Capítulo III

La composición de las razas humanas

Antes de intentar el análisis de la relación entre raza y cultura, debemos formamos un concepto claro de lo que entendemos por raza y cultura.

Al anatomista que estudia la forma del cuerpo humano le interesan en primer término las características que son comunes a la humanidad entera, y las descripciones anatómicas generales tratan de los órganos del cuerpo primordialmente como si no existieran diferencias individuales. Al mismo tiempo sabemos que esto es tan sólo una generalización conveniente, pues en realidad no hay dos individuos que tengan idéntica forma.

Un estudio más penetrante demuestra también que ciertos grupos humanos son algo parecidos entre sí y difieren de manera más o menos notable de otros grupos. Estas diferencias son a veces bastante considerables y aparecen hasta en características exteriores. El europeo es de cabello ondulado o lacio, de pigmentación clara, rostro angosto, labios delgados y nariz alta y fina. El negro tiene cabello crespo, piel oscura, ojos castaño oscuro, labios gruesos y nariz ancha y aplastada. Las diferencias entre los dos grupos resaltan con tanto relieve que, al comparar las dos razas, prescindimos de las peculiaridades que distinguen a varios grupos de europeos y de negros. El europeo que visita el África Central descubre inmediatamente los rasgos distintivos del negro.

Créanse impresiones similares aun cuando las diferencias no son tan notables. Cuando las legiones de César se encontraron frente a las huestes germanas de Ariovisto les sorprendieron sus cabellos rubios, sus ojos azules y otros rasgos pronunciados que eran raros entre los romanos, aunque río enteramente desconocidos para ellos. Este contraste entre los dos grupos debe haber causado una impresión de distinción racial.

De la misma manera, un sueco de las provincias interiores que tiene relativamente pocas oportunidades de ver en su pueblo gentes de ojos oscuros y cabellos negros, quedará impresionado por estos rasgos, mientras que el escocés, al que le son muy familiares el cabello y ojos oscuros, podrá no considerarlos una característica particularmente distintiva. Asimismo, al sueco habituado a ver ojos azules, cabello rubio, cuerpos altos y cabezas alargadas, la gente del norte de Alemania le parecerá en parte semejante al tipo sueco, en parte distinta; mientras que al alemán del norte le parecerá más bien que en el país septentrional la distribución de las formas individuales es diferente de la que prevalece entre los suyos. En Suecia, los individuos blancos, altos y rubios con cuyo aspecto físico está tan familiarizado el alemán, son más numerosos que en su propio país natal, mientras que los tipos morenos son menos frecuentes.

De acuerdo a nuestra familiaridad con las formas corporales encontradas en diversas localidades nos sentimos inclinados a establecerlas como conceptos definidos conforme a los cuales clasificamos la gran variedad de tipos humanos. Seguimos el mismo proceso en la clasificación de nuestras experiencias generales que siempre depende de la índole de nuestras impresiones previas y sólo en menor medida de características objetivas. La simple clasificación de los tipos humanos no representa un agrupamiento ceñido a principios biológicos, sino que está basada en actitudes subjetivas.

Sin embargo, existe una tendencia a asignar realidad, biológica a clasificaciones obtenidas de modo por completo irracional y que se fundan en experiencias individuales previas. Así ocurre que atribuimos origen mixto a una población que contiene un número de tipos que han sido conceptualizados. Tal es el caso, por ejemplo, en Noruega sud-oriental, donde vive un número excepcionalmente grande de personas morenas. Por el mismo procedimiento, se ha sostenido que la población de indios pueblo está compuesta por tipos navajo, ute y pueblo. En estos casos un origen compuesto es posible, pero no puede ser probado satisfactoriamente por la identificación de individuos con tipos abstraídos de observaciones previas en otras localidades.

Debemos tener en cuenta que grupos que nos impresionan como un conglomerado de tipos considerados diferentes pueden en realidad tener una ascendencia común, y que otros que nos parecen representativos de un solo tipo pueden incluir grupos de distinto origen.

