Como hemos visto, la psicología puede ayudar a predecir los precios, hasta cierto punto. Muchos inversores se interesan por el «análisis técnico», un método que pretende anticipar la dirección que tomará el mercado, con la ayuda de gráficos y modelos, y encontrar las reglas correspondientes. Los interesados en el análisis técnico, que en el fondo no es muy técnico y sería más preciso denominarlo «análisis de tendencias», consideran que la «tendencia es un amigo», que tiene sentido estudiar el «impulso del mercado» y que hay que seguir a las masas. Al margen de la validez de estas ideas y del análisis técnico en general (tema al que me referiré en breve), debo admitir que siento cierta aversión hacia el comportamiento gregario que a menudo parecen propugnar sus consejos: determine hacia dónde va la masa y sígala. Tal vez fue esa aversión la que me impidió vender WCOM y la que hizo que me repitiese continuamente que WorldCom era víctima, entre otras cosas, de unas relaciones públicas mal planteadas, de la confusión de los inversiones, de las críticas feroces de la prensa, del odio que había despertado el director general, del ambiente empresarial enrarecido y la furia vendedora. En resumen, creí que la gente se equivocaba y rechacé la idea de que había que seguirla. Sin embargo, como aprendí poco a poco, despreciar a la gente es un ejemplo de arrogancia.
Al margen de mis propios prejuicios, la justificación del análisis técnico es poco clara. En la medida en que exista esa justificación, lo más probable es que el análisis técnico proceda de la psicología y, en particular, de la idea keynesiana de anticiparse convencionalmente a la respuesta convencional o tal vez de algunas de las interacciones sistémicas todavía por articular. La «falta de articulación» es la verdadera clave. La jerga matemática del análisis técnico pocas veces se traduce en una teoría coherente. Podemos empezar la discusión con una de sus manifestaciones menos plausibles, la llamada teoría de las ondas de Elliott.
Ralph Nelson Elliott es famoso por la idea de que el mercado bursátil se manifiesta según unas ondas gracias a las cuales los inversores pueden predecir el comportamiento de los títulos. Esquematizando su teoría propuesta en 1939, podría decirse que para Elliott las cotizaciones se rigen por ciclos basados en los números de Fibonacci (1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89… tales que cualquier número de la secuencia es el resultado de sumar los dos anteriores). Según Elliott, en general el mercado crece según cinco ondas distintas y decrece según tres ondas distintas, por alguna oscura razón psicológica o sistémica. Elliott también creía que estos modelos existían a diversos niveles y que cualquier ciclo u onda no era sino una parte de un ciclo más amplio y contenía a su vez ciclos u ondas más pequeñas. (En honor a la verdad, puede decirse que la idea de pequeñas ondas dentro de otras mayores, pero con la misma estructura, parece un anticipo de la noción de fractal debida a Benoît Mandelbrot, mucho más elaborada y sobre la que volveremos más adelante). Según la reglas basadas en los números de Fibonacci, el inversor debe comprar cuando las ondas son ascendentes y vender cuando son descendentes.
El problema se plantea cuando los inversores intentan identificar en qué tipo de onda se encuentran. También tienen que decidir si el ciclo mayor o menor del que la onda forma parte inevitablemente puede invalidar de forma temporal la señal de comprar o vender. Para superar ese escollo, la teoría llega a complicarse mucho y, de hecho, las complicaciones son tan numerosas que muy pronto resulta imposible de falsear. Estas complicaciones y la imposibilidad de falseamiento recuerdan la teoría de los biorritmos u otras pseudociencias. (La teoría de los biorritmos consiste en decir que los diversos aspectos de la vida cotidiana de una persona se rigen por ciclos periódicos rígidos que se inician en el nacimiento y tienen que ver a veces con los números 23 y 28, los periodos de unos pretendidos principios masculino y femenino, respectivamente). También recuerda el antiguo sistema ptolemaico del movimiento de los planetas, que requería más y más correcciones y excepciones para hacerlo compatible con las observaciones. Como en la mayoría de este tipo de esquemas, la teoría de las ondas de Elliott naufraga ante la siguiente pregunta: ¿por qué alguien tiene que esperar que funcione?
Para algunos, por supuesto, la parte atrayente de esta teoría es el misticismo matemático que se asocia normalmente a la secuencia de números de Fibonacci, en el sentido de que dos números consecutivos mantienen una relación estéticamente llamativa. Algunos ejemplos naturales de sucesiones de Fibonacci los proporcionan las espirales que pueden verse sobre las pinas y los ananás; el número de hojas, pétalos y tallos de las plantas; el número de conejos en generaciones sucesivas; y, como insisten los entusiastas de la teoría de Elliott, las ondas y los ciclos del mercado bursátil.
Siempre resulta agradable asociar las actividades prácticas del mercado de valores a la pureza etérea de las matemáticas.
