Cuando Li-Xin Li y yo escribimos nuestro artículo de cosmología, elegimos una pregunta como título: «¿Puede el Universo crearse a sí mismo?». Sugeríamos que, tal vez, el Universo no fuera creado de la nada, sino a partir de algo, y ese algo habría sido el Universo mismo. ¿Cómo? Mediante el viaje en el tiempo. El Universo podría tener una geometría que le permitiera retroceder en el tiempo y crearse a sí mismo. El Universo podría ser su propia madre.

El hecho podría tener lugar mediante un proceso relacionado con la teoría de Andrei Linde conocida como inflación caótica.^[45] Linde concluyó que las fluctuaciones cuánticas podrían hacer que el espacio-tiempo incrementase de pronto su densidad de energía del vacío y su tasa de inflación. (Imaginemos una bola de billar experimentando un salto cuántico desde el borde del mar hasta lo alto de las montañas). La hipótesis permitía explicar cómo la inflación podría surgir en un amplio abanico de circunstancias, por lo que se ha convertido en el escenario inflacionario estándar contemplado en la actualidad. Según Linde, debido a esas fluctuaciones cuánticas y a los saltos en la tasa de inflación derivados de ellas, un universo inflacionario podría generar brotes de nuevos universos de manera similar a las ramas que surgen del tronco de un árbol. Cada universo recién nacido se inflaría hasta alcanzar un tamaño tan grande como el del propio «tronco», produciendo a su vez nuevos brotes. Este proceso continuaría indefinidamente, con universos inflacionarios ramificándose cada vez más, que darían lugar a un gigantesco árbol fractal (para detalles adicionales sobre esta importante teoría, véase el apartado de Notas). Salvo que aceptemos una explicación del tipo de «hay más tortugas debajo», es obvio que hay que aclarar de dónde proviene el «tronco».

En nuestro artículo de cosmología proponíamos simplemente que una rama se curvaba hacia atrás, convirtiéndose en el tronco. La figura 27 muestra cuatro universos inflacionarios recién nacidos. En una fase posterior, cada una de esas «trompetas» será un espacio-tiempo De Sitter. Como todas tienen un comienzo (una cintura) en el punto de ramificación, cualquiera de ellas puede engendrar un infinito número de universos burbuja como los de la figura 22. Como siempre, lo que cuenta en el diagrama son las superficies. Cada trompeta puede expandirse eternamente sin tropezar con las otras. Los universos de los extremos izquierdo y derecho aún no han engendrado ningún universo-hijo, pero tarde o temprano lo harán. Todos los nuevos universos han sido creados mediante el mismo mecanismo de ramificación. Las leyes físicas rigen en todos los puntos y no hay singularidades. En cuanto al curioso bucle de la parte inferior, se trata de un universo-hijo que se ha curvado hacia atrás en el tiempo para convenirse en el tronco.

FIGURA 27. Un Universo que se crea a sí mismo. Según este modelo, en el que cada universo engendra otros universos, un bucle en el tiempo permite que el Universo sea su propia madre.

Admito que la geometría tal vez resulte un poco extravagante. Mi mujer dice que le recuerda a una de las estrambóticas ilustraciones del doctor Seuss. Neil de Grasse Tyson, director del planetario Hayden, opina que parece una nueva clase de instrumento musical, quizás una exótica tuba wagneriana. Pues yo coincido con él, y además ¡ella misma se toca!

En nuestro modelo no existe un suceso inicial; todo suceso tiene otros que le preceden. Y aun así, el Universo posee un origen finito. En concreto, en el bucle temporal de abajo, cada suceso está precedido por los que se hallan sobre el bucle en sentido contrario a las agujas del reloj. Supongamos que vivimos en el universo de más a la derecha, el más exterior del árbol. Si hay un número infinito de ramas, es probable que pertenezcamos a una que se haya formado mucho después que el primer universo, Remontándonos en el tiempo, descenderíamos por nuestra rama hasta el universo que hay más a la izquierda, después bajaríamos por él hasta el tronco principal y, llegados al bucle, lo rodearíamos eternamente. De manera similar, en la superficie curva de la Tiei a no hay un punto que esté más al oeste que cualquier otro. Podríamos estar viajando indefinidamente hacia el oeste, a pesar de que la superficie es finita. Si la Tierra fuera plana, como creían los antiguos, tendría un borde en el extremo oeste o se extendería indefinidamente en esa dirección. Pero como es curva, puede ser finita y, a la vez, no tener un extremo oeste. En nuestro caso, dado que la relatividad general permite geometrías curvas, podemos tener un Universo que tiene un comienzo sin que haya un suceso primero. Él es su propia causa.

