Coleman y De Luccia habían señalado que cuando un proceso cuántico da lugar a una burbuja en el seno de un vacío inflacionario de alta densidad, las paredes de aquélla parten de un tamaño no nulo y a continuación se expanden, cada vez más deprisa (figura 22). Los rayos de luz emitidos desde el centro de la burbuja en el momento de su creación nunca llegan a alcanzar dichas paredes, pues éstas llevan una ventaja de partida y avanzan hacia fuera a una velocidad cada vez más próxima a la de la luz.

Coleman y De Luccia pensaban que el interior de la burbuja estaría vacío; sería un espacio-tiempo plano relleno simplemente de vacío normal. Pero se me ocurrió que si la inflación pudiera continuar dentro de ella, sería posible contener todo un universo inflacionario como el nuestro dentro de una simple burbuja.

Imaginemos que unas naves espaciales atravesaran un suceso iniciador de una burbuja, E, a distintas velocidades, dispersándose después en todas las direcciones, Supongamos que las naves hubieran sincronizado sus relojes a mediodía, cuando todas se hallaban en E, y que la alarma de esos relojes estuviese ajustada para sonar a la una en punto. La figura 22 ilustra la idea. El suceso E está representado por un reloj despertador que marcara las doce. Las tres flechas que salen hacia arriba desde ese reloj son las líneas del universo de tres observadores que atraviesan el suceso E. Sus respectivos relojes aparecen más arriba marcando la una. Una hipérbola determina la superficie espaciotemporal en la que suenan las alarmas; está curvada hacia arriba —hacia el futuro— debido a que los relojes de las naves que viajan rápidamente hacia la derecha o hacia la izquierda andan más despacio, según la relatividad especial, y tardan más en marcar la una en punto.^[42]

FIGURA 22. Universos burbuja en un vacío inflacionario de alta densidad.

Esa hipérbola infinita representa un universo abierto, infinito y de curvatura negativa: el tercero de los universos de Friedmann. Podemos ver qué aspecto tiene ese universo examinando a través de una proyección de una rodaja bidimensional. Escher realizó un hermoso «mapa» de un espacio de esta clase y lo llenó de ángeles y demonios (figura 23). La superficie hiperbólica de curvatura negativa tiene un aspecto completamente distinto del de la superficie terrestre con curvatura positiva al que estamos acostumbrados. Cuando proyectamos la Tierra sobre un plano, los puntos próximos a los bordes del mapa (tales como Groenlandia o la Antártida en la proyección de Mercator) aparecen más grandes de lo que en realidad son. Si el centro de la proyección es el polo norte (como en el mapamundi que hay en la bandera de las Naciones Unidas), la Antártida se ve todavía más grande; de hecho, rodea la totalidad del mapa.

FIGURA 23. Círculo límite IV (1960), de M. C. Escher.

La imagen muestra un universo abierto con curvatura negativa.

En un universo abierto con curvatura negativa, en cambio, las figuras próximas al borde exterior aparecen más pequeñas. En el «mapa» de Escher, los ángeles y los demonios tienen en realidad el mismo tamaño. Contemos varias figuras desde el centro y tracemos un círculo con ese radio. Veremos cientos de ángeles y demonios agolpándose a lo largo de la circunferencia. En este tipo de espacio, el perímetro de un círculo es mayor de lo que cabría esperar según la geometría euclídea. Perderse en un universo abierto sería muy fácil. En el diagrama, cada ángel o demonio está inscrito en un triángulo que tiene un ángulo de 60 grados en los pies y dos ángulos de 45 grados en los extremos de las alas. (Dado que en ciertos puntos confluyen los pies de tres ángeles y tres demonios, completando un círculo, los 360 grados de éste divididos por 6 dan 60 grados para el vértice de los pies. Del mismo modo, las puntas de las alas de cuatro ángeles y las de otros tantos demonios completan también un círculo en otros puntos; 360 dividido por 8 da 45 grados para los vértices correspondientes a las alas). Todos los triángulos tienen 3 ángulos —de 45, 45 y 60 grados, respectivamente—, que suman 150 grados en lugar de los 180 previstos por la geometría euclídea, confirmando que se trata de un espacio con curvatura negativa. Existe un número ilimitado de ángeles y demonios, que se extienden hasta el infinito, y cada línea que pasa por el centro del mapa representa una hipérbola infinitamente larga, como la mostrada en la figura 22.

Si la burbuja está vacía, se obtiene un universo vacío y abierto de densidad nula, tal como indicaban Coleman y De Luccia. Pero si, según he apuntado, la densidad de energía en el estado de vacío inflacionario continúa siendo alta hasta que se vierte en forma de radiación térmica a la una en punto —de acuerdo con los relojes de la figura 22—, dicha transición tendrá lugar en una sección hiperbólica y creará un universo abierto de Friedmann, de extensión infinita (con un número infinito de galaxias) y en perpetua expansión. Cada uno de los observadores de la figura 22 pensará que se halla en el centro y en reposo, en el futuro directo del suceso E (el reloj marcando las doce), y que los otros dos se alejan de él.

