Desde que Einstein presentara sus ecuaciones de la gravitación en 1915, mucha gente ha buscado «soluciones» para ellas. En el lenguaje de los físicos, una solución debe proporcionar una descripción matemática de la geometría involucrada —qué aspecto tendría el espacio-tiempo— y la distribución de masa y energía necesarias para generarla. Muchas de esas soluciones presentan propiedades notables. Una de las más extraordinarias se debe a un brillante colega de Einstein en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, el matemático Kurt Gödel, quien la presentó en 1949. La solución permite el viaje al pasado.[17]
La singular solución de las ecuaciones de Einstein propuesta por Gödel es un universo que ni se expande ni se contrae, sino que gira. Dejemos de pensar en el universo por un momento y observémonos. Nuestro oído interno nos dice si estamos girando o no, y si damos vueltas rápidamente, nos mareamos. Cuando giramos, un fluido alojado en el oído se desplaza hacia el exterior dentro de los conductos semicirculares, proporcionando al cerebro información contradictoria sobre la dirección vertical. Nuestro cerebro queda confuso y sobreviene el mareo. Del mismo modo podemos decir que la habitación en la que nos encontramos no está girando rápidamente si observamos que nuestro cuerpo se halla en reposo respecto a ella y no nos sentimos mareados. Si alguien nos raptara y nos dejara abandonados en la habitación de la risa de un parque de atracciones, ubicada sobre un tiovivo que diera vueltas muy rápido, sabríamos que la habitación está girando porque, si permanecemos quietos respecto a ella, acabaremos mareados. La única manera de evitarlo sería das vueltas en sentido opuesto para contrarrestar el giro (en principio, si nuestro oído interno fuera mucho más sensible, podríamos detectar la rotación de la Tierra; pero ésta va demasiado despacio para que podamos hacerlo).
Volvamos al universo de Gödel. En tal universo, un observador sin síntomas de mareo —y que, por lo tanto, no estaría girando— vería el mundo entero dar vueltas a su alrededor y, por consiguiente, concluiría que el universo se halla en rotación. Además, en el universo de Gödel las distancias entre las galaxias no cambian con el tiempo, como si fueran platos en una mesa giratoria gigante. Un observador no mareado podría entonces suponer que las galaxias suficientemente distantes se mueven más deprisa que la luz, al recorrer gigantescas circunferencias en torno a él. Esto no contraviene los resultados de la relatividad especial, pues ésta se limita a afirmar que la velocidad relativa de las galaxias cuyas trayectorias se cruzan no puede superar la de la luz. Las galaxias en el universo de Gödel nunca se cruzan unas con otras, se limitan a permanecer a distancia fija unas de otras (podríamos ver también el universo de Gödel como si fuera estático y sin rotación, con tal de que esos observadores que se consideran «no mareados» estuvieran girando como derviches respecto al universo en su conjunto).
Un fotón emitido en el universo de Gödel trataría de avanzar en línea recta; no obstante, dado que el universo está girando, trazaría en realidad una amplia cuna como un bumerán. El universo de Gödel tiene una propiedad más curiosa aún. Si dejáramos nuestra galaxia e hiciésemos un corto viaje, regresaríamos después de nuestra partida. Pero si el viaje es suficientemente largo y transcurre a una velocidad cercana, aunque inferior, a la de la luz, podríamos volver a casa en el momento de partir, o incluso antes. Como la luz sigue trayectorias curvas, del tipo de la de un bumerán, podríamos acelerar continuamente nuestra nave espacial de tal modo que atajara la majestuosa trayectoria de un rayo de luz y lo adelantara. Si lleváramos a cabo esta experiencia en un viaje lo bastante largo, podríamos volver a casa el día anterior, como la joven Ruth. Gödel fue lo suficientemente inteligente como para no sólo comprender la teoría de Einstein sino también para llevarla hasta un nuevo terreno, el de los viajes en el tiempo.
Aun así, nuestras observaciones nos dicen que, aparentemente, no vivimos en el universo propuesto por Gödel, Vemos que las galaxias se mueven unas respecto a otras: el universo se expande. Con todas las órbitas de los planetas, asteroides y cometas, el sistema solar constituye un giróscopo gigante y cabe determinar que las galaxias lejanas no giran respecto a él. Por otra parte, si el universo tuviera una rotación significativa, la temperatura de la radiación de fondo variaría de una forma sistemática en el cielo, algo que, desde luego, no sucede. En cualquier caso, la solución de Gödel es muy importante, porque mostró que el viaje al pasado es, en principio, posible en el marco de la gravitación einsteiniana. Y si hay una solución que presenta esta propiedad, podría haber otras.