No hay nada tan grande ni tan descabellado que alguna de entre un millón de sociedades tecnológicas no se sienta impulsada a hacer, con tal de que sea físicamente posible.
FREEMAN DYSON
El destino no es cuestión de azar; es cuestión de elección. No es algo que hay que esperar; es algo que hay que conseguir.
WILLIAM JENNIGS BRYAN
¿Hay verdades que estarán para siempre más allá de nuestro alcance? ¿Hay dominios del conocimiento que estarán fuera de las capacidades de incluso una civilización avanzada? De todas las tecnologías analizadas hasta ahora, solo las máquinas de movimiento perpetuo y la precognición caen en la categoría de imposibilidades de clase III. ¿Hay otras tecnologías que sean imposibles de un modo similar?
Las matemáticas puras son ricas en teoremas que demuestran que ciertas cosas son realmente imposibles. Un sencillo ejemplo es que es imposible trisecar un ángulo utilizando solo regla y compás; esto fue demostrado ya en 1837.
Incluso en sistemas simples tales como la aritmética hay imposibilidades. Como he mencionado antes, es imposible demostrar todos los enunciados verdaderos de la aritmética dentro de los postulados de la aritmética. La aritmética es incompleta. Siempre habrá enunciados verdaderos en la aritmética que solo pueden ser demostrados si pasamos a un sistema mucho mayor que incluye a la aritmética como un subconjunto.
Aunque hay cosas imposibles en matemáticas, siempre es peligroso declarar que algo es absolutamente imposible en las ciencias físicas. Permítanme recordar una charla que dio el premio Nobel Albert A. Michelson en 1894 con ocasión de la dedicatoria del Ryerson Physical Lab en la Universidad de Chicago, en la que declaraba que era imposible descubrir cualquier nueva física: «Todas las leyes y los hechos más fundamentales de la ciencia física han sido ya descubiertos, y están ahora tan firmemente establecidos que la posibilidad de que sean sustituidos alguna vez como consecuencia de nuevos descubrimientos es extraordinariamente remota. […] Nuestros futuros descubrimientos deben buscarse en la sexta cifra decimal».
Sus comentarios fueron pronunciados en la víspera de algunas de las más grandes convulsiones en la historia de la ciencia, la revolución cuántica de 1900 y la revolución de la relatividad de 1905. La moraleja es que las cosas que hoy son imposibles violan las leyes de la física conocidas, pero las leyes de la física, tal como las conocemos, pueden cambiar.
En 1825 el gran filósofo francés Auguste Comte, en su Course de Philosophie, declaraba que para la ciencia era imposible determinar de qué estaban hechas las estrellas. Esto parecía una apuesta segura en la época, puesto que no se sabía nada sobre la naturaleza de las estrellas. Estaban tan lejanas que era imposible visitarlas. Pero solo pocos años después de que se hiciera esta afirmación, los físicos (por medio de la espectroscopia) declararon que el Sol estaba formado por hidrógeno. De hecho, ahora sabemos que analizando las líneas espectrales en la luz de las estrellas emitida hace miles de millones de años es posible determinar la naturaleza química de la mayor parte del universo.
Comte retaba al mundo de la ciencia con una lista de otras «imposibilidades»:
En el siglo XIX era razonable proponer estas «imposibilidades» puesto que se conocía muy poco de la ciencia fundamental. No se sabía casi nada de los secretos de la materia y la vida. Pero hoy tenemos la teoría atómica, que ha abierto todo un nuevo dominio de investigación científica sobre la estructura de la materia. Conocemos el ADN y la teoría cuántica, que han desvelado los secretos de la vida y la química. También sabemos de los impactos de meteoritos procedentes del espacio, que no solo han influido en el curso de la vida en la Tierra sino que también han ayudado a conformar su existencia misma.
El astrónomo John Barrow señala: «Los historiadores aún debaten si las ideas de Comte fueron parcialmente responsables del posterior declive de la ciencia francesa».[94]
El matemático David Hilbert, rechazando las afirmaciones de Comte, escribió: «A mi modo de ver, la verdadera razón por la que Comte no pudo encontrar un problema insoluble yace en el hecho de que no hay tal cosa como un problema insoluble».[95]
Pero hoy algunos científicos están planteando un nuevo conjunto de imposibilidades: nunca sabremos lo que sucedió antes del big bang (o por qué hizo «bang» en primer lugar), y nunca conseguiremos una «teoría del todo».