Una raza no debe ser identificada con un tipo subjetivamente establecido, sino que debe ser concebida como una unidad biológica, como una población que desciende de antepasados comunes y que en virtud de su origen está dotada de características biológicas definidas. Hasta cierto punto éstas pueden ser inestables, por estar sujetas a una multitud de influencias exteriores, pues el carácter biológico del grupo genealógico se manifiesta en el modo en que se forma el cuerpo bajo condiciones de vida variables. Las dificultades que encontrarnos para definir las razas se deben a la variabilidad de las formas locales. Las semejanzas de formas de quienes habitan áreas contiguas hacen necesario definir claramente lo que significamos al hablar de características raciales y diferencias entre razas. Este problema se nos presenta al estudiar al hombre exactamente de la misma manera que al ocuparnos de los animales y plantas. Es fácil describir qué distingue un león de una rata. Es casi igualmente fácil dar una descripción satisfactoria que nos permita distinguir el tipo sueco del tipo negro centroafricano. Es, sin embargo, difícil brindar una descripción satisfactoria que contraste al sueco con el alemán del norte, a un león del África del Norte con un león de Rhodesia, La razón es bien simple. No todos los suecos se parecen, y algunos no pueden distinguirse de los alemanes del Norte, y lo mismo ocurre con los leones de localidades diferentes. La variabilidad de cada grupo es considerable, y si queremos saber qué es un sueco, debemos conocer todas las diversas formas que pueden hallarse entre los descendientes de un grupo de suecos «puros».

Entre los suecos de nuestra época actual algunos son altos, otros bajos; su cabello es rubio u oscuro, lacio u ondulado; los ojos varían del pardo al azul, el cutis es claro y oscuro; el rostro más o menos delicado. Lo mismo pasa con los negros; el grado de negrura de la piel y de rizado de los cabellos, la saliencia de los dientes, el aplastamiento de la nariz; todos estos rasgos acusan un grado considerable de variabilidad. Cuando comparamos estos dos tipos distintos nos parecen fundamentalmente diferentes a pesar de su variabilidad. Ciertos tipos humanos se destacan pues, nítidamente de otros, como el negro, por su cabello rizado del mongol de cabellos lacios; el armenio por su nariz fina, del negro de nariz ancha, el australiano, por su pigmentación, del escandinavo de cutis rosado. Por otra parte, cuando comparamos grupos contiguos, como los suecos y los alemanes del norte o los negros del Camerún con los del Congo Superior, encontramos esencialmente la misma línea de formas individuales, pero ocurriendo cada una con frecuencia diferente en cada área. Formas que son frecuentes en un distrito pueden ser más o menos raras en otro. Es un rasgo característico de todos los seres vivos que individuos descendientes de los mismos antepasados no son idénticos, sino que difieren entre sí más o menos no sólo en la forma exterior sino también en detalles de estructura y en características químicas. Hermanos y hermanas no se parecen en su forma corporal; la composición química de la sangre puede ser completamente diferente.

W. Johannsen estudió los descendientes de habas autofecundadas. Dado que todas tenían un origen común podríamos inclinarnos a suponer que todas se parecerían. Todas las habas que midió descendían de un haba única, cultivada en 1900 y pertenecían a la tercera generación que fue cultivada en 1903. El largo de estas habas variaba de 10 a 17 milímetros^[8]. La distribución de medidas según el porcentaje de su frecuencia, es interesante.

La razón de estas variaciones es fácil de comprender. Hay tantas condiciones no comprobables que influyen en el desarrollo del organismo que aun siendo idéntico el origen no siempre puede esperarse la misma forma y tamaño. Si pudiéramos controlar todas las condiciones, empezando por la formación de las células sexuales y siguiendo con la fecundación y el crecimiento, y si pudiéramos uniformarlas a todas, entonces podríamos, por supuesto, esperar el mismo resultado en cada caso.

