FIGURA 15. Geometrías de un agujero de gusano y un motor de distorsión.
En 1988, Kip Thorne y sus colegas de Caltech Mike Morris y Ulvi Yurtsever mostraron la manera de realizar viajes al pasado por medio de agujeros de gusano. Como vimos en el primer capítulo, los agujeros de gusano son túneles que conectan dos regiones distantes del espacio-tiempo. Pensemos en el agujero que un gusano hace en una manzana; el gusano puede ir más deprisa de un lado a otro a través del agujero que arrastrándose sobre la superficie curva exterior. Podría existir un agujero de gusano que tuviera una boca cerca de la Tierra y la otra junto a Alfa Centauro (véase el diagrama en la figura 15). De este modo, habría dos formas de viajar a un planeta en la vecindad de dicha estrella: 1) tomar la ruta larga normal, que se extiende 4 años luz en el espacio ordinario, o 2) saltar a través del agujero de gusano, lo que quizá representaría un viaje de apenas 10 metros.
FIGURA 15. Geometrías de un agujero de gusano y un motor de distorsión.
¿Qué aspecto tendría ese agujero de gusano? Un, agujero negro se parece a una gran bola de color negro mate de un juego de bolos (si saltamos dentro de ella, nunca regresaremos), pero el agujero de gusano (suponiendo que el túnel sea corto) se asemeja más bien a una de esas bolas plateadas que cuelgan de un árbol de Navidad y que reflejan todo el entorno que las rodea. Sin embargo, no sería la habitación y el propio árbol lo que veríamos reproducido en ella, sino los alrededores de Alfa Centauro. Si saltamos al interior de esa bola iremos a parar, como Alicia en el país de las maravillas, a un lugar completamente distinto, a un jardín de un planeta próximo a Alfa Centauro, tal vez. Una vez allí, si contemplamos de nuevo la bola veremos nuestro lugar de partida. El agujero de gusano constituye una puerta de doble sentido. Un notable grabado de Escher (figura 16) muestra el aspecto que tendría la «boca» de un agujero de gusano situado en el espacio profundo, si la boca contraria se hallara en una habitación de la Tierra (cuando observamos la boca esférica en el espacio profundo, no contemplamos el producto de un reflejo; en lugar de ello, estamos viendo a través del corto túnel una imagen distorsionada de la habitación donde se encuentra el otro extremo del agujero). Escher realizó el dibujo en 1921, mucho antes de que Thorne y sus colegas comenzaran a hablar de agujeros de gusano.
FIGURA 16. La esfera (1921), de MC, Escher.
Aspecto que tendría la boca de un agujero de gusano.
Un rayo de luz tarda alrededor de cuatro años en alcanzar Alfa Centauro desde la Tierra si viaja a través del espacio ordinario, pero podemos adelantarnos a él si tomamos el atajo del agujero de gusano. Como en el caso de las cuerdas cósmicas, siempre que podamos adelantar a un rayo de luz mediante un atajo, el viaje al pasado es posible.
Si encontrásemos un agujero de gusano Tierra-Alfa Centauro, podríamos zambullirnos en él desde la. Tierra, pongamos en el año 3000, y emerger en Alfa Centauro. Pero ¿cuándo? No apareceríamos en el año 3000, sino, quizás, en 2990. Asimismo, si emergiéramos en el año 2990 en Alfa Centauro, podríamos regresar a la Tierra al 99,5% de la velocidad de la luz y llegar a ella unos cuatro años más tarde, en 2994. Es decir, estaríamos de vuelta seis años antes de nuestra partida. Podríamos hacer tiempo en la Tierra durante esos seis años y acudir a nuestra propia partida en el año 3000. Habríamos realizado un viaje en el tiempo a un suceso de nuestro propio pasado.
Supongamos, por el contrario, que las dos bocas estuvieran sincronizadas (como Alfa Centauro y la Tierra no se mueven a gran velocidad la una respecto a la otra, los observadores situados en ambos lugares podrían sincronizar sus relojes y ponerse de acuerdo sobre el tiempo). Al zambullirnos en el agujero de gusano el 1 de enero de 3000, emergeríamos en Alfa Centauro exactamente en la misma fecha. En este caso no habría viaje en el tiempo. Thorne y sus colegas afirmaron que las dos bocas podrían ser desincronizadas arrastrando en círculo la boca ubicada en la Tierra a una velocidad próxima a la de la luz. Esto podría lograrse acercando una nave espacial de masa a dicha boca y dejando simplemente que ésta «cayera» por gravedad hacia la nave. Cuando la nave comenzase a acelerar, la boca del agujero de gusano la seguiría como un cachorrillo. De esta forma sería preciso que la boca se moviera a velocidades de hasta el 99,5% de la velocidad de la luz. Comenzando el 1 de enero de 3000, si nos llevásemos la boca del agujero hasta un punto situado a 2,5 años luz de aquí y la trajéramos de regreso, todo ello al 99,5% de la velocidad de la luz, los observadores de la Tierra verían que ese viaje de ida y vuelta de cinco años luz de recorrido habría durado unos cinco años; la boca estaría otra vez en el mismo sitio el 10 de enero de 3005.
