Después de tomar un espléndido baño en el estanque, la Tortuga se arrastra hacia afuera y está justo sacudiéndose para secarse cuando quién sino Aquiles pasa precisamente por ahí.

Tortuga: Eh, hola, Aquiles, estaba justo pensando en Ud. mientras chapoteaba en el estanque.

Aquiles: ¿No es curioso? Yo también estaba justo pensando en Ud. mientras daba vueltas por las praderas. Están tan verdes en esta época del año…

Tortuga: ¿Le parece? A propósito, eso me recuerda un pensamiento que esperaba compartir con Ud. ¿Le gustaría oírlo?

Aquiles: Oh, estaría encantado. Es decir, estaría encantado en la medida que Ud. no vaya a tratar de enredarme en una de sus malvadas trampas lógicas, Sr. T.

Tortuga: ¿Trampas malvadas? Oh, qué injusto es Ud. conmigo. ¿Me cree tan perverso? Soy un alma pacífica que no molesta a nadie y lleva una vida gentil y herbívora. Y mis pensamientos sólo fluyen entre las particularidades y sutilezas de cómo son las cosas (como yo las veo). Yo, humilde observador de fenómenos, me aplico afanosamente y lanzo mis tontas palabras al viento, más bien poco espectacularmente, me temo. Pero para tranquilizarlo acerca de mis intenciones, le diré que hoy sólo estaba planeando hablar de mi caparazón de Tortuga y, como Ud. sabe, ¡esto no tiene nada —nada, sea lo que sea— que ver con la lógica!

Aquiles: Sus palabras si que me tranquilizan, Sr. T. Y, de hecho, ha provocado Ud. mi curiosidad. Ciertamente que me gustaría escuchar lo que tiene que decir, aun si no es espectacular.

Tortuga: Veamos… ¿Cómo debo comenzar? Hmm… ¿qué le impresiona más acerca de mi caparazón, Aquiles?

Tortuga: Gracias. Hace poco fui a nadar y lavé varias capas de suciedad que se habían acumulado durante el último siglo. ¡Ahora puede ver mi caparazón cuán verde es!

Aquiles: Es hermoso ver un caparazón verde tan saludable como ése brillando al sol.

Aquiles: Oh, comprendo su juego. Me está insinuando que lo que dice no es necesariamente cierto; que las Tortugas juegan con el lenguaje; que sus postulados y la realidad no se corresponden necesariamente; que…

Tortuga: Ciertamente no lo estoy haciendo. Las Tortugas tratan las palabras como sagradas; las Tortugas reverencian la exactitud.

Aquiles: ¿Bueno, entonces por qué dijo que su caparazón es verde y también que no es verde?

Tortuga: En absoluto. Siento haberlo dicho y estoy totalmente en desacuerdo con ello.

Tortuga: ¿Contradice? ¿Contradice? Nunca me contradigo a mí mismo. No es parte de la naturaleza de la Tortuga.

Aquiles: Bueno, le cogí esta vez, escurridizo compañero. Le cogí en una flagrante contradicción.

Aquiles: ¡Ahí va de nuevo! ¡Ahora se está contradiciendo más y más a sí mismo! ¡Está tan lleno de contradicciones que es imposible discutir con Ud.!

Tortuga: Realmente no es así. Discuto conmigo mismo sin problema alguno. Quizás el problema está en Ud. Me aventuraría a suponer que quizás es Ud. el contradictorio, pero está tan atrapado en su propia y enmarañada trama que no puede ver cuán inconsistente está siendo.

Aquiles: ¡Qué sugerencia más insultante! Le voy a demostrar que Ud. es el contradictorio y que no cabe otra posibilidad.

Tortuga: Bueno, si es así, su tarea debe estar ya resuelta. ¿Qué podría ser más fácil que señalar una contradicción? Siga adelante —inténtelo.

Aquiles: Hmm… Ahora difícilmente sé por dónde empezar. Oh… ya sé. Primero dijo que (1) su caparazón es verde, luego prosiguió para decir que (2) su caparazón no es verde. ¿Qué más puedo decir?

Tortuga: Sólo tenga la bondad de señalar la contradicción. Evitando los rodeos.

