NORMAN BLOOM,
MENSAJERO DE DIOS
El enciclopedista Francois Diderot visitó la corte rusa invitado por la emperatriz. Conversó con entera libertad y proporcionó a los miembros más jóvenes de los círculos de la corte un ateísmo vivaz. La emperatriz estaba encantada, pero alguno de sus consejeros le sugirió la conveniencia de comprobar tales exposiciones doctrinales. La emperatriz no quiso poner freno en forma directa al discurso de su invitado y se urdió la intriga siguiente: se hizo saber a Diderot que un conocido matemático disponía de una demostración algebraica de la existencia de Dios y que deseaba ofrecérsela ante toda la Corte, si estaba dispuesto a escucharle. Diderot aceptó de buen grado; aunque no se mencionó el nombre del matemático, se trataba de Euler. Avanzó hacia Diderot y dijo con gravedad y con un tono de convencimiento perfecto: Monsieur, (a + bn)/n = x, donc Dieu existe; repondez! (Señor, (a + bn)/n = x, por tanto, Dios existe; responded). Diderot, para quien el álgebra era como el chino, quedó perplejo y desconcertado; mientras, resonaron carcajadas por todos lados. Pidió permiso para regresar a Francia inmediatamente, permiso que le fue concedido.
AUGUSTUS DE MORGAN, A Budget of Paradoxes (1872)
EN EL TRANSCURSO DE LA HISTORIA HUMANA se han producido intentos de elaborar argumentos racionales para convencer a los escépticos de la existencia de Dios o de varios dioses. Pero la mayoría de los teólogos han sostenido que la realidad última de los seres divinos es só1o cuestión de fe y, por ende, inaccesible al esfuerzo racional. San Anselmo argumentaba que, dado que puede imaginarse un ser perfecto, éste debe existir —porque no sería perfecto sin la perfección añadida de la existencia—. Este argumento llamado ontológico fue atacado en repetidas ocasiones desde dos vertientes:
¿Podemos imaginar un ser totalmente perfecto?
¿Es acaso evidente que la perfección aumenta con la existencia?
Para una mente moderna, esos argumentos piadosos más parecen tener que ver con palabras y definiciones que con la realidad externa.
Más conocido es el argumento del modelo, una línea de pensamiento que penetra profundamente en los principios de las preocupaciones científicas fundamentales. Ese argumento fue admirablemente enunciado por David Hume: «Mirad a vuestro alrededor, contemplad el todo y cada una de sus partes; encontraréis que no es sino una gran máquina, subdividida en un número infinito de máquinas menores… Todas estas máquinas distintas, incluso en sus partes más diminutas, se ajustan entre sí con una precisión tal que despierta la admiración de todos aquellos que las hayan contemplado. La curiosa adaptación de los medios a los fines en toda la Naturaleza, coincide prácticamente, aunque la supera en gran medida, con la producción de la invención humana; de la capacidad, pensamiento, sabiduría e inteligencia humanos. Como, por tanto, los efectos se parecen entre sí, nos vemos llevados a inferir, de acuerdo con todas las reglas de la analogía, que las causas también se parecen; y que el Autor de la Naturaleza es, en cierta medida, parecido a la mente del hombre; aunque poseedor de facultades muy superiores proporcionadas a la grandeza del trabajo que ha realizado».
Más adelante, Hume someterá este argumento, como hizo posteriormente Emmanuel Kant, a un devastador y contundente ataque, a pesar de lo cual el argumento del modelo continuó mereciendo el favor popular —como queda patente, por ejemplo, en los trabajos de William Paley— durante los inicios del siglo XIX. En un típico párrafo de Paley puede leerse:
«No puede haber un modelo sin un modelador; ni invención sin inventor; ni orden sin elección; ni arreglo sin algo capaz de arreglar; ni servicio y relación con un propósito sin aquello que pueda proponerse un propósito; ni medios adecuados a un fin, ni capacidad de utilizarlos ni de lograr ese fin, sin que haya podido plantearse ese fin o se hayan acomodado los medios a éste. Arreglo, disposición de las partes, servicio de los medios a un fin, relación de los instrumentos con un uso, todo ello presupone la presencia de la inteligencia y de la mente».
Con el desarrollo de la ciencia moderna, pero muy especialmente con la brillante formulación de la teoría de la evolución a través de la selección natural sentada por Charles Darwin y Alfred Russel Wallace en 1859, estos argumentos aparentemente plausibles quedaron definitivamente desbaratados.
