En una escena de la película La princesa prometida (1987), adaptación de la obra de William Golding, el héroe, Westley, y su enemigo, Vizzini, se enzarzan en una batalla de ingenio. Westley coloca dos copas de vino sobre la mesa señalando que ha añadido un veneno letal llamado «iocane» en una de ellas. El héroe desafía a Vizzini a elegir una copa.

Todo lo que tengo que hacer es inferirlo de lo que sé de ti. ¿Eres la clase de hombre que vertería el veneno en su copa o en la de su enemigo? Ahora bien, un hombre listo pondría el veneno en su propia copa porque sabe que sólo un grandísimo idiota se quedaría con la que se le ha puesto delante. Como yo no soy un idiota, es claro que no puedo elegir la copa que tienes delante. Pero dado que debes saber que no soy un idiota, probablemente has pensado en ello, de modo que es claro que no elegiré el vino que está frente a mí.

Finalmente, ambos beben, Vizzini de su copa y Westley de la suya, después de lo cual el héroe advierte a su enemigo que ha escogido mal. Vizzini, que en secreto había cambiado las copas, ríe satisfecho.

Sin embargo, Westley había puesto veneno en ambas copas, pues había desarrollado inmunidad contra el veneno, y mientras Vizzini se desploma, el héroe rescata a la princesa Buttercup. En apariencia, La princesa prometida no es una película que tenga mucha relación con la economía. Pero la escena que acabamos de considerar es un ejemplo perfecto de la teoría de juegos.

La teoría de juegos es la ciencia que está detrás de la estrategia humana. Es el estudio de cómo los seres humanos intentan prever las acciones de otros y cuáles serán las consecuencias últimas de éstas. Y por ello se ha convertido en una de las ideas económicas más influyentes de las últimas décadas. En el siglo XVIII, Adam Smith sostenía que las personas eran inherentemente egoístas, pero que cuando este egoísmo se canalizaba a través de un mercado, el resultado final era el mejoramiento de la sociedad. La teoría de juegos, por su parte, examina cómo el egoísmo de las personas informa la manera en que negocian con sus semejantes.

El dilema del prisionero. El modelo clásico de la teoría de juegos postula una prisión en la que se interroga por separado a dos cómplices en un delito. Cualquiera de ellos tiene dos opciones: confesar el delito o guardar silencio. Si uno confiesa y el otro no abre la boca, el delator queda completamente absuelto y su cómplice va a la cárcel diez años. Si ambos guardan silencio, cada uno recibirá una condena de un año. Si ambos confiesan, pasarán cinco años entre rejas.

La matemática indica que la opción más razonable para ambos es permanecer en silencio. Sin embargo, uno de los preceptos de la teoría de juegos es que el egoísmo de los individuos los llevará de forma invariable a traicionarse mutuamente, pues el incentivo de evitar la condena más larga, sumado a la posibilidad de recuperar la libertad, resulta más atractivo que la opción de guardar silencio y arriesgarnos a ser traicionados por nuestro cómplice. El argumento es que en ciertas circunstancias la mejor decisión no es siempre la más obvia.

«No hagas a los demás lo que te gustaría que te hicieran a ti. Sus gustos pueden ser diferentes.»

George Bernard Shaw

Ahora bien, ¿qué pasa si el dilema del prisionero se repite una y otra vez? En tales circunstancias, cuando los prisioneros conocen los parámetros del juego, pueden aprender que la cooperación es una táctica que les beneficia más que la traición. De forma similar, cuando este dilema se ha utilizado en experimentos, ha permitido en ocasiones resaltar la propensión de las personas a escoger la alternativa altruista de guardar silencio.

Encontramos otro ejemplo de teoría de juegos en el clásico Rebelde sin causa, donde el protagonista, interpretado por James Dean, juega con un adversario al «gallina», una carrera de coches en dirección a un barranco en la que el perdedor es el primer conductor en saltar de su vehículo. Aunque cada uno de los participantes busca el mejor resultado, el riesgo es el peor de todos: su propia muerte.

El arte de predecir los movimientos del adversario. Sin embargo, la teoría de juegos es un campo de estudio mucho más amplio de lo que estos ejemplos sugieren. Examina cómo se comportan los seres humanos en escenarios que tienen la apariencia de un «juego» (en oposición a aquellas situaciones que no implican estrategia de ningún tipo). Lo que estos escenarios tienen en común es que las acciones de un participante invariablemente influyen no sólo en el resultado que obtiene sino en el que obtienen los demás participantes. Esto incluye juegos de suma cero en los que los intereses de cada participante chocan entre sí por lo que la victoria de uno representa la derrota de otro, y juegos en los que el resultado puede ser beneficioso para todos.

