Los nuevos invasores llegaron del Oeste y el Sur, como los acadios mil años antes. Hablaban una lengua semítica muy semejante al acadio y pronto adoptaron la forma acadia de la lengua cuando se asentaron en Mesopotamia. Por este parentesco de la lengua, con el tiempo llegaron a ser considerados como nativos; no fueron los odiados «extranjeros» que habían sido los guti.
Estos semitas recién llegados fueron llamados amurru en los documentos mesopotámicos, y se discute si esa palabra significa «occidentales» o «nómadas». Sea como fuere, los conocemos como los amorreos.
Alrededor del 2000 a. C., después de los gloriosos días de Ur y cuando Sumeria entraba en su decadencia final, los amorreos surgieron del desierto e invadieron la Media Luna Fértil, por el Este y el Oeste.
En el Oeste, colonizaron las tierras adyacentes al mar Mediterráneo y se mezclaron con los habitantes de Canaán (que también hablaban una lengua semítica). Así, en la Biblia, a los cananeos se los llama a menudo amorreos, por ejemplo, cuando Dios le dice a Abraham que no es el tiempo de heredar Canaán, «pues todavía no se han consumado las iniquidades de los amorreos» (Génesis, 15,16).
En el Este, los amorreos penetraron en lo que había sido Acad, y fueron ellos, no los sumerios en decadencia, quienes revigorizaron las ciudades-Estado entre 2000 y 1800 a. C. Se apoderaron de la ciudad de Larsa, por ejemplo, que floreció bajo el dominio amorreo.
Los amorreos también se apoderaron de una pequeña ciudad acadia llamada Babilum (palabra acadia que significa «puerta de Dios») e hicieron de ella su ciudad. En el hebreo de la Biblia, el nombre de la ciudad se convirtió en «Babel».
Babel, hasta entonces, no se había destacado mucho en el mundo mesopotámico. Estaba a orillas del Éufrates al oeste y cerca de Kish, y debe de haber vivido en buena medida a la sombra de esta ciudad. Pero cuando Kish declinó, Babel tuvo la ocasión de brillar con mayor intensidad.
Pero los amorreos lograron el más notable de sus éxitos tempranos en las lejanías del Norte. Se apoderaron de Asur en el 1850 a. C., y allí encontraron una rica presa, en verdad. El arco septentrional de la Media Luna Fértil bullía de civilización, y al final del período de la III Dinastía de Ur mercaderes de Asur habían penetrado profundamente en Asia Menor. Ahora, liberada de la dominación de Ur, Asur obtuvo la autonomía y se convirtió en una rica ciudad comercial de altivos mercaderes.
En el 1814 a. C., un proscripto amorreo, tal vez un miembro de la familia gobernante, se hizo con el poder en Asur. Su nombre era Shamshi-Adad I, y creó una dinastía que, pese a sufrir muchas conmociones, iba a durar mil años. Bajo Shamshi-Adad I, Asur dominó toda la Mesopotamia Septentrional, pues el nuevo monarca se apoderó de la ciudad de Mari, situada a 240 kilómetros al sudoeste del Éufrates. Era otro centro comercial, recientemente enriquecido y cercano a las ciudades en crecimiento de la mitad occidental de la Media Luna Fértil. Este reino en expansión fue el primer período de grandeza de Asur y un presagio del futuro, la primera aparición en el mapa de una «Asiria» temible.
Volviendo ahora al enigma de «Amrafel, rey de Senaar», mencionado en el capítulo anterior, debe tratarse, pues, de uno de los gobernantes amorreos de Mesopotamia. Pero ¿de cuál?
Al parecer, lo más probable es que fuese uno de los primeros jefes amorreos de Babel. Fue llamado «rey de Senaar» (esto es, rey de Mesopotamia) porque más tarde Babel dominó toda esa tierra y su gloria fue reflejada retrospectivamente a la época de su anterior gobernante.
En el 1792 a. C., el sexto miembro del linaje amorreo, el presumiblemente un descendiente de Amrafel, subió al trono en Babel. Fue Hammurabi. En el momento de subir al trono, la situación no parecía promisoria para el nuevo monarca ni el futuro parecía pertenecer a Babel.
Al norte estaba Shamshi-Adad I, forjando una Asiria poderosa. Al sur el peligro parecía aún peor. Dos años antes, en 1794 a. C., Rim-Sin, que gobernaba Larsa desde el 1822 a. C., logró infligir una derrota definitiva a la ciudad de Isin y unió bajo su dominación los tramos inferiores del valle fluvial.
Afortunadamente para Hammurabi, sus enemigos no estaban unidos y ambos estaban envejeciendo. Hammurabi tenía grandes dotes militares y diplomáticas; más aún, era joven y paciente; podía permitirse esperar, mientras se aliaba cautamente a una potencia para derrotar a la otra. Tarde o temprano, alguno debía morir.
Fue Shamshi-Adad I de Asur quien murió, en el 1782 a. C., y bajo su sucesor, menos enérgico que él, el poder asirio declinó. Aliviada la presión del Norte, Hammurabi se dirigió hacia el Sur. En el 1763, Hammurabi aplastó al anciano Rim-Sin, y todo el Sur fue suyo. Se trasladó hacia el Norte, y en el 1795 a. C. se apoderó de Mari y la saqueó. Asur evitó un destino tan fatídico. Después de algunos años de resistencia, en el 1755 a. C. se sometió y fue tributaria de Hammurabi. Su gobernante conservó el trono, y la dinastía de Shamshi-Adad sobrevivió para ser el azote del resto de Mesopotamia en tiempos futuros.
Hammurabi murió en el 1750 a. C., pero durante los últimos cinco años de su vida gobernó un imperio tan grande como el de Naram-Sin, seis siglos antes.
La gloria de Babel comenzó realmente con el reinado de Hammurabi, pues mantuvo su capital en ella y desde ella gobernó su vasto reino. Se convirtió en una poderosa metrópoli que iba a ser la mayor ciudad del Asia Occidental durante catorce siglos. Hoy nos es más conocida por la versión griega de su nombre: Babilonia.
La región que había sido antaño Sumeria y Acad en lo sucesivo recibió su nombre de esa gran ciudad, y fue llamada Babilonia durante todos los siglos restantes de los tiempos antiguos.