El físico John Wheeler comentaba la primera cuestión «imposible» cuando escribió: «Hace doscientos años uno podía preguntar a cualquiera, “¿podremos entender algún día cómo nació la vida?” y él te hubiera dicho “¡Absurdo! ¡Imposible!”. Yo tengo la misma sensación con la pregunta, “¿Entenderemos alguna vez cómo nació el universo?”».[96]
El astrónomo John Barrow añade: «La velocidad a la que viaja la luz está limitada, y así lo está, por consiguiente, nuestro conocimiento de la estructura del universo. No podemos saber si es finito o infinito, si tuvo un comienzo o tendrá un fin, si la estructura de la física es la misma en todas partes o si el universo es en definitiva un lugar ordenado o desordenado. […] Todas las grandes cuestiones sobre la naturaleza del universo, desde su principio a su fin, resultan ser imposibles de responder».[97]
Barrow tiene razón al decir que nunca conoceremos, con absoluta certeza, la verdadera naturaleza del universo en todo su esplendor. Pero es posible recortar poco a poco estas eternas preguntas y acercarnos mucho a la respuesta. Más que representar las fronteras absolutas de nuestro conocimiento, es mejor ver estas «imposibilidades» como los desafíos que aguardan a la próxima generación de científicos. Estos límites son como hojaldres, hechos para romperse.
En el caso del big bang, se está construyendo una nueva generación de detectores que podrían zanjar algunas de estas eternas preguntas. Hoy nuestros detectores de radiación en el espacio exterior solo pueden medir la radiación de microondas emitida 300 000 años después del big bang, cuando se formaron los primeros átomos. Es imposible utilizar esta radiación de microondas para sondear un tiempo anterior a 300 000 años después del big bang porque la radiación de la bola de fuego original era demasiado caliente y aleatoria para dar información útil.
Pero si analizamos otros tipos de radiación podemos llegar aún más cerca del big bang. Detectar neutrinos, por ejemplo, puede acercarnos más al instante del big bang (los neutrinos son tan escurridizos que pueden atravesar todo un sistema solar hecho de plomo sólido). La radiación de neutrinos puede llevarnos a tan solo algunos segundos después del big bang.
Pero quizá el último secreto del big bang sea revelado al examinar «ondas de gravedad», ondas que se mueven a lo largo del tejido del espacio-tiempo. Como dice el físico Rocky Kolb de la Universidad de Chicago: «Midiendo las propiedades del fondo de neutrinos podemos mirar atrás hasta un segundo después del bang. Pero las ondas gravitatorias procedentes de la inflación son reliquias del universo 10−35 segundos después del bang».[98]
Las ondas de gravedad fueron predichas por primera vez por Einstein en 1916; con el tiempo pueden convertirse en la sonda más importante para la astronomía. Históricamente, cada vez que se ha dominado una nueva forma de radiación se ha abierto una nueva era en astronomía. La primera forma de radiación era la luz visible, utilizada por Galileo para investigar el sistema solar. La segunda forma de radiación fue las ondas de radio, que nos permitieron sondear los centros de las galaxias para encontrar agujeros negros. Los detectores de ondas de gravedad pueden desvelar los secretos mismos de la creación.
En cierto sentido, las ondas de gravedad tienen que existir. Para verlo, consideremos la vieja pregunta: ¿qué sucedería si el Sol desapareciera de repente? Según Newton, sentiríamos los efectos inmediatamente. La Tierra se desviaría instantáneamente de su órbita y se hundiría en la oscuridad. Esto se debe a que la ley de la gravedad de Newton no tiene en cuenta la velocidad, y por ello las fuerzas actúan instantáneamente a través del universo. Pero según Einstein, nada puede viajar más rápido que la luz, de modo que se necesitarían ocho minutos para que la información de la desaparición del Sol llegara a la Tierra. En otras palabras, una «onda de choque» esférica de gravedad saldría del Sol y al final incidiría en la Tierra. Fuera de esta esfera de ondas de gravedad parecería como si el Sol aún estuviera brillando normalmente, porque la información sobre la desaparición del Sol no habría llegado a la Tierra. Sin embargo, dentro de esta esfera de ondas de gravedad el Sol ya habría desaparecido, pues la onda de choque en expansión de ondas de gravedad viaja a la velocidad de la luz.
Otra manera de ver por qué deben existir las ondas de gravedad es visualizar una gran sábana. Según Einstein, el espacio-tiempo es un tejido que puede distorsionarse o estirarse, como una sábana curvada. Si cogemos una sábana y la agitamos rápidamente, vemos que las ondas se propagan por la superficie de la sábana y viajan a una velocidad definida. De la misma forma, las ondas de gravedad pueden verse como ondas que viajan a lo largo del tejido del espacio-tiempo.
Las ondas de gravedad están entre los temas más rápidamente cambiantes en la física actual. En 2003 empezaron a funcionar los primeros detectores de ondas de gravedad a gran escala, llamados LIGO (Observatorio de Ondas Gravitatorias por Interferometría Láser), que miden 4 kilómetros de longitud, uno situado en Hanford, Washington, y otro en Livingston Parish, Luisiana. Se espera que LIGO, con un coste de 365 millones de dólares, podrá detectar radiación procedente de estrellas de neutrones y agujeros negros en colisión.
