Estuve especialmente entusiasmado con UUNet, la decisiva división de Internet de WorldCom. Internet no iba a desaparecer y, por tanto, pensé que tampoco desaparecerían UUNet y WorldCom. Durante esa época de encantamiento mi esposa acostumbraba a decirme «UUNet, UUNet» y ponía sus bellos ojos en blanco para mofarse de mi éxtasis por la red IP global de WorldCom y otros servicios asociados. La repetición de la palabra hizo que adquiriese gradualmente el significado de que algo malo estaba sucediendo. «Tal vez la factura sea tan grande porque el lampista se encontró con algo imprevisto». «Sí, seguro, UUNet, UUNet».
«Entusiasmo», «éxtasis» y «optimismo» no son términos que aparezcan con frecuencia cuando se habla de inversión en valor, que es un planteamiento del mercado en el que se utilizan las herramientas del llamado análisis fundamental. El análisis fundamental se suele asociar al penetrante enfoque de las operaciones bursátiles elaborado por Warren Buffet; algunos lo consideran la mejor y más seria estrategia que pueden seguir los inversores. Si hubiese prestado más atención a los elementos fundamentales de WorldCom, en especial sus 30.000 millones de dólares de deuda, y menos a los cuentos de hadas propagados por WorldCom, en especial el brillante papel que iba a tener como red «muda» (es mejor no preguntar el porqué de esa denominación), las cosas me hubiesen ido francamente mejor. En el tira y afloja constante entre estadísticas y teorías que se produce en el mercado de valores, el análisis fundamental se encuentra por lo general del lado de los números.
Sin embargo, siempre me ha parecido que el análisis fundamental está reñido con la ética general del mercado, que se basa en la esperanza, los sueños y cierto romanticismo genuino, aunque con tintes financieros. No voy a citar estudios o dar referencias que avalen esta opinión, sino que me limitaré a aportar mi experiencia acerca de los inversores que he conocido o sobre los que he leído, así como mi propio encaprichamiento con WorldCom, bastante atípico para una persona acostumbrada a manejar números.
Los elementos fundamentales son a la inversión lo que (de forma un tanto estereotipada) el matrimonio es a un idilio o lo que las verduras son a la alimentación: sanos, pero no siempre apasionantes. Es necesario, no obstante, que el inversor y, hasta cierto punto, cualquier ciudadano inteligente tenga algún conocimiento de ellos. Todo el mundo ha oído hablar de personas que se abstienen de comprar una casa, por ejemplo, a causa de los intereses que tienen que pagar durante muchos años. («¡Dios mío!, no te enredes con una hipoteca. Acabarás pagando cuatro veces el precio de la casa»). También es frecuente la situación de los jugadores de lotería que insisten en que lo más apetecible de sus posibles ganancias es el millón de dólares que se anuncia como premio. («En sólo veinte años, conseguiré ese millón»). Luego están los inversores que ponen en duda que los pronunciamientos opacos de Alan Greenspan tengan algo que ver con los mercados de valores o de bonos.
Éstas y otras ideas similares son el resultado de conceptos erróneos sobre el interés compuesto, la base de las finanzas matemáticas, que a su vez constituyen los cimientos del análisis fundamental.
Puesto que hablamos de bases y fundamentos, puede decirse que e es la raíz de todo el dinero. Es la e que aparece en ex en el crecimiento exponencial, en el interés compuesto. Según un proverbio (posiblemente inventado por un antiguo banquero), aquellos que entienden el interés compuesto tienen mayor probabilidad de recogerlo y los que no, tienen mayor probabilidad de pagarlo. En efecto, la expresión que describe ese crecimiento constituye la base de la mayoría de los cálculos financieros. Afortunadamente, la deducción de una fórmula relacionada pero más sencilla sólo requiere algunos conocimientos sobre porcentajes y potencias: hay que saber, por ejemplo, que el 15 por ciento de 300 es 0,15 × 300 (o 300 × 0,15) y que el 15 por ciento del 15 por ciento de 300 es 300 × (0,15)2.
Una vez establecidos esos prerrequisitos matemáticos, podemos empezar la explicación y suponer que hacemos un depósito de 1429,73 dólares en una cuenta corriente que paga el 6,9 por ciento de interés compuesto anual. No, inclinémonos ante Rotundia, la diosa de los redondeos, y supongamos en cambio que el depósito es de 1.000 dólares al 10 por ciento. Al cabo de un año, dispondremos del 110 por ciento del depósito original, es decir, 1.100 dólares. Dicho de otra manera, en el depósito habrá 1.000 × 1,10 dólares. (El análisis es el mismo si compramos un título por valor de 1000 dólares, con un rendimiento del 10 por ciento anual).
Observamos que al cabo de dos años, dispondremos del 110 por ciento del saldo del final del primer año, es decir, 1.210 dólares. Dicho con otras palabras, dispondremos de (1.000 × 1,10) × 1,10 dólares o, lo que es lo mismo, 1.000 × 1,102. En este caso, el exponente es 2.
Al cabo de tres años, tendremos el 110 por ciento del saldo del final del segundo año, es decir, 1331 dólares. Por decirlo de otra forma, dispondremos de (1.000 × 1,102) × 1,10 dólares o, lo que es lo mismo, 1.000 × 1,103. En este caso, el exponente es 3.
El mecanismo es claro. Al cabo de cuatro años, tendremos el 110 por ciento del saldo del final del tercer año, es decir, 1.464,10 dólares. En otras palabras, dispondremos de (1.000 × 1,103) × 1,10 dólares o, lo que es lo mismo, 1000 × 1,104. En este caso, el exponente es 4.
Vamos a interrumpir aquí esta exposición sin fin, y explicar la historia de un profesor que tuve hace mucho tiempo. Empezó a escribir a la izquierda de una pizarra muy larga: 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + 1/5! … (Por cierto, la expresión 5! se lee «5 factorial», no tiene nada que ver con un 5 muy expresivo y es igual a5× 4× 3× 2× 1. Para cualquier número entero N, N! se define análogamente). Los alumnos empezaron a reírse del profesor quien, lentamente y al parecer en trance, seguía añadiendo términos a esa serie. Las risas cesaron cuando, con 1/44! + 1/45!, había llenado ya la mitad de la pizarra. Me gustaba el profesor y recuerdo la sensación de inquietud que me embargó cuando vi que continuaba con esas repeticiones sin sentido. Cuando llegó a 1/83! había llenado toda la pizarra, se volvió y miró al auditorio. Dejó caer la tiza al suelo, se despidió con la mano, salió del aula y nunca regresó.
Consciente desde entonces de los riesgos de emplear demasiadas repeticiones, especialmente cuando me encuentro ante una pizarra en clase, finalizaré mi ejemplo en el cuarto año y sólo nos fijaremos en que el saldo después de t años será de 1.000 × 1,10t dólares. En general, si el depósito inicial es de P dólares y el interés anual es de r por ciento, el saldo será A después de t años, siendo A = P(1 + r)t la fórmula prometida que describe el crecimiento exponencial del dinero.
La fórmula puede ajustarse al interés compuesto semestral o mensual o diario. Si se coloca el dinero, por ejemplo, a un interés compuesto trimestral, entonces la cantidad de que dispondremos al cabo de t años viene dada por A = P(1 + r/4)4t. (El interés trimestral es r/4, una carta parte del interés anual r, y el número de actualizaciones en t años es 4t, cuatro por año durante t años).
Si el número de actualizaciones es elevado (por ejemplo n veces por año, siendo n un número grande), la fórmula A = P(1 + r/n)nt puede escribirse de forma más compacta: A = Pent, donde e es la base de los logaritmos naturales y vale aproximadamente 2,718. Esta variante de la fórmula es muy útil para cuestiones relacionadas con el interés continuo (ésta es, por cierto, la razón de mi comentario de que e es la raíz de todo el dinero).
El número e desempeña un papel decisivo en matemáticas. Tal vez el mejor ejemplo es la fórmula eπi + 1 = 0, en la que intervienen las cinco constantes consideradas por muchos las más importantes de las matemáticas. El número e vuelve a aparecer cuando se escogen números entre 0 y 1 al azar. Si escogemos (o, mejor, si el ordenador escoge) esos números hasta que su suma sea superior a 1, el número medio de selecciones será e, es decir aproximadamente 2,718. Este ubicuo e también resulta ser igual a 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! …, la misma expresión que mi profesor escribía en la pizarra. (A partir de una observación efectuada por el especulador bursátil Ivan Boesky, en 1987 Gordon Gecko afirmaba en la película Wall Street: «La codicia es buena». No estaba del todo en lo cierto. Quería decir «e es bueno»).