De manera similar, todo habitante de la Tierra piensa correctamente que el centro del planeta se encuentra justo debajo de él. Y al igual que el verdadero centro de la Tierra no está en la superficie, tampoco existe un centro en el universo actual: si el de la Tierra se halla bajo nosotros, el del universo en el que habitamos (el suceso E) se encuentra en nuestro pasado.

Ese universo que se expande como un todo, con sus líneas de universo dispersándose en abanico desde el punto E a velocidades inferiores a la de la luz, podría encajar dentro de la pared de la burbuja en continua expansión. Es decir, un universo inflacionario abierto completo podría residir en el interior de una de las burbujas de Coleman. En mi artículo de investigación afirmaba que nuestro universo era simplemente una de esas burbujas. Me pareció que esta idea podía resolver el problema de Guth. Desde el interior de una burbuja, todo lo que se observa es uniforme: nuestra burbuja es homogénea. No podemos ver otras burbujas, ya que, cuando miramos hacia fuera, lo que hacemos en realidad es ver hacia atrás en el tiempo y contemplar nuestra propia burbuja y el mar inflacionario que la precedió. Y ninguna otra burbuja ha colisionado con la nuestra todavía.

En definitiva, las burbujas no eran el problema, más bien eran la solución.^[43]

Mi artículo sobre universos burbuja abiertos fue publicado en Nature el 28 de enero de 1982. Posteriormente, su diagrama central sería elegido como portada para un anuario titulado Noticias de física en 1982, publicado por el Instituto Americano de Física. Para un físico como yo era como si mi foto apareciese en portada en la revista Rolling Stone. El artículo se llegó a citar incluso en la lista de referencias del relato de la serie Star Trek. El cielo herido, de Diane Duane, junto al famoso artículo del Dr. Spock titulado «Implicaciones matemáticas de las convergencias paratopológicas no homogéneas entre n-espacios abiertos ortogonales, incluyendo medidas de campo justificativas» publicado en la Revista de hipercosmología y cosmogonía moderna, volumen 388, fecha estelar 9258,0, y a un artículo de los eminentes físicos vulcanianos T’pask, Sivek, B’tk’r y K’t’lk incluido en las Actas de la Academia de Ciencias de Vulcano. Fue un honor aparecer en tal compañía.

Mi artículo afirmaba que la inflación tenía que continuar durante un tiempo en el interior de la burbuja, pero no incluía un mecanismo aceptable que lo llevan a cabo. El 4 de febrero y el 26 de abril de ese mismo año se publicaron sendos artículos independientes del físico ruso Andrei Linde y de Andreas Albrecht y Paul Steinhardt, de la Universidad de Pennsylvania, que proponían escenarios detallados en física de partículas que daban lugar al modelo. Utilizaban la idea de que el vacío cuántico podría tener una densidad de energía distinta en cada lugar del espacio y el tiempo, al igual que un paisaje puede presentar una altitud diferente en cada punto (figura 24). El vacío normal con densidad cero correspondería al nivel del mar. Un vacío inflacionario de alta densidad estaría representado por un punto en un valle entre montañas. Una bola de billar colocada en una cima rodaría ladera abajo hasta alcanzar el nivel del mar, liberando cierta energía en su caída. Pero si esa bola se hallara en un valle elevado, rodeado de cumbres por todas partes, no podría caer. Según el modelo inflacionario de Guth, en su origen, el universo se hallaba atrapado en ese estado de vacío de alta densidad. Mientras permaneció atrapado en ese valle de alta montaña, continuó inflándose. Y hubiera seguido atrapado para siempre de no ser por los efectos de la mecánica cuántica. La mecánica cuántica hace que exista una probabilidad finita de que nuestra bola de billar experimente el efecto túnel y atraviese limpiamente las montañas que la rodean, emergiendo en una ladera exterior desde la cual finalmente puede rodar hasta el nivel del mar (figura 24).

FIGURA 24. Efecto túnel cuántico.

A continuación se describe el efecto túnel cuántico. Cuando el uranio se desintegra, emite un núcleo de helio que es despedido hacia fuera debido a la repulsión electrostática.