Evidentemente, no puede existir una refutación de la existencia de Dios —en especial de la existencia de un Dios suficientemente sutil—. Pero es una descortesía, tanto para la ciencia como para la religión, dejar sin respuesta los argumentos inconsistentes sobre la existencia de Dios. Más aún, los debates sobre estas cuestiones son divertidos y, cuanto menos, adiestran la mente para el trabajo útil. En la actualidad, no se plantean demasiadas discusiones sobre el tema, posiblemente porque son muy pocos los argumentos sobre la existencia de Dios susceptibles de ser comprendidos por todo el mundo. Una versión reciente y moderna del argumento del modelo me fue enviada por su autor, tal vez para asegurarse una crítica constructiva.
Norman Bloom es un norteamericano contemporáneo que incidentalmente cree ser la Segunda Reencarnación de Jesucristo. Bloom ha observado en las Escrituras y en la vida cotidiana coincidencias numéricas que cualquier otra persona pasaría por alto. Pero son tantas esas coincidencias que, según Bloom, sólo pueden ser debidas a una inteligencia invisible y el hecho de que nadie más parezca capaz de encontrar o apreciar tales coincidencias hace llegar a Bloom a la convicción de que ha sido escogido para revelar la presencia de Dios.
Bloom se ha convertido en un adorno en algunas reuniones científicas, en las que arenga a las masas presurosas y preocupadas que se desplazan de una a otra sesión. La retórica típica de Bloom es del siguiente tipo: «Y aunque me rechazáis, me despreciáis y me negáis, TODOS SERÉIS CONDUCIDOS SOLO POR MÍ. Mi voluntad se hará, porque YO os he formado de la nada. Sois la Creación de Mis Manos. Completaré Mi Creación y completaré Mi Propósito que Me he propuesto desde siempre. SOY LO QUE SOY. SOY EL SEÑOR. TU DIOS EN LA VERDAD». Si por algo peca es por su falta de modestia; todas las mayúsculas utilizadas en el texto se deben a él.
Bloom ha hecho editar un folleto fascinante en el que dice: Todo el profesorado de la Universidad de Princeton (incluyendo su personal docente y sus decanos y los jefes de los departamentos enumerados) ha coincidido en que no puede refutar, ni poner de manifiesto ningún error básico en la demostración que le fue presentada en el libro The New World, de setiembre de 1974. El profesorado reconoce el 1.º de junio de 1975 que acepta como una verdad establecida la IRREFUTABLE DEMOSTRACION DE QUE UNA MENTE Y UNA MANO ETERNAS HAN CONFIGURADO Y CONTROLADO LA HISTORIA DEL MUNDO A LO LARGO DE MILES DE AÑOS.
Prosiguiendo con la lectura nos enteramos de que, a pesar de que Bloom distribuyese sus demostraciones a los más de mil profesores de la Universidad de Princeton y a pesar de su ofrecimiento de un premio de $1000 para el primero que refutase su demostración, no se produjo ninguna respuesta. Después de seis meses sacó la conclusión de que, como Princeton no respondía, Princeton creía. Teniendo presentes las actitudes de los profesores universitarios, se me ha ocurrido una explicación alternativa. En cualquier caso, no creo que la falta de una respuesta constituya un apoyo irrefutable a los argumentos de Bloom.
Parece ser que Princeton no ha sido la única universidad que ha hecho gala de falta de hospitalidad para con Bloom: Sí, en ocasiones casi innumerables he sido perseguido por la policía por traeros el regalo de mis escritos… ¿No se supone acaso que los profesores universitarios tienen la madurez, el criterio y la sabiduría necesarios para leer un escrito y determinar por sí mismos el valor de su contenido? ¿Necesitan acaso Policía PARA EL CONTROL DEL PENSAMIENTO, para decirles lo que deben o no deben leer o pensar? Pues, incluso en el Departamento de Astronomía de la Universidad de Harvard he sido perseguido por la policía por el delito de distribuir esta Lectura del Nuevo Mundo, demostración irrefutable de que el sistema tierra-luna-sol está configurado por Una mente y Una mano que lo controlan. Sí, y AMENAZADO CON LA CÁRCEL, SI VUELVO A ENSUCIAR NUEVAMENTE EL CAMPUS DE HARVARD CON MI PRESENCIA… Y ESA ES LA UNIVERSIDAD QUE TENÍA HACE TIEMPO SOBRE SU ESCUDO LA PALABRA VERITAS, VERITAS, VERITAS. Ah, ¡qué hipócritas y falsos sois!
