en que renació la originalidad lógica, un reinado de dos mil años había hecho muy difícil destronar a Aristóteles. En los tiempos modernos, prácticamente, cada avance de la ciencia, lógica o filosofía, ha tenido que hacerse contra la encarnizada oposición de los discípulos de Aristóteles.