Mr. Spock, uno de los personajes principales de la serie de televisión Star Trek, realizando su famoso saludo.
También el tonto tiene a veces inteligentes pensamientos,
sólo que no se entera.
Danny Kaye
Contarán los historiadores del futuro que allá por la fecha estelar 8031 del siglo XXIII, el almirante James T. Kirk y su inseparable tripulación de la Enterprise se vieron obligados a abandonarla y apoderarse de una nave de combate Klingon para poder regresar a la Tierra. De súbito, reciben una transmisión proveniente de nuestro planeta y se enteran de que una inteligencia alienígena desconocida está emitiendo un mensaje que, de forma no intencionada, está acabando con el agua de los océanos y con la atmósfera. Poniendo cerebros a la obra, el indescriptible «orejas puntiagudas» Spock descubre que el mensaje alienígena está codificado en el lenguaje de las ballenas grises (extintas en el lejano siglo XXI). Algo que se antoja cuando menos chocante, ya que en la misma escena reconoce que éstas sólo han habitado el planeta Tierra. ¿Cómo conocen entonces los alienígenas su lenguaje?
Mr. Spock, uno de los personajes principales de la serie de televisión Star Trek, realizando su famoso saludo.
Dejando de lado esta nimiedad (sobre todo si eres fan de Star Trek), sigamos un poco más adelante en el desarrollo de la trama. Azuzado por el brillante descubrimiento de Spock, el almirante Kirk estruja su zumo cerebral y propone la audaz idea de realizar un viaje en el tiempo para retroceder hasta finales del siglo xx, capturar una ballena gris y embarcarla a bordo con destino al futuro, donde poder comunicarse con los traviesos alienígenas que están acabando con la vida en nuestro planeta. El plan de Kirk no es otro que aproximarse al Sol a toda velocidad (bueno, casi toda) para poder acelerar al dar la vuelta por el otro lado del astro rey. ¡Hala, ya la hemos liado! Ni corto ni perezoso, ordena al señor Sulu que pilote la nave Klingon rumbo al Sol. El señor Sulu, obediente y eficaz donde los haya, ejecuta la orden a la perfección. Parsimoniosamente va pregonando las velocidades adquiridas paulatinamente: «warp 1…, warp 2…, warp 3…, warp 9,2…, warp 9,3…, warp 9,7…, warp 9,8…», y ¡zas! Vueltecita alrededor de nuestra estrella de la mañana y enfilando de nuevo hacia la Tierra del pasado, del pasado de moda siglo xx. Hasta aquí la ficción. A partir de ahora, la ciencia. ¡Agarraos!
Cuenta la teoría de la relatividad de Einstein que un cuerpo con masa distinta de cero jamás podrá acelerar hasta alcanzar la velocidad de la luz en el vacío. Pero no dice nada en absoluto acerca de la existencia de objetos que sean creados ya desplazándose por encima de ese límite. Estos objetos pueden ser los célebres taquiones, partículas que se desplazan a velocidades supralumínicas y que jamás pueden moverse a velocidades inferiores a la de la luz en el espacio vacío. Nuestros protagonistas de Star Trek se saltan estas leyes, ya que, desde el año 2063, las naves que pululan por la serie son capaces de viajar a velocidades tremebundas utilizando el motor warp inventado por Cochrane. Tradicionalmente, se suele utilizar el factor warp para calcular la velocidad en relación a la de la luz. Así, se determina que si el factor warp se eleva al cubo ese valor obtenido es el número de veces que la velocidad es mayor que la de la luz. Por ejemplo, warp 1 es igual a la velocidad de la luz, warp 2 es 8 veces esa cantidad, warp 3 quiere decir 27 y así, sucesivamente. Tengo que decir que, en honor a la verdad, este método no coincide con las frases que se pueden escuchar, en ocasiones, en la serie original de Star Trek. Esto trajo como consecuencia que se elaboraran otros modelos para determinar las velocidades. En concreto, existe uno debido a Michael Okuda, que consiste en elevar el factor warp a la potencia 10/3, siempre y cuando el factor warp sea menor que 9; para valores mayores, ese exponente va creciendo paulatinamente hasta que se hace infinita la velocidad para un factor warp igual a 10. ¿Para qué querrá alguien moverse a velocidad infinita? Se me ocurren cosas terribles, oscuros pensamientos que no puedo compartir con nadie.
Todo lo anterior viene a cuento porque el pájaro de presa Klingon utilizado para viajar al pasado acelera hasta warp 9,8, aproximadamente. Según el criterio de Okuda, esto significa que se mueve a una velocidad cercana a las 3.000 veces la velocidad de la luz en el vacío, o sea, más o menos a 900 millones de km/s. ¿Qué extraño fenómeno le ocurre a una nave espacial que es capaz de acelerar hasta semejante velocidad y, sin embargo, necesita ser acelerada por el Sol? ¿Para qué quieren superar esa increíble velocidad?
Volvamos un instante a los taquiones. Una hipotética partícula que superase la velocidad de la luz se comportaría a nuestros ojos de una forma cuando menos peculiar. Imaginad un ser alienígena que estuviese hecho de materia taquiónica y se acercase hacia vosotros. Resulta que podría atacaros antes de que lo vierais ya que os alcanzaría antes de que lo vieseis acercarse en su nave (si es que la necesita). Luego, desde vuestro punto de vista, un ser supralumínico parecería viajar hacia atrás en el tiempo y siempre presenciaríais el efecto antes que la causa. ¿Será esto lo que está pensando en su clarividente mente el almirante Kirk? ¿Desplazarse a mayor velocidad que la luz para viajar en el tiempo hacia el pasado? Lo dudo, porque su nave, antes de pasar por detrás del Sol, ya se desplaza a 3.000 veces la velocidad de la luz.