Las supuestas demostraciones son muchas y diversas. Todas ellas con coincidencias numéricas que Bloom considera que no se deben al azar. Tanto por su estilo como por su contenido, los argumentos recuerdan los comentarios de los textos Talmúdicos y la ciencia cabalística de la Edad Media judía: por ejemplo, el tamaño angular de la Luna o del Sol se ve desde la Tierra según un ángulo de medio grado. Eso es justamente 1/720 de circunferencia (360°) celeste. Pero 720 = 6! =6 x 5 x 4 x 3 x 2 x l. Por tanto, Dios existe. Representa una mejora con respecto a la demostración que dio Elder ante Diderot, pero la línea de pensamiento nos resulta conocida, pues está presente en toda la historia de la religión. En 1658, el jesuita Caspar Schott, anunciaba en su Magia Universalis Naturae et Artis que el número de grados de gracia de la Virgen María es de 2256 = 22^8 ≅ 1.2 x 1077 (lo que dicho sea de paso, es aproximadamente el número de partículas elementales en el universo).
Otro de los argumentos de Bloom, que él mismo describe como una «demostración irrefutable de que el Dios de la Escritura es quien configuró y controló la historia del mundo a lo largo de miles de años», es el siguiente: según los Capítulos 5 y 11 del Génesis, Abraham nació 1948 años después que Adán, en una época en la que el padre de Abraham, Terah, tenía setenta años. Pero el Segundo Templo fue destruido por los Romanos en el año 70 d. C. y el Estado de Israel se creó en 1948 d. C., Q.E.D. Resulta difícil sustraerse a la impresión de que pueda haber algún defecto en algún sitio. «Irrefutable» es una palabra excesiva. Pero el argumento constituye una refrescante diversión respecto a san Anselmo.
Sin embargo, el argumento central de Bloom y en el que se basa gran parte del resto es la pretendida coincidencia astronómica de que 235 lunaciones duran tanto, y con una precisión espectacular, como diecinueve años. De ahí: «Fíjate, humanidad; os digo a todos vosotros que en esencia estáis viviendo en un reloj. El reloj marca perfectamente el tiempo, ¡hasta una precisión de un segundo por día!… ¿Cómo podría un reloj celestial como éste llegar a ser, sin que haya allí algún ser que con percepción y comprensión, que con un plan y con el poder, pueda hacer ese reloj?».
Una bonita pregunta. Para responderla, hay que tener presente que en astronomía se utilizan distintos tipos de años y distintos tipos de meses. El año sidéreo es el período que tarda la Tierra en dar una vuelta alrededor del Sol respecto a las estrellas distantes. Dura 365,2564 días (utilizaremos, al igual que hace Norman Bloom, lo que los astrónomos llamamos días solares medios). También hay el año trópico. Es el período que tarda la Tierra en completar una revolución alrededor del Sol respecto a las estaciones y dura 365,242199 días. El año trópico difiere del año sidéreo debido a la precesión de los equinoccios, el lento movimiento de trompo de la Tierra producido por las fuerzas gravitatorias del Sol y la Luna sobre su forma esférica achatada. Por último, está también el año llamado anomalístico, de 365,2596 días de duración. Es el intervalo entre dos sucesivas separaciones mínimas entre la Tierra y el Sol y difiere del año sidéreo a causa del lento movimiento de la órbita elíptica de la Tierra sobre su propio plano, producido por las fuerzas gravitatorias de los planetas más cercanos.
De igual manera, existen distintos tipos de meses. Evidentemente, la palabra «mes» viene de «luna».[10] El mes sidéreo es el lapso de tiempo que tarda la Luna en dar una vuelta alrededor de la Tierra respecto a las estrellas distantes y dura 27,32166 días. El mes sinódico, también llamado lunación, es el período entre dos lunas nuevas o dos lunas llenas. Dura 29,530588 días. El mes sinódico difiere del mes sidéreo debido a que, a lo largo de una revolución sidérea de la luna alrededor de la tierra, el sistema tierra-luna ha girado un poco (un treceavo) de su trayectoria alrededor del Sol. Así, el ángulo según el cual el Sol ilumina la luna ha variado desde nuestra privilegiada posición terrestre. Ahora bien, el plano de la órbita lunar alrededor de la tierra corta el plano de la órbita terrestre alrededor del Sol en dos puntos —opuestos entre sí— llamados nodos de la órbita lunar. Un mes nodal o dracónico es el lapso de tiempo que tarda la luna en regresar a un mismo nodo y dura 27,21220 días. Estos nodos se desplazan, completando un circuito aparente, en 18,6 años debido a las fuerzas gravitatorias, fundamentalmente la provocada por la presencia del Sol. Por último, está también el mes anomalístico de 27,55455 días de duración, es decir, el tiempo que tarda la luna en completar una trayectoria alrededor de la tierra respecto al punto más cercano de su órbita. A continuación, ofrecemos una pequeña tabla de las diversas definiciones del año y del mes.
