Hulk concentrándose antes de realizar uno de sus saltos de 1.600 km de longitud.
A veces hay que retroceder dos pasos para avanzar uno.
Napoleón Bonaparte
En el capítulo anterior os relataba que entre las habilidades de Hulk se encontraban la capacidad para dar grandes saltos y su fuerza descomunal, que le permite lanzar objetos a enormes distancias. Voy a analizar con un poco más de detalle la primera de estas hazañas. Tengo esperanzas de que no hagáis responsables de ellas a los nanorobots que están en el interior de su cuerpo y que, por lo visto, le han permitido sobrevivir a la sobredosis de rayos gamma tanto a él como a su compañero que igualmente se encontraba en la misma estancia del laboratorio. Por lo visto, con situar las manos sobre los emisores de radiación es suficiente para apantallarla y que no afecte a nadie que se encuentre cerca. Los diseñadores de centrales nucleares deberían utilizar tejidos humanos para construirlas y así evitar potenciales fugas de radiación letal. Al fin y al cabo, ¿qué tienen varios centímetros de espesor de plomo que no tenga un cuerpo humano? En fin, dejaré mi más que dudoso sarcasmo y seguiré con el asunto que me ha traído hasta aquí y que no es otro que el salto de longitud de Hulk.
En la película Hulk, de Ang Lee, se puede ver al transformado doctor Banner saltando con suma facilidad enormes distancias (varios kilómetros) tanto con ayuda de carrerilla previa como sin ella. Algunos de vosotros recordaréis de vuestros tiempos en el colegio, instituto o universidad, que cuando un objeto se lanza cerca de la superficie de la tierra con una velocidad inicial y formando un cierto ángulo con el suelo (supuesto horizontal), el movimiento que describe es de tipo parabólico siempre que sobre el objeto únicamente actúe la fuerza de la gravedad, es decir, su propio peso. Para demostrarlo, solamente hay que considerar que el movimiento, que tiene lugar en dos dimensiones, se puede descomponer en otros dos, cada uno de ellos en una única dimensión o dirección y totalmente independientes. El movimiento paralelo al suelo es uniforme (con velocidad constante) y el vertical es uniformemente acelerado (con aceleración constante). De la composición de estos dos movimientos se obtiene de forma inmediata la ecuación de una parábola simétrica. Si el objeto lanzado parte de un punto a la misma altura sobre el suelo que el punto de destino, se observa que la máxima distancia que alcanza (a esta distancia se la denomina alcance) se da cuando el ángulo de lanzamiento es de 45 grados para una velocidad inicial dada. Evidentemente, si se fija el ángulo de lanzamiento, el alcance aumenta con la velocidad inicial. Por otro lado, también se cumple que, en las condiciones anteriores, el punto más alto de la trayectoria es igual a la cuarta parte del alcance. Aplicando estas conclusiones a nuestro amigo verde fosforito, podéis fijar el valor de la distancia a la cual es capaz de desplazarse y obtener la velocidad inicial con la que debe impulsarse para conseguirlo. Se le presupone la inteligencia de su «alter ego», el doctor Banner, y que habrá elegido el ángulo óptimo de lanzamiento.
Hulk concentrándose antes de realizar uno de sus saltos de 1.600 km de longitud.
No os voy a obsequiar con cifras mareantes, pero sí que me voy a ocupar de la situación particular que se cita en la Wikipedia, donde se afirma que en el número 33 del volumen 2 de The Incredible Hulk, éste consigue, en un solo salto, desplazarse nada menos que 1.000 millas, o sea, algo más de 1.600 km. Esto es todo lo que necesito para tener una disculpa con la que daros la lata durante unos cuantos renglones más. Si suponéis que Hulk ha elegido el ángulo bueno de 45 grados para saltar, la velocidad con la que debió propulsarse debió de ascender a la espeluznante cifra de 4 km/s o, lo que es lo mismo, 14.400 km/h. Un tipo de la masa de un «mihura» desplazándose a esta velocidad, aunque conserve sus omnipresentes pantalones después de transformarse de Banner en Hulk y viceversa, debería de estar hecho a prueba de huracanes. Oh, pido perdón por esta frase. No recordaba que estoy suponiendo que no hay aire contra el que restregarse las malas pulgas. Mea culpa.