El próximo gran salto tendrá lugar en 2015, cuando se lance una nueva generación de satélites que analizarán la radiación gravitatoria en el espacio exterior procedente del instante de la creación. Los tres satélites que constituyen LISA (Antena Espacial por Interferometría Láser), un proyecto conjunto de la NASA y la Agencia Espacial Europea, serán puestos en órbita alrededor del Sol. Estos satélites serán capaces de detectar ondas gravitatorias emitidas menos de una billonésima de segundo después del big bang. Si sobre uno de los satélites incide una onda de gravedad procedente del big bang que aún circula por el universo, dicha onda perturbará los haces láser, y esta perturbación puede medirse de una manera precisa y darnos «fotografías de bebé» del mismo instante de la creación.
LISA consiste en tres satélites que circulan alrededor del Sol dispuestos en triángulo, conectados por haces láser de 5 millones de kilómetros de longitud, lo que lo convierte en el mayor instrumento nunca creado en la ciencia. Este sistema de tres satélites orbitará en torno al Sol a unos 50 millones de kilómetros de la Tierra.
Cada satélite emitirá un haz láser de solo medio vatio de potencia. Comparando los haces láser procedentes de los otros dos satélites, cada satélite podrá construir una figura de interferencia luminosa. Si la onda de gravedad perturba los haces láser, cambiará la figura de interferencia, y el satélite podrá detectar esta perturbación. (La onda de gravedad no hace que los satélites vibren. En realidad crea una distorsión en el espacio entre los tres satélites).
Aunque los haces láser son muy débiles, su precisión será sorprendente. Podrán detectar vibraciones de hasta una parte en mil trillones, lo que corresponde a un cambio de 1/100 del tamaño de un átomo. Cada haz láser podrá detectar una onda de gravedad desde una distancia de 9000 millones de años luz, que cubre la mayor parte del universo visible.
LISA tiene sensibilidad para diferenciar potencialmente entre varios escenarios «pre big bang». Uno de los temas más candentes hoy en física teórica es calcular las características del universo pre big bang. Actualmente, la inflación puede describir muy bien cómo evolucionó el universo una vez que se produjo el big bang. Pero la inflación no puede explicar por qué se produjo el big bang en primer lugar. El objetivo es utilizar estos modelos especulativos de la era pre big bang para calcular la radiación gravitatoria emitida por el big bang. Cada una de las diversas teorías pre big bang hace predicciones diferentes. La radiación big bang predicha por la teoría del big splat, por ejemplo, difiere de la radiación predicha por algunas de las teorías de inflación, de modo que LISA podría descartar varias de estas teorías. Obviamente, estos modelos pre big bang no pueden ser comprobados de manera directa, puesto que implican comprender el universo antes de la creación del tiempo mismo, pero podemos comprobarlo indirectamente ya que cada una de estas teorías predice un espectro diferente para la radiación que emerge inmediatamente después del big bang.
El físico Kip Thorne escribe: «En algún momento entre 2008 y 2030 se descubrirán ondas gravitatorias procedentes de la singularidad del big bang. Seguirá una era que durará al menos hasta 2050. […] Estos trabajos revelarán detalles íntimos de la singularidad del big bang, y con ello verificarán que alguna versión de la teoría de cuerdas es la teoría cuántica de la gravedad correcta».[99]
Si LISA es incapaz de distinguir entre las diferentes teorías pre big bang, su sucesor el BBO (Observador del Big Bang) podría hacerlo. Su lanzamiento está programado provisionalmente para 2025. El BBO podrá examinar todo el universo en busca de todos los sistemas binarios que incluyan estrellas de neutrones y agujeros negros con masas menores que mil veces la masa del Sol. Pero su objetivo principal es analizar ondas de gravedad emitidas durante la fase inflacionaria del big bang. En este sentido, el BBO está diseñado específicamente para sondear las predicciones de la teoría del big bang inflacionario.
El BBO tiene un diseño algo parecido al de LISA. Consiste en tres satélites que se mueven juntos en una órbita alrededor del Sol, separados entre sí unos 50 000 kilómetros (estos satélites estarán más próximos uno de otro que los de LISA). Cada satélite podrá disparar un láser de 300 vatios de potencia. BBO podrá sondear ondas de gravedad con frecuencias entre las de LIGO y LISA, lo que llena una laguna importante. (LISA puede detectar ondas de gravedad de frecuencias entre 10 y 3000 hercios, mientras que LIGO puede detectar ondas de gravedad de frecuencias entre 10 microhercios y 10 milihercios. BBO podrá detectar frecuencias que incluyen ambos intervalos).
«Para 2040 habremos utilizado dichas leyes [de gravedad cuántica] para dar respuestas con alto grado de confianza a muchas preguntas profundas e intrigantes —escribe Thorne—, incluidas ¿qué hubo antes de la singularidad del big bang, o había siquiera un “antes”? ¿Hay otros universos? Y si los hay, ¿cómo están relacionados o conectados con nuestro propio universo? […] ¿Permiten las leyes de la física que civilizaciones muy avanzadas creen y mantengan agujeros de gusano para viajes interestelares, y creen máquinas del tiempo para viajar hacia atrás en el tiempo?»[100]
Lo importante es que en las próximas décadas debería haber datos suficientes procedentes de los detectores de ondas de gravedad en el espacio para distinguir entre las diferentes teorías pre big bang.