Antes de examinar otras teorías financieras menos áridas, les invito a considerar un ejemplo reciente de numerología financiera. En un mensaje electrónico, un conocido mío británico me hizo fijar en la interesante conexión entre los tipos de cambio entre el euro y la libra y viceversa el 19 de marzo de 2002.
Para apreciarlo realmente es necesario conocer la definición de la razón áurea, tomada de las matemáticas de la Grecia clásica. (Todos aquellos para quienes la confluencia de Grecia, matemáticas y finanzas sea excesiva pueden pasar directamente a la siguiente sección). Se dice que un punto situado sobre un segmento lo divide según la razón áurea cuando el cociente entre la parte más larga y la más corta es igual al cociente entre el segmento y la parte más larga. También se dice que son áureos los rectángulos cuyas longitud y anchura están en la proporción de la razón áurea, y mucha gente afirma que los rectángulos de ese tipo, como la fachada de Partenón, son especialmente agradables a la vista. Por ejemplo, una tarjeta de 3 por 5 es casi un rectángulo áureo pues 5/3, es decir, 1,666…, es casi igual a (5 + 3)/5, es decir, 1,6.
El valor de la razón áurea, que se suele representar por la letra griega fi, es 1,618… (se trata de un número irracional y, por tanto, su representación decimal nunca se repite). No es difícil demostrar que fi posee la sorprendente propiedad de que es exactamente igual a 1 más su recíproco (el recíproco de un número no es más que 1 dividido por dicho número). Por tanto, 1,618… es igual a 1 + 1/1,618…
Este hecho nos lleva de nuevo a los tipos de cambio del euro y la libra. En el día en cuestión, el 19 de marzo del año 2002, un periodista de la BBC observó que la cotización de una libra esterlina era de un euro y 61,8 céntimos (1,618 euros) y que, por consiguiente, el cambio inverso era tal que un euro equivalía a 61,8 peniques (0,618 libras). Según el periodista, este hecho singular constituía un ejemplo de «cierta simetría». Sin embargo, seguramente ni siquiera podía intuir lo profunda que resulta esa simetría.
Además de lo adecuado que resulta el término «áureo» en el contexto de las finanzas, existe también una conocida relación entre la razón áurea y los números de Fibonacci. El cociente entre un número de Fibonacci cualquiera y su anterior tiene un valor muy próximo a 1,618…, y cuanto mayores son los números de Fibonacci considerados, más se acercan los cocientes a dicho valor. Consideremos de nuevo la sucesión de números de Fibonacci: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etcétera. Resulta que los cocientes 5/3, 8/5, 13/8, 21/13… de los sucesivos números de Fibonacci se van acercando a la razón áurea 1,618…
No sabemos cómo hubiera reaccionado un teórico de las ondas de Elliott interesado en los tipos de cambio monetarios en la fecha de dicha coincidencia, ante esa bella armonía entre el dinero y las matemáticas. Sin embargo, es fácil que un timador sin escrúpulos, pero culto, concibiese algún sistema lo suficientemente verosímil como para que esa conexión «cósmica» le permitiese ganar dinero.
Esta historia podría transformarse en un guión de película como Pi, ya que existen muchísimos hechos relacionados con fi que podrían utilizarse para dar a los diversos esquemas de inversión existentes un aura de verosimilitud superficial. (El protagonista de Pi es un matemático obsesionado por los números, que cree haber encontrado todos los secretos del desarrollo decimal del número pi. Le persiguen fanáticos religiosos, financieros codiciosos y demás. El único personaje sano es su consejero, que sufre un infarto, una situación que genera una gran ansiedad en los espectadores. A pesar de su atractivo, la película no tiene sentido alguno desde un punto de vista matemático). Por desgracia para los inversores y los matemáticos, la lección que se extrae es que para ganar dinero en Wall Street se necesita algo más que bellas armonías. Además, Fi no sería un título de película tan logrado como Pi.
Mucha gente, entre la que me incluyo, suele ridiculizar el análisis técnico y los gráficos que lo acompañan, pero enseguida añaden hasta qué punto dependen (tal vez inconscientemente) de las estas ideas en las que se basan. En cierto sentido, la situación recuerda ese viejo chiste sobre un hombre que se queja al doctor de que su esposa ha estado creyendo durante años que era una gallina. Tendría que haber pedido ayuda antes, pero, añade, «necesitábamos los huevos». Conscientes de que a veces necesitamos las nociones del análisis técnico, vamos a examinar algunas de ellas.
Es natural que los inversores deseen tener una visión global de la evolución del mercado y de determinados valores. Para ello, resulta útil la sencilla noción de una media móvil. Cuando una cantidad varía con el tiempo (como la cotización de una empresa, la temperatura a mediodía en Milwaukee o el precio de la col en Kiev), se puede hacer, diariamente, el promedio de sus valores a lo largo de, por ejemplo, 200 días. Los promedios de esta sucesión varían y se dice que la sucesión tiene una media móvil, pero el valor de ese promedio es tal que no cambia tanto como lo hace la cotización de la acción; podría decirse que es un promedio flemático.