Tipos de años y meses, sistema Tierra-Luna. Años Año sidéreo 365,2564 días solares medios Año trópico 365,242199 días Año anomalístico 365,2596 días Meses Mes sidéreo 27,32166 días Mes sinódico 29,530588 días Mes nodal o dracónico 27,21220 días Mes anomalístico 27,55455 días
Ahora bien, la demostración principal de Bloom sobre la existencia de Dios se basa en escoger uno de los tipos de año, multiplicarlo por 19 y dividir a continuación por uno de los tipos de meses. Como los años sidéreo, trópico y anomalístico son tan parecidos en cuanto a duración, se obtiene prácticamente el mismo resultado independientemente de la elección. Pero no ocurre lo mismo con los meses. Hay cuatro tipos de meses y cada uno de ellos proporciona resultados distintos. Al preguntarnos cuantos meses sinódicos hay en 19 años sidéreos, se obtiene el resultado 235,00621, tal como se anunciaba.
Es precisamente la semejanza de ese número con un número entero lo que constituye la coincidencia fundamental de la tesis de Bloom. Evidentemente, Bloom cree que no se trata de una coincidencia.
Pero si en lugar de ello nos preguntamos cuántos meses sidéreos hay en diecinueve años sidéreos, el resultado será 254,00622; en el caso de los meses nodales será 255,02795 y en el de meses anomalísticos será 251,85937. Es cierto que el mes sinódico es el más aparente para la observación a simple vista; sin embargo, tengo la impresión de que podrían elaborarse especulaciones teológicas igualmente elaboradas tanto sobre la base de 252, 254 ó 255 como a partir de 235.
Hay que preguntarse también de dónde viene el número 19 que aparece en su argumento. La única justificación se encuentra en el encantador Salmo 19 de David, cuyo inicio es como sigue: «Los cielos declaran la gloria de Dios y el firmamento muestra su realización. Día a día pronuncia su discurso y noche a noche muestra su sabiduría». Esta parece ser una cita muy adecuada en la cual encontrar una indicación para una demostración astronómica de la existencia de Dios. Pero el argumento asume lo que pretende demostrar. El argumento tampoco es único. Consideremos, por ejemplo, el Salmo 11, igualmente escrito por David. En éste encontramos las siguientes palabras, que podrían servir también en el asunto: «El Señor está en su templo sagrado, el trono del Señor está en los cielos; sus ojos contemplan, sus párpados ponen a prueba a los hijos de los hombres», y en el siguiente Salmo continúa con «los hijos de los hombres… hablan de vanidad».
Ahora, si nos preguntamos cuántos meses sinódicos hay en once años sidéreos (ó 4017,8204 días solares medios), el resultado será de 136,05623. Así pues, de igual forma que parece haber una conexión entre diecinueve años y 235 lunaciones, hay una conexión entre once años y 136 lunaciones. Más aún, el famoso astrónomo británico sir Arthur Stanley Eddington creía que podía deducirse toda la física a partir del número 136. (En una ocasión sugerí a Bloom que con la información anterior y una pizca de fuerza intelectual, se podría reconstruir también toda la historia de Bosnia).
Una coincidencia de ese tipo, que tiene efectivamente una gran significación, era ya conocida por los Babilonios, contemporáneos de los antiguos Hebreos. Se trata del Saros. Es el período entre dos sucesivos cielos semejantes de eclipses. En un eclipse solar, la Luna, que se ve desde la Tierra tan grande (1/2°) como el Sol, pasa por delante de éste. En un eclipse lunar, la sombra de la Tierra ha de proyectarse sobre la Luna. Para que se produzca cualquiera de los dos tipos de eclipse, la Luna ha de estar en fase de luna nueva o de luna llena, de forma que la Tierra, la Luna y el Sol estén alineados. Así pues, el mes sinódico tiene evidentemente algo que ver con la periodicidad de los eclipses. Pero para que se produzca un eclipse, la Luna también tiene que encontrarse cerca de uno de los nodos de su órbita. Por tanto, también interviene el mes nodal. Resulta que 233 meses sinódicos equivalen a 241,9989 (prácticamente 242) meses nodales, lo cual equivale a su vez a algo más de dieciocho años y diez u once días (serán 111 el número de años bisiestos que intervengan) y constituye el Saros. ¿Coincidencia?