Nos ocupamos aquí de la diferencia fundamental entre un fenómeno constante y uno variable que debemos tener bien presente si queremos entender el significado del vocablo «raza».

Toda vez que estamos en condiciones de comprobar por entero un fenómeno, también podemos ofrecer de él una definición completa. Por ejemplo: un centímetro cúbico de agua pura al máximo de densidad puede considerarse como completamente definido. Su tamaño, composición y densidad son conocidos y suponemos que nada nos impedirá preparar un centímetro de agua pura al máximo de densidad cuando queramos hacerlo, y puesto que está completamente definido, que nada permanece incierto respecto a su carácter, esperamos los mismos resultados cuando estudiamos sus características. Se espera que el peso de esta cantidad de agua pura a su máxima densidad sea el mismo cada vez que se pese en el mismo lugar, y en caso de que no fuera el mismo, supondríamos que se ha cometido un error respecto al tamaño, pureza o densidad. Si somos menos precisos en nuestra definición e inquirimos simplemente las características de un centímetro cúbico de agua, habrá condiciones no controladas de temperatura y pureza que provoquen que el agua no se comporte siempre del mismo modo; y cuanto más numerosas sean las condiciones no comprobadas tanto más variable puede ser el comportamiento de las pruebas. Sin embargo, el agua no se comportará como el mercurio o el aceite, y por lo tanto dentro de ciertos límites, todavía podemos definir sus características que están determinadas porque estamos tratando de agua más o menos pura. Podemos decir que la prueba que estamos estudiando es una representante de una clase de objetos que tienen ciertas características en común pero que difieren entre ellos en aspectos secundarios. Estas diferencias serán tanto mayores cuanto más condiciones no comprobadas estén presentes.

Exactamente las mismas condiciones prevalecen en todo fenómeno definido de modo incompleto. Los especímenes no son siempre los mismos. El estudio de la frecuencia con que aparece cada forma particular perteneciente a la clase demuestra que están distribuidas de una manera regular característica de esta clase. Una diferente distribución indica que estamos frente a otro conjunto de circunstancias, otra clase. Toda descripción prolija de cualquier fenómeno variable debe pues consistir en una enumeración de la distribución de frecuencia de las características de los individuos que componen la clase.

Tomemos este ejemplo: la temperatura del mediodía en una fecha dada, en Nueva York, no es nunca la misma en años sucesivos. Sin embargo, si observamos la temperatura de ese preciso día, año tras año, encontramos que las mismas temperaturas ocurren con frecuencia definida, y la distribución de estas frecuencias caracteriza la temperatura del día elegido.

Exactamente lo mismo ocurre con las formas animales. No importa que creamos que la causa de la variación sea debida a combinaciones variables de elementos genéticos o a condiciones accidentales de otras índoles, lo cierto es que una gran cantidad de elementos no comprobados e imposibles de comprobar influyen en el desarrollo y que las características generales de clase aparecerán modificadas de uno u otro modo en cada individuo. La descripción de la clase requiere una enumeración de la frecuencia de cada forma, y no podemos esperar igualdad de forma en todos los individuos componentes del grupo.

Supongamos ahora que estamos familiarizados con formas individuales humanas distintas que se han grabado fuertemente en nuestro espíritu, una alta y de cabeza alargada quizá, otra baja y de cabeza redonda. Entramos luego en relación con un tipo variable en el que aparecen individuos de ambas características. Nos hallaremos dispuestos a sostener que estamos frente a un tipo compuesto de dos razas. Olvidamos que quizás el tipo que nos ocupa puede variar tanto, que ambas formas, tan nítidamente distintas en nuestra mente, aparezcan en él. Antes de concluir que se trata realmente de dos tipos distintos debemos probar (que las formas de los antepasados no varían, de modo tal que ambas pudieran descender de un mismo y único linaje uniforme. En otras palabras, en un estudio cuidadoso cíe las características raciales debemos comenzar por una descripción de las formas locales como ellas se nos presentan. Debemos describir la frecuencia de las varias formas que ocurren en cada unidad local o social. Después de hacerlo así, podemos preguntarnos si las variaciones se deben a diversas condiciones orgánicas internas o si nos encontramos con una población mezclada en que ocurren tipos genéticamente distintos. En algunos casos, un análisis prolijo de las relaciones recíprocas de las mediciones facilita la respuesta a esta cuestión (Boas 4).