Muchas de las fórmulas utilizadas en el mundo de las finanzas se derivan de estas dos fórmulas: A = P(1 + r)t, para el interés compuesto anual, y A = Pert, para el interés continuo. El siguiente ejemplo permite ilustrar su utilización: un depósito de 5.000 dólares a interés compuesto del 8 por ciento a 12 años, producirá un saldo de 5.000 (1,08)12, es decir, 12.590,85 dólares, mientras que un depósito de 5.000 dólares a interés continuo generará 5.000 e(0,08 × 12), es decir, 13.058,48 dólares.
Con este tipo de interés y este intervalo de tiempo, puede decirse que el valor futuro de los 5.000 dólares actuales es 12.590,85 dólares. (Si el interés es continuo, hay que sustituir la cantidad de la frase anterior por 13.058,48 dólares). El «valor actual» de cierta cantidad de dinero futuro es la cuantía del depósito que se tendría que hacer ahora para conseguir la cantidad deseada en el tiempo previsto. En otras palabras (la repetición puede ser un riesgo profesional de los profesores), la idea es que a un tipo de interés del 8 por ciento, es lo mismo recibir 5.000 dólares ahora (el valor actual) que unos 13.000 dólares (el valor futuro) dentro de 12 años.
Así como «Jorge es más alto que Marta» y «Marta es más baja que Jorge» son distintas formas de expresar la misma relación, las fórmulas del interés compuesto pueden escribirse de forma que el énfasis se ponga en el valor actual, P, o en el valor futuro, A. En lugar de A = P(1 + r)t, puede escribirse P = A/(1 + r)t y, en lugar de A = Pert, puede escribirse P = A/ert. Por tanto, si el tipo de interés es del 12 por ciento, el valor actual de 50.000 dólares hace cinco años viene dado por P = 50.000/(1,12)5 o 28.371,34 dólares. Si se deposita esta cantidad de 28.371,34 dólares a un interés compuesto anual del 12 por ciento durante cinco años, obtendremos un valor futuro de 50.000 dólares.
Una de las consecuencias de estas fórmulas es que el «tiempo de duplicación», es decir, el tiempo que tarda una cantidad de dinero en doblar su valor, viene dado por la llamada regla del 72: dividir 72 por 100 veces el tipo de interés. Así pues, si el tipo de interés es del 8 por ciento (0,08), se tardarán 72/8 o nueve años en doblar la cantidad inicial, 18 años para multiplicarla por cuatro y 27 años para multiplicarla por ocho. Si se tiene la suerte de tener un tipo de interés del 14 por ciento, la suma inicial se doblará al cabo de algo más de cinco años (ya que 72/14 es ligeramente superior a 5) y se multiplicará por cuatro al cabo de algo más de diez años. Para el interés continuo hay que sustituir el 72 por 70.
También pueden utilizarse estas fórmulas para determinar la llamada tasa interna de rendimiento y definir otros conceptos financieros. Al mismo tiempo proporcionan un argumento importante para estimular el ahorro en los jóvenes e iniciarse en el mundo de la inversión si desean convertirse en el «millonario de al lado». (Sin embargo, estas fórmulas no le dicen al millonario de al lado qué tiene que hacer con su salud).
La noción de valor actual resulta crucial para comprender la visión que tienen los fundamentalistas de la valoración del mercado bursátil. También debería ser importante en los ámbitos de los juegos de lotería, las hipotecas y la publicidad. El hecho de que el valor actual del dinero sea menor en el futuro que su valor nominal explica por qué un premio de lotería de un millón de dólares (consistente, por ejemplo, en 50.000 dólares anuales al final de cada uno de los próximos 20 años) sea considerablemente menor que un millón de dólares. Si el tipo de interés fuese del 10 por ciento anual, por ejemplo, ese millón de dólares tendría un valor actual de sólo 426.000 dólares. Este valor puede obtenerse a partir de tablas, mediante calculadoras financieras o directamente de las fórmulas anteriores (con la ayuda de una fórmula para la suma de las llamadas series geométricas).
El proceso que consiste en determinar el valor actual del dinero futuro se suele llamar «descuento». Es importante porque, una vez fijado el tipo de interés, permite comparar las cantidades de dinero recibidas en diferentes momentos. También puede utilizarse para evaluar el valor actual o el valor futuro de un flujo de renta, es decir, las diversas cantidades de dinero que entran o salen de una cuenta bancaria o de inversión en distintas fechas. Todo consiste en «desplazar» las cantidades adelante o atrás en el tiempo a base de multiplicar o dividir por la potencia de (1 + r) adecuada. Este proceso se presenta, por ejemplo, cuando se trata de generar la cantidad suficiente para hacer un pago hipotecario en un intervalo de tiempo determinado o se desea saber cuánto hay que ahorrar cada mes para disponer de la cantidad de dinero suficiente como para poder financiar la educación de nuestro hijo o nuestra hija cuando cumpla 18 años.
El descuento también es esencial para definir lo que se suele llamar el valor fundamental de un título. Según los fundamentalistas (afortunadamente no son del tipo que desean imponer sus postulados morales a los demás), la cotización de un título debería ser aproximadamente igual al flujo descontado de dividendos que se puede esperar recibir si su poseedor mantuviese indefinidamente ese título. Si el título no genera dividendos o si el poseedor lo vende y, por tanto, genera plusvalías, su precio debería ser aproximadamente igual al valor descontado del precio que se puede razonablemente esperar cuando se vende el título más el valor descontado de cualquier dividendo. Es más seguro decir que la mayoría de las cotizaciones de los títulos son más elevadas. Con la euforia de los años noventa, los inversores tenía más interés en las plusvalías que en los dividendos. Para invertir esa tendencia, el profesor de economía financiera Jeremy Siegel, autor de Stocks for the Long Run, y dos de sus colaboradores propusieron eliminar la tasa sobre los dividendos de empresas y hacer de los dividendos cantidades deducibles.
Lo fundamental de la inversión por balance es la afirmación de que por un título hay que pagar una cantidad igual (pero no superior) al valor actual de todas las plusvalías que se deriven. Puede parecer muy práctico y muy alejado de toda consideración psicológica, pero no es así. El descuento de los dividendos futuros y del precio futuro del título depende de las estimaciones que se hagan sobre los tipos de interés futuros, las políticas sobre dividendos y una multitud de variables, que por mucho que se llamen «elementos fundamentales», no son ajenas a la distorsión emocional y cognitiva. La oscilación entre entusiasmo y desesperación puede afectar a las estimaciones del valor fundamental de un título. Hay que tener presente, sin embargo, como ha señalado acertadamente el economista Robert Shiller, que los elementos fundamentales de un título no varían ni tanto ni tan rápidamente como su cotización.
Antes de volver sobre otras aplicaciones de estas nociones financieras, será útil tomar un respiro y proceder al examen de un caso extremo de subvaloración del futuro: las pirámides, los esquemas de Ponzi y las cartas en cadena. Difieren en los detalles y en el colorido de las historias. Un ejemplo reciente se dio en California, en forma de reuniones de mujeres en las que las participantes contribuían con aperitivos en metálico. Sea cual fuere su apariencia externa, todos estas estafas consisten en recaudar dinero a partir de un grupo inicial de «inversores», prometiéndoles un rendimiento extraordinario y rápido. El rendimiento procede del dinero recaudado por un grupo de gente más amplio. Un grupo todavía más numeroso contribuye a los dos grupos menores anteriores.
Este proceso en cascada se reproduce a sí mismo, pero el número de gente necesaria para que la pirámide vaya creciendo y el dinero vaya afluyendo aumenta exponencialmente y muy pronto resulta imposible de mantener. La gente empieza a abandonar los grupos y los objetivos fáciles se esfuman progresivamente. En general, los participantes no tienen una idea clara de cuánta gente se necesita para que funcione el sistema. Si cada una de las diez personas del grupo inicial recluta a diez personas más, por ejemplo, el grupo secundario es de 100 personas. Si cada una de ellas recluta a diez, el grupo terciario es de 1.000 personas. Los grupos siguientes son de 10.000, 100.000 y un millón de personas. El sistema se hunde por su propio peso cuando dejan de encontrarse nuevas personas. Sin embargo, si se entra pronto en el sistema se pueden tener ganancias considerables y rápidas (o, mejor dicho, «se podrían tener», pues estos sistemas son ilegales).