Imaginemos a un astronauta dotado de un reloj y sentado en la mitad del túnel del agujero de gusano. Los observadores de la Tierra verían que ese reloj va muy despacio (diez veces más lento que el de ellos, dado que ven el ir y venir del astronauta, junto con la boca, al 99,5% de la velocidad de la luz. En este punto es necesario recordar que la relatividad especial señala que los relojes en movimiento avanzan más despacio. Un reloj que se mueva al 99,5% de la velocidad de la luz en un viaje de ida y vuelta como ése, marcharía diez veces más despacio que uno que se hallara en la Tierra, debido a que el factor de Einstein [1 – (v/c)2]1/2 valdría 0,1 en este caso. Cuando el agujero de gusano regresa a la Tierra, el astronauta ha envejecido sólo medio año desde la partida —es decir, 5 años dividido por 10—. Mientras tanto, la boca del agujero cercana a Alfa Centauro no se ha movido, ya que nada ha tirado de ella. Por otra parte, la longitud del túnel no se altera en todo el viaje, siempre mide 3 metros. Como la masa y la energía del túnel no cambian, las ecuaciones de Einstein nos dicen que su geometría tampoco lo hará. Tendrá siempre la misma longitud; sólo cambiarán los lugares que interconecta. Aguardamos hasta que la boca del agujero de gusano próxima a la Tierra regrese —es el 19 de enero de 3005 en la Tierra— y saltamos a su interior. Al recorrer 1,5 metros, encontramos al astronauta. Habrá envejecido sólo 6 meses durante el viaje, por lo que su reloj marcará el 1 de julio de 3000. Si avanzamos 1,5 metros más emergeremos junto a Alfa Centauro, donde también es el 1 de julio de 3000. ¿Por qué? Porque, visto desde la estrella, el astronauta no se ha movido y su reloj, que ha avanzado 6 meses desde el comienzo, sigue sincronizado con los relojes de aquélla. Tras aparecer junto a Alfa Centauro el 1 de julio de 3000, si tomamos una nave espacial que viaje al 99,5% de la velocidad de la luz por el espacio ordinario, podemos hacer el camino de vuelta en poco más de cuatro años y llegar a la Tierra el 8 de julio de 3004. Regresaríamos casi 6 meses antes de nuestra partida. Bastaría con esperar pacientemente hasta el 1 de enero de 3005 y entonces podríamos decimos adiós a nosotros mismos; de nuevo estaríamos visitando un suceso de nuestro pasado.
En este caso, al igual que en el de las cuerdas cósmicas en movimiento, hay un momento antes del cual el viaje en el tiempo es imposible. Si viviéramos en la Tierra en el año 3005, podríamos usar la máquina del tiempo para visitar la Tierra en el año 3004, pero no en el año 2001, porque pertenece a una época anterior a la de la existencia de la máquina. Nadie que se halle en la Tierra en el año 2001 podrá ver viajero del tiempo, pero quien se encuentre en nuestro planeta en el año 3004 se podría tropezar perfectamente con alguno. Una vez las bocas del agujero de gusano han sido suficientemente desincronizadas, el viaje en el tiempo es posible. Más tarde, en el año 3500 tal vez, si procediéramos a mover la boca del agujero que hay en el lado de Alfa Centauro, podríamos volver a sincronizar las bocas, lo que cerraría la época de los viajes en el tiempo. De este modo destruiríamos la máquina que construimos. Sólo se puede utilizar mientras existe.
Hace falta material exótico para mantener abierto un agujero de gusano, lo que permite que un viajero pueda atravesarlo. Los rayos de luz que convergen en la boca cercana a la Tierra pasan a través del agujero y se difunden al salir por la de Alfa Centauro. Esto se debe a los efectos repulsivos originados por la materia con densidad de energía negativa, una sustancia a la que tendríamos que añadirle energía para conseguir que ésta vuelva a ser cero. Sorprendentemente existen efectos cuánticos que producen, de forma real, una densidad de energía negativa. Por ello, Thorne y sus colaboradores confían en que una supercivilización futura pueda hacer uso de tales efectos para mantener abierto un agujero de gusano. Otro problema por resolver es cómo situar las bocas de un agujero de gusano en los lugares deseados. Tal vez existan ya agujeros de gusano microscópicos, de 10-33 centímetros de longitud, que conecten muchos lugares y tiempos en el espacio-tiempo. Una supuesta supercivilización podría ser capaz de aumentar el tamaño de uno de ellos hasta lograr que una nave espacial pasara a través de él.
Dado que los agujeros de gusano se mantienen abiertos gracias a la materia de densidad de energía negativa, son estables, evitan las singularidades que implica el teorema de Tipler y pueden dar lugar a una máquina del tiempo sin el riesgo de formar un agujero negro. No obstante, siguen estando sujetos a efectos cuánticos que pueden perturbar su funcionamiento, algo de lo que volveremos a hablar en el capítulo 4.