El poeta T. S. Eliot preguntaba: «¿Morirá el universo con un estallido o con un susurro?». Robert Frost planteaba: «¿Pereceremos todos en fuego o en hielo?». La evidencia más reciente apunta a un universo que muere en un big freeze, en que las temperaturas llegarán casi al cero absoluto y toda la vida inteligente se extinguirá. Pero ¿podemos estar seguros?
Algunos han planteado otra pregunta «imposible». ¿Cómo sabremos alguna vez el destino final del universo, preguntan, si este suceso está a billones y billones de años en el futuro? Los científicos creen que la energía oscura o energía del vacío parece estar separando las galaxias a un ritmo cada vez mayor, lo que indica que el universo parece estar desbocado. Tal expansión enfriaría la temperatura del universo y llevaría finalmente al big freeze. Pero ¿es esta expansión temporal? ¿Podría invertirse en el futuro?
Por ejemplo, en el escenario big splat, en el que dos membranas colisionan y crean el universo, parece como si las membranas pudieran colisionar periódicamente. Si es así, entonces la expansión que podría llevar a un big freeze es solo un estado temporal que se invertirá.
Lo que está impulsando la actual aceleración del universo es la energía oscura, que a su vez está causada probablemente por la «constante cosmológica». Por consiguiente, la clave está en entender esta misteriosa constante, o la energía del vacío. ¿Varía la constante con el tiempo, o es realmente constante? Actualmente nadie lo sabe con certeza. Sabemos por el satélite WMAP que esta constante cosmológica parece estar impulsando la aceleración actual del universo, pero desconocemos si es permanente o no.
Este es en realidad un viejo problema, que se remonta a 1916, cuando Einstein introdujo por primera vez la constante cosmológica. Inmediatamente después de proponer la relatividad general el año anterior, desarrolló las implicaciones cosmológicas de su propia teoría. Para su sorpresa, encontró que el universo era dinámico, que se expandía o se contraía. Pero esta idea parecía contradecir los datos.
Einstein se estaba enfrentando a la paradoja de Bentley, que había desconcertado incluso a Newton. En 1692 el reverendo Richard Bentley escribió a Newton una carta inocente con una pregunta devastadora. Si la gravedad de Newton era siempre atractiva, preguntaba Bentley, entonces ¿por qué no colapsaba el universo? Si el universo consiste en un conjunto finito de estrellas que se atraen mutuamente, entonces las estrellas deberían juntarse y el universo debería colapsar en una bola de fuego. Newton quedó profundamente turbado por esta carta, puesto que señalaba un defecto clave de su teoría de la gravedad: cualquier teoría de la gravedad que sea atractiva es intrínsecamente inestable. Cualquier colección finita de estrellas colapsará inevitablemente bajo la acción de la gravedad.
Newton respondió que la única manera de crear un universo estable era tener un conjunto uniforme e infinito de estrellas, en donde cada estrella fuera atraída desde todas las direcciones de modo que todas las fuerzas se cancelaran. Era una solución ingeniosa, pero Newton era lo bastante inteligente para darse cuenta de que tal estabilidad sería engañosa. Como un castillo de naipes, la más minúscula vibración haría que todo colapsara. Era «metastable»; es decir, era temporalmente estable hasta que la más ligera perturbación lo aplastaría. Newton concluyó que Dios era necesario para dar pequeños empujones a las estrellas de vez en cuando, de modo que el universo no colapsara.
En otras palabras, Newton veía el universo como un gigantesco reloj, al que Dios había dado cuerda en el principio del tiempo y que obedecía las leyes de Newton. Desde entonces había marchado automáticamente, sin intervención divina. Sin embargo, según Newton, Dios era necesario para ajustar las estrellas de vez en cuando para que el universo no colapsara en una bola de fuego.
Cuando Einstein tropezó con la paradoja de Bentley en 1916, sus ecuaciones le decían correctamente que el universo era dinámico —estaba expandiéndose o contrayéndose— y que un universo estático era inestable y colapsaría debido a la gravedad. Pero los astrónomos insistían en esa época en que el universo era estático e invariable. Por eso Einstein, cediendo a las observaciones de los astrónomos, añadió la constante cosmológica, una fuerza antigravitatoria que separaba las estrellas para equilibrar la atracción gravitatoria que hacía que el universo colapsara. (Esta fuerza antigravitatoria corresponde a la energía contenida en el vacío. En esta imagen, incluso la enorme vaciedad del espacio contiene grandes cantidades de energía invisible). Esa constante tendría que estar escogida de forma muy precisa para cancelar la fuerza atractiva de la gravedad.
Tiempo después, cuando Edwin Hubble demostró en 1929 que el universo se estaba expandiendo realmente, Einstein diría que la constante cosmológica fue su «mayor patinazo». Pero ahora, setenta años más tarde, parece como si el patinazo de Einstein, la constante cosmológica, pudiera ser la mayor fuente de energía del universo, pues constituye el 75 por ciento del contenido de materia-energía del universo. (Por el contrario, los elementos más pesados que forman nuestros cuerpos constituyen solo el 0,03 por ciento del universo). El patinazo de Einstein determinará probablemente el destino final del universo.