La lógica de las estructuras piramidales es clara, pero la gente sólo se preocupa de lo que sucede en los primeros pisos y se cree capaz de poder salir del sistema antes de que se hunda. No es irracional asociarse a alguno de esos sistemas si uno está convencido de poder reclutar a un «primo» que nos pueda sustituir. Algunos dirán que las subidas meteóricas de las cotizaciones de las empresas «punto com» en la década de los noventa y las subsiguientes caídas en picado en los años 2000 y 2001 fueron versiones atenuadas de este tipo de estafa. Hay que apuntarse a la oferta inicial, mantenerse mientras el título se dispara y saltar antes de que se desplome.
Aunque no se trataba de una empresa «punto com», WorldCom consiguió su supremacía a base de comprar, en ocasiones a precios absurdamente sobredimensionados, empresas que sí lo eran (así como un buen número que no lo eran). MCI, MFS, ANS Communication, CAI Wireless, Rhythms, Wireless One, Prime One Cable, Digexy docenas de otras empresas fueron adquiridas por Bernie Ebbers, un gaitero cuya canción parecía consistir en una única nota: comprar, comprar, comprar. Las constantes adquisiciones de WorldCom tuvieron el efecto hipnótico que suelen tener las melodías que salen de las máquinas tragaperras cuando se gana un premio menor. Mientras descendía lentamente la cotización, yo leía cada mañana los periódicos financieros y me tranquilizaba gracias a las noticias de una nueva compra, o un nuevo acuerdo de adquisición de páginas de Internet o de ampliación de servicios.
La venalidad y el fraude empresarial desempeñaron su papel en (algunas de) las quiebras, pero el hundimiento de las empresas «punto com» y de WorldCom no fueron un invento de ningún artista de la estafa. A pesar de que muchos empresarios e inversores le habían tomado la medida real a la burbuja vacía de contenido, la mayoría de ellos se equivocaba si creía poder encontrar algún directivo cuando cesó la música que inducía a adquirir oferta pública de acciones. Por desgracia, el trayecto entre «mucho» y «nada» pasaba a menudo por el «punto».
Tal vez la culpa la tengan nuestros genes. (La verdad es que siempre parecen cargar con la culpa). La selección natural probablemente favorece a los organismos que responden a acontecimientos locales o próximos en el tiempo e ignoran los distantes o futuros, que tienen un «descuento» análogo al que tiene el dinero futuro. Incluso la destrucción del medio ambiente puede entenderse como un esquema global de Ponzi en el que los primeros «inversores» actúan adecuadamente, los siguientes un poco menos, hasta que una catástrofe reduce a la nada las ganancias.
El relato de Robert Louis Stevenson titulado El diablo de la botella nos presenta una versión distinta de nuestra estrechez de miras. El genio encerrado en la botella está dispuesto a satisfacer cada uno de nuestros antojos románticos y nuestros caprichos financieros. Se nos da la posibilidad de comprar esa botella, con su sorprendente inquilino, por una cantidad que hemos de fijar nosotros mismos. Sin embargo, existe una limitación. Una vez hayamos acabado con la botella, hay que venderla a otra persona a un precio estrictamente menor que el de compra. Si no somos capaces de venderla a alguien por un precio menor, perderemos todo lo que poseemos y sufriremos penalidades implacables e insoportables. ¿Cuánto pagaríamos por esa botella?
Desde luego no se puede pagar 1 céntimo, porque entonces no podríamos venderla por un precio menor. Tampoco se pueden pagar 2 céntimos porque no encontraríamos a nadie dispuesto a comprarla por 1 céntimo, porque entonces no podría venderla. El mismo razonamiento sirve para un posible precio de 3 céntimos, pues la persona a quien tendríamos que vender la botella por 2 céntimos argumentaría que no encontraría a nadie a quien venderla por 1 céntimo. Análogamente para los precios de 4 céntimos, 5 céntimos, 6 céntimos, etcétera. La inducción matemática permite formalizar el razonamiento, que demuestra sin vuelta de hoja que no se puede comprar el genio de la botella por ninguna cantidad. Sin embargo, casi con toda seguridad usted estaría dispuesto a comprar la botella por 1.000 dólares. Yo lo haría. ¿En qué punto deja de ser convincente el argumento contrario a la compra de la botella? (No he considerado la posibilidad de vender la botella en otros países que dispongan de monedas que valgan menos de 1 céntimo).
La cuestión no es sólo académica, pues existen innumerables situaciones de la vida real en las que la gente sólo piensa en los resultados a corto plazo y no son capaces de ver mucho más lejos. Muchos hacen gala de una gran miopía y «descuentan» el futuro a un ritmo absurdo y excesivo.
La combinación de tiempo y dinero puede dar lugar a resultados inesperados en otro sentido. Volvamos al agitado mercado bursátil de finales de los años noventa y a la idea, ampliamente extendida en muchos medios, de que todo el mundo ganaba dinero. Era fácil encontrar esa idea en cualquier texto sobre inversión en valor en aquella época dorada. En todos y cada uno de los diarios y revistas especializados se podían leer noticias sobre ofertas públicas de acciones de nuevas empresas y los reclamos de los gurús de la inversión que afirmaban que podían convertir nuestros 10.000 dólares en más de un millón en un año. (De acuerdo, estoy exagerando sus exageraciones). Pero en esos mismos diarios y revistas, incluso entonces, podía leerse asimismo historias sobre nuevas empresas que nacían sin ninguna perspectiva y expertos que anticipaban que la mayoría de los inversores perderían sus 10.000 dólares, y la camisa, si invertían en esas ofertas tan volátiles.
Veamos una situación que permite clarificar y reconciliar esas dos posturas aparentemente contradictorias. Habrá que prestar atención al razonamiento matemático, pues puede no ser del todo intuitivo, pero no es difícil e ilustra la diferencia crucial entre una media aritmética y una media geométrica de una serie de réditos. (Para nuestro conocimiento: la media aritmética de N tasas de rendimientos distintas es lo que normalmente llamamos su promedio, es decir, su suma dividida por N. La media geométrica de N tasas de rendimientos distintas es igual a la tasa de rendimiento que, de recibirse N veces seguidas, equivaldría a recibir las N tasas de rendimientos distintas sucesivamente. La definición técnica se obtiene a partir de la fórmula del interés compuesto: la media geométrica es igual a la raíz N-ésima del producto siguiente: [(1 + primer rédito) × (1 + segundo rédito) × (1 + tercer rédito) × … (1 + N-ésimo rédito)] − 1).
Cada año aparecían centenares de ofertas públicas de acciones. (Es una lástima que ésta sólo sea una ilustración retrospectiva). Supongamos que durante la primera semana posterior a la aparición de un título, su cotización es muy volátil. Es imposible predecir en qué sentido evolucionará el valor, pero supondremos que, para la mitad de las ofertas de las empresas, la cotización aumentará un 80 por ciento durante la primera semana y que, para la otra mitad de las ofertas, disminuirá un 60 por ciento en ese periodo.
El esquema de inversión es el siguiente: comprar una oferta pública de acciones cada lunes por la mañana y venderla el viernes por la tarde. Aproximadamente la mitad de las veces se gana el 80 por ciento y se pierde el 60 por ciento en una semana, con lo cual la ganancia media es del 10 por ciento semanal: [(80%) + (−60%)]/2, la media aritmética.
Un 10 por ciento semanal es una ganancia media muy elevada, y no es difícil comprobar que después de un año con esa estrategia una inversión inicial de 10.000 dólares se habrá convertido, por término medio, ¡en 1,4 millones de dólares! (Puede comprobarse más abajo el cálculo). No cuesta nada imaginar los titulares de los periódicos sobre los inversores semanales, en este caso, que vendían sus viejos automóviles y los convertían en casi un millón y medio de dólares en un año.
Pero ¿cuál sería el resultado más probable si adoptásemos ese esquema y las condiciones antes indicadas? La respuesta es que los 10.000 dólares iniciales se convertirían en 1,95 dólares al cabo de un año. A la mitad de los inversores que adoptasen ese esquema les quedaría menos de 1,95 dólares de los 10.000 dólares del comienzo. Los 1,95 son el resultado de un crecimiento a una tasa igual a la media geométrica de 80 por ciento y −60 por ciento a lo largo de 52 semanas. (En este caso es igual a la raíz cuadrada —la raíz N-ésima cuando N = 2— del producto [(1 + 80%) × (1 + (−60%))] menos 1, es decir, la raíz cuadrada de [1,8 × 0,4] menos 1, o bien 0,85 menos 1, o sea −0,15, una pérdida de aproximadamente el 15 por ciento semanal).