De hecho, en el sistema solar son bastante frecuentes las coincidencias numéricas de ese tipo. La razón entre el período de giro y el período orbital de Mercurio es de 3 a 2. Venus muestra a la Tierra la misma cara en su aproximación máxima en cada una de sus revoluciones alrededor del Sol. Una partícula en el espacio comprendido entre los dos anillos principales de Saturno, en la división de Cassini, giraría alrededor de Saturno con un período precisamente igual a la mitad del de Mimas, su segundo satélite. Análogamente, en el anillo de asteroides existen regiones vacías, conocidas con el nombre de espacios de Kirkwood, que corresponden a asteroides inexistentes, cuyos períodos serían la mitad del de Júpiter, un tercio, dos quintos, tres quintos, y así sucesivamente.
Ninguna de esas coincidencias numéricas prueba la existencia de Dios —y si la prueba, el argumento debe ser muy sutil, dado que esos efectos se deben a resonancias—. Por ejemplo, un asteroide que se precipitase en uno de los Espacios de Kirkwood experimentaría un bombeo gravitatorio periódico por parte de Júpiter. Mientras el asteroide daría dos vueltas alrededor del Sol, Júpiter completaría una órbita. Helo ahí, coincidiendo en el mismo punto de la órbita del asteroide a cada revolución. Pronto dejaría el asteroide de ocupar ese espacio. Estas proporciones inconmensurables de números enteros son, por lo general, consecuencias de resonancias gravitatorias en el sistema solar. Es un tipo de selección natural por perturbaciones. Con tiempo suficiente —y tiempo es de lo que dispone en abundancia el sistema solar— tales resonancias se producirán inevitablemente.
Que el resultado general de las perturbaciones planetarias son resonancias estables y no colisiones catastróficas fue demostrado por primera vez, a partir de la teoría gravitatoria newtoniana, por Pierre Simon, marqués de Laplace, quien describió el sistema solar como «un gran péndulo de la eternidad que bate edades así como un péndulo bate segundos». Ahora bien, la elegancia y la simplicidad de la gravitación newtoniana pueden utilizarse como argumentos para la existencia de Dios. Podríamos imaginar universos con otras leyes gravitatorias y con interacciones planetarias mucho más caóticas. Pero en la mayoría de esos universos no hubiésemos evolucionado, precisamente a causa del caos. Estas resonancias gravitatorias no demuestran la existencia de Dios, pero, si efectivamente existe, demuestran, utilizando las palabras de Einstein, que aun siendo sutil no es maléfico.
Bloom persiste en su empeño. Por ejemplo, ha demostrado la predestinación de los Estados Unidos de América basándose en la preeminencia del número 13 en los resultados de los partidos de béisbol de primera división correspondientes a la jornada del 4 de julio de 1976. Ha aceptado mi reto y ha empezado a trabajar en el intento de deducir parte de la historia de Bosnia a partir de la numerología —por lo menos el asesinato del Archiduque Fernando en Sarajevo, el acontecimiento que precipitó la Primera Guerra Mundial—. Uno de sus argumentos utiliza la fecha en la cual sir Arthur Stanley Eddington realizó su charla sobre su número místico 136 en la Universidad Cornell, en la que enseñó. Incluso ha llegado a hacer unos cálculos utilizando mi fecha de nacimiento para demostrar que también yo formo parte de un plan cósmico. Esos y otros casos parecidos me convencen de que Bloom no puede demostrar nada.
De hecho, Norman Bloom es una especie de genio. Si se estudia un número suficiente de fenómenos independientes y se buscan correlaciones, es evidente que se encontrará alguna. Si solo tenemos conocimiento de las coincidencias y no del enorme esfuerzo y de los múltiples intentos fracasados que han precedido al descubrimiento, podemos pensar que se ha alcanzado algo nuevo e importante. Se trata tan sólo de lo que los estadísticos llaman la falacia de la enumeración de circunstancias favorables. Pero encontrar tantas coincidencias como ha encontrado Norman Bloom requiere una gran pericia y mucha dedicación. En cierta forma es un objetivo desesperado, y tal vez imposible, demostrar la existencia de Dios mediante coincidencias numéricas a un público falto de interés, por no mencionar su falta de preparación matemática. Es fácil imaginar las contribuciones que el talento de Bloom hubiese podido proporcionar en otro campo. Pero creo que hay algo glorioso en su vehemente dedicación y su muy considerable intuición aritmética. Es una mezcla de talentos conferida por Dios, como alguien podría decir.