Pero ¿de dónde procede esta constante cosmológica? Actualmente, nadie lo sabe. En el principio del tiempo, la fuerza antigravitatoria era quizá lo bastante grande para hacer que el universo se inflara, y creó el big bang. Luego desapareció repentinamente, por razones desconocidas. (El universo siguió expandiéndose durante ese período, pero a un ritmo más lento). Y luego, unos 8000 millones de años después del big bang, la fuerza antigravitatoria salió de nuevo a la superficie, para separar las galaxias y hacer que el universo se acelerara de nuevo.
Entonces, ¿es imposible determinar el destino final del universo? Quizá no. La mayoría de los físicos creen que los efectos cuánticos determinan en última instancia el tamaño de la constante cosmológica. Un cálculo sencillo, utilizando una versión primitiva de la teoría cuántica, muestra que la constante cosmológica está sobrestimada en un factor 10120. Este es el mayor desajuste en la historia de la ciencia.
Pero también hay consenso entre los físicos en que esta anomalía significa sencillamente que necesitamos una teoría de la gravedad cuántica. Puesto que la constante cosmológica aparece a través de correcciones cuánticas, es necesario tener una teoría del todo, una teoría que nos permitirá no solo completar el modelo estándar, sino también calcular el valor de la constante cosmológica, que determinará el destino final del universo.
Por eso, una teoría del todo es necesaria para determinar el destino final del universo. La ironía es que algunos físicos creen que es imposible alcanzar una teoría del todo.
Como ya he mencionado, la teoría de cuerdas es el principal candidato para una teoría del todo, pero hay opiniones contrapuestas acerca de si la teoría de cuerdas hace honor a esta afirmación. Por una parte, personas como el profesor Max Tegmark del MIT escriben: «Creo que en 2056 se podrán comprar camisetas en las que estén impresas ecuaciones que describan las leyes físicas unificadas de nuestro universo».[101] Por otra parte, está surgiendo un grupo de críticos decididos que afirman que la moda de las cuerdas aún tiene que justificarse. Por muy numerosos que sean los artículos o documentales de televisión impactantes que se hacen sobre la teoría de cuerdas, esta aún tiene que producir un solo hecho que pueda ponerse a prueba, dicen algunos. Es una teoría de nada, antes que una teoría del todo, afirman los críticos. El debate se calentó considerablemente en 2002 cuando Stephen Hawking cambió de bando, citando el teorema de incompletitud, y dijo que una teoría del todo podría ser incluso matemáticamente imposible.
No es sorprendente que el debate haya enfrentado a físicos con físicos, pues el objetivo es imponente, aunque escurridizo. La búsqueda por unificar todas las leyes de la naturaleza ha tentado a físicos y filósofos por igual durante milenios. El propio Sócrates dijo en cierta ocasión: «Me parecía algo superlativo saber la explicación de todas las cosas: por qué nacen, por qué mueren, por qué son».
La primera propuesta seria para una teoría del todo data de aproximadamente el 500 a. C., fecha en que se atribuye a los pitagóricos griegos el haber descifrado las leyes matemáticas de la música. Entonces especularon que toda la naturaleza podía explicarse por las armonías de las cuerdas de una lira. (En cierto sentido, la teoría de cuerdas recupera el sueño de los pitagóricos).
En tiempos modernos, casi todos los gigantes de la física del siglo XX probaron suerte con una teoría del campo unificado. Pero como advierte Freeman Dyson: «El suelo de la física está lleno de cadáveres de teorías unificadas».
En 1928 The NewYork Times publicó el sensacional titular «Einstein en el umbral de un gran descubrimiento; la intrusión se resiente». La noticia desencadenó un frenesí en los medios de comunicación acerca de una teoría del todo que alcanzó un tono febril. Los titulares decían: «Einstein sorprendido por el revuelo sobre la teoría. Mantiene a cien periodistas en vilo durante una semana». Montones de periodistas se congregaron alrededor de su casa en Berlín, en una vigilia continua, esperando captar un atisbo del genio y conseguir un titular. Einstein se vio obligado a entrar a escondidas.
El astrónomo Arthur Eddington escribió a Einstein: «Quizá le divierta oír que uno de nuestros grandes almacenes en Londres (Selfridges) ha desplegado su artículo en sus escaparates (las seis páginas pegadas una al lado de otra) para que los transeúntes puedan leerlo. Grandes multitudes se juntan para leerlo». (En 1923 Eddington propuso su propia teoría del campo unificado, en la cual trabajó incansablemente durante el resto de su vida, hasta su muerte en 1944).
En 1946 Erwin Schrodinger, uno de los fundadores de la mecánica cuántica, convocó una conferencia de prensa para proponer su teoría del campo unificado. Incluso el primer ministro de Irlanda, Eamon de Valera, asistió a la misma. Cuando un periodista le preguntó qué haría si su teoría fuera errónea, Schrodinger respondió: «Creo que estoy en lo cierto. Quedaré como un terrible estúpido si estoy equivocado». (Schrodinger quedó humillado cuando Einstein señaló diplomáticamente los errores en su teoría).