El trabajo preliminar, es decir, la descripción de los tipos, debe ser por lo tanto una enumeración de las frecuencias de individuos de formas distintivas.

En un estudio de las distribuciones raciales será necesario antes que nada determinar si los grupos investigados son idénticos o no. Nuestra consideración previa demuestra que la igualdad de dos grupos raciales sólo puede certificarse si la distribución de la frecuencia de formas es idéntica.

Sí la frecuencia relativa de la misma forma no es igual en las dos series, debe haber entonces ciertas causas desconocidas que diferencian los dos grupos que estamos comparando. Si encontramos que entre 6 687 jóvenes italianos nacidos en Cerdeña un 3,9% y entre 5 328 nacidos en Udino un 8,2% tienen un estatura de 167 cm debemos concluir que las dos poblaciones no son idénticas. A la inversa podemos afirmar que si dos poblaciones concuerdan en la distribución de frecuencia de numerosas formas, son probablemente idénticas. Esta conclusión no es tan valedera como aquella de la que deducimos la diversidad, porque dos poblaciones pueden tener la misma distribución sin ser idénticas, y porque otros rasgos, no examinados, pueden acusar diferencias de distribución. Sería muy difícil describir acabadamente las poblaciones de la manera aquí indicada si las distribuciones de frecuencia de cada grupo respondieran a leyes diferentes. Se ha demostrado, empero, que en gran número de casos el tipo de distribución de frecuencia es muy semejante. Hasta un examen superficial de las formas demuestra que los tipos extremos anormales son raros y que la masa de la población es bastante uniforme. Las personas extremadamente altas o extraordinariamente bajas no son corrientes, mientras que la estatura media ocurre frecuentemente. Así las estaturas escocesas de alrededor de 172 cm son numerosas; 20% de todos los escoceses tienen estaturas entre 171 y 173 cm. Sólo 1% mide menos de 159 cm y sólo 1% más de 187 cm. Entre los sicilianos 28% medían entre 164 y 168 cm; únicamente el 1,2% medía menos de 152 cm y el 5% sobrepasaba los 180 cm^[9]. El gran número que se reúne alrededor del medio en cada grupo es una de las causas que nos dan una fuerte impresión de tipo en los casos en que nos ocupamos de mediciones. Cuando aislamos una forma notable, como una nariz romana o una nariz respingada, colores de cabellos llamativos como el rubio o el negro, o el color azul o pardo de los ojos, estas formas pueden no prevalecer, pero no obstante nos sentimos inclinados a clasificar las frecuentes formas y colores intermedios con los extremos que han sido conceptualizados en nuestra mente.

El estudio empírico de las distribuciones de frecuencia ha demostrado que podemos predecir con razonable exactitud, la frecuencia de cualquier forma, siempre que conozcamos ciertos valores fácilmente determinados.

El tipo general de distribución aparece en la Fig, 1 en la que los puntos sobre la línea horizontal representan los valores numéricos de una observación, estatura, peso, o cualquier otro valor métrico, mientras que las distancias verticales entre la línea horizontal y la curva representan la frecuencia de la observación a que pertenece la distancia vertical.

La curva que representa la distribución de variables se contraerá tanto más lateralmente y será tanto más alta en el medio cuanto más uniforme sea la serie, y a la inversa, cuanto más se extienda lateralmente y baje en el centro tanto más variable será la serie. La fig. 2 representa dos curvas que muestran de este modo dos fenómenos sobrepuestos.

Ha de notarse que las observaciones que están en el área común a ambas curvas pueden pertenecer a cualquiera de los dos grupos.