Hollywood conoce la teoría de juegos

La teoría de juegos halló una inesperada audiencia popular con Una mente maravillosa, ganadora del Oscar a la mejor película en 2001. El actor Russell Crowe interpreta a uno de sus primeros teóricos, el matemático John Nash, que padeció esquizofrenia paranoide durante buena parte de su carrera, antes de ganar el premio Nobel de Economía en 1994. Sin embargo, el logro de Nash no fue concebir la teoría de juegos (el padre de la teoría fue el matemático de la Universidad de Princeton John von Neumann) sino refinarla y encontrar aplicaciones para ella. El equilibrio de Nash (la teoría a la que dio su nombre) describe la situación en que los participantes en un juego conocen cuál es la estrategia de su adversario, pero al no saber si éste cambiará o no de opinión, optan por mantener la suya.

La clave de la teoría es el hecho de que en tales circunstancias las personas están obligadas a adivinar las intenciones de otro ser humano racional y egoísta. Dado el gran número de interacciones humanas en las que existe interdependencia estratégica, la teoría de juegos se ha vuelto una disciplina en extremo influyente, cuyos hallazgos tienen aplicación en la política, la economía y el comercio. La utilizan los banqueros en las absorciones y adquisiciones de empresas; los empleadores y los sindicatos en las disputas salariales; los políticos en la negociación, por ejemplo, de acuerdos comerciales internacionales (o, lo que resulta más polémico, al considerar si sus países deben o no ir a la guerra); y las compañías cuando determinan cómo poner precio a sus productos y vender más que sus rivales.

Juegos de guerra. Una de las primeras y más polémicas aplicaciones de la teoría de juegos se dio durante la guerra fría. Tanto la Unión Soviética como Estados Unidos tenían armas nucleares capaces de causar una devastación masiva en el otro país; ambos sabían que el disparo de un misil tendría como resultado su destrucción mutua; en otras palabras, quien disparara primero sabía que su enemigo respondería lanzando sus propios misiles. De hecho, el filósofo Bertrand Russell comparó el punto muerto alcanzado por ambas potencias en su carrera nuclear como un juego suicida no muy distinto del «gallina».

En La estrategia del conflicto, una obra hoy clásica publicada en 1960, Thomas Schelling exploró cómo la teoría de juegos motivaría a la Unión Soviética y a Estados Unidos a responder a los movimientos del otro. Una de sus conclusiones más sorprendentes fue que los países que se enfrentaban a un punto muerto semejante estaban mejor situados cuando se esforzaban por proteger más sus armas que a sus pueblos. La lógica que sustentaba este argumento era que el país que se creyera capaz de sobrevivir a las consecuencias de una guerra nuclear tenía más probabilidades de iniciar una. Por tanto, decía Schelling, en lugar de construir refugios nucleares para toda la población, lo mejor que podía hacer un país era demostrar su capacidad para responder con fuerza si su adversario lanzaba una cabeza nuclear en su dirección. Estas ideas influyeron en la forma en que ambos bandos de la guerra fría enfocaron el arte de mostrarse dispuestos a adoptar medidas extremas. El problema, en este caso, era que ninguna de las dos potencias sabía cuántos misiles tenía la otra, dónde estaban y adónde apuntaban, pero esta incertidumbre sólo perpetuó el callejón sin salida.

¿Ciencia o arte? Un ejemplo clásico de la teoría de juegos es un juego al que todos hemos jugado en algún momento: el ajedrez. Siempre que jugamos a un juego de estrategia tomamos decisiones basándonos en lo que prevemos que hará nuestro contrincante. No obstante, el número de movimientos posibles en un momento dado de la partida es casi infinito, por lo que la única opción es planear unos cuantos movimientos por adelantado y confiar que tanto la experiencia como la intuición llenen los vacíos.

La teoría de juegos sigue siendo una de las áreas de los estudios económicos que más rápido están desarrollándose, y cada vez más sus aportes nos ayudan a descubrir verdades fundamentales acerca del comportamiento humano. Con todo, en palabras de uno de los mayores expertos mundiales en la materia, Avinash Dixit de la Universidad de Princeton, «la teoría está lejos de ser completa y en muchos sentidos el diseño de una estrategia exitosa continúa siendo un arte».

La idea en síntesis: en los juegos las personas utilizan estrategias diferentes