Quienes afirmaron que el Universo debe tener una causa primera o, en caso contrario, haber existido desde siempre no consideraron los espacio-tiempos curvos. El problema de la causa primera queda así resuelto, algo imposible de concebir antes de que la relatividad general fuera formulada.

Nuestro modelo contiene un horizonte de Cauchy que separa la región del viaje en el tiempo de las regiones posteriores en las que dicho viaje no es posible. Ese horizonte circunda el tronco inmediatamente después del punto en el que el bucle se separa de él. Si viviéramos antes de ese punto, nos hallaríamos dentro del bucle y podríamos viajar localmente hacia el futuro avanzando en el sentido de las agujas del reloj. Tras recorrer el bucle en el tiempo, regresaríamos a nuestro propio pasado. Pero si viviéramos más allá del horizonte, no podríamos hacerlo. Si nos hallásemos después del punto en el que el bucle temporal se ramifica, continuaríamos simplemente avanzando hacia el futuro y ascendiendo por el árbol. Nunca podríamos regresar al bucle de la parte inferior del diagrama. La máquina del tiempo habría funcionado en el comienzo del Universo, pero luego se habría cerrado para siempre.

Nuestro artículo «¿Puede el Universo crearse a sí mismo?» fue publicado en Physical Review D (la revista más importante sobre física de partículas) en mayo de 1998. Tiene ciento cincuenta y cinco ecuaciones y ciento ochenta y siete referencias pero, en cualquier caso, la idea central queda plasmada en la figura 27. La mayor parte del artículo está dedicada a demostrar que es posible encontrar un estado de vacío cuántico autoconsistente para el modelo, conforme a las ecuaciones de Einstein. Hallaríamos una solución autoconsistente si el bucle temporal tuviera una longitud concreta; una que, en fracciones de nanosegundo, igualase la circunferencia inicial de la rama del espacio De Sitter, medida en fracciones de pie. En este caso, la densidad de energía negativa de nuestro vacío de Rindler y la densidad de energía positiva, que se debe al hecho de estar arrollado en tomo a un bucle cerrado en el tiempo, se cancelarían mutuamente de forma exacta, dejando un estado de vacío inflacionario puro con densidad de energía positiva y presión negativa en todos sus puntos; justo lo que se requiere para producir la geometría De Sitter de la que habíamos partido. Ese estado de vacío uniforme no alcanza un valor infinito en el horizonte de Cauchy ni en ninguna otra parte. Se trata de una solución autoconsistente.

Cuando la rama ha dado la vuelta completa para transformarse en el tronco, su circunferencia ha crecido en un factor de e^2π = 535,4916555,… (un ejemplo descriptivo que ilustrara esto sería el de un tronco de árbol de 535 centímetros de perímetro al que le brota una rama de 1 centímetro de circunferencia. Hagamos que la rama gire hacia abajo y luego complete la vuelta para convertirse en el tronco. La longitud de ese bucle en el tiempo es de unos 5 × 10⁻⁴⁴ segundos. La densidad del estado de vacío autoconsistente es del orden de la densidad de Planck (5 × 10⁹³ gramos por centímetro cúbico). Es justo la densidad a la que se supone que los efectos de la gravitación cuántica empiezan a ser importantes. No disponemos actualmente de una teoría de la gravitación cuántica, pero parece claro que, a densidades tan altas y a unas escalas temporales tan pequeñas, las incertidumbres cuánticas en la geometría serían críticas. El espacio-tiempo dejaría de ser uniforme y se convertiría en una maraña de bucles espongiforme y compleja, denominada espuma de Planck. Este efecto haría que la aparición de bucles temporales como los que Li-Xin Li y yo proponíamos fuese aún más probable, de hecho, casi inevitable. Otra cuestión que también observamos es que si asociamos una constante cosmológica a la unificación de las fuerzas débil, fuerte y electromagnética, es posible encontrar otra solución autoconsistente, dotada de un bucle temporal de 10^-36 segundos. En este caso, la densidad está claramente por debajo de la densidad de Planck, con lo que los efectos de la gravitación cuántica no deberían ser importantes y nuestros cálculos serían aplicables tal cual. En ambos casos, el bucle temporal es extremadamente corto. Aunque aún no dispongamos de una teoría del todo, las propiedades generales de nuestros cálculos sugieren que una pequeña máquina del tiempo en el origen del Universo constituye una atractiva posibilidad.