A modo de ejemplo, consideremos la media móvil a lo largo de tres días de una empresa cuyo título es muy volátil y sus cotizaciones al cierre son: 8, 9, 10, 5, 6, 9. El día del cierre a 10, su media móvil a lo largo de tres días era (8 + 9 + 10)/3, es decir, 9. Al día siguiente, cuando la cotización al cierre es 5, su media móvil a lo largo de tres días era (9 + 10 + 5)/3, es decir, 8. Cuando la cotización al cierre es 6, la media móvil a lo largo de tres días era (10 + 5 + 6)/3, es decir, 7. Al día siguiente, cuando la cotización cierra a 9, su media móvil a lo largo de tres días era (5 + 6 + 9)/3, es decir, 6,67.
Si la cotización oscila de forma regular y se escoge adecuadamente el periodo de tiempo, la media móvil casi no varía. Consideremos un caso extremo, la media móvil a lo largo de veinte días de una empresa cuyas cotizaciones al cierre oscilan con la regularidad de un metrónomo. En los días sucesivos son: 51, 52, 53, 54, 55, 54, 53, 52, 51, 50, 49, 48, 47, 46, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, y así sucesivamente, siempre oscilando alrededor de 50. La media móvil en el día indicado en cursiva es 50 (se obtiene haciendo la media de los 20 primeros números). De forma análoga, la media móvil a lo largo de veinte días correspondiente al siguiente día, cuando la cotización es 51, también es 50. Lo mismo sucede al día siguiente. De hecho, si la cotización oscila de esta forma tan uniforme y se repite cada veinte días, la media móvil a lo largo de veinte días siempre es 50.
Existen diversas definiciones de las medias móviles (en algunas se atribuye un peso mayor a los días inmediatamente anteriores, en otras se tiene en cuenta la volatilidad cambiante del título), pero el objetivo de todas ellas consiste en suavizar las fluctuaciones diarias de la cotización para que el inversor pueda centrar su atención en tendencias más amplias. Algunos programas informáticos y sitios en la red permiten comparar los evoluciones diarias de las cotizaciones con las de las medias móviles, mucho más uniformes.
Para los especialistas del análisis técnico, las medias móviles dan lugar a reglas de compra-venta. La más frecuente de todas ellas sostiene que hay que comprar un título cuando su cotización supera su media móvil a lo largo de X días. El contexto determina el valor de X, que suele ser de 10, 50 o 200 días. Inversamente, la regla sugiere vender un título cuando su cotización se sitúa por debajo de su media móvil a lo largo de X días. En el caso del título anterior, con su oscilación uniforme, las reglas no permiten obtener ni beneficios ni pérdidas. Sugerían comprar cuando la media móvil aumentaba de 50 a 51 y vender cuando ésta disminuía de 50 a 49. En el caso de la media móvil a lo largo de tres días, si nos atenemos estrictamente a la regla, habría que comprar acciones al final del tercer día y venderlas al final del cuarto, con lo cual el resultado final, en este caso concreto, sería de pérdida.
La regla puede funcionar correctamente si el título fluctúa alrededor de una trayectoria ascendente o descendente a largo plazo. La razón es que hay que seguir las tendencias y si el título se sitúa por encima de su media móvil a lo largo de X días es que se ha iniciado una tendencia alcista. Inversamente, si el título se sitúa por debajo de su media móvil a lo largo de X días es que se ha iniciado una tendencia bajista. Insisto en que un movimiento al alza (a la baja) de un título no basta para indicar que hay que comprar (vender); el título debe situarse por encima (por debajo) de su media móvil.
Por desgracia, si hubiese seguido alguna de las muchas reglas sobre medias móviles, me hubiese alejado de WCOM, que durante casi tres años presentó una tendencia descendente más o menos uniforme, mucho antes de perder casi todo lo que invertí en ese título. El guardia de seguridad mencionado en el capítulo primero, en cambio, siguió una regla de ese tipo y vendió las acciones de su plan de pensiones.
Existen estudios, sobre los que volveremos más adelante, que sugieren que las reglas basadas en medias móviles tienen, en algunas ocasiones, cierta eficacia. Aun así, presentan
algunos problemas. Uno es que se puede gastar mucho dinero en comisiones si la cotización de la acción se sitúa alrededor de la media móvil y muchas veces está por encima y otras por debajo. En ese caso, hay que modificar la regla en el sentido de que el valor tiene que diferir de la media móvil en una cantidad determinada. También hay que decidir si la compra se efectúa al final del día en el que el precio supera la media móvil, o al comienzo del día siguiente o incluso más tarde.
