¿Qué es la gravedad?

Pero ¿es esta una ley tan simple? ¿Cuál es su mecanismo? Todo lo que hemos hecho es describir cómo se mueve la Tierra alrededor del Sol, pero no hemos dicho qué la hace moverse. Newton no hizo hipótesis sobre esto; se contentó con encontrar qué hacía sin entrar en su mecanismo. Nadie ha proporcionado desde entonces ningún mecanismo. Es característico de las leyes físicas el que tengan este carácter abstracto. La ley de la conservación de la energía es un teorema concerniente a magnitudes que tienen que ser calculadas y sumadas sin mención del mecanismo; y, del mismo modo, las grandes leyes de la mecánica son leyes matemáticas cuantitativas para las que no se dispone de ningún mecanismo. ¿Por qué podemos utilizar las matemáticas para describir la naturaleza sin un mecanismo subyacente? Nadie lo sabe. Tenemos que continuar porque descubrimos más cosas de ese modo.

Se han sugerido muchos mecanismos para la gravitación. Es interesante considerar uno de ellos, en el que han pensado muchas personas de cuando en cuando. Al principio, uno se siente bastante excitado y feliz cuando lo «descubre», pero pronto comprende que no es correcto. Fue propuesto por primera vez alrededor de 1750. Supongamos que hubiera muchas partículas moviéndose en el espacio a gran velocidad en todas direcciones y que son sólo ligeramente absorbidas al atravesar la materia. Cuando son absorbidas por la Tierra, le comunican un impulso. Sin embargo, puesto que hay tantas marchando en una dirección como en cualquier otra, todos los impulsos se compensan. Pero cuando el Sol está próximo, las partículas que llegan hacia la Tierra a través del Sol son parcialmente absorbidas por éste, de modo que llegan menos procedentes del Sol que las que llegan del lado opuesto. Por consiguiente, la Tierra experimenta un impulso neto hacia el Sol y no se necesita mucho tiempo para ver que es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, debido a la variación del ángulo sólido que subtiende el Sol en función de la distancia. ¿Qué está mal en este mecanismo? Implica algunas consecuencias nuevas que no son ciertas. Esta idea concreta presenta la siguiente dificultad. La Tierra, al moverse alrededor del Sol, sería golpeada por más partículas procedentes del lado frontal que del lado posterior (cuando ustedes corren bajo la lluvia, ¡la lluvia en su cara es más intensa que en la parte trasera de su cabeza!). Por consiguiente, la Tierra recibiría más impulso desde la parte frontal, y la Tierra experimentaría una resistencia al movimiento y se estaría frenando en su órbita. Podemos calcular el tiempo que sería necesario para que la Tierra se parase como consecuencia de esta resistencia y esto nos dice que no pasaría mucho tiempo antes de que la Tierra se quedase quieta en su órbita, de modo que este mecanismo no funciona. No se ha concebido nunca ningún mecanismo que «explique» la gravedad sin predecir también algún otro fenómeno que no existe.

A continuación discutiremos la posible relación entre la gravitación y otras fuerzas. No hay ninguna explicación de la gravitación en términos de otras fuerzas en el momento actual. No es una variante de la electricidad o nada semejante a eso, de modo que no tenemos explicación. Sin embargo, la gravitación y las otras fuerzas son muy similares, y es interesante advertir las analogías. Por ejemplo, la fuerza de la electricidad entre dos objetos cargados es muy semejante a la ley de la gravitación: la fuerza de la electricidad viene dada por una constante, con signo menos, multiplicada por el producto de las cargas, y varía de forma inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Está dirigida en dirección opuesta: los iguales se repelen. Pero ¿no sigue siendo muy notable que en las dos leyes aparezca la misma función de la distancia? Quizá la gravitación y la electricidad estén relacionadas mucho más estrechamente de lo que pensamos. Se han hecho muchos intentos para unificarlas; la denominada teoría de campo unificado es sólo un intento muy elegante de combinar electricidad y gravitación; pero, al comparar la gravitación y la electricidad, lo más interesante está en las intensidades relativas de las fuerzas. Cualquier teoría que contenga a ambas debe ser capaz de deducir también qué intensidad tiene la gravedad.