A partir de la energía de ese núcleo de helio expulsado es posible deducir cuán cerca se hallaba del núcleo de uranio originario cuando fue emitido. Sorprendentemente se constata de forma clara que el viaje tuvo que comenzar fuera del núcleo. Si hubiera escapado del borde exterior conocido de éste, presentaría un nivel de energía mucho más alto, ya que habría sido repelido con una fuerza muy superior. ¿Cómo es que el núcleo de helio aparece, de repente tan lejos del de uranio? (la cuestión me recuerda un antiguo proverbio zen: «¿Cómo pudo salir el pato de la botella?». Respuesta: «¡El pato está fuera!»). El núcleo de helio se limita a salir del núcleo de uranio, emergiendo de pronto fuera sin haber recorrido nunca el espacio de en medio. George Gamow —quien luego sería famoso por el big bang— imaginó este fenómeno en 1928.

El efecto túnel también tiene lugar cuando se forma una burbuja de Coleman. La bola de billar atrapada en el valle representa el estado de vacío de alta densidad original. La bola que atraviesa el túnel para escapar del valle simboliza la formación de una burbuja centrada en un suceso E. La burbuja aparece de repente, presentando ya un tamaño no nulo, la burbuja «está fuera». Si la bola cayera de inmediato hasta el nivel del mar, la burbuja quedaría vacía, con un simple vacío normal en su interior. La idea de que, al emerger, la bola de billar fuera a parar a un altiplano es un gran avance que se atribuye a Linde, Albrecht y Steinhardt. Una vez en el altiplano, la bola rodaría durante algún tiempo, antes de ir a caer por el precipicio y terminar al nivel del mar. En el altiplano, donde el estado de vacío tendría alta densidad, la inflación continuaría dentro de la burbuja. La caída final tendría lugar transcurrido un cierto tiempo desde el suceso E, en un punto de la superficie hiperbólica (donde los relojes marcan la «una en punto» en la figura 22). Esa caída liberaría energía, produciría la radiación y convertiría la burbuja expansiva en un modelo abierto de big bang caliente. Ninguno de los tres científicos antes mencionados se dieron cuenta de que el modelo de burbuja generaba un universo abierto, sólo se limitaron a hacer constar que el período inflacionario dentro de la burbuja sería lo bastante largo como para producir un modelo que sería casi plano en la actualidad. Guth señaló que si se hubiera producido la suficiente inflación e independientemente de la forma que tuviese en un principio, el universo parecería plano en la actualidad con tal de que hubiera alcanzado un cierto tamaño (es como si tomásemos un elefante y lo infláramos soplando por la trompa hasta que su tamaño aumentara un billón de veces; cualquier pequeño trozo de él parecería plano). A Guth le gustaba mucho esta propiedad de la inflación y afirmaba que si hoy constatamos que el universo es aproximadamente plano, una gran inflación podría explicar fácilmente el modo en que se ha alcanzado esta situación.

Los datos disponibles hoy día sobre el fondo de microondas parecen apoyar un modelo según el cual el universo sería prácticamente plano en la actualidad. Esto no excluye la posibilidad de un universo abierto; indicaría simplemente que la inflación en el seno de la burbuja se habría prolongado mucho tiempo. El radio de trece mil millones de años luz que va hasta la radiación de fondo actual cabría en la punta del dedo gordo del pie de uno de los ángeles de Escher. La diminuta región del universo que alcanzamos a ver resultaría así prácticamente plana, igual que las salinas de Bonneville nos parecen planas aunque, en el fondo, sean una minúscula porción de la curvada superficie terrestre. La prueba de la existencia de la burbuja original se habría ido «esfumando» a medida que el universo hubiera crecido tanto que no se detectara la curvatura negativa heredada de la burbuja. Y si es así, el universo podría haber surgido de otras maneras; en lugar de una burbuja, la simiente podría haber sido una región inflacionaria de cualquier otra forma.

Numerosas evidencias sugieren que la densidad de materia del universo actual (incluyendo la supuesta materia oscura que mantiene unidos los cúmulos de galaxias) es significativamente inferior a la densidad crítica necesaria para producir un universo casi plano. La opción más verosímil de cara a incrementar esa densidad sería la existencia de una minúscula densidad de energía de vacío residual de unos 6 × 10⁻³⁰ gramos por centímetro cúbico, una pequeña constante cosmológica. Saul Perlmutter, de Berkeley, Robert Kirshner y Adam Reiss, de Harvard, han medido recientemente las velocidades de recesión de supernovas lejanas, y el resultado apoya esta idea al mostrar que la expansión del universo parece estar acelerándose (como el espacio De Sitter en una fase avanzada). Si éste fuera el caso, existiría en la actualidad una pequeña constante cosmológica, ¡tal como Einstein propuso inicialmente! El viejo habría tenido razón, después de todo, aunque por diferente motivo. Otro que aplaudiría encantado (si estuviera vivo) sería el sacerdote belga Georges Lemaitre, quien en la década de los treinta propuso una cosmología que comenzaba con un big bang y terminaba con una expansión acelerada debida a una constante cosmológica pequeña. En cualquier caso, los datos actuales sugieren que el universo continuará expandiéndose eternamente.