En las voluminosas series de datos temporales sobre las cotizaciones bursátiles se puede buscar el valor de X que ha proporcionado los mejores resultados para aquellos que han seguido la regla de compra-venta basada en las medias móviles. También puede complicarse la regla comparando medias móviles a lo largo de intervalos distintos y comprar o vender cuando se juntan las medias. Incluso se puede adaptar la idea de comprar y vender dentro de un mismo día utilizando para ello medias móviles a lo largo de X minutos, definidas mediante la noción matemática de integral. Siempre se pueden encontrar estrategias óptimas para un determinado suceso después de que éste se haya producido. Lo interesante es encontrar algo que funcione de cara al futuro; es muy fácil predecir el pasado. Este hecho nos permite plantear una de las críticas más mordaces a la estrategia de las medias móviles. Si el mercado es eficiente, es decir, si la información sobre un título queda incorporada casi inmediatamente a su cotización, cualquier movimiento futuro de ésta vendrá determinada por acontecimientos externos aleatorios. Su comportamiento anterior y, en particular, su media móvil, carece de importancia y su movimiento futuro resulta impredecible.
Como es evidente, el mercado bursátil puede no ser siempre tan eficiente. Volveremos a ocuparnos de estas cuestiones en los capítulos siguientes.
Otras dos ideas importantes del análisis técnico son las de nivel de resistencia y nivel de apoyo. Los argumentos a su favor se basan en la convicción de que las personas suelen recordar cuándo se han quemado, cuándo han sido insultadas o cuándo han sido abandonadas; en concreto, recuerdan lo que han pagado, o hubiesen deseado pagar, por una acción. Supongamos que una acción tiene una cotización de 40 dólares durante un tiempo y baja hasta 32 dólares antes de volver a subir lentamente. La gran cantidad de inversores que compraron dicho título a 40 dólares están molestos y deseosos de enjuagar las pérdidas, de forma que si la cotización vuelve a subir a 40 dólares, estarán dispuestos a vender, con lo cual la cotización de la acción volverá a bajar. La cotización de 40 dólares se llama nivel de resistencia y se considera un obstáculo a cualquier posible aumento futuro de la cotización del título.
Por otra parte, los inversores que consideraron la compra de dicha acción a 32 dólares, pero no lo hicieron, tienen envidia de quienes compraron y consiguieron un rendimiento del 25 por ciento. Desean obtener ese beneficio, de forma que si la cotización vuelve a caer a 32 dólares, estarían dispuestos a comprar, haciendo que la cotización suba de nuevo. Se dice que la cotización de 32 dólares es un nivel de apoyo y se considera un obstáculo a cualquier posible caída futura de la cotización del título.
Como las cotizaciones suelen serpentear entre sus niveles de resistencia y apoyo, una de las reglas del análisis técnico consiste en comprar el título cuando «rebota» sobre su nivel de apoyo y vender cuando «choca» contra el nivel de resistencia. Como es evidente, esta regla puede aplicarse al mercado bursátil en su conjunto, sugiriendo a los inversores que esperen a que los índices Dow o S&P apunten al alza (o a la baja) antes de comprar (o vender).
Los seguidores de estas ideas consideran que los niveles de apoyo son umbrales inestables a lo largo del tiempo, mientras que los niveles de resistencia son techos algo más sólidos, pero también inestables, y, en consecuencia, la regla en la que intervienen ambos conceptos es algo más categórica. Esta regla sugiere comprar las acciones si su cotización al alza consigue superar el nivel de resistencia y venderlas si su cotización a la baja consigue atravesar el nivel de apoyo. En ambos casos, «atravesar» significa que el título no se comporta según la forma habitual y la regla aconseja a los inversores que sigan la nueva tendencia.
Como sucede con las reglas basadas en las medias móviles, existen algunos estudios que indican que las reglas basadas en los niveles de resistencia y apoyo a veces dan lugar a aumentos moderados de rentabilidad. Frente a esto, persiste la hipótesis del mercado eficiente, según la cual las cotizaciones, las tendencias y los niveles de resistencia y apoyo no constituyen ninguna indicación real sobre los movimientos futuros.
Existen infinitas variantes de estas reglas, que pueden combinarse de múltiples maneras. Los niveles de resistencia y apoyo pueden cambiar al alza y a la baja, o en función de la media móvil, por ejemplo, en lugar de permanecer constantes. Las reglas también pueden tener en cuenta las variaciones de la volatilidad de las acciones.
Estas variantes dependen de los modelos de cotización, que a veces tienen nombres divertidos. El modelo de «cabeza y hombros», por ejemplo, se manifiesta después de una tendencia al alza continua. Consta de tres máximos: el central es el más pronunciado y corresponde a la cabeza; los situados a derecha a izquierda (es decir, anterior y posterior al máximo central) son los hombros. Después de caer por debajo del hombro derecho y atravesar la línea de apoyo que une los dos mínimos a cada lado de la cabeza, la cotización, según los entusiastas de esta doctrina, toma una dirección contraria y se inicia una tendencia a la baja y, por tanto, es aconsejable vender.
Otras metáforas parecidas describen la inversión de la tendencia de doble fondo. Se manifiesta tras una tendencia a la baja continua y consiste en dos depresiones o mínimos sucesivos, con un pequeño máximo entre ellos. Después de superar el segundo mínimo, la cotización, según los entusiastas de esta doctrina, toma una dirección contraria y se inicia una tendencia al alza y, por tanto, es aconsejable comprar.