El más severo de todos los críticos de la unificación fue el físico Wolfgang Pauli. Reprobaba a Einstein diciendo que «Lo que Dios ha separado, que no lo una el hombre». Se burlaba despiadadamente de toda teoría a medio hacer con el sarcasmo «Ni siquiera es falsa». Por eso resulta irónico que el propio Pauli, el cínico supremo, cayera en ello. En los años cincuenta propuso su propia teoría del campo unificado con Werner Heisenberg.
En 1958 Pauli presentó la teoría unificada de Heisenberg-Pauli en la Universidad de Columbia. Niels Bohr estaba entre el público y no quedó impresionado. Bohr se levantó y dijo: «Aquí estamos convencidos de que su teoría es descabellada. Pero en lo que no estamos de acuerdo es en si es suficientemente descabellada». La crítica era demoledora. Puesto que todas las teorías obvias habían sido consideradas y rechazadas, la verdadera teoría del campo unificado debía apartarse abiertamente del pasado. La teoría de Heisenberg-Pauli era demasiado convencional, demasiado ordinaria, demasiado cuerda para ser la teoría verdadera. (Ese año Pauli se molestó cuando Heisenberg comentó en una emisión radiofónica que solo quedaban unos pocos detalles técnicos en su teoría. Pauli envió a sus amigos una carta con un rectángulo en blanco, con el pie: «Esto es para mostrar al mundo que puedo pintar como Tiziano. Solo faltan detalles técnicos»).
Hoy, el principal (y único) candidato para una teoría del todo es la teoría de cuerdas. Pero, una vez más, ha surgido un rechazo. Los adversarios señalan que para conseguir un puesto permanente en una universidad importante hay que trabajar en teoría de cuerdas. Si no, uno se queda sin empleo. Es la moda del momento, y eso no es bueno para la física.[102]
Yo sonrío cuando oigo esta crítica, porque la física, como todas las empresas humanas, está sujeta a modas y manías. La suerte de las grandes teorías, especialmente las que trabajan en la frontera del conocimiento humano, puede subir y bajar como las faldas. De hecho, hace años cambiaron las tornas; la teoría de cuerdas era históricamente una paria, una teoría renegada, la víctima de la moda.
La teoría de cuerdas nació en 1968, cuando dos jóvenes posdoctorados, Gabriel Veneziano y Mahiko Suzuki, tropezaron con una fórmula que parecía describir la colisión de partículas subatómicas. Enseguida se descubrió que esta maravillosa fórmula podía derivarse de la colisión de cuerdas vibrantes. Pero en 1974 la teoría estaba muerta. Una nueva teoría, la cromodinámica cuántica (QCD), o la teoría de los quarks y las interacciones fuertes, era una apisonadora que aplastaba a las demás teorías. Los físicos abandonaron en masa la teoría de cuerdas para ponerse a trabajar en QCD. Todos los fondos, empleos y reconocimientos iban a los físicos que trabajaban en el modelo de quarks.
Recuerdo bien esos años oscuros. Solo los locos o los tozudos siguieron trabajando en teoría de cuerdas. Y cuando se supo que estas cuerdas solo podían vibrar en diez dimensiones, la teoría se convirtió en objeto de chanzas. El pionero de las cuerdas John Schwarz, del Caltech, coincidía a veces con Richard Feynman en el ascensor. Siempre bromista, Feynman preguntaba: «Bueno, John, ¿en cuántas dimensiones estás hoy?». Solíamos bromear diciendo que el único lugar para encontrar a un teórico de cuerdas era en la cola del paro. (El premio Nobel Murray Gell-Mann, fundador del modelo de quarks, me confesó una vez que se apiadó de los teóricos de cuerdas y creó en el Caltech «una reserva natural para teóricos de cuerdas en peligro de extinción» para que la gente como John no perdiera sus empleos).
En vista de que hoy muchos jóvenes físicos se lanzan a trabajar en teoría de cuerdas, Steven Weinberg ha escrito: «La teoría de cuerdas proporciona nuestra única fuente actual de candidatos para una teoría final, ¿cómo podría alguien esperar que muchos de los más brillantes teóricos jóvenes no trabajaran en ella?».
Una crítica importante hoy a la teoría de cuerdas es que no se puede poner a prueba. Se necesitaría un colisionador de átomos del tamaño de la galaxia para poner a prueba esta teoría, dicen los críticos.
Pero esta crítica olvida el hecho de que la mayor parte de la ciencia se hace indirectamente, no directamente. Nadie ha visitado aún el Sol para hacer una prueba directa, pero sabemos que está hecho de hidrógeno porque podemos analizar sus líneas espectrales.