Aquiles: Pero —pero —pero… Oh, ya veo (¡Algunas veces soy tan torpe!). Debe ser que Ud. y yo diferimos acerca de lo que constituye una contradicción. Ése es el problema. Bueno, permítame aclararlo: una contradicción ocurre cuando alguien dice una cosa y la niega al mismo tiempo.

Tortuga: Un bonito truco. Me gustaría verlo. Probablemente los ventrílocuos sobresalgan en materia de contradicciones al hablar, por así decirlo, por ambos lados de la boca a la vez. Pero yo no soy ningún ventrílocuo.

Aquiles: Bueno, lo que realmente quise decir es sólo que alguien puede decir una cosa y negarla, ¡todo dentro de una misma oración! No tiene por qué ser literalmente en el mismo instante.

Tortuga: Me entristece ver la enmarañada estructura de sus pensamientos al ser expuestos así, Aquiles. Primero me dijo que una contradicción es algo que ocurre en una sola oración. Luego me dijo que encontró una contradicción en un par de oraciones que yo expresé. Francamente, es tal como yo dije. Su propio sistema de pensamientos es tan ilusorio que Ud. se las arregla para evitar ver cuán inconsistente es. Desde fuera, sin embargo, es claro como el agua.

Aquiles: Algunas veces me confundo tanto con sus tácticas distractoras que no puedo decir si estamos discutiendo acerca de algo totalmente trivial o algo profundo e insondable.

Tortuga: Se lo aseguro, las Tortugas no perdemos nuestro tiempo en trivialidades. De aquí que sea lo ultimo que Ud. mencionó.

Aquiles: Estoy seguro. Gracias. Ahora que he tenido un momento para reflexionar veo el paso lógico necesario para convencerlo de que está contradiciéndose a sí mismo.

Aquiles: Ciertamente que lo es. Hasta Ud. va a estar de acuerdo con él. La idea es que como Ud. creía en la oración 1 (“Mi caparazón es verde”) y Ud. creía en la oración 2 (“Mi caparazón no es verde”), Ud. creería en una oración compuesta en que ambas se combinen, ¿o no?

Tortuga: Por supuesto. Sólo sería razonable… siempre que la forma de combinación sea universalmente aceptable. Pero estoy seguro que estaremos de acuerdo en eso.

Tortuga: Pero debemos tener cuidado al combinar oraciones. Permítame demostrárselo. Por ejemplo, Aquiles, Ud. seguramente aceptará la siguiente proposición —tan fácil de verificar, por lo demás— acerca de su propia extraña especie:

Aquiles (no muy seguro de sí mismo): ¿Yo? Quiero decir, eh, ¿por qué, eh, cómo, eh, podría yo no aceptar ese enunciado tan tediosamente evidente? Espere un momento. (Mira sus manos y murmura): Uno, dos, tres, cuatro… (Dirigiéndose en voz alta a la Tortuga.) Hmm, Sr. T, ¿el pulgar es un dedo?

Aquiles (murmurando nuevamente para sí): ¡Ajá! Entonces… ¡cinco, seis, siete, ocho, nueve… y diez! ¡Al parecer son todos! Veamos… he probado las condiciones necesarias y suficientes para establecer la verdad, de modo que… (Nuevamente en voz alta, pero esta vez con un tono considerablemente más seguro.) ¡cualquiera sabe que la trivial oración “La particularidad del hombre es tener exactamente diez dedos” es verdadera! ¡Qué podría ser más autoevidente!

Tortuga: Por supuesto. Le invito ahora a aceptar una proposición casi tan evidente como la anterior, a saber:

Aquiles (murmurando en voz baja): Hmm… Una… dos… tres… cuatro… cinco… seis… siete… ocho… nueve… diez… once… ¡Alto! ¡Sólo hay diez! El que no sabe sumar no sabrá guerrear. (Dirigiéndose en voz alta a la Tortuga.) Sí, de hecho, deberé admitir su veracidad también. No hay ningún problema en ESA oración.

Tortuga: ¡Puf! Me reafirma descubrir que mis cálculos más bien teóricos sean confirmados por sus pruebas empíricas más rigurosas. Bueno, ahora que hemos resuelto ese asunto, sólo nos resta combinar estas dos inocuas expresiones en una sola más larga, por medio de su aparentemente inofensiva palabra “y”.

Aquiles: “Inofensiva” es de seguro la palabra correcta en este caso, Sr. T.

La particularidad del hombre es tener exactamente diez dedos

la particularidad de esta oración es emplear exactamente diez palabras.