Una serie es tanto más variable cuanto mayor sea la frecuencia de los tipos marcadamente desviados. Si determinamos, por lo tanto, el tipo medio y la línea de formas Variables, tenemos una medida del tipo más frecuente y del grado de su variabilidad. Esto puede ilustrarse con el ejemplo siguiente:

Las frecuencias de estaturas en la página opuesta fueron observadas entre 3.975 varones de 6 años y medio y 2.518 niños de 14 años y medio.

Esta tabla muestra que en una población dada, los niños de 14 años y medio son más variables que los de 6 años y medio y esto puede expresarse en cifras. Determinamos el término medio para cada grupo sumando todas las estaturas y dividiendo por el número de observaciones.

Estas arrojan:

Luego ubicamos a todos los individuos en orden y marcamos los límites de aquellos que representan la parte media de nuestra serie. Esto se realiza fácilmente descontando un cuarto del número de individuos de cada extremo. Los límites para los niños de 6 1/2 años son 108,2 y 115,0 cm, así que la mitad intermedia queda contenida en un espacio de 6,8 cm. Para los niños de 14.5 años de edad los límites correspondientes son 146,2 y 158,0 cm, por lo tanto la mitad intermedia está contenida en un espacio de 11,8 cm.

La experiencia ha demostrado que la distribución de frecuencias es en la mayoría de los casos bastante simétrica alrededor del término medio, así que una mitad de la distancia en que está contenida la mitad intermedia de la serie íntegra, representa el alcance de las desviaciones alrededor del término medio que constituye la mitad central de la serie. Podríamos pues describir a los niños de 6.5 años, asignándoles una estatura de 111,8 ±3,4 cm, y a los de 14.5 años una estatura de 152,1 ±5,9 cm.

De estas observaciones se deduce que puede darse en muchos casos una descripción adecuada de un tipo racial, como la forma media de todos los individuos estudiados y la medida de su variabilidad, según se acaba de definir. Hay algunos casos en que esta descripción no es adecuada, pero en gran número de casos es practicable.

Cuando queremos comparar dos tipos raciales debemos comparar sus términos medios y sus variaciones y a menos que ambos valores sean iguales para ambos grupos, éstos no pueden ser considerados representativos del mismo tipo.

Reconocemos ahora que el método usual de describir a un pueblo diciendo que es alto, rubio, de cabeza alargada, no es suficiente, sino que además de describir el tipo predominante, debe darse su variabilidad.

El grado de variabilidad respecto a diversos rasgos físicos y en diferentes poblaciones, está lejos de ser uniforme. La mayoría de los tipos europeos, por ejemplo, son notables por su alta variabilidad. Lo mismo es cierto de los polinesios y de algunas tribus de negros. En cambio, pueblos como los judíos europeos, y aún más, las tribus puras de indios norteamericanos se caracterizan, comparativamente, por su mucha mayor uniformidad. La proporción de variabilidad de los distintos rasgos físicos difiere en forma considerable. Es, por ejemplo, obvio que el color del cabello y la forma del cabello de los europeos del norte es mucho más variable que el color y calidad del cabello del chino. En Europa los colores varían del rubio al negro, con un número considerable de individuos de cabellos rojos, y la forma varía del lacio al más alto grado de ondulación. Entre los chinos, por el contrario, no encontramos igual variación en los matices del color puesto que están ausentes los individuos rubios y los de cabello rizado. Observaciones similares pueden hacerse respecto a la estatura, la forma de la cabeza o cualquier otra característica del cuerpo que pueda ser expresada por mediciones.

El concepto de un tipo se forma en nuestras mentes de impresiones generales. Si la mayoría de los componentes de un pueblo son altos, de cabeza alargada, cutis claro, cara angosta y nariz recta, construimos esta combinación de rasgos como un tipo. Podemos quizá considerar como típica aquella mitad de la población cuyos rasgos son más frecuentes y que se hallan cerca del valor más frecuente. Suponiendo que las facciones consideradas sean mutuamente independientes, una mitad de la población, tendrá uno de los rasgos típicos, una mitad de ésta o sea un cuarto, tendrá dos rasgos combinados; una mitad de ésta o sea un octavo, tendrá tres de los rasgos típicos combinados; así que cuando se cuentan diez de tales rasgos sólo un individuo, entre 1.024 combinará todos los rasgos típicos. El tipo no es un individuo sino una abstracción.