O tomemos los agujeros negros. La teoría de los agujeros negros se remonta a 1783, cuando John Michell publicó un artículo en las Philosophical Transaction of the Royal Society. Él afirmaba que una estrella podía ser tan masiva que «toda la luz emitida desde un cuerpo semejante estaría obligada a volver a él por su propia gravedad». La teoría de la «estrella oscura» de Michell languideció durante siglos porque era imposible una prueba directa. Incluso Einstein escribió un artículo en 1939 que demostraba que una estrella semejante no podía formarse por medios naturales. La crítica era que estas estrellas oscuras eran intrínsecamente incomprobables porque eran, por definición, invisibles. Pero hoy el telescopio espacial Hubble nos ha dado bellas pruebas de agujeros negros. Ahora creemos que millones de ellos pueden esconderse en los corazones de las galaxias; montones de agujeros negros errabundos podrían existir en nuestra propia galaxia. Pero el punto importante es que toda prueba a favor de los agujeros negros es indirecta; es decir, hemos reunido información sobre los agujeros negros analizando el disco de acreción que gira como un torbellino a su alrededor.
Además, muchas teorías «incomprobables» se hacen con el tiempo comprobables. Se necesitaron dos mil años para demostrar la existencia de los átomos después de que fueran propuestos inicialmente por Demócrito. Físicos del siglo XIX como Ludwig Boltzmann fueron acosados hasta la muerte por creer esa teoría, pero hoy tenemos bellas fotografías de átomos. El propio Pauli introdujo el concepto de neutrino en 1930, una partícula tan escurridiza que puede atravesar un bloque de plomo del tamaño de todo un sistema estelar sin ser absorbida. Pauli dijo: «He cometido un pecado capital; he introducido una partícula que nunca podrá observarse». Era «imposible» detectar el neutrino, y durante varias décadas se consideró poco más que ciencia ficción. Pero hoy podemos producir haces de neutrinos.
Hay, de hecho, varios experimentos con los que los físicos esperan obtener los primeros tests indirectos de la teoría de cuerdas:
En 1980 Stephen Hawking avivó el interés en una teoría del todo con una conferencia titulada «¿Está a la vista el final de la física teórica?», en la que afirmaba: «Es posible que algunos de los aquí presentes lleguen a ver una teoría completa». Afirmaba que había una probabilidad del 50 por ciento de encontrar una teoría final en los próximos veinte años. Pero cuando llegó el año 2000 y no había consenso sobre la teoría del todo, Hawking cambió de opinión y dijo que había una probabilidad del 50 por ciento de encontrarla en otros veinte años.
Luego, en 2002, Hawking cambió de opinión una vez más y declaró que quizá el teorema de incompletitud de Gödel sugería un defecto fatal en su línea de pensamiento. Escribió: «Algunas personas quedarán muy decepcionadas si no hay una teoría final que pueda formularse como un número finito de principios. Yo pertenecía a ese grupo, pero he cambiado de opinión. […] El teorema de Gödel aseguró que siempre habría trabajo para un matemático. Pienso que la teoría M hace lo mismo para los físicos».
Su argumento es viejo: puesto que las matemáticas son incompletas y el lenguaje de la física es las matemáticas, siempre habrá enunciados físicos verdaderos que estarán más allá de nuestro alcance, y por ello no es posible una teoría del todo. Puesto que el teorema de incompletitud acabó con el sueño griego de demostrar todos los enunciados verdaderos en matemáticas, también pondrá a una teoría del todo más allá de nuestro alcance para siempre.
Freeman Dyson lo dijo de forma elocuente cuando escribió: «Gödel demostró que el mundo de las matemáticas puras es inagotable; ningún conjunto finito de axiomas y reglas de inferencia puede abarcar la totalidad de las matemáticas. […] Yo espero que una situación análoga exista en el mundo físico. Si mi visión del futuro es correcta, ello significa que el mundo de la física y de la astronomía es también inagotable; por mucho que avancemos hacia el futuro, siempre sucederán cosas nuevas, habrá nueva información, nuevos mundos que explorar, un dominio en constante expansión de vida, consciencia y memoria».
El astrofísico John Barrow resume el argumento de esta manera: «La ciencia se basa en las matemáticas; las matemáticas no pueden descubrir todas las verdades; por lo tanto, la ciencia no puede descubrir todas las verdades».[104]
Tal argumento puede ser cierto o no, pero hay defectos potenciales. La mayor parte de los matemáticos profesionales ignoran el teorema de incompletitud en su trabajo. La razón es que el teorema de incompletitud empieza por analizar enunciados que se refieren a sí mismos; es decir, son autorreferenciales. Por ejemplo, enunciados como el siguiente son paradójicos:
Esta sentencia es falsa.
Yo soy un mentiroso.
Este enunciado no puede demostrarse.
En el primer caso, si la sentencia es verdadera, significa que es falsa. Si la sentencia es falsa, entonces el enunciado es verdadero. Análogamente, si estoy diciendo la verdad, entonces estoy diciendo una mentira; si estoy diciendo una mentira, entonces estoy diciendo la verdad. En el segundo caso, si la sentencia es verdadera, entonces no puede demostrarse que es verdadera.