Antes de seguir adelante, cabe preguntarse sobre la razón de esta disparidad tan grande entre 1,4 millones de dólares y 1,95 dólares. La razón es que para el inversor típico su dinero crecería al 80 por ciento durante aproximadamente 26 semanas y disminuiría al 60 por ciento durante otras 26 semanas. Como puede verse, no es difícil calcular que después de un año los 10.000 dólares se habrían convertido en 1,95 dólares.
En cambio, para el inversor afortunado, su inversión crecería un 80 por ciento durante bastante más de 26 semanas. El resultado serían unos réditos astronómicos que harían subir la media. Para el inversor desafortunado, su inversión disminuiría un 60 por ciento durante bastante más de 26 semanas, pero sus pérdidas no superarían los 10.000 dólares.
En otras palabras, los enormes réditos asociados a muchas semanas de crecimiento del 80 por ciento distorsionan hacia arriba la media, mientras que incluso bastantes semanas de disminución del 60 por ciento no consiguen que el valor de la inversión se sitúe por debajo de los cero dólares.
En esta situación, tanto los gurús del mercado bursátil como los que anticipan los fracasos tienen razón. La revalorización media de una inversión de 10.000 dólares al cabo de un año es de 1,4 millones de dólares, pero lo más probable es que sea de 1,95 dólares.
¿En qué resultados parecen concentrarse las medias?
El siguiente ejemplo puede ayudar a clarificar el panorama. Vamos a hacer el seguimiento de los 10.000 dólares en las dos primeras semanas. Hay cuatro posibilidades igualmente probables. La inversión puede crecer durante dos semanas, puede crecer durante la primera y disminuir durante la segunda, disminuir durante la primera y crecer durante la segunda, o disminuir durante dos semanas. (Como ya se vio en la sección correspondiente a la teoría del interés compuesto, un crecimiento del 80 por ciento equivale a multiplicar por un factor 1,8, mientras que una disminución del 60 por ciento equivale a multiplicar por 0,4). Para un cuarto de los inversores, su inversión crecerá en un factor 1,8 × 1,8, es decir, 3,24. Un crecimiento del 80 por ciento durante dos semanas seguidas supone que los 10.000 dólares iniciales se convertirán en 10.000 × 1,8 × 1,8, es decir, 32.400 dólares en dos semanas. Para un cuarto de los inversores, su inversión crecerá el 80 por ciento en la primera semana y disminuirá el 60 por ciento en la segunda. Su inversión variará en un factor 1,8 × 0,4, o sea 0,72, y será de 7.200 dólares al cabo de dos semanas. Asimismo, 7.200 dólares será la cantidad que tendrán una cuarta parte de los inversores, para quienes su inversión disminuirá durante la primera semana y crecerá durante la segunda, ya que 0,4 × 1,8 es lo mismo que 1,8 × 0,4. Por último, la cuarta parte de los inversores desafortunados cuyas inversiones disminuirán el 60 por ciento durante dos semanas seguidas, dispondrán de 0,4 × 0,4 × 10.000, o 1.600 dólares a cabo de dos semanas.
Si sumamos 32.400 dólares, 7.200 dólares, 7.200 dólares y 1.600 dólares y dividimos por 4, se obtiene que la media de las inversiones después de dos semanas es 12.100 dólares. Es un rendimiento medio del 10 por ciento semanal, pues 10.000 × 1,1 × 1,1 = 12.100 dólares. En general, la cotización crece a una media del 10 por ciento semanal (la media entre un crecimiento del 80 por ciento y una disminución del 60 por ciento). Por tanto, después de 52 semanas, el valor medio de la inversión es 10.000 × (1,10)52, es decir, 1.420.000 dólares.
El resultado más probable es que las ofertas de acciones de las empresas crezcan durante 26 semanas y disminuyan durante otras tantas, lo cual significa que el valor más probable de la inversión es 10.000 × (1,18)26 × (0,4)26, que equivale a sólo 1,95 dólares. ¿Y la media geométrica del 80 por ciento y del −60 por ciento? De nuevo, es la raíz cuadrada del producto [(1 + 0,8) × (1 − 0,6)] menos 1, aproximadamente igual a −0,15. Por término medio, cada semana la cartera pierde el 15 por ciento de su valor y 10.000 × (1 − 0,15)52 es más o menos igual a 1,95 dólares.
Como es evidente, los resultados son distintos si varían los porcentajes y los intervalos de tiempo, pero el principio sigue siendo válido: la media aritmética de los réditos supera con creces la media geométrica de éstos, que coincide tanto con la mediana de los réditos (rédito central) como con el rédito más frecuente. Otro ejemplo: si el rédito semanal se multiplica por dos la mitad de las veces y pierde la mitad de su valor la otra mitad de las veces, el resultado más probable es que ni se ganará ni se perderá. Pero la media aritmética de los réditos es el 25 por ciento semanal, [100% + (−50%)]/2, lo cual significa que la inversión inicial se transformará en 10,000 × 1,2552, ¡más de mil millones de dólares! La media geométrica de los réditos es la raíz cuadrada de (1 + 1) × (1 − 0,5) menos 1, es decir, un rendimiento del 0 por ciento. En ese caso, lo más probable es que se conserven los 10.000 dólares con los que se inició el proceso.
Aunque todas las anteriores son tasas de rendimiento extremas y poco realistas, tienen mucha más importancia general de lo que parece. Explican por qué una mayoría de los inversores reciben unos réditos menores de lo esperado y por qué algunos fondos de inversión colectiva ponen el acento en sus rendimientos medios. De nuevo, la razón es que el promedio o media aritmética de distintas tasas de rendimiento siempre es mayor que la media geométrica de esas tasas de rendimiento, que coincide con la mediana de la tasa de rendimiento.
Se consigue lo que se paga. Como ya se ha dicho, los fundamentalistas creen que esta afirmación también se aplica a la valoración de acciones. Su argumento es que las acciones de una empresa tienen el valor de lo que proporcionan al accionista en forma de dividendos y de incrementos de las cotizaciones. Para determinar ese valor, intentan hacer estimaciones razonables de la cantidad de dinero que son capaces de generar esas acciones a lo largo de toda una vida y entonces restan ese flujo de pagos hasta el presente. ¿Y cómo se hacen esas estimaciones de dividendos y de incrementos de las cotizaciones? Los inversores en valor consideran que el flujo de beneficios de la empresa puede sustituir razonablemente el flujo de dividendos pagados por las acciones ya que, según ese razonamiento, los beneficios se pagan, o se pagarán eventualmente, en forma de dividendos. Mientras tanto, los beneficios pueden servir para ampliar el volumen de la empresa o saldar deuda, lo que hace aumentar el valor de la empresa. Si los beneficios son buenos y prometedores, y si la economía pasa por una fase de crecimiento y los tipos de interés se mantienen bajos, entonces unos beneficios elevados justifican pagar un precio alto por unas acciones. Y si no es así, no.
Por consiguiente, para determinar un precio razonable de unas acciones hay una forma rápida que evita cálculos complicados y estimaciones complejas: la llamada relación P/E de una acción. Es poco menos que imposible leer la sección económica de un periódico o ver un programa económico de televisión sin que aparezcan continuas referencias a dicha relación, que no es más que eso, una razón o una fracción. Es el resultado de dividir el precio P de una acción de la compañía por el beneficio por acción E (normalmente a lo largo del año anterior). Los analistas bursátiles manejan muchas relaciones, pero la relación P/E, también llamada a veces simplemente «múltiplo», es la más frecuente.
El precio de la acción, P, se puede conocer consultando un periódico o un ordenador; el beneficio por acción, E, se obtiene dividiendo los beneficios totales de la empresa a lo largo del año anterior por el número de acciones en circulación. (Por desgracia, los beneficios no son una cifra definida tan claramente como se podría esperar. Es una noción muy plástica en la que interviene todo tipo de maniobras, equívocos y mentiras).
Entonces, ¿cómo se utiliza esta información? Una manera de interpretar la relación P/E es ver esta relación como una medida para calibrar las expectativas de futuros beneficios. Una relación P/E elevada es un indicador de unas expectativas elevadas de futuros beneficios. Otra manera de considerar esta relación es verla como el precio que hay que pagar para recibir (indirectamente, a través de los dividendos y la apreciación del precio) los beneficios de la empresa. La relación P/E es al mismo tiempo una predicción y una valoración de la empresa.