Por otra parte, prestemos un poco de atención al asunto de querer «coger velocidad» rodeando un cuerpo celeste. Este efecto, denominado asistencia u honda gravitatoria, es real y es muy utilizado por las agencias espaciales para acortar el tiempo de viaje y el gasto de combustible de las sondas interplanetarias, aunque puede servir asimismo para frenarlas. Consiste en enviar éstas de tal forma que se aproveche el campo gravitatorio de un planeta u otro cuerpo similar (en las referencias se puede encontrar un simulador muy interesante) para modificar su velocidad. Habitualmente, esto se consigue, de forma práctica, encendiendo los motores al abandonar el planeta de origen, tras lo cual se apagan y se viaja hasta el planeta de destino, utilizando los motores únicamente para efectuar correcciones de la velocidad. En otras ocasiones, puede hacerse uso del sistema de propulsión de la nave para incrementar aún más la velocidad de ésta. El fundamento físico de esto se basa en la teoría de colisiones. En física, una colisión entre dos cuerpos es toda aquella interacción en la que interviene una fuerza mucho mayor que el resto. Esta definición permite, por sí misma, que exista colisión sin que haya contacto físico necesariamente (como ocurre con dos bolas de billar, por ejemplo). Así, la interacción que tiene lugar entre dos electrones que pasen el uno muy cerca del otro, se considera también una colisión, ya que la fuerza de repulsión eléctrica entre ellos es mucho mayor que su atracción gravitatoria mutua (y siempre que no haya otras fuerzas involucradas). Las sondas espaciales que solemos enviar los terrícolas suelen tener como destinos otros planetas de nuestro sistema solar o sus satélites respectivos. Como todos estos cuerpos están sujetos a la atracción gravitatoria del Sol, siempre se persigue el objetivo de ganar velocidad con respecto a nuestra estrella ya que cualquier objeto lanzado al espacio y que no supere la velocidad de escape del Sol acabará atrapado en el sistema solar y describirá una órbita alrededor de él. En alguna ocasión particular se puede expulsar fuera del sistema solar la sonda, haciendo que experimente varias asistencias gravitacionales con las que superar la velocidad de escape del Sol (recordad que ésta depende de la distancia a la estrella, siendo menor cuanto más alejada esté la sonda).
Nave Klingon, de Star Trek. Estas naves aceleran hasta velocidades vertiginosas, conmesurables con el factor warp 9,8, velocidad cercana a 3.000 veces la velocidad de la luz.
En la película no se pretende abandonar el sistema solar, sino «regresar» a la Tierra del siglo xx. Por lo tanto, yo supongo que el objetivo es acelerar la nave Klingon y aumentar su velocidad respecto a la Tierra y no respecto al Sol. Esto último no podría llevarse a cabo utilizando al Sol mismo como «asistente gravitacional», ya que su velocidad en un sistema de referencia en el que se expresan las velocidades respecto a él mismo sería nula y, consecuentemente, la velocidad de la nave no se vería modificada en ese sistema de referencia.
Regresando al asunto de las colisiones, en el caso que nos ocupa, los dos cuerpos que «colisionan» son, pues, la nave espacial Klingon y el Sol. En toda colisión se cumple el principio de conservación del momento lineal. Si, además, durante la interacción, no se modifica la energía cinética total de los dos cuerpos, entonces la colisión se dice que es elástica. Para simplificar el análisis, supondré que éste es el caso que nos ocupa y también consideraré que el choque es unidimensional, es decir, que tanto la nave de nuestros amigos como el propio Sol se mueven en la misma dirección (que no en el mismo sentido). Pues bien, resulta que si uno aplica estas dos leyes (conservación del momento lineal y de la energía cinética) llega a la conclusión de que las velocidades relativas de ambos cuerpos (siempre medidas respecto a la Tierra) deben ser idénticas (en valor absoluto) antes y después de la colisión. Esto siempre es así cuando la colisión es elástica, independientemente de las masas de los cuerpos que interaccionan. ¿Qué significa esto? Pues que si restamos las velocidades de la nave y del Sol antes de la colisión nos tiene que dar el mismo valor que si las restamos después de que la nave ha pasado por detrás del Sol y enfila de nuevo rumbo a la Tierra. Como la masa del Sol es muchísimo mayor que la de la nave, no se comete apenas error al considerar que éste no modifica su velocidad después de la aventura. Por tanto, la nueva velocidad de la nave será la que tenía al principio pero incrementada en un valor que es el doble de la velocidad del Sol. ¿Y esto cuánto es?, ¿mucho o poco? La velocidad del Sol con respecto a la Tierra es igual pero opuesta que la de la Tierra respecto a aquél. Como la trayectoria que sigue nuestro planeta es prácticamente circular, con un radio de unos 150 millones de kilómetros, y tarda algo más de 365 días en completarla, esa velocidad resulta ser de casi 30 km/s, que multiplicada por 2 asciende a la increíble velocidad de 60 km/s. Como la nave de nuestros salvadores se desplazaba inicialmente a 900.000.000 km/s, después de rodear el Sol habrán acelerado, sin encender los motores, hasta nada menos que 900.000.060 km/s. Esto constituye un 0,0000066 % de ganancia. O muy inescrutables son las leyes físicas que rigen el mundo de las velocidades warp superiores a 9,8 o yo creo que es demasiado riesgo para tan insignificante recompensa. Por otro lado, también puedo ser un ignorante y despreciable ente ultra antineutrónico de otra subdimensión magnética alternativa que se polariza de forma hipercrítica en un universo dextrógiro y ribonucleico. Vete tú a saber…