5.7 Un sistema de estrella doble.
¿Qué otra cosa podemos entender cuando entendemos la gravedad? Todo el mundo sabe que la Tierra es redonda. ¿Por qué la Tierra es redonda? Es fácil; es debido a la gravitación. Se puede entender que la Tierra es redonda simplemente porque cada cosa atrae a todas las demás, y así ¡tiene que atraerse a sí misma entera todo lo que pueda! Si vamos un poco más lejos, la Tierra no es exactamente una esfera porque está girando sobre su eje y esto produce efectos centrífugos que tienden a oponerse a la gravedad en la proximidad del ecuador. Resulta que la Tierra debería ser elipsoidal, e incluso obtenemos la forma correcta para el elipsoide. Podemos así deducir que el Sol, la Luna y la Tierra deberían ser (casi) esferas, solamente a partir de la ley de la gravitación.
¿Qué otra cosa pueden hacer ustedes con la ley de la gravitación? Si miramos las lunas de Júpiter podemos entenderlo todo sobre la forma en que se mueven alrededor del planeta. Dicho sea de paso, hubo en tiempos una cierta dificultad con las lunas de Júpiter que vale la pena comentar. Dichos satélites fueron estudiados muy cuidadosamente por Roemer, quien notó que las lunas parecían a veces ir adelantadas respecto a su horario, y a veces retrasadas. (Podemos calcular sus horarios esperando un largo tiempo y midiendo cuánto tiempo se necesita en promedio para que las lunas den una vuelta). Resulta que estaban adelantadas cuando Júpiter estaba particularmente próximo a la Tierra, y estaban retrasadas cuando Júpiter estaba más alejado de la Tierra. Esto hubiera sido algo muy difícil de explicar según la ley de la gravitación; hubiera sido, de hecho, la muerte de esta maravillosa teoría si no hubiera otra explicación. Basta que una ley no funcione tan sólo en una situación en donde debiera hacerlo para que sea sencillamente errónea. Pero la razón para esta discrepancia era muy simple y bella. Se necesita un pequeño intervalo para ver las lunas de Júpiter debido al tiempo que tarda la luz en viajar desde Júpiter hasta la Tierra. Cuando Júpiter está más cerca de la Tierra el tiempo es algo menor, y cuando está más alejado de la Tierra el tiempo es mayor. Esta es la razón de que las lunas parezcan estar, en promedio, un poco adelantadas o un poco retrasadas, dependiendo de si están más próximas o más alejadas de la Tierra. Este fenómeno demostró que la luz no viaja instantáneamente, y proporcionó la primera estimación de la velocidad de la luz. Esto sucedió en 1656.
5.7 Un sistema de estrella doble.
Si todos los planetas se empujan y se atraen, la fuerza que controla, digamos, el viaje de Júpiter alrededor del Sol no es solamente la fuerza del Sol; existe también una atracción de, digamos, Saturno. Esta fuerza no es realmente muy intensa, puesto que el Sol es mucho más masivo que Saturno, pero existe cierta atracción, de modo que la órbita de Júpiter no debería ser una elipse perfecta, y no lo es; se aparta de ella ligeramente y «oscila» alrededor de la órbita elíptica correcta. Semejante movimiento es un poco más complicado. Se hicieron intentos de analizar los movimientos de Júpiter, Saturno y Urano basados en la ley de la gravitación. Se calcularon los efectos de cada uno de estos planetas sobre cada uno de los demás para ver si podían entenderse por completo las minúsculas desviaciones e irregularidades de dichos movimientos a partir de esta sola ley. Como por arte de magia, para Júpiter y Saturno, todo iba bien, pero Urano era «extraño». Se comportaba de una manera muy peculiar. No estaba viajando en una elipse exacta, pero eso era comprensible debido a las atracciones de Júpiter y Saturno. Pero incluso si se tenían en cuenta dichas atracciones, Urano aún no seguía la curva correcta, de modo que las leyes de la gravitación estaban en peligro de ser desbordadas, una posibilidad que no podía descartarse. Dos hombres, Adams y Leverrier, en Inglaterra y Francia, llegaron independientemente a otra posibilidad: quizá hubiera otro planeta, oscuro e invisible, que los hombres no habían visto. Este planeta, N, podría atraer a Urano. Ellos calcularon dónde tendría que estar semejante planeta para provocar las perturbaciones observadas. Enviaron mensajes a los respectivos observatorios, diciendo: «Señores, apunten su telescopio a tal y cual lugar, y ustedes verán un nuevo planeta». A menudo, el que se les preste o no atención depende de con quien estén ustedes trabajando. Prestaron atención a Leverrier; miraron y ¡allí estaba el planeta N! El otro observatorio se apresuró en mirar también en los días siguientes y también lo vio.
5.8 Órbita de Sirio B con respecto a Sirio A.