Para que una empresa mantenga una P/E elevada es necesario que tenga un buen rendimiento. Si sus beneficios no siguen creciendo, su precio bajará. Consideremos el caso de Microsoft, cuya P/E era superior a 100 hace unos años. En la actualidad se encuentra en tomo a los 50, aunque sea una de las mayores empresas de Redmond, Washington. Sigue siendo un gigante, pero está creciendo más lentamente ahora que durante sus primeros años. Esta contracción del P/E se produce de forma natural a medida que las empresas incipientes se convierten en pilares de confianza del mundo empresarial.
(El modelo de comportamiento de la tasa de crecimiento de una empresa recuerda una curva matemática en forma de ese. Esta curva parece aplicable a una gran variedad de situaciones, entre las que se incluye la demanda de productos de todo tipo. Su forma puede explicarse fácilmente con el símil de un conjunto de bacterias en una placa de Petri. Al comienzo, el número de bacterias crecerá lentamente, pasará luego a crecer más deprisa, a un ritmo exponencial, debido al caldo de cultivo rico en nutrientes y al amplio espacio disponible. Sin embargo, a medida que las bacterias se amontonan de forma gradual, su ritmo de crecimiento deja de ser elevado y su número se estabiliza, por lo menos hasta que se amplía el cultivo. Esta curva describe asimismo entidades tan dispares como la producción sinfónica de un compositor, el incremento del tráfico aéreo, la construcción de autopistas, las instalaciones de grandes ordenadores centrales, incluso la construcción de catedrales góticas. Algunos especulan asimismo con la idea de que existe una especie de principio universal por el que se rigen muchos fenómenos naturales y humanos, entre los que se incluye el crecimiento de las empresas con éxito).
Evidentemente, la relación P/E por sí sola no demuestra nada. Una P/E elevada no necesariamente supone ni que el título esté sobrevalorado (demasiado caro para el dinero que es capaz de generar) y, por tanto, que sea un candidato a la venta, ni que esté subvalorado y sea un candidato a la compra. Una P/E baja puede significar que la empresa está atravesando un periodo delicado, a pesar de sus beneficios.
Por ejemplo, a medida que WorldCom se acercaba a su bancarrota, tenía una P/E muy baja. En los grupos de discusión aparecía un flujo incesante de cálculos en los que se comparaban las relaciones P/E de SBC, AT&T, Deutsche Telekom, Bell South, Verizon y muchas otras empresas de tamaños equiparables. Todas las demás relaciones eran considerablemente mayores. Los mensajes intercambiados en los grupos de discusión aumentaron su intensidad cuando no lograron el efecto deseado: inversores golpeándose la frente al darse cuenta de que WCOM era una muy buena compra. Sin embargo, esos mensajes apuntaban claramente a la necesidad de comparar la P/E de una empresa con sus valores del pasado, con los de empresas parecidas así como con los del sector y del conjunto del mercado. La P/E media para el conjunto del mercado oscila entre 15 y 25, si bien el cálculo de dicha media presenta ciertas dificultades. Las empresas con pérdidas, por ejemplo, tienen un P/E negativo, aunque por lo general no se les atribuye un valor negativo; es probable que debiera hacerse. A pesar de las recientes liquidaciones de los años 2001 y 2002, algunos analistas consideran que las acciones siguen siendo muy caras para el flujo de caja que son capaces de generar.
AI igual que otros instrumentos utilizados por el análisis fundamental, la relación P/E parece ser algo precisa y objetiva, una magnitud casi matemática. Pero, como ya se ha indicado, está sujeta a los avatares de la economía en su conjunto, en el sentido de que las relaciones P/E elevadas se corresponden con economías sólidas. En concreto, la P del numerador no es ajena a factores psicológicos ni la E del denominador a la creatividad de los contables.
La relación P/E proporciona una mejor medida de la salud financiera de una empresa que la cotización por sí sola, de la misma manera que el IMC, el índice de masa corporal (igual al peso del individuo dividido por el cuadrado de su altura en la unidades apropiadas) constituye una mejor medida de la salud del cuerpo que el peso por sí solo. El IMC también da lugar a otras relaciones, como la relación P/E2 o, en general, la relación P/Ex, cuyo estudio puede provocar en los analistas una disminución de su IMC.
(El paralelismo entre la dieta y la inversión no es tan descabellado como se puede pensar. Existe una enorme variedad de dietas y estrategias bursátiles y la mayoría de ellas permiten, con cierta disciplina, perder peso u obtener beneficios. Se puede seguir una dieta propia o hacer una inversión sin la ayuda de nadie, o se puede recurrir a un experto en el tema, a quien hay que pagar unos honorarios, pero sin que nos dé ninguna garantía. Que la dieta o la estrategia sea la mejor es otra cuestión, como lo es que tenga sentido la teoría que subyace a la dieta o a la estrategia. ¿Será el resultado de la dieta una pérdida de peso más rápida y continua que si sólo nos atenemos al consejo convencional de hacer más ejercicio y comer menos y de forma más equilibrada? ¿Proporcionará la estrategia bursátil un exceso de beneficios, en cuantía y durante más tiempo que los que proporciona un fondo indicador cualquiera? Por desgracia, las tallas de las cinturas de los norteamericanos han ido creciendo en los últimos años, mientras que sus carteras han ido encogiéndose. Es frecuente establecer comparaciones numéricas entre la economía norteamericana y la economía mundial, pero las comparaciones entre nuestro peso colectivo y el de otros no pasan de ser meras anécdotas. Aunque somos algo menos del 5 por ciento de la población mundial, sospecho que representamos un porcentaje de la biomasa humana del mundo sustancialmente mayor).
Uno de los refinamientos de la relación P/E puede sernos muy útil. Se llama la relación PEG y es igual a la relación P/E dividida por (100 veces) el ritmo de crecimiento de los beneficios que se espera obtener en un año. Una PEG baja significa en general que el título está subvalorado, puesto que el ritmo de crecimiento de los beneficios es elevado con respecto a la P/E. Las relaciones P/E elevadas se corresponden con un ritmo de crecimiento de la empresa suficientemente rápido. Una empresa de alta tecnología con una P/E de 80 y un crecimiento anual del 40 por ciento tendrá una PEG de 2, lo cual puede parecer prometedor, pero una empresa manufacturera menos tecnificada, con una P/E de 7 y un ritmo de crecimiento de los beneficios del 14 por ciento, tendrá una PEG más atrayente, del 0,5. (También aquí, quedan excluidos los valores negativos).
Algunos inversores, incluidos Motley Fool y Peter Lynch, recomiendan comprar títulos cuyas PEG sean de 0,5 o menos y vender aquellos que tengan una PEG de 1,5 o más, aunque con algunas excepciones. Como es evidente, no es nada fácil encontrar títulos con unas PEG tan bajas.
Al igual que sucede con el análisis técnico, las verdaderas preguntas siempre son las siguientes: ¿cómo funciona?, ¿se consiguen mejores resultados con las ideas del análisis fundamental que invirtiendo en un fondo indicador de base amplia?, ¿constituyen una excepción a la eficiencia de los mercados los títulos considerados subvalorados por los inversores? (Se puede advertir que el término «subvalorado» choca con la hipótesis del mercado eficiente, según la cual todos los títulos tienen siempre el valor correcto).
Las pruebas a favor del análisis fundamental son algo más convincentes que aquellas en las que se basa el análisis técnico. La inversión en valor parece estar produciendo unas tasas de rendimiento algo mejores. Diversos estudios sugieren, por ejemplo, que los títulos con relaciones P/E bajas (es decir, subvaloradas) generan más beneficios que los que tienen P/E altas, y que la cantidad de beneficios varía según el tipo y el volumen de la empresa. La noción de riesgo, que se aborda en el capítulo 6, complica el planteamiento.
La inversión en valor se suele comparar con la inversión en crecimiento, la búsqueda de empresas en rápida expansión con relaciones P/E elevadas. Según algunos de sus defensores, este tipo de inversión genera más beneficios ya que se aprovecha de las reacciones exageradas de los inversores. Los inversores confían demasiado fácilmente en empresas en rápido crecimiento y con grandes campañas publicitarias y subestiman las posibilidades de empresas sólidas, aunque bien conocidas, como las que le gustan a Warren Buffet, por ejemplo Coca-Cola. (Mientras escribo estas líneas advierto que mi despacho está repleto de latas vacías de Coca-Cola Light).