Hasta aquí nos hemos ocupado meramente de la descripción de un solo tipo racial. Examinaremos ahora cómo hemos de proceder cuando deseamos comparar tipos locales diferentes.

Hemos visto que a menudo sucede que entre distintos tipos raciales pueden ocurrir las mismas formas individuales, que, por ejemplo, un alemán elegido al azar puede ser aparentemente idéntico a un nativo de Suecia. Esta condición prevalece en todas las grandes extensiones territoriales, tanto en Europa como en África, Asia y América. Si las diferencias fueran como las que existen entre centroafricanos y suecos, de modo que ni una sola forma fuera común a los dos grupos, nuestro problema sería simple; la diferencia sería obvia y podría expresarse con precisión. Podría ser medida y expresada por la diferencia entre las formas más frecuentes. Por ejemplo, si el término medio general del color de la piel de los suecos y de los negros fuera expresado cuantitativamente, la diferencia sería tan grande que podría prescindirse de las diferencias menores que ocurren en Suecia y en África, y estaríamos en condiciones de medir las diferencias reales entre los dos grupos. Sin embargo tan pronto como las dos variables tienen un cierto número de factores comunes, surgen las dificultades. ¿Cómo hemos de expresar la diferencia entre estas dos series? Si cada individuo de una serie pudiera ser equiparado a un individuo correspondiente de la otra, las dos series serían idénticas.

Cuanto mayor sea el número de individuos que puedan ser equiparados tanto mayor será la semejanza entre las dos series. Una ojeada a la fig. 2 muestra que los individuos que están dentro del área común a ambas curvas son comunes a ambas poblaciones. Cuanto menor sea su número, tanto más desemejantes serán las dos poblaciones. Estas consideraciones demuestran que un agrupamiento de tipos humanos que responda solamente a la diferencia entre sus valores medios no es admisible. Sin embargo, la mayoría de las clasificaciones de tipos europeos intentadas se basan en este método. Ciertas formas subjetivamente notables han sido seleccionadas y denominadas tipos raciales o se introdujo una nomenclatura para distinguir, por medio de breves designaciones, diversos grupos en el amplio cuadro de formas variables. En el transcurso del tiempo tratose a estos nombres como si fueran tipos biológicos significativos. Particularmente la forma de la cabeza fue usada de este modo. La razón del ancho máximo de la cabeza expresada en por cientos del largo de la cabeza (esto es, la distancia de un punto justo sobre la nariz al punto más prominente de la parte posterior de la cabeza) se llama índice cefálico o índice de largo-ancho. Los individuos que tienen un índice de menos de 75 son llamados dolicocéfalos o de cabeza alargada, aquellos cuyo índice es de 75 a 80, mesocéfalos y los que acusan un índice de más de 80, de cabeza baja, redonda o braquicéfalos. Algunas veces los límites son trazados de manera algo distinta. Es evidente que cuando hablamos de una raza dolicocéfala, dividimos el agrupamiento local sobre una base arbitraria. Podemos, tal vez, con la debida cautela, decir que un grupo es dolicocéfalo si queremos dar a entender que el tipo medio cae en la división dolicocéfala, pero debemos recordar que muchos miembros del grupo pertenecerán a las otras divisiones, porque el tipo mismo es variable. Tampoco sería admisible sostener que dos grupos son racialmente diferentes porque uno cae dentro de los límites de lo que llamamos dolicocéfalo y el otro fuera. La mayoría de las clasificaciones se basan en la segregación de grupos locales de acuerdo con la forma media. La forma de la cabeza, la estatura, pigmentación, calidad del cabello y otras características, tales como la forma del rostro y de la nariz, se utilizan para ello. No se ha realizado esfuerzo alguno por demostrar que estos diversos rasgos son morfológicamente importantes y los límites de los diversos grupos se eligen de manera arbitraria. Las clasificaciones tienen un valor descriptivo pero si no están acompañadas de pruebas más amplias carecen de significación biológica.