5.9 Un cúmulo globular de estrellas.
Este descubrimiento muestra que las leyes de Newton son absolutamente correctas en el Sistema Solar; pero ¿se extienden más allá de las distancias relativamente pequeñas que hay hasta los planetas más próximos? El primer test radica en la cuestión ¿se atraen las estrellas entre sí, igual que lo hacen los planetas? Tenemos evidencia precisa de que sí lo hacen en las estrellas dobles. La figura 5.7 muestra una estrella doble: dos estrellas muy próximas (hay también una tercera estrella en la imagen que nos permitirá saber que la fotografía no está invertida). Las estrellas se muestran también tal como aparecen varios años más tarde. Vemos que, con respecto a la estrella «fija», el eje que une el par ha rotado; es decir, las dos estrellas han girado cada una alrededor de la otra. ¿Rotan de acuerdo con las leyes de Newton? Medidas cuidadosas de las posiciones relativas de un sistema semejante de estrellas dobles se muestran en la figura 5.8. En ella vemos una bella elipse, con medidas que empiezan en 1862 y continúan hasta 1904 (en el momento actual deben haber girado otra vuelta). Todo coincide con las leyes de Newton, excepto que la estrella Sirio A no está en el foco. ¿A que podría deberse esto? Se debe a que el plano de la elipse no coincide con el «plano del cielo». No estamos mirando perpendicularmente a la órbita plana, y cuando una elipse se ve con cierta inclinación sigue siendo una elipse pero el foco ya no está en el mismo lugar. Así pues, podemos analizar estrellas dobles, moviéndose una alrededor de la otra, de acuerdo con los requisitos de la ley gravitatoria.
5.10 Una galaxia.
El hecho de que la ley de la gravitación es verdadera a distancias incluso mayores viene indicado en la figura 5.9. Si alguien no puede ver aquí la gravitación en acción, es que no tiene alma. Esta figura muestra una de las cosas más bellas que hay en el cielo: un cúmulo globular de estrellas. Todos los puntos son estrellas. Aunque se ven como si estuviesen sólidamente agrupados en el centro, eso es debido a la falta de precisión de nuestros instrumentos. En realidad, las distancias entre las estrellas incluso más próximas al centro son muy grandes y muy raramente colisionan. Hay más estrellas en el interior que en la región más externa, y a medida que nos movemos hacia afuera hay cada vez menos. Es obvio que hay una atracción entre estas estrellas. Está claro que la gravitación existe a estas dimensiones enormes, quizá 100.000 veces mayores que el tamaño del Sistema Solar. Vayamos ahora más lejos, y miremos una galaxia completa, mostrada en la figura 5.10. La forma de esta galaxia indica una tendencia obvia de su materia a aglomerarse. Por supuesto, no podemos demostrar que la ley aquí sea exactamente de la inversa del cuadrado, sino sólo que sigue habiendo una atracción a estas enormes dimensiones que mantiene unido el conjunto. Uno podría decir: «Bien, todo esto es muy ingenioso, pero ¿por qué no es simplemente una bola?». Porque está girando y tiene momento angular que no puede ceder cuando se contrae; debe contraerse fundamentalmente en un plano. (Dicho sea de paso, si ustedes están buscando un buen problema, los detalles exactos de cómo se forman los brazos y qué es lo que determina las formas de dichas galaxias todavía no han sido calculados). Está claro, sin embargo, que la forma de la galaxia se debe a la gravitación incluso si las complejidades de su estructura no nos han permitido analizarla completamente por el momento. En una galaxia tenemos una escala de quizá 50.000 a 100.000 años-luz. La distancia de la Tierra al Sol es de 8 1/3 minutos-luz, así que ustedes pueden ver qué grandes son estas dimensiones.
5.11 Un cúmulo de galaxias y 5.12 Una nube de polvo interestelar.
La gravedad parece existir a dimensiones incluso más grandes, como se indica en la figura 5.11 que muestra muchas cosas «pequeñas» acumuladas. Se trata de un cúmulo de galaxias, similar a un cúmulo de estrellas. Así pues, las galaxias se atraen mutuamente a tales distancias y están también agrupadas en cúmulos. Quizá la gravitación exista incluso a distancias de decenas de millones de años-luz; hasta donde sabemos ahora, la gravedad parece seguir para siempre inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
No sólo podemos entender las nebulosas, sino que a partir de la ley de la gravitación podemos incluso hacernos alguna idea sobre el origen de las estrellas. Si tenemos una nube grande de polvo y gas, como se indica en la figura 5.12, las atracciones gravitatorias mutuas de los fragmentos de polvo podrían hacerles formar pequeños grumos. Apenas visibles en las figuras hay «pequeños» puntos negros que quizá sean el comienzo de las acumulaciones de polvo y gases que, debido a su gravitación, empiezan a formar estrellas. Aún se debate si hemos visto o no formarse una estrella alguna vez. La figura 5.13 muestra la única pieza de convicción que sugiere que sí lo hemos visto. A la izquierda hay una fotografía de una región de gas con algunas estrellas en ella tomada en 1947, y a la derecha hay otra fotografía, tomada sólo 7 años más tarde, que muestra dos nuevos puntos brillantes. ¿Se ha acumulado gas, ha actuado la gravedad con fuerza suficiente y ha reunido una bola lo bastante grande para que en su interior se inicien reacciones nucleares estelares y la conviertan en una estrella? Quizá sí, y quizá no. Es poco razonable que en sólo 7 años tuviéramos la suerte de ver una estrella transformarse en forma visible; ¡es mucho menos probable que viéramos dos!
5.13 ¿Formación de nuevas estrellas?