El interés que suscita la inversión en valor tiene tendencia a ir a la contra, y muchas de las estrategias que se derivan del análisis fundamental así lo reflejan. La estrategia de «los productos perro del índice Dow» aconseja comprar diez títulos del índice Dow Jones industrial (de los 30 que lo componen) cuyas relaciones precio/dividendo, P/D, sean lo más bajas posible. Los dividendos no son beneficios, pero esta estrategia es lo más parecido a comprar los diez títulos con las relaciones P/E más bajas. Según esta idea, como las empresas son organizaciones establecidas, es poco probable que quiebren y, por consiguiente, su mal comportamiento relativo posiblemente no sea más que una indicación de que la empresa está subvalorada por el momento. Esta estrategia, parecida a la defendida por Motley Fool, fue muy popular a finales de los años ochenta y principios de los noventa y generó mayores ganancias que, por ejemplo, el índice S&P 500 de amplia base. Sin embargo, como sucede con todas las estrategias, las elevadas ganancias empezaron a disminuir a medida que más y más gente la utilizaba.
Una relación que parece tener una mayor vinculación con los réditos elevados que la relación precio/dividendos o la relación precio/beneficios es la relación precio/valor contable, P/B. El denominador, B, es el valor contable por acción de la empresa, es decir, el total de sus activos menos la suma de sus pasivos y activos inmateriales dividido por el número de acciones. La relación P/B varía menos que P/E con el tiempo y tiene la ventaja de que casi siempre es positiva. Se supone que el valor contable de una empresa representa algo básico de ella, pero, como los beneficios, es un número bastante elástico.
Sin embargo, en un conocido e influyente estudio, los economistas Eugene Fama y Ken French han demostrado que la relación P/B es un instrumento útil para el diagnóstico. Los autores se centraron en el periodo comprendido entre 1963 y 1990 y clasificaron casi todos los títulos bursátiles de la Bolsa de Nueva York y del índice Nasdaq en diez grupos: el 10 por ciento de las empresas con las relaciones P/B más elevadas, el 10 por ciento con las relaciones P/B siguientes, y así sucesivamente hasta el 10 por ciento con las relaciones P/B más bajas. (Estas divisiones se llaman deciles). De nuevo, una estrategia a la contra daba mejores resultados que las tasas de rendimiento. Sin excepción, cualquier decil con relaciones P/B bajas mejoraba los resultados de los deciles con relaciones P/B mayores. El decil con las relaciones P/B menores tenía un rendimiento medio del 21,4 por ciento frente al 8 por ciento del decil con las relaciones P/B más elevadas. Se han obtenido resultados muy parecidos, aunque no tan pronunciados, en otros estudios. Algunos economistas, como James O’Shaughnessy, consideran que un relación precio/ventas, P/S, es un indicador todavía más claro de obtención de buenos beneficios.
El interés por las relaciones fundamentales de una empresa no es nuevo. Autoridades de las finanzas tan destacadas como Benjamín Graham y David Dodd señalaron, en su obra Security Analysis de 1934, la importancia de unas relaciones P/E y P/B bajas a la hora de seleccionar los títulos que el operador debe comprar. Incluso algunos consideran que precisamente unas relaciones bajas constituyen la definición de «títulos de valor» y unas relaciones altas la de «títulos de crecimiento». Existen otras definiciones más elaboradas, pero hay un acuerdo generalizado para incluir entre los títulos de valor los de las empresas petrolíferas, financieras, de servicios públicos e industriales, mientras que los títulos de crecimiento se refieren a los de empresas de ordenadores, telecomunicaciones, farmacéuticas y de alta tecnología.
Los mercados bursátiles extranjeros parecen estar proporcionando a los inversores en valor rentabilidades también excesivas. En algunos estudios en los que se clasifican los títulos de un país en cinco categorías en función de los valores de sus relaciones P/E y P/B, por ejemplo, se ha encontrado que las empresas para las que estos valores son bajos generan réditos superiores a las empresas con valores altos. Nuevamente, a lo largo de los años, las acciones subvaloradas y poco apreciadas por el público dan mejores resultados.
Existen muchos tipos de anomalías a la contra. Richard Thaler y Werner DeBondt analizaron los 35 títulos de la Bolsa de Nueva York que cada año presentaban las tasas de rentabilidad más elevadas y los 35 con las menores tasas durante el largo periodo comprendido entre los años 1930 y 1970. De tres a cinco años más tarde, los títulos con tasas más elevadas daban réditos inferiores, por término medio, a los de la Bolsa de Nueva York, mientras que los títulos con tasas más bajas daban réditos considerablemente superiores, por término medio, a los del índice. Andrew Lo y Craig MacKinlay, ya mencionados anteriormente, llegaron a conclusiones parecidas hace unos años, si bien los resultados eran bastante menos definitivos, tal vez debido a la popularidad creciente y, por tanto, a la efectividad decreciente de las estrategias a la contra.
Otro resultado en la misma linea se encuentra en el libro de un gurú de la gestión, Tom Peters, titulado In Search of Excellence, en el que atribuía la calificación de «excelente» a una serie de empresas en función de diversas magnitudes y relaciones fundamentales. Unos años después de la publicación de esa obra, Michelle Clayman utilizaba los mismos criterios para hacer una lista de empresas execrables (según mi terminología, no la suya) y comparó las listas. También en este caso había una regresión con respecto a la media y las empresas execrables daban resultados bastante mejores que las calificadas de excelentes cinco años antes.
Todos estos ejemplos de situaciones a la contra subrayan la importancia psicológica de un fenómeno que he mencionado antes: la regresión con respecto a la media. ¿Ocurre lo mismo en el caso del retroceso de las empresas calificadas de excelentes por Peters, o de las empresas con relaciones P/E y P/B elevadas, que con la mala suerte de la portada de Sports Illustrated?
Aquellos que no se interesan por los deportes (un campo en el que los números suelen ser más fiables que en los negocios) tal vez no sepan que en la portada de la revista Sports Illustrated de enero de 2002 aparecía un gato negro mirando fijamente al lector, dando a entender que el artículo principal de ese número trataba sobre la mala suerte proverbial de la portada de la revista. Muchos lectores están convencidos de que los temas o las personas que aparecen en la portada no tardan mucho en caer en desgracia. Gran parte del artículo se centraba en las desgracias que se abatían de repente sobre un deportista o un equipo después de aparecer en la portada de la revista.
En el artículo se explicaba que Kurt Warner, jugador de fútbol americano de los St. Louis Rams, había rechazado una oferta para posar con un gato negro y permitir que su fotografía apareciese en la portada de la revista. Warner juega con el número 13 a la espalda y tal vez considera que la cantidad de mala suerte que se puede admitir tiene un límite. Además, después de honrar a la revista con una de sus fotos en el número de octubre de 2000, Warner se rompió el dedo meñique y tuvo que estar de baja cinco partidos seguidos.
El número absoluto de casos de actuaciones no tan estelares, o peores aún, después de aparecer en portada de la revista es impresionante, a primera vista. El autor de esta historia sobre la mala suerte, Alexander Wolff, dirigió un equipo de periodistas de investigación que analizaron la mayoría de las 2500 portadas, desde el inicio de la revista en agosto de 1954, con la foto del jugador de béisbol Eddie Mathews de los Milwaukee Braves. Poco después Mathews sufrió una lesión. En octubre de 1982, el equipo de fútbol americano de Penn State seguía sin perder un solo partido y la revista dedicó la portada a uno de sus jugadores más destacados, Todd Blackledge. A la semana siguiente jugó mal contra Alabama y su equipo sufrió una derrota memorable. La mala suerte se abatió asimismo contra el bateador Barry Bonds a finales de mayo de 1993, quien inició una mala racha de juego que hizo bajar su promedio de bateo 40 puntos en dos semanas.
No es necesario dar más ejemplos; están todos citados en el artículo. En un plano más general, los periodistas de investigación encontraron que en un periodo de dos semanas desde la aparición en la portada de la revista, un tercio de los fotografiados habían sufrido lesiones, bajones u otras desgracias. Existen muchas teorías sobre la mala suerte asociada a la aparición en portada y algunas tienen que ver con la imposibilidad de superar la presión añadida que eso supone.
Una explicación mucho más convincente consiste en decir que no se necesita explicación alguna. Es exactamente lo que cabe esperar. La gente suele atribuir algún significado a aquellos fenómenos que sólo se rigen por una regresión con respecto a la media, la tendencia matemática de que un valor extremo de una magnitud por lo menos parcialmente dependiente del azar sea seguido por un valor más próximo a la media. Los deportes y los negocios son sin duda actividades en las que interviene el azar y, por tanto, están sujetos a la regresión con respecto a la media. Así ocurre con la genética, hasta cierto punto, y es fácil que unos padres muy altos tengan hijos altos, pero probablemente no tan altos como ellos. La misma tendencia se manifiesta con los padres muy bajos.