Roland B. Dixon [3] clasifica a los individuos ordenando a cada grupo local de acuerdo con divisiones basadas en los valores numéricos de la forma de la cabeza, la forma del rostro y de la nariz, y supone que las combinaciones de las diversas divisiones de estos tres elementos representan los tipos fundamentales. Aquí también cualquier cambio en los límites arbitrariamente elegidos nos dará una clase diferente de agrupamiento racial fundamental. Lo artificial de este método es cosa bien evidente. No se presenta ni puede presentarse prueba alguna de que los agrupamientos elegidos correspondan a realidades que por ejemplo, un grupo de cabeza y cara alargada y nariz angosta represente en ningún sentido una estirpe racial pura.

El mismo error se comete cuando se señala arbitrariamente en Europa a los individuos rubios, de cabeza alargada, como un grupo racial aparte, lo que tan a menudo ocurre en la época actual.

Las tentativas de clasificar al hombre de acuerdo con tipos constitucionales están sujetas a la misma crítica.

Esta clasificación ha sido desarrollada esencialmente por médicos. Su experiencia los ha llevado a reconocer una dependencia recíproca más o menos íntima entre la forma corporal y las condiciones patológicas, de modo que en muchos casos la forma del cuerpo puede ser de valor como diagnóstico. Puesto que estos juicios se basan en impresiones, son conceptualizaciones de formas constitucionales de la misma clase que las conceptualizaciones de tipos locales. La base de esta clasificación es la dependencia parcial de las condiciones patológicas sobre la forma física. Cuando se los expresa en términos métricos exactos, los tipos constitucionales resultan ser variables similares a las discutidas previamente (Kretschmer).

Las dificultades que surgen están basadas en gran parte, sin duda, en la vaguedad del concepto de diferencia entre variables. Hemos visto que la diferencia de términos medios no expresa la diferencia entre dos series; que nuestro juicio acerca de la diferencia dependerá más bien del número de individuos que son comunes a las dos series distintas, del grado de superposición de las curvas que representan las frecuencias de formas en las series que se están comprobando.

Todo el problema se toma más claro, si en vez del vocablo diferencia, usamos el término desemejanza. El grado de semejanza o desemejanza puede quizá expresarse mejor por el número de individuos que son comunes a los varios tipos que se comparan.

La solución ideal del problema estadístico de la clasificación de las razas requeriría el establecimiento de aquellas formas locales extremas que no muestran ningún tipo de superposición y que, por lo tanto, podrían diferenciarse con absoluta certeza. Los europeos, los negros de África y melanesios, los bosquimanos, los mongólicos del norte, los diversos grupos malayos, tipos australianos y australoides de Asia meridional y quizás algunos grupos de indios americanos serían tales tipos raciales. Resultaría necesario entonces establecer la posición de los grupos intermedios por un estudio de sus semejanzas con los tipos extremos. Por ejemplo, el pueblo de África del norte tendría que ser comparado con los tipos europeos y negro; el pueblo de la India con el europeo, el mongólico del sud, el mongólico del norte y los tipos australianos, y así sucesivamente. Sería empero un error suponer apresuradamente sobre la base de esta clasificación estadística que los tipos extremos que hemos aislado son los tipos más antiguos y puros de los cuales descienden todos los demás por interalianzas, porque lo mismo podrían ser variedades nuevas que han evolucionado debido a un prolongado y continuo aislamiento y al establecimiento hereditario de variaciones casuales.

La interpretación puramente estadística no puede resolver el problema de la relación biológica de las razas, pero es necesario tener presente las consideraciones estadísticas al emprender un estudio biológico.