Son historias divertidas que los partidarios del análisis técnico explican con gran fervor y convicción. Pero, aun cuando todo el mundo explicase las mismas historias (y ni siquiera es así), ¿por qué tendrían que ser ciertas? Al parecer, la razón última es psicológica, o tal vez sociológica o sistémica, pero ¿en qué principios se basan? ¿Por qué no se habla de fondos triples o cuádruples? ¿Por qué no dos cabezas y cuatro hombros? O cualquiera de las innumerables posibilidades, todas ellas igualmente verosímiles e igualmente divertidas. ¿Qué combinación de principios psicológicos, financieros u otros tiene la suficiente especificidad para generar reglas de inversión eficientes?
Como ocurre con las ondas de Elliott, la escala tiene su importancia. Si descendemos hasta los detalles, por todos lados pueden aparecer pequeños dobles fondos y diminutos hombros y pequeñas cabezas. También aparecen en el movimiento de los grandes índices del mercado. ¿Acaso significan para el mercado en su totalidad lo que se pretende que signifiquen para los títulos individuales? ¿Acaso la recesión de «doble pendiente» de la que tanto se habló a comienzos de 2002 no fue simplemente una recesión de doble fondo?
Es frecuente oír decir a algunos inversores que han ganado dinero gracias a las reglas del análisis técnico. ¿Es realmente así? Evidentemente, la respuesta es afirmativa, porque la gente gana dinero con todo tipo de estrategias, incluidas aquellas en las que se utilizan hojas de té o las manchas solares. La verdadera pregunta es otra: ¿ganan más dinero del que conseguirían si invirtieran en un fondo indicador cualquiera que reprodujese los resultados del mercado en su conjunto? ¿Consiguen alguna rentabilidad adicional? La mayoría de los teóricos de las finanzas lo ponen en duda, pero existe alguna prueba tentadora de la eficacia de esas estrategias basadas en el impulso del mercado o en el seguimiento de las tendencias a corto plazo. Los economistas Narasimhan Jedadeesh y Sheridan Titman, por ejemplo, han escrito diversos trabajos en los que explican que las estrategias basadas en el impulso del mercado producen una rentabilidad adicional moderada y que, tras muchos años de experiencia, su éxito no depende de la búsqueda de datos. Nada dicen sobre la posibilidad de que esta supuesta rentabilidad, que muchos ponen en cuestión, se deba a las reacciones exageradas de los inversores o a una persistencia a corto plazo del impacto de los informes de beneficios de las empresas. Sin embargo, parecen indicar más bien que los elementos decisivos son los modelos de comportamiento y los factores psicológicos.
William Brock, Josef Lakonishok y Blake LeBaron también han aportado pruebas de que las reglas basadas en las medias móviles y las nociones de resistencia y apoyo tienen una eficacia moderada. Se han centrado en las reglas más sencillas, pero otros autores señalan que sus resultados no han sido contrastados con nuevos datos bursátiles.
Un apoyo más concreto a la posible explotación del análisis técnico es el aportado por Andrew Lo, profesor en el Massachusetts Institute of Technology (MIT) y Craig MacKinlay, de la Wharton School. En su libro A Non-Random Walk Down Wall Street sostienen que, a corto plazo, las rentabilidades globales del mercado bursátil presentan correlación positiva, como ocurre en cierta medida con el tiempo atmosférico local. Es muy probable que después de un día caluroso y soleado venga otro parecido, de la misma manera que es muy probable que a una semana bursátil buena le siga otra parecida. Lo mismo sucede con los días lluviosos y las semanas bursátiles malas. Lo y MacKinlay también sostienen, utilizando para ello herramientas de vanguardia, que el pronóstico cambia a largo plazo: las cotizaciones individuales presentan correlaciones ligeramente negativas. Es muy probable que los ganadores sean perdedores dentro de un periodo de tres a cinco años y viceversa.
Plantean asimismo una posibilidad teórica muy interesante. Dejando de lado algunos detalles, supongamos (aunque Lo y MacKinlay no lo hacen) que las tesis de Burton Malkiel expuestas en su libro Un paseo aleatorio por Wall Street son ciertas y que el movimiento del mercado bursátil en su conjunto es completamente aleatorio. Supongamos que, después de examinar por separado las fluctuaciones de cada título, también tienen un comportamiento aleatorio. Con estas hipótesis, seguiría siendo posible que los cambios en las cotizaciones de, por ejemplo, un 5 por ciento de las acciones permitieran predecir con precisión los cambios en las cotizaciones de otro 5 por ciento de las acciones una semana más tarde.