(El segundo enunciado es la famosa paradoja del mentiroso. El filósofo cretense Epiménides solía ilustrar esta paradoja diciendo: «Todos los cretenses son mentirosos». Sin embargo, san Pablo no vio esto y escribió, en su epístola a Tito: «Uno de los propios profetas de Creta lo ha dicho, “Todos los cretenses son mentirosos, brutos malvados, glotones perezosos”. Seguramente ha dicho la verdad»).
El teorema de incompletitud se basa en enunciados como: «Esta sentencia no puede demostrarse utilizando los axiomas de la aritmética» y crea una malla sofisticada de paradojas autorreferenciales.
Hawking, sin embargo, utiliza el teorema de incompletitud para demostrar que no puede existir una teoría del todo. Afirma que la clave para el teorema de incompletitud de Gödel es que las matemáticas son autorreferenciales, y la física adolece también de esta enfermedad. Puesto que el observador no puede separarse del proceso de observación, eso significa que la física siempre se referirá a sí misma, puesto que no podemos salir del universo. En último análisis, el observador está hecho de átomos y moléculas, y por ello debe ser parte integral del experimento que está realizando.
Pero hay una manera de evitar la crítica de Hawking. Para evitar la paradoja inherente en el teorema de Gödel, hoy los matemáticos profesionales simplemente afirman que su trabajo excluye todo enunciado autorreferencial. En gran medida, el explosivo desarrollo de las matemáticas desde el tiempo de Gödel se ha logrado ignorando el teorema de incompletitud, es decir, postulando que el trabajo reciente no hace enunciados autorreferenciales.
Del mismo modo, quizá sea posible construir una teoría del todo que permita explicar cada experimento conocido independientemente de la dicotomía observador/observado. Si una teoría del todo semejante puede explicar todo, desde el origen del big bang al universo visible que vemos a nuestro alrededor, entonces la forma de describir la interacción entre el observador y lo observado se convierte en una cuestión puramente académica. De hecho, un criterio para una teoría del todo debería ser que sus conclusiones sean totalmente independientes de cómo hagamos la separación entre el observador y lo observado.
Además, la naturaleza puede ser inagotable e ilimitada, incluso si está basada en unos pocos principios. Consideremos un juego de ajedrez. Pidamos a un alienígena de otro planeta que descubra las reglas del ajedrez con solo observar el juego. Al cabo de un rato el alienígena puede descubrir cómo se mueven los peones, los alfiles y los reyes. Las reglas del juego son finitas y simples, pero el número de juegos posibles es realmente astronómico. De la misma forma, las reglas de la naturaleza pueden ser finitas y simples, pero las aplicaciones de dichas reglas pueden ser inagotables. Nuestro objetivo es encontrar las reglas de la física.
En cierto sentido, ya tenemos una teoría completa de muchos fenómenos. Nadie ha visto nunca un defecto en las ecuaciones de Maxwell para la luz. Al modelo estándar se le llama a veces una «teoría de casi todo». Supongamos por un momento que podamos desconectar la gravedad. Entonces el modelo estándar se convierte en una teoría perfectamente válida de todos los fenómenos si exceptuamos la gravedad. La teoría puede ser fea, pero funciona. Incluso en presencia del teorema de incompletitud, tenemos una teoría del todo (excepto la gravedad) perfectamente razonable.
Para mí es notable que en una simple hoja de papel se puedan escribir las leyes que gobiernan todos los fenómenos físicos conocidos, que cubren cuarenta y tres órdenes de magnitud, desde los más lejanos confines del cosmos a más de 10 000 millones de años luz hasta el micromundo de quarks y neutrinos. En esa hoja de papel habría solo dos ecuaciones, la teoría de la gravedad de Einstein y el modelo estándar. Para mí esto muestra la definitiva simplicidad y armonía de la naturaleza en el nivel fundamental. El universo podría haber sido perverso, aleatorio o caprichoso. Y pese a todo se nos aparece completo, coherente y bello.
El premio Nobel Steven Weinberg compara nuestra búsqueda de una teoría del todo con la búsqueda del Polo Norte. Durante siglos los antiguos marineros trabajaban con mapas en los que faltaba el Polo Norte. Las agujas de todas las brújulas apuntaban a esa pieza que faltaba en el mapa, pero nadie la había visitado realmente. De la misma forma, todos nuestros datos y teorías apuntan a una teoría del todo. Es la pieza ausente de nuestras ecuaciones.
Siempre habrá cosas que estén más allá de nuestro alcance, que sean imposibles de explorar (tales como la posición exacta de un electrón, o el mundo que existe más allá del alcance de la velocidad de la luz). Pero las leyes fundamentales, creo yo, son cognoscibles y finitas. Y los próximos años en física podrían ser los más excitantes de todos, cuando exploremos el universo con una nueva generación de aceleradores de partículas, detectores de ondas de gravedad con base en el espacio, y otras tecnologías. No estamos en el final, sino en el principio de una nueva física. Pero encontremos lo que encontremos, siempre habrá nuevos horizontes esperándonos.