5.17 Las intensidades relativas de las interacciones eléctrica y gravitatoria entre dos electrones.

Si tomamos, en alguna unidad natural, la repulsión de dos electrones (la carga universal de la naturaleza) debida a la electricidad y la atracción de dos electrones debida a sus masas, podemos medir la razón entre la repulsión eléctrica y la atracción gravitatoria. La razón es independiente de la distancia y es una constante fundamental de la naturaleza. La razón se muestra en la figura 5.17. El valor de la atracción gravitatoria con respecto a la repulsión eléctrica entre dos electrones es ¡1 dividido por 4,17x10⁴²! La cuestión es, ¿de dónde sale un número tan grande? No es accidental, como lo es la razón del volumen de la Tierra con respecto al volumen de una pulga. Hemos considerado dos aspectos naturales de la misma cosa, un electrón. Este número fantástico es una constante natural, de modo que implica algo profundo en la naturaleza. ¿De dónde podría salir un número tan extraordinario? Algunos dicen que algún día encontraremos la «ecuación universal», y una de sus raíces será este número. Es muy difícil encontrar una ecuación de la que un número tan fantástico sea una raíz natural. Se han imaginado otras posibilidades; una consiste en relacionarla con la edad del universo. Evidentemente, tenemos que encontrar otro número grande en alguna parte. Pero ¿queremos decir la edad del universo en años? No, porque los años no son «naturales»; fueron ideados por los hombres. Como ejemplo de algo natural, consideremos el tiempo que tarda la luz en atravesar un protón, 10⁻²⁴ segundos. Si comparamos este tiempo con la edad del universo, 2x10¹⁰ años, la respuesta es 10⁻⁴². Tiene aproximadamente el mismo número de ceros, de modo que se ha propuesto que la constante gravitatoria está relacionada con la edad del universo. Si fuera así, la constante gravitatoria cambiaría con el tiempo, porque a medida que el universo se hace más viejo la razón entre la edad del universo y el tiempo que necesita la luz para atravesar un protón estaría aumentando poco a poco. ¿Es posible que la constante gravitatoria esté cambiando con el tiempo? Por supuesto, los cambios serían tan pequeños que es bastante difícil estar seguros.

Un test que podemos imaginar para ello consiste en determinar cuál habría sido el efecto del cambio durante los últimos 10⁹ años, que es aproximadamente el tiempo transcurrido desde la aparición de las formas de vida más primitivas en la Tierra hasta ahora, un intervalo equivalente a una décima parte de la edad del universo. Durante este tiempo la constante gravitatoria habría aumentado aproximadamente en un 10 por 100. Resulta que si consideramos la estructura del Sol el balance entre el peso de su material y el ritmo al que se genera energía radiante en su interior, podemos deducir que, si la gravedad fuera un 10 por 100 más intensa, el Sol sería mucho más que un 10 por 100 más brillante: ¡el brillo iría como la sexta potencia de la constante gravitatoria! Si calculamos lo que le sucede a la órbita de la Tierra cuando la gravedad está cambiando, encontramos que la Tierra habría estado entonces más cerca. En conjunto, la Tierra estaría aproximadamente 100°C más caliente, y el agua no habría estado en el mar sino en forma de vapor en el aire, de modo que la vida no habría comenzado en el mar: Por esta razón no creemos ahora que la constante de la gravedad esté cambiando con la edad del universo. Pero argumentos tales como el que acabamos de dar no son muy concluyentes, y el tema no está completamente cerrado.

Es un hecho que la fuerza de la gravitación es proporcional a la masa, la magnitud que es fundamentalmente una medida de la inercia, de con cuánta fuerza hay que sujetar algo que está dando vueltas en un círculo. Por consiguiente, dos objetos, uno pesado y uno ligero, que giran alrededor de un objeto más grande debido a la gravedad, describiendo un mismo círculo y a la misma velocidad, permanecerán juntos porque para ir en un círculo se requiere una fuerza que es más intensa cuanto más grande es la masa. Es decir, la gravedad es más intensa para una masa dada en la proporción exacta para que los dos objetos sigan dando vueltas juntos. Si un objeto estuviera dentro del otro seguiría estando dentro. Es un balance perfecto. Por lo tanto, Gagarin o Titov encontrarían las cosas «ingrávidas» dentro de una nave espacial; si ellos soltasen un trozo de tiza, por ejemplo, éste seguiría dando vueltas a la Tierra exactamente de la misma forma que la nave espacial entera, y por lo tanto parecería estar suspendido ante ellos en el espacio. Es muy interesante que esta fuerza sea exactamente proporcional a la masa con gran precisión, porque si no fuera exactamente proporcional habría algún efecto en el que la inercia y el peso diferirían. La ausencia de un efecto semejante ha sido verificada con gran precisión mediante experimentos hechos por primera vez por Eötvös en 1909 y más recientemente por Dicke. Para todas las sustancias ensayadas, las masas y los pesos son exactamente proporcionales dentro de un margen de 1 parte en 1.000 millones, o menos. Este es un experimento notable.