La capacidad de previsión resulta de las relaciones cruzadas entre las acciones a lo largo del tiempo. (No es necesario que estas relaciones sean causales, sino que pueden ser simplemente hechos ordinarios). Más concretamente, tomemos un título X que, al considerarlo por separado, fluctúa de forma aleatoria semana tras semana, como ocurre con el título Y. Sin embargo, si la cotización de X de esta semana permite prever en ocasiones la que tendrá Y la próxima semana, este hecho podría explotarse y la hipótesis del recorrido estrictamente aleatorio sería falsa. Si no ahondamos en profundidad en esas posibles relaciones cruzadas entre los títulos, todo lo que veremos será un mercado que fluctúa de forma aleatoria compuesto por acciones que fluctúan de forma aleatoria. Evidentemente, he utilizado la táctica matemática típica consistente en considerar un caso extremo, pero el ejemplo sugiere que en el mercado pueden existir unos elementos de orden relativamente sencillos que parecen fluctuar al azar.
Existen otros tipos de anomalías en las cotizaciones bursátiles que pueden ser objeto de una posible explotación. Entre las más conocidas están los llamados efectos del calendario. Según éstos, las cotizaciones, en general las de las pequeñas empresas, aumentan desproporcionadamente en enero, en particular en la primera semana del mes. (La cotización de WCOM aumentó considerablemente en enero de 2001 y tuve la esperanza de que también lo haría en enero de 2002, pero no fue así). Las explicaciones de este fenómeno se basan en que el año fiscal se cierra al final de año, pero ese mismo efecto parece producirse en países con normas fiscales muy distintas. Es más, los rendimientos poco habituales, ya sean positivos o negativos, no sólo se producen al inicio del año sino, como han señalado acertadamente Richard Thaler y otros, también al comienzo del mes, del año, del día, así como antes de las vacaciones. Nuevamente, todo apunta a que intervienen factores de comportamiento poco estudiados hasta el momento.
La mayoría de los expertos financieros académicos cree en algún tipo de teoría de recorrido aleatorio y consideran que el análisis técnico es algo así como una pseudociencia cuyas predicciones carecen de valor o, como mucho, sostienen que son tan parecidas a lo que resulta del azar que son difícilmente explotables, debido a los costes de las transacciones. Siempre he privilegiado esta última explicación, pero reservaré mi opinión más matizada para capítulos posteriores. Mientras tanto, me gustaría señalar un paralelismo entre las estrategias de mercado, como puede ser el análisis técnico en cualquiera de sus variantes, y las estrategias utilizadas en el juego del blackjack. (Como es evidente, también existen grandes diferencias).
El blackjack es el único juego de casino en el que el resultado depende de los resultados anteriores. En la ruleta, en cambio, las jugadas anteriores no tienen ninguna consecuencia sobre las siguientes. La probabilidad de que salga rojo en la próxima jugada es 18/38, aun cuando haya salido rojo en las cinco jugadas anteriores. Lo mismo ocurre con los dados, que carecen de memoria. La probabilidad de sacar un 7 al lanzar dos dados es 1/6, aun cuando en las cuatro tiradas anteriores no haya salido ningún 7. La probabilidad de que salga rojo seis veces seguidas es (18/38)6 y la probabilidad de que salgan cinco sietes seguidos es (1/6)5. Cada jugada y cada lanzamiento son independientes de las jugadas y lanzamientos del pasado.
Por el contrario, el juego del blackjack depende del pasado. La probabilidad de sacar dos ases seguidos de una baraja de cartas no es (4/52 × 4/52) sino (4/52 × 3/51). El segundo factor, 3/51, es la probabilidad de escoger otro as teniendo en cuenta que la primera carta escogida era precisamente un as. Análogamente, la probabilidad de que al sacar una carta de una baraja salga una figura (jota, dama o rey), siempre que sólo tres de las 30 cartas sacadas hasta el momento sean figuras, no es 12/52 sino mucho mayor, 9/22.
El hecho de que la probabilidad (condicionada) cambia según la composición de lo que queda en la baraja constituye la base para la distintas estrategias utilizadas en el blackjack. En todas ellas hay que tener en cuenta cuántas cartas de cada tipo han salido ya y hay que aumentar la apuesta cuando la situación se ha vuelto favorable (en función de cada situación concreta). Algunas de dichas estrategias son rentables, si se siguen al pie de la letra. La mejor prueba es que algunos casinos disponen de fornidos agentes de seguridad que invitan a salir del local a aquellos jugadores que practican con éxito la técnica de contar.
La mayoría de los que han intentado estas estrategias (o, peor aún, los que han intentado estrategias propias) han perdido dinero. Sin embargo, no tendría sentido señalar las contundentes pérdidas medias de los jugadores de blackjack y mantener que ésa es la demostración de que no existe una estrategia eficaz para apostar en este juego.
El blackjack es mucho más sencillo que el mercado bursátil, que depende de muchísimos más factores, así como de las actitudes y las opiniones de los demás inversores. Pero la ausencia de una prueba definitiva sobre la eficacia de las diversas reglas para la inversión, ya se basen o no en el análisis técnico, no implica que no existan unas reglas eficaces. Si los movimientos del mercado no se producen totalmente al azar, puede decirse que el mercado dispone de una especie de memoria y las reglas para la inversión basadas en esa memoria pueden resultar eficaces. Dudo que lo siguiesen siendo si demasiada gente las conociera, pero ése es otro problema.