Tortuga (con la boca abierta y una inocente expresión de sorpresa): ¿Qué? ¿Qué quiere Ud. decir?

Aquiles: ¡Ud. estaba tratando de engañarme, Sr. T! Pero yo sé que el hombre no tiene diez dedos. ¡Tiene VEINTE dedos! De modo que su oración combinada está totalmente equivocada. Debería haber sido como sigue:

La particularidad del hombre es tener exactamente veinte dedos

la particularidad de esta oración es emplear exactamente veinte palabras.

¿Ve Ud.? Ahora es verdad, tal como yo planteaba. ¡Ud. no puede engañar al viejo Aquiles TAN fácilmente! Por lo tanto, es un procedimiento completamente seguro el combinar dos oraciones verdaderas en una usando la conjunción “y”.

Tortuga: Es Ud. un ágil y astuto argumentador, Aquiles, pero creo que aún no ha captado la falacia esencial que implica combinar dos oraciones verdaderas mediante la tramposa palabra “y”. Tal vez otro ejemplo le abra los ojos.

Aquiles: No creo que a alguien le pueda hacer daño escuchar su amena charla. De acuerdo, prosiga, Sr. T. ¿Qué as pretende sacar ahora de debajo de la manga?

Tortuga: Nada de ases, Aquiles. Basta con el viejo sentido común de una Tortuga común y corriente. Considere Ud. la siguiente simple afirmación denominada a veces el principio de la “conmutatividad”:

Aquiles: Bueno, es verdad que 2 + 3 es igual a 3 + 2. Y en todos los demás casos de suma que he encontrado, el orden parece no jugar ningún papel. Dígame, Sr. T, ¿existen por casualidad algunos raros enteros m y g —enteros que en mi corta y más bien pedestre vida nunca he encontrado— en los cuales m + g no es igual a g + m? ¿Será posible que 666 tenga esta siniestra propiedad?

Tortuga: Hasta donde yo sé, Aquiles, tales enteros no existen en absoluto. Lamentablemente es verdad que yo no conozco personalmente CADA entero, puesto que no he vivido aún lo suficiente como para hacerlo, pero sé de muy buena fuente que m + g es siempre igual a g + m, incluso en el caso de los enteros más caros y escasos. Mi tío me aseguró que era así.

Aquiles: De acuerdo, voy a confiar en la palabra de su tío, Sr. T. Aceptaré su oración. Sólo espero que no esconda ningún truco.

Tortuga: Yo no hago trucos, Aquiles. ¿Cuántas veces se lo tendré que repetir?

Tortuga: Le presentaré a continuación un refrán cuya verdad nadie podría negar:

Aquiles: Bueno, no me gustaría comportarme precipitadamente y sacar conclusiones apresuradas. Después de todo, SIEMPRE acostumbro a ponderar mis opciones cuidadosamente antes de aventurar algo. De modo que permítame consultar mi ejemplar de la Pequeña Enciclopedia Titánica de las Verdades Eternas, que llevo conmigo precisamente para situaciones como ésta… (Saca un diminuto y manoseado volumen de su casco.)

Tortuga: ¿Se refiere Ud. a situaciones donde se debate con un mojado y feliz quelonio poiquilotermo y anfibio acerca de la longitud de onda preponderante de la luz que es reflejada por cierta parte de su anatomía? Honestamente no sabía que tales situaciones surgían tan a menudo en la vida de un típico ser humano.

Aquiles (hojeando las páginas de su libro): A decir verdad, no surgen muy a menudo, pero…

Aquiles: ¡No, no, en absoluto! De hecho este libro, si bien diminuto de forma, es gigantesco en contenido. Y resulta particularmente útil en muchas situaciones semejantes a ésta, pero de manera más abstracta que la que Ud. sugirió.

Tortuga: Eso si que suena ciclópeo, Aquiles, aunque también suena EFECTIVAMENTE pedestre. Sin embargo, yo no me retractaría de afirmar que tiene todas las posibilidades de ser tanto pedestre y ciclópeo, así como también enciclopedestre. ¿Pero realmente está compuesto, como su nombre sugiere, nada más que de Verdades Eternas, escritas en las letras capitales correspondientes?

Aquiles (radiante de orgullo): Ciertamente que sí. Y lo que es más, ¡las contiene TODAS!