Nuestra solución también parece ser estable, lo cual ha sido confirmado por los cálculos que realizó Pedro E González-Díaz, perteneciente al departamento de Hawking en la Universidad de Cambridge, quien constató la estabilidad de la solución frente a cualquier fluctuación en caso de que el bucle en el tiempo fuera corto, aproximadamente 5 × 10⁻⁴⁴ segundos.^[46]

Tras la aparición de nuestro artículo, recibimos por correo electrónico muchos mensajes de nuestros colegas. John Barrow, uno de los mayores expertos en cosmología antrópica, nos indicó que él ya había mencionado la posible existencia en el universo de curvas cenadas de tipo tiempo en un artículo de 1986. No obstante, en dicho artículo Barrow consideraba poco atractiva la idea del viaje en el tiempo. Tal vez porque, antes de los trabajos de Kip Thorne, la gente no tomaba en serio las soluciones basadas en viajes en el tiempo.^[47]

El escenario que Li-Xin Li y yo hemos propuesto es, como la inflación, un paradigma genérico. Cualquier otro esquema que dé lugar a universos-hijos puede ser convertido en nuestro modelo haciendo simplemente que uno de esos universos recién nacidos resulte ser el Universo de partida. Los físicos Edward Farhi, Guth y Jemal Guven, del MIT, propusieron que una supercivilización tal vez creara esos nuevos universos en un laboratorio. Según esta idea, comenzarían comprimiendo una esfera de 10 kilogramos de masa y harían que alcanzara una densidad extremadamente alta. Esa bola entraría en un estado de vacío de alta densidad, cuya presión negativa (o succión) haría que la bola implosionara. Aunque un fenómeno así daría lugar, por lo general, a un agujero negro, ocasionalmente se produciría una ramificación mediante el efecto túnel, por lo que se generaría un universo-hijo oculto en el interior del agujero negro. La rama podría crecer hasta alcanzar gran tamaño sin interferir con el laboratorio (el universo-tronco). Edward R. Harrison, de la Universidad de Massachusetts, ha llevado esta idea más lejos, y propone que nuestro universo podría haber sido creado en un laboratorio por una civilización anterior. Harrison decía que esto podría explicar por qué las constantes físicas de nuestro universo conducen a la aparición de vida inteligente, serían, simplemente, semejantes a las del Universo-padre, el cual alojaba la civilización que lo fabricó. Sugería, asimismo, que todos los universos-hijos, a lo largo de muchas generaciones, podrían ser engendrados de esa manera, pero no disponía de una explicación natural para justificar el primero de ellos. Mediante un bucle de viaje en el tiempo, una supercivilización podría producir también el tronco inicial.

Por supuesto, esto quizá suponga sobreestimar la importancia de las civilizaciones inteligentes. La formación natural de universos-hijos, como en la inflación caótica de Linde, parece mucho más probable que la creación de éstos por parte de supercivilizaciones. El físico Lee Smolin, de la Universidad del estado de Pennsylvania, ha sugerido que, cada vez que se forma un agujero negro, se genera un universo-hijo ramificado a partir del nuestro, que permanece oculto para nosotros dentro de dicho agujero. Garriga y Vilenkin han señalado que, suponiendo que nuestro universo posea actualmente una diminuta constante cosmológica, acabarían formándose burbujas de vacío de alta densidad (imaginemos una bola de billar situada en la costa que experimentara un salto cuántico repentino y fuese a parar a un valle entre montañas). Cada una de esas burbujas se ramificaría para crear un universo inflacionario independiente. El proceso es una variante de la inflación caótica de Linde, en la que las fluctuaciones cuánticas aleatorias llevan a la formación de regiones inflacionarias ramificadas. Un modelo de este tipo podría ser incorporado también a nuestro esquema.

Nuestra idea de que el Universo podría haberse creado a sí mismo encaja perfectamente en la teoría de supercuerdas, según la cual, al principio, todas las dimensiones espaciales habrían estado arrolladas y habrían sido muy pequeñas. En nuestro modelo del bucle temporal, todas las dimensiones —el tiempo inclusive— se hallan al comienzo fuertemente arrolladas y son diminutas. Nuestra idea también concuerda con la inflación. Para que el Universo se cree a sí mismo mediante un viaje en el tiempo, debe parecerse a lo que él mismo era algún tiempo atrás. La inflación permite que así sea. Si partimos de una pequeñísima fracción de vacío inflacionario, éste se expandirá hasta alcanzar un volumen gigantesco, pero porciones infinitesimales de ese volumen serán idénticas a la de partida. Si una de esas porciones se convirtiera en la fracción original, el Universo sería, en efecto, su propia madre. Algo increíble debió de suceder en el origen del Universo, y tal vez fuera precisamente algo así.