Es interesante observar que en el caso de que el análisis técnico proporcionase una estrategia eficaz para la inversión, ésta no necesariamente requeriría una base lógica convincente. La mayoría de los inversores la adoptarían, de la misma manera que la mayoría de los jugadores de blackjack utilizan la conocida estrategia de contar cartas, sin comprender cómo funciona. Sin embargo, en el caso del blackjack existe una explicación matemática convincente para todos los que se toman la molestia de estudiarla. En cambio, podría ocurrir que se encontrase una estrategia eficaz para la inversión basada en el análisis técnico cuya comprensión no sólo estuviera al alcance de aquellos que la utilizasen, sino de todo el mundo. Simplemente funcionaría, por lo menos durante un tiempo. En la alegoría de la caverna de Platón, las personas que moran en su interior no ven más que las sombras en las paredes de la caverna, pero no los objetos reales que provocan las sombras. Si las reglas fuesen capaces de predecir algo, los inversores se quedarían muy satisfechos con sólo las sombras y la caverna dejaría de tener su significado original.
El siguiente apartado es una especie de broma. Propone una serie de consejos sugerentes para escribir una novela y desarrollar una estrategia para la inversión contraria a la intuición, pero con un toque de análisis técnico.
Aquel viejo chiste sobre el propietario de una tienda que a pesar de perder dinero en cada venta ésta le hacía aumentar el volumen del negocio puede tener un fondo de verdad. El chiste tiene que ver con una nueva paradoja, propuesta por un físico español, Juan Parrando. Supongamos que tenemos dos juegos, cada uno de los cuales arroja continuamente pérdidas. Sin embargo, cuando la sucesión de los juegos es aleatoria, entonces el resultado es una ganancia continua. ¡Unas malas apuestas unidas entre sí y capaces de generar ganancias!
Para entender la paradoja de Parrando, pasemos de la metáfora financiera a la espacial. Supongamos que nos encontramos en el escalón 0 en el centro de una escalera muy larga con 1001 escalones numerados del −500 al 500 (−500, −499, −498…, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4…, 498, 499, 500). Queremos subir y no bajar, pero la dirección depende del resultado del lanzamiento de una moneda. Llamaremos S al primer juego, por ser muy sencillo. Lanzamos al aire una moneda y subimos un escalón si el resultado es cara, y bajamos si es cruz. Sin embargo, la moneda tiene un sesgo tal que aparece cara en el 49,5 por ciento de las veces y cruz el 50,5 por ciento restante. No se trata de un juego aburrido, sino de un juego en el que se pierde. Si jugamos durante un tiempo suficiente, subiremos y bajaremos durante un buen rato, pero casi con toda seguridad acabaremos abajo de todo de la escalera.
El segundo juego, al que llamaremos C, es mucho más complicado; por tanto, les ruego que tengan paciencia conmigo. Se necesitan dos monedas, una de las cuales, la mala, sólo sale cara el 9,5 por ciento de las veces y cruz el 90,5 por ciento restante. La otra moneda, la buena, sale cara el 74,5 por ciento de les veces y cruz el 25,5 por ciento. Como en caso del juego S, subimos un escalón si la moneda que lanzamos al aire sale cara y bajamos uno si sale cruz.
¿Qué moneda lanzamos al aire? Si el número de escalón en el que nos encontramos es un múltiplo de 3 (es decir…, −9, −6, −3, 0, 3, 6, 9, 12…), hay que lanzar la moneda mala. Si el número de escalón no es un múltiplo de 3, hay que lanzar la moneda buena. (Nota: toda modificación de las condiciones y de estos extraños porcentajes, puede hacer variar el resultado del juego).
Veamos el caso del juego C con más detalle. Si nos encontramos en el escalón número 5, lanzaremos la moneda buena para saber en qué dirección vamos a desplazarnos, mientras que si estamos en el escalón número 6, lanzaremos la moneda mala. Lo mismo sucede con los escalones que tienen números negativos. Si nos encontramos en el escalón número −2 y jugamos al juego C, lanzaremos la moneda buena, mientras que si estamos en el escalón número −9 lanzaremos la moneda mala.
Aunque resulta menos evidente que en el juego S, en el juego C también se termina perdiendo. Si jugamos a este juego durante un tiempo suficiente, casi con toda seguridad acabaremos abajo de todo de la escalera. En el juego C se pierde porque el número de escalón en el que uno puede encontrarse es múltiplo de tres más de un tercio de las veces y, por tanto, hay que lanzar al aire la moneda mala más de un tercio de las veces. Créame o lea el párrafo siguiente para saber por qué.