Si yo fuese un jugador profesional de dardos y lanzase una serie de cien dardos sobre una diana (o sobre una lista de empresas en la sección económica de un periódico) durante un torneo y consiguiese acertar sobre el blanco (o sobre un título al alza) hasta, por ejemplo, 83 veces, lo más probable es que la siguiente vez que lanzase cien dardos no conseguiría unos resultados tan buenos. Si, como consecuencia de ese resultado de 83 veces en el blanco, mi foto hubiese aparecido en la portada de una revista (Sports lllustrated o Barron’s), probablemente se habría dicho que después había sufrido una desgracia.
La regresión con respecto a la media aparece por doquier. La segunda versión de un disco compacto no suele ser tan buena como la versión inicial. Lo mismo puede decirse de una novela escrita a continuación de un éxito de ventas, del bajón proverbial de los estudiantes de segundo año, de los resultados relativamente malos de las excelentes empresas de Tom Peters después de unos cuantos años buenos y, posiblemente, de la suerte de Bernie Ebbers de WorldCom, John Rigas de Adelphia, Ken Lay de Enron, Gary Winnick de Global Crossing, Jean-Marie Messier de Vivendi (por citar algún europeo), Joseph Nacchio de Qwest y Dennis Kozlowski de Tyco, todos ellos directores generales de grandes empresas que habían recibido un trato adulatorio antes de sus recientes caídas en desgracia. (Satirewire.com ha bautizado con el nombre de CEOnistas a esos directores generales —CEO: Chief Executive Officer, en inglés— que se esconden de la prensa después de haber vaciado las arcas de sus empresas).
La regresión tiene también aspectos más positivos. Sugiero que Sports Illustrated considere la posibilidad de publicar en la cubierta posterior de la revista una foto de un jugador conocido que haya tenido un par de meses especialmente malos. Entonces podrían hacer algún artículo sobre el estímulo que eso supondría para los jugadores. Barrons podría hacer lo mismo.
La posibilidad de que se produzca una regresión con respecto a la media no lo explica todo, como es evidente, pero existen muchos estudios que sugieren que la inversión en valor, normalmente a lo largo de un periodo de tres a cinco años, da lugar a tasas de rendimientos mejores que, por ejemplo, la inversión en crecimiento. Sin embargo, es importante tener presente que la intensidad del efecto varía según el estudio (no debe sorprender que en algunos estudios se considere que ese efecto es nulo o negativo), que los costes de las transacciones pueden contrarrestar parte o la totalidad de dichas tasas y que la competencia con otros inversores provoca una disminución continua de éstas.
En el capítulo 6 abordaremos la noción de riesgo en general, pero existe un tipo concreto de riesgo que tiene mucho que ver con los títulos de valor. Basándose en el tópico de que un riesgo elevado puede dar lugar a unas ganancias considerables, incluso en un mercado eficiente, algunos autores sostienen que las empresas con buenos resultados suponen un riesgo porque son tan poco llamativas y tan fácilmente pasadas por alto que sus cotizaciones tienen que ser inferiores, ¡para compensar la situación! La utilización de la palabra «riesgo» es un tanto arriesgada en este caso, ya que parece que lo explica todo y no explica nada.
Aun cuando la inversión en valor tuviese más sentido que la inversión en fondos indicadores de amplia base (algo que, por cierto, no está demostrado), subsiste un problema importante. Muchos inversores no tienen una idea muy clara acerca de los significados precisos de los denominadores de las relaciones P/E, P/B y P/D y conviene señalar que una utilización carente de sentido crítico de dichas relaciones puede suponer un gasto considerable.
Es muy fácil que la gente se enrede con los números y el dinero en muchas situaciones de la vida cotidiana. Consideremos la vieja historia de tres personas que asisten a una convención de empresas en un hotel. Alquilan un mostrador por 30 dólares y cuando ya están en él, el encargado de los alquileres se da cuenta de que la tarifa es de 25 dólares y que, por tanto, les ha de devolver 5 dólares. Le entrega los 5 dólares al botones y lo envía a que los devuelva. Al no saber cómo repartir los 5 dólares por igual, el botones decide dar 1 dólar a cada una de las tres personas y quedarse 2 dólares. Más tarde, el botones se da cuenta de que cada una de las tres personas ha pagado 9 dólares (10 dólares menos 1 dólar que ha devuelto). Ahora bien, piensa el botones, si a los 27 dólares pagados (3× 9 = 27) le añadimos los 2 dólares que se ha quedado, la suma es 29 dólares. ¿Qué ha pasado con el dólar que falta?
Por supuesto, la respuesta es que no falta ningún dólar. Es más fácil darse cuenta de la situación si consideramos que el encargado ha cometido un error más grave aún y que, después de pedirles 30 dólares, comprueba que la tarifa es sólo de 20 dólares y que sobran 10 dólares. Entrega los 10 dólares al botones y éste, al no saber cómo repartirlos por igual, decide dar 3 dólares a cada una de las tres personas y quedarse el dólar restante. Más tarde, el botones calcula que cada persona ha pagado 7 dólares (10 dólares menos 3 dólares). Por tanto, si a los 21 dólares pagados (3 × 7 = 21) se le suma el dólar que se ha quedado el botones, se obtiene 22 dólares, y el botones se pregunta qué ha pasado con los otros 8 dólares. En este caso, la tentación de pensar que por alguna razón la suma ha de ser 30 dólares es menor.
Si mucha gente queda desconcertada por estas «desapariciones», ¿por qué hemos de creer que pueden comprender todos los pormenores de la contabilidad sobre la que van a planificar la inversión de un dinero que les ha costado mucho (o poco, en algunas ocasiones) ganar? Como ponen de manifiesto los recientes escándalos contables, una buena comprensión de estas nociones no siempre basta para descifrar la salud financiera real de una empresa. Comprender a fondo los documentos contables y entender la relación entre el balance de situación, las declaraciones de tesorería y la cuenta de resultados no está al alcance de todos los inversores. En lugar de ello, han de confiar en los analistas y auditores, pero combinar las opiniones de éstos con las de los asesores de inversiones o los banqueros no es tarea fácil.
Si una empresa de auditorías que está examinando la contabilidad de una compañía actúa al mismo tiempo como asesora de ésta, puede plantearse un inquietante conflicto de intereses. (Una situación análoga, pero más irritante para mí pues en ella se superaron los límites de la profesionalidad, es la denunciada por el fiscal general de Nueva York Eliot Spitzer. En este ejemplo típico interviene Jack Grubman, que pasa por ser el analista más influyente de empresas de telecomunicaciones como WorldCom y que estaba incestuosamente enredado en las inversiones y las suscripciones de acciones de las empresas que se suponía estaba analizando desapasionadamente).
El profesor particular de un alumno a quien se paga para que mejore sus resultados no tendría que tener la responsabilidad de calificar los exámenes de dicho alumno. Como tampoco el entrenador personal de un deportista tendría que ser el árbitro de una competición en la que participase dicho deportista. La situación puede no ser exactamente la misma, dado que, como han señalado diversas empresas de contabilidad, en las tareas de auditoría y de consultoría intervienen departamentos distintos. Sin embargo, por lo menos hay una apariencia de falta de honradez y, en ocasiones, algo más que una mera apariencia.
Estas faltas de honradez se presentan de muy diversas formas. Por lo menos las estratagemas y orientaciones equívocas en el ámbito contable de la empresa Enron en lo referente a sus operaciones en paraísos fiscales y sus empresas asociadas eran más sutiles y casi elegantes. Por el contrario, la actuación de WorldCom era tan simple y burda que la aparente ceguera de Arthur Andersen nos dejó a todos anonadados. Los auditores de Andersen consiguieron no darse cuenta de que WorldCom había afectado unos gastos de los directivos por valor de 3.800 millones de dólares a la partida de inversiones de capital. Dado que los gastos se deducen de los beneficios a medida que se producen, mientras que las inversiones de capital se distribuyen a lo largo de varios años, este «error» contable le permitió a WorldCom presentar informes anuales con beneficios y sin pérdidas durante por lo menos dos años, tal vez más. Después de esta revelación, los investigadores descubrieron que los beneficios estaban hinchados en otros 3.300 millones de dólares gracias a una combinación de la misma estratagema y una recalificación de antiguos gastos exagerados (impagados y otras cantidades análogas) en forma de beneficios a medida que se presentaba la necesidad, generando así un enorme fondo para sobornos. Finalmente (¿casi finalmente?), en noviembre de 2002, la autoridad bursátil denunció a WorldCom por haber hinchado sus beneficios en otros 2.000 millones de dólares, de suerte que las declaraciones financieras falsas ascendieron a más de 9.000 millones de dólares. (Esta cantidad puede compararse con muchas otras; por ejemplo, es más del doble del producto interior bruto de Somalia).