Tortuga: ¡Por Zenón! ¿Dónde diablos encontró Ud. este inapreciable libro, enano de forma, pero colosal en contenido?

Aquiles: Lo descubrí en la sección de “Religiones Orientales” de una antigua librería que suelo frecuentar. ¿No le parece un lugar peculiar para encontrar una joya de este tipo?

Tortuga: Inusual, estoy de acuerdo. Sin embargo, si no le importa que le pregunte, ¿cómo puede Ud. estar SEGURO de que efectivamente está compuesto exclusivamente de Verdades (de las Eternas o cualquier otra variedad)? ¿No le parece posible, Aquiles, que de alguna forma una o dos horribles Falsedades hayan podido deslizarse subrepticiamente en su, de otro modo, admirable pequeño volumen?

Aquiles (altivamente): ¡Ciertamente que no! He aquí en la página 666 la pequeñoenciclotitánica Verdad Eterna N.° 1729 dice, “Todas las afirmaciones de las ediciones pasadas, presente y futuras de la Pequeña Enciclopedia Titánica de las Verdades Eternas son positivas, perfectas y fiables”. Yo le pregunto, ¿qué más puede pedir un hombre?

Tortuga: Ha disipado Ud. todas mis dudas, Aquiles. De ahora en adelante tengo una confianza absoluta en su pequeño libro. ¿Qué dice entonces acerca de la oración que yo propuse?

Aquiles: Oh, sí, fue por ESO por lo que lo saqué, ¿no es cierto? Miraré simplemente en el índice analítico bajo “Primero”. ¿Será la N.° 314158 en la página 23579? Veamos… Ah, sí, aquí está:

Esto parece reproducir letra por letra la expresión que Ud. propuso, de modo que supongo que tendré que aceptarla como verdadera. La Pequeña Enciclopedia Titánica nunca falla.

Tortuga: Bien, de modo que ahora, Aquiles, tenemos dos expresiones válidas. ¿Deberíamos apresurarnos entonces y juntarlas mediante “y”?

Aquiles: Ciertamente. Y tal como al sumar el orden no juega ningún papel, igualmente al juntar el orden no juega ningún papel.

Primero evaluar, luego actuar

y en suma,

no importa el orden.

Aquiles: ¿Queeé? ¡Eso es una autocontradicción! Cómo es posible que el orden de evaluar y actuar NO importe, precisamente cuando si importa. ¡Oh, no, caramba! ¿Qué sucede aquí, Sr. Tortuga? Combinar dos oraciones verdaderas mediante “y” TIENE que ser inofensivo. Incluso así dice aquí en la Titánica Enciclopedia Pequeña —quiero decir, la Pequeña Enciclopedia Titánica— aquí, en alguna parte, he olvidado precisamente dónde (busca frenéticamente la página exacta)…

Tortuga: ‘‘Inofensivo”, ¡qué barbaridad! ¡Qué irritación! Ésta es ciertamente una perniciosa conspiración para atrapar a una pobre, inocente y confusa Tortuga en una contradicción fatal. ¿Si fuera tan inofensivo por qué estaría Ud. tratando tan apasionadamente de lograr que yo lo haga? ¿Eh?

Aquiles: Me ha dejado mudo. Me hace sentir como un villano, cuando realmente tenía la más inocente de las intenciones.

Aquiles: Me avergüenzo de mí —tratando de engañarlo para que usara palabras que lo llevaran a una autocontradicción. Me siento podrido.

Tortuga: Y bueno, es natural. Sé perfectamente lo que Ud. estaba tratando de lograr. Su plan era hacerme aceptar la oración 3, a saber: “Mi caparazón es verde y mi caparazón no es verde”. Y tal bramante falsedad es repelente a la Lengua de una Tortuga.

Tortuga: No necesita disculparse. Mis sentimientos no están heridos. Después de todo, estoy acostumbrado a las maneras poco razonables del pueblo para conmigo. Gozo con su compañía, Aquiles, aun si su pensamiento carece de claridad.

Aquiles: Sí… Bueno, temo estar atrapado en mi forma de pensar y probablemente continuaré errando y errando nuevamente en mi búsqueda de la Verdad.

Tortuga: El intercambio de hoy puede haberle servido para enderezar un poco su curso. Buenos días, Aquiles.

Fantasía cromática y furia