(Supongamos que hemos empezado a jugar al juego C. Como nos encontramos en el escalón número 0 y 0 es un múltiplo de 3, lanzaremos al aire la moneda mala: saldrá cara con una probabilidad menor que el 10 por ciento y, por tanto, lo más probable es que tengamos que bajar un escalón, hasta el −1. Ahora bien, como el escalón número −1 no es un múltiplo de 3, lanzaremos la moneda buena; la probabilidad de que salga cara es de casi el 75 por ciento, por lo que lo más probable es que volvamos al escalón número 0. Es posible que subamos y bajemos un escalón durante un buen rato. Sin embargo, en algunas ocasiones, después de que salga cruz en la moneda mala, saldrá cruz dos veces seguidas en la moneda buena —aquella cuya probabilidad de que salga cruz es casi el 25 por ciento—, y bajaremos hasta el escalón número 3, y vuelta a empezar. Este suceso consistente en bajar tres escalones tiene una probabilidad de 0,905 × 0,255 × 0,255 y, por tanto, es algo más frecuente que la aparición de una cara en la moneda mala seguida de dos cara en la moneda buena, un suceso cuya probabilidad es 0,095 × 0,745 × 0,745 y tal que nos hace subir tres escalones. Un análisis más detallado requiere el uso de las llamadas cadenas de Markov).
Muy bien, ¿y qué? El juego S es sencillo y su resultado es un movimiento continuo de bajar escalones. El juego C es complicado y también nos lleva de forma continua abajo de todo de la escalera. El descubrimiento fascinante de Parrondo es que si jugamos a los dos juegos según un orden aleatorio (manteniendo el lugar en el escalón cuando se cambia de juego), subiremos deforma continua hasta llegar arriba de todo de la escalera. Alternativamente, si se juega dos veces al juego S y luego dos veces al juego C y luego dos veces al S y así sucesivamente, siempre manteniendo el lugar en el escalón cuando se cambia de juego, se subirá de forma continua hasta lo más alto de la escalera. (Tal vez el lector desee echar un vistazo al dibujo paradójico de M. C. Escher titulado Arriba y abajo para tener una analogía visual de la paradoja de Parrondo).
Las inversiones en el mercado de valores no se ajustan a modelos de juegos como éstos, pero es lógico pensar que las variaciones de dichos juegos pueden dar lugar a estrategias de inversión contrarias a la intuición. Las probabilidades requeridas pueden obtenerse, por ejemplo, mediante complejas combinaciones de diversos instrumentos financieros (opciones, derivados, etcétera), pero la decisión de qué moneda (en este caso, qué inversión) hay que lanzar al aire (hay que hacer) en el juego C depende, al parecer, de algo más que sólo de si la cotización sea un múltiplo de 3 dólares (o, para el caso, un múltiplo de 3 millones de dólares). Tal vez la decisión debería depender de algún tipo de correlación cruzada entre un par de acciones o del valor de algún índice que sea múltiplo de 3.
Si funcionase alguna estrategia como la que hemos mencionado, en alguna ocasión sería posible hablar de «ganancias de Parrondo».
Por último, consideremos otra paradoja que se podría englobar en el capítulo de «perder ganando» y que puede ayudar a explicar por qué, durante la burbuja de finales de los noventa, las grandes empresas estaban dispuestas a pagar precios elevados por las pequeñas empresas que compraban. El profesor Martin Shubik ha pasado mucho tiempo haciendo subastas de un dólar a sus alumnos de la Universidad de Yale. Admiten pujas a intervalos de 5 centavos y el que más puja se lleva el dólar, como era de esperar, pero al que ha hecho la segunda oferta se le pide que pague dicha cantidad. Por tanto, si la puja más alta es de 50 centavos y la segunda de 45, el que más puja se quedará en 50 y el segundo pagará 45, si la subasta se detiene en ese instante. El segundo participante tiene interés, por tanto, en pujar hasta 55 centavos por lo menos, pero una vez hecho esto el otro participante tendrá aún más interés en elevar su puja. De esta forma, un billete de un dólar puede llegar a subastarse por bastante más de dos, tres, cuatro, o más dólares.
La situación de que diversas compañías están pujando por comprar una pequeña empresa, y el coste de las formalidades previas de tipo legal, financiero o psicológico necesarias para la compra constituyen una fracción razonable del coste de la empresa, puede compararse formalmente con la subasta de Shubik. Una o más de las compañías que intervienen puede verse obligada a hacer una oferta preventiva exorbitante para evitar verse en la situación del participante perdedor en la subasta de un dólar. Sospecho que la compra por parte de WorldCom en el año 2000 de la empresa Digex, proveedora de servicios de Internet, por 6000 millones de dólares, fue una oferta de ese tipo. John Sidgmore, el director general que ocupó el lugar de Bernie Ebbers, sostiene que Digex no valía más de 50 millones de dólares, pero que Ebbers estaba obsesionado con la idea de anticiparse a Global Crossing.
Esa compra es mucho más extraña que la paradoja de Parrondo.