Bien, sigo con otra cosa. La verdad es que la velocidad inicial de nuestro querido saltimbanqui verdoso me decepcionó un poco, pues yo esperaba que fuese suficiente para ponerle en una órbita baja alrededor de nuestro planeta y ver cómo se las apañaba a la hora de bajar de nuevo a tierra. Pero no, ya que esta velocidad necesaria para poner un cuerpo en órbita, conocida como primera velocidad cósmica, tiene el valor de 7,9 km/s. Lástima. En fin, a ver si hurgando un poco más… Bien, el asunto de la altura máxima que alcanza me lleva a obtener que ésta es de 400 km. Bah, otra minucia sin interés. Sin embargo, como no hay rozamiento con el aire, los físicos llamamos a esta situación «ausencia de fuerzas no conservativas» y, por consiguiente, debe conservarse la energía mecánica total de Hulk. Dicho en lenguaje comprensible: Hulk debe llegar al suelo con la misma velocidad con la que inició su salto (os la recuerdo una vez más: 14.400 km/h). ¡Vaya castaña que te vas a dar! Un objeto de 500 kg que llegue al suelo con una velocidad de 14.400 km/h liberará una energía equivalente a hacer detonar media tonelada de TNT. Eso sí que es dejar huella ¿eh?
Hasta aquí la lección de nivel básico. En adelante, doy paso al nivel intermedio. Para tratar el problema expuesto en los párrafos anteriores he supuesto que Hulk es una partícula, es decir, que no tiene tamaño aunque sí posee masa. Además, he supuesto que el punto de partida para su salto y el de destino están situados en la misma línea horizontal. Sin embargo, si alguna vez habéis observado la forma en la que saltan los mejores saltadores, que son los atletas especialistas en salto de longitud, éstos, al caer, flexionan su cuerpo intentando caer hacia delante y evitando golpear con el culete la arena antes de tiempo. Esto hace que el centro de masas de su cuerpo se encuentre más alto sobre el suelo en el punto donde se inicia el salto que en el punto sobre el que se produce la caída. Por otra parte, toda la energía cinética que posee inicialmente el saltador no se invierte en adquirir velocidad para ejecutar el salto, sino que una parte de la misma se gasta en coger altura y otra se transforma en calor y sonido. Si seguimos despreciando la influencia del aire, ahora se demuestra que el ángulo óptimo de despegue para alcanzar la distancia máxima ya no es de 45 grados, sino tan sólo de 35, dependiendo este ángulo de la velocidad inicial que posee el atleta en la carrerilla previa al salto. Cuanto mayor es la velocidad inicial a lo largo de la pista, tanto mayor resulta ser el ángulo óptimo para el salto. Este hecho obliga a los saltadores menos veloces a elegir valores de aquél más pequeños, lo que trae irremediablemente como consecuencia longitudes de salto más pequeñas.
Así, un atleta como el legendario Carl Lewis, que además era un enorme velocista, era capaz de alcanzar la que probablemente pueda ser la mayor velocidad punta lograda por un ser humano hasta la fecha: nada menos que unos 11,5 m/s. Pues bien, corriendo por la pista a esta velocidad, en teoría, sería capaz de efectuar el salto a una velocidad de unos 9,57 m/s, y si utilizase el ángulo óptimo de 33,23 grados saldría disparado a la nada despreciable distancia de 9,69 metros, lo que puede estar bastante cerca del límite teórico para el récord mundial de la especialidad, siempre y cuando los atletas participasen dentro de un palacio de los deportes cerrado al vacío y, por tanto, aguantando imperturbados la respiración.
Carl Lewis, atleta estadounidense especialista en pruebas de velocidad y salto de longitud, ganador de 10 medallas olímpicas, compitiendo en los juegos de Barcelona (1992).
Por último, la lección de nivel avanzado. Si has llegado hasta aquí, querido lector, te felicito por aguantar este rollo, quizá soporífero para ti, pero te animo a llegar hasta el final. Ya falta poco. ¿Qué ocurre si vamos acercándonos a la realidad y tenemos en cuenta la existencia del aire? Evidentemente, éste debe ejercer una fuerza de arrastre o resistencia viscosa sobre el cuerpo que se mueve en su seno. Ahora bien, tener en cuenta la influencia del aire no resulta tan sencillo, pues dependiendo de su forma explícita el problema, normalmente, requiere un análisis numérico mediante el empleo de un ordenador. Sin embargo, independientemente de la forma concreta del arrastre viscoso, lo que sí se puede concluir es que el aire influye de forma decisiva en la forma de la trayectoria descrita por el objeto en movimiento. A modo de ejemplo, os puedo citar tres características de dicha trayectoria en presencia de aire. La primera es que ahora la parábola ya no es simétrica, sino que el tramo descendente de la misma presenta una mayor pendiente que el tramo ascendente. La segunda es que el ángulo para el que se consigue el máximo alcance es menor de 45 grados. Finalmente, la tercera consiste en que tanto la altura máxima como el alcance máximo disminuyen considerablemente, pudiendo llegar este último a ser incluso la mitad del alcance obtenido en ausencia de aire. Aún se podría incluir la presencia de un efecto nada desdeñable, como puede ser el del viento, tanto favorable como contrario. Pero esto lo dejaré para un futuro lejano…