El pitagorismo continuó extendiéndose por el sur de Italia después de la muerte de su líder. Se dice que el renombrado pitagórico Hipaso de Metaponte acometió una hercúlea tarea matemática en este periodo (es decir, a comienzos del siglo V a. C.). Varias fuentes le adjudican algunos de los descubrimientos tradicionalmente atribuidos a Pitágoras. Algunos dicen que fue el descubridor de las proporciones fundamentales presentes en las armonías musicales (es decir, 2:1, 3:2, 4:3); otros insisten en que descubrió los números irracionales (que evidentemente guardó en secreto antes de emprender aquel viaje).
En el año 450 a. C., el creciente sentimiento democrático provocó una ola de disturbios por toda la Magna Grecia, durante los cuales las ciudades-colonia griegas fueron víctimas de disturbios y desórdenes públicos. Los pitagóricos constituían un blanco bastante popular, y muchas de sus casas comunales fueron quemadas hasta los cimientos. Se dice que más de 50 pitagóricos murieron durante el saqueo de «la casa de Milo», en Crotona. Este hecho sugiere que las casas comunales eran probablemente bastante amplias, provistas de un patio central y con cabida para varias familias; también es posible que fuesen donaciones al movimiento por parte de conversos ricos, como Milo, por ejemplo.
Después de 450 a. C., el movimiento pitagórico se dividió en dos facciones. Un grupo, formado en su mayor parte por «oyentes», se instaló en Tarento. Este grupo se esmeraba particularmente en el cumplimiento de las normas religiosas, y siguieron asegurándose de que las golondrinas no anidasen en sus tejados y de que nadie se comiese a la mascota familiar. El otro grupo, casi exclusivamente compuesto por «matemáticos», cruzó el Mediterráneo y se instaló en el continente griego: se produjo un cambio de orientación, y el grupo desechó la parte más fantasiosa de los principios pitagóricos, adhiriéndose estrictamente a los principios matemáticos. La lumbrera de este grupo era Filolao, que se instaló en Tebas. Se dice que este escribió una obra titulada Sobre la naturaleza: el primer trabajo que aborda en profundidad los principios, la filosofía y los descubrimientos de Pitágoras y sus discípulos. Platón obtuvo esta obra a cambio de una fuerte suma de dinero, y su filosofía se vio bastante influenciada por ella. En vez de números, Platón predicaba que la realidad última eran las ideas, que se combinaban de forma similar para formar a nuestro alrededor el mundo cotidiano.
Desgraciadamente, pronto se extendió el rumor de que Platón estaba interesado en Pitágoras y dispuesto a pagar grandes sumas de dinero para saciar este interés. No tardaron en aparecer más obras sobre las ideas de Pitágoras, muchas de las cuales probaron ser aún más fantasiosas que el pitagorismo que pretendían describir. Las fieras disputas reivindicando autenticidad continúan aún hoy en día, emborronando más, si cabe, la verdad sobre Pitágoras.
En un momento posterior de su vida, Filolao volvió a la Magna Grecia, y se reunió con la facción de los oyentes en Tarento. Introdujo en este grupo una muy necesaria dosis de rigor matemático, e influyó grandemente en su pupilo Arquitas, que llegaría a trabar gran amistad con Platón. Arquitas fue el último y más grande de los pitagóricos antiguos. Al parecer tuvo éxito en todo lo que emprendió; era un estratega militar brillante, que condujo a las armadas de Tarento a varias victorias de notable importancia; además, su dominio de la filosofía era tan grande como para impresionar a Platón (al que no le gustaba demasiado que los novatos se metiesen en su terreno). Era un genio de la mecánica que inventó un nuevo tipo de tornillo, una polea rudimentaria y un sonajero (en la época clásica, los sonajeros se utilizaban para dar la alarma, además de para distraer a los críos: se sobreentiende que Arquitas debe su fama a su faceta de estratega militar, más que a la de canguro). Arquitas también era un genial matemático, y se las arregló para resolver el enigma geométrico clásico de cómo doblar el tamaño de un cubo; además, era músico: un flautista inepto, esperamos, por el bien de su alma pitagórica.
Tras la muerte de Arquitas hacia el año 350 a. C., el pitagorismo cambió varias veces de apariencia. Durante un tiempo absorbió elementos del pensamiento platónico y pasó a ser neopitagorismo; después, en los primeros siglos después de Cristo, compitió momentáneamente con el cristianismo como religión extraoficial. Hacia el siglo IV d. C., al parecer, se volvió completamente clandestino, y poco es lo que se sabe de él. Otras fuentes afirman que fue absorbido por el neoplatonismo; aunque hay otras que aseguran que se convirtió en una herejía secreta de la cristiandad.
Mil años después, el pitagorismo resucitó. Muchos de los humanistas del Renacimiento llegaron a considerar a Pitágoras como el padre de las ciencias exactas (pretensión nada extravagante, por cierto). Cuando Copérnico sugirió que la Tierra giraba en torno al sol, consideró que se trataba de una «idea pitagórica». Posteriormente, Galileo fue denominado pitagórico a menudo —solo en el sentido matemático, se entiende, puesto que su consumo de carne y judías era portentoso. Hasta en el siglo XVIII Pitágoras recibió la admiración de Leibniz, un individuo tan prolífico intelectualmente hablando y tan excéntrico como el propio Pitágoras. El gran sabio polifacético pero corriente matemático alemán (diplomado sin diplomacia, plagiario inepto, hombre de negocios fracasado, etc.) se consideraba a sí mismo parte de la «tradición pitagórica». También podía. Según un estudioso moderno, la influencia de Pitágoras continúa, y es «alternativamente concebido como un nacionalista dórico, un deportista, un educador del pueblo y un gran mago». A pesar de tales atributos, hoy en día, a Pitágoras se le conoce mayoritariamente como la llave de la matemática elemental. Los que no sean capaces de ver la belleza de su teorema nunca llegarán a ser buenos matemáticos.