FUNCIONES

En un sentido formal, las funciones son reglas de asociación o reglas que especifican una conexión entre un miembro o miembros de un grupo (llamado dominio) y los de otro grupo (llamado gama). Tomemos cómo ejemplo la función madre. La función madre puede ser comprendida como la regla de asociación que, dado cualquier ser humano, especifica quién es la madre de ese individuo. Nótese lo que aquí está involucrado: dos conjuntos humanos: Conjunto I, todos los seres humanos, Conjunto II, todas las madres, y una regla de asociación, f, que especifica la madre que tiene cada persona. Utilizando las notaciones funcionales standard, tenemos:

1. f (Conjunto I) (Conjunto II)

   o

2. f (Conjunto I, Conjunto II)

Esta representación visual puede traducirse en palabras del siguiente modo:

1. La función f asocia (mapea) miembros del Conjunto I con (en o dentro) miembros del Conjunto II.
2. La función f especifica pares ordenados cuyo primer miembro pertenece al Conjunto I y cuyo segundo miembro pertenece al Conjunto II.

Nótese que los dos conjuntos cuya conexión está especificada por la función, pueden tener miembros en común —en este ejemplo, todos los miembros del Conjunto II son también miembros del Conjunto I, pero todos los miembros varones del Conjunto I no son miembros del Conjunto II.

La notación funcional no es más que un modo de representar visualmente las regularidades de nuestra experiencia. Al saber esto, cuando nos encontramos ante una situación que se repite, y que cada vez que en el pasado hemos hecho tal cosa, la situación cambia a una nueva situación, entonces generalmente desarrollamos una regla de asociación o una función para expresar esta regularidad y comunicarla a otros:

ACTO (situación 1) → (situación 2)

o

ACTO (situación 1, situación 2)

Lo único que se necesita es que seamos capaces de identificar los conjuntos involucrados y la forma en que los miembros de uno de los conjuntos está ligada a los miembros del otro conjunto. Por lo tanto, una forma de representar el proceso de cambio que ocurre en terapia a nivel de patrones más alto es:

Terapeuta (Estado del cliente_i) → (Estado del cliente_j)

Anteriormente ya hemos empleado la noción de función en nuestro trabajo —por ejemplo, en el Meta-modelo. Para reformularlo en una notación visual como la presentada aquí, se requiere que seamos explícitos acerca de los conjuntos que estamos mapeando. Procedamos con un ejemplo. El cliente dice:

Tengo miedo.

Esta Estructura de Superficie es resultado de un proceso lingüístico llamado derivación. Uno de los principales campos de investigación de la lingüística transformacional es el de las derivaciones —la relación entre representaciones lingüísticas plenas (conjunto de Estructuras Profundas) y representaciones lingüísticas expresadas (conjunto de Estructuras de Superficie). Utilizando nuestra notación funcional:

Sintaxis transformacional (Estructura Profunda) → (Estructuras de Superficie)

o

Sintaxis transformacional (Estructuras Profundas, Estructuras de Superficie)

En el caso específico de la Estructura de Superficie Tengo miedo, hay una Estructura Profunda con la cual está asociada, a saber:

MIEDO [a alguien, a algo, de mí].

Si representamos el proceso lingüístico de eliminación con el símbolo e, podemos representar de la siguiente manera el proceso completo por el cual ha pasado el cliente:

e (MIEDO [a alguien, a algo, de mí]) → (Tengo miedo)

o

e (MIEDO [a alguien, a algo, de mí], Tengo miedo)

Como lo mencionamos previamente, la notación funcional es una manera de representar visualmente las regularidades de nuestra experiencia, requiriendo únicamente que seamos capaces de identificar explícitamente los conjuntos involucrados y la regla de correspondencia o función que relaciona los miembros de un conjunto con los del otro. La notación, al ser formal, es independiente del contenido —de hecho, los conjuntos de funciones pueden en sí mismos constituir conjuntos que se asocien mediante las mismas reglas de correspondencia. Al considerar la relación entre conjuntos de funciones, hay relaciones especiales que han sido señaladas por los matemáticos. Se llaman funciones inversas. Nuevamente, procedamos con un ejemplo.

(I)

Consideremos ahora todas las formas en que podemos dar vueltas (rotar) este triángulo en dos dimensiones. Podríamos, por ejemplo, rotarlo como sigue:

(II)

Supongamos que realizamos una rotación del triángulo original moviéndolo 120 grados a la derecha. El resultado sería:

(I)

O, utilizando la notación relacionada:

Rotación d-120

O, nuevamente, usando la notación funcional que presentamos previamente:

R _d-120 (I) → (III)

Ahora regresemos al triángulo original (I) y consideremos el resultado de una rotación de 240 grados a la izquierda. Notaremos que el resultado de R_I-240 es idéntico a R_d-120 Así, R_I-240 y R_d-120 son funciones inversas.

O, simbólicamente, si R_I-240 es f, entonces R_d-120 es f^-1

En estos ejemplos vemos que el efecto de algunas funciones puede ser invertido por otras. Cuando esto ocurre, se dice que la segunda es inversa a la primera. Este mismo patrón se da en el contexto terapéutico.

Ahora volvamos al uso del Meta-modelo por parte del terapeuta. Usando el mismo ejemplo de la Estructura de Superficie:

Tengo miedo.

El desafío del Meta-modelo que el terapeuta hará a Estructuras de Superficie tales como Tengo miedo es:

¿Miedo de qué/a quién?

Nótese que el terapeuta toma como entrada la Estructura de Superficie que contiene la eliminación y pide la parte eliminada. Otra manera de representar este proceso es estableciendo que el desafío del Meta_modelo es una exigencia del terapeuta para que el cliente realice la operación inversa; en símbolos sería:

e^-1 (Tengo miedo) (MIEDO [a alguien, a algo, de mí])

Para luego informar el resultado al terapeuta.