El fraude contable de WorldCom empezó a salir a la luz en junio de 2002, mucho después de que yo hubiese invertido mucho dinero en esa empresa y hubiese asistido pasivamente a la caída de su cotización hasta los suelos. Bernie Ebbers y compañía no habían hecho desaparecer 1 dólar, como en la historieta anterior, sino que habían presidido la desaparición de aproximadamente 190.000 millones de dólares, el valor de la capitalización bursátil de WorldCom en 1999 (3.000 millones de acciones a 64 dólares la acción). Por ésta y muchas otras razones, se podría afirmar que la expansión financiera de billones de dólares de los años noventa y la depresión de magnitud análoga de los primeros años de nuestro siglo fue inducida por las telecomunicaciones. (Ante estas cifras astronómicas conviene recordar las leyes fundamentales de la estimación financiera: un billón de dólares más o menos una docena de miles de millones de dólares sigue siendo un billón de dólares, al igual que mil millones de dólares más o menos una docena de millones de dólares siguen siendo mil millones de dólares).
Fui una víctima, es cierto, pero siento decir que el responsable principal no fue la dirección de WorldCom, sino yo mismo. Fue temerario invertir tanto dinero en un mismo título, prescindir de las órdenes de pérdida limitada y de las opciones de venta de seguros e invertir en compras «al margen» (las opciones de venta y las compras «al margen» serán objeto de estudio en el capítulo 6). En cualquier caso, esa actuación no se basaba en los elementos fundamentales de la empresa, los cuales se hubieran podido percibir pese a la pantalla de humo del sistema de contabilidad utilizado.
La primera indicación de que algo no funcionaba fue el excesivo tamaño del sector de las telecomunicaciones. Diversos comentaristas habían señalado que el sector se estaba comportando en la última década de forma parecida a la industria del ferrocarril antes de la guerra civil norteamericana. La conquista del Oeste, los incentivos facilitados por el gobierno y la nueva tecnología llevaron a esa industria a tender miles de kilómetros innecesarios de vías. Las empresas solicitaron muchos créditos y cada una de ellas intentó desempeñar un papel dominante, sus ingresos no conseguían seguir el ritmo de la deuda creciente y el hundimiento resultante dio lugar a la depresión económica de 1873.
Basta sustituir las vías por los cables de fibra óptica, la conquista del Oeste por la conquista de los mercados globales, la red intercontinental de ferrocarriles por Internet y los incentivos facilitados por el gobierno por los incentivos facilitados por el gobierno. Se tendieron millones de kilómetros de cables de fibra óptica que no han servido para nada, pero que han costado miles de millones de dólares. El objetivo era hacerse con una demanda incipiente que aspirase a comprar música y animales de compañía a través de Internet. En pocas palabras, aumentaron las deudas, se intensificó la competencia, disminuyeron los beneficios y apareció la amenaza de la bancarrota. Por fortuna no hemos llegado a la depresión, por lo menos hasta la fecha.
Si echamos una mirada retrospectiva, es evidente que la situación era insostenible y que los trucos y los engaños en la contabilidad de WorldCom (así como los de otras empresas como Global Crossing) no era sino una forma de guardar las apariencias de lo que poco después iba a salir a la luz: esas empresas estaban perdiendo mucho dinero. Sin embargo, cualquiera puede hacerse perdonar por no haber sido capaz de detectar un problema de exceso de capacidad o por no haberse dado cuenta de las exageraciones de una contabilidad fraudulenta. (Mucho menos inocente, si me permiten flagelarme de nuevo, fueron mis prácticas inversoras sin sentido, de las que los responsables no fueron ni los directivos ni los contables de WorldCom). Tengo la sospecha de que el origen real de los temores y la consternación de la gente se encuentra más en la permanente desorientación del mercado bursátil que en la falta de honradez de la contabilidad de las empresas, de forma que el interés por las distintas reformas contables que se propusieron y promulgaron rivalizaba con la intensa fascinación que siente el público por las ecuaciones en derivadas parciales o la hipótesis del continuo de Cantor.
Las reformas tienen un alcance limitado. Los contables disponen de un número ilimitado de formas de disimular los hechos, muchas de ellas totalmente legítimas, lo cual pone de manifiesto una problemática que presenta la contabilidad como profesión. La precisión y la objetividad de la teneduría de libros convive, no sin dificultades, con la vaguedad y la subjetividad de muchas de sus prácticas. Los contables toman a diario decisiones que son susceptibles de interpretaciones distintas, ya sea sobre la forma de evaluar el control de existencias, las cargas de las pensiones y la asistencia sanitaria, la cuantificación de la clientela, el coste de las garantías o la clasificación de los gastos, pero, una vez tomadas, esas decisiones se traducen en números exactos hasta el céntimo, que parecen estar al margen de cualquier interpretación.
Esta situación se parece a la que se presenta en algunos problemas de matemática aplicada en los que siempre puede criticarse el grado de adecuación de un modelo matemático. ¿Es ése el modelo más adecuado para esa situación? ¿Quedan justificadas todas las hipótesis? Sin embargo, una vez establecidas las hipótesis y elegido el modelo, tanto los números como la claridad expositiva resultantes presentan un atractivo irresistible. Hace doscientos años, respondiendo a este atractivo, el poeta alemán Goethe describió la contabilidad con entusiasmo: «La doble contabilidad es uno de los descubrimientos más bellos del espíritu humano».
Puede resultar desastroso, tanto en contabilidad como en matemáticas, centrarse exclusivamente en la teneduría de libros y en los resultados numéricos sin analizar la legitimidad de las hipótesis establecidas. Conviene recordar aquí la historia de esa tribu de cazadores de osos que se extinguieron cuando se convirtieron en expertos en los complejos cálculos del análisis vectorial. Antes de toparse con las matemáticas, esos cazadores mataban con arcos y flechas todos los osos que necesitaban para alimentarse. Después de conocer las sutilezas del análisis vectorial, se murieron de hambre. Cuando localizaban un oso hacia el noreste, por ejemplo, disparaban dos flechas, como sugiere el análisis vectorial, una hacia el norte y otra hacia el este.
Más importante incluso que la adecuación de los modelos y las reglas de contabilidad es la transparencia de estas prácticas. Tiene sentido, por ejemplo, que las empresas contabilicen como gastos las opciones sobre acciones atribuidas a los directivos y otros empleados. Muy pocas empresas lo hacen y, siempre y cuando todo el mundo lo sepa, el posible daño no es tanto como podría ser. Todo el mundo conoce la situación y puede adaptarse a ella.
Si las prácticas contables son transparentes, entonces un auditor externo, independiente y fiable puede, si es necesario, emitir un juicio análogo a la advertencia efectuada por la matriarca independiente y honesta que encontramos en el capítulo primero. Al convertir una pequeña dosis de información en «conocimiento compartido», un auditor (o la autoridad bursátil) puede poner sobre aviso al público sobre cualquier infracción contable y desencadenar la búsqueda de algún elemento corrector. Si el auditor no es independiente o no es fiable (como sucedió con Harvey Pitt, que fue el responsable de la autoridad bursátil), entonces no es sino un actor más de ese asunto y las infracciones, aunque tal vez sean ampliamente conocidas, no estarán al alcance de todo el mundo (todos saben que todos los demás saben que todos lo saben y así sucesivamente) y no se buscará ninguna solución. Es como los secretos de familia, con la diferencia de que en éstos se tiene alguna esperanza de que dejen de serlo cuando se conviertan en «conocimiento compartido» y no sólo «conocimiento común». Los secretos de familia y los «secretos» de empresa (como las asignaciones erróneas de los gastos en el caso de WorldCom) suelen ser conocidos por muchos, pero nadie habla de ellos.
La transparencia, la confianza, la independencia y la autoridad son elementos necesarios para que funcione el sistema de contabilidad. Existe una gran demanda de ese tipo de elementos, pero a veces poca oferta.