En este capítulo discutiremos una de las generalizaciones de mayor alcance hechas por la mente humana. Aunque estamos admirando la mente humana, deberíamos dedicar algún tiempo a reverenciar a una naturaleza que pudo seguir con tal perfección y generalidad un principio tan elegantemente simple como la ley de la gravitación. ¿Cuál es esta ley de la gravitación? Se trata de que cualquier objeto en el universo atrae a cualquier otro objeto con una fuerza que para dos cuerpos cualesquiera es proporcional a la masa de cada uno de ellos y varía de forma inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ambos. Este enunciado puede expresarse matemáticamente mediante la ecuación
Si a esto añadimos el hecho de que un objeto responde a una fuerza acelerándose en la dirección de la fuerza en una cantidad que es inversamente proporcional a la masa del objeto, habremos dicho todo lo necesario para que un matemático con suficiente habilidad pueda deducir luego todas las consecuencias de estos dos principios. Sin embargo, puesto que se supone que ustedes todavía no tienen la habilidad suficiente, discutiremos las consecuencias con más detalle, y no nos limitaremos a dejarles sólo con estos dos principios desnudos. Relataremos brevemente la historia del descubrimiento de la ley de la gravitación y discutiremos algunas de sus consecuencias, sus efectos en la historia, los misterios que entraña una ley semejante y algunos refinamientos de la ley hechos por Einstein; discutiremos también las relaciones entre esta ley y las otras leyes de la física. Todo esto no puede hacerse en un capítulo, sino que estos temas serán tratados a su debido tiempo en capítulos posteriores.
La historia empieza con los antiguos observando los movimientos de los planetas entre las estrellas, y deduciendo finalmente que aquéllos daban vueltas alrededor del Sol, un hecho que fue redescubierto más tarde por Copérnico. Para descubrir cómo se mueven exactamente los planetas alrededor del Sol, y con qué movimiento exacto, se necesitó algo más de trabajo. A comienzos del siglo XV había grandes debates sobre si realmente giraban alrededor del Sol o no. Tycho Brahe tuvo una idea diferente de cualquier cosa propuesta por los antiguos: su idea era que estos debates acerca de la naturaleza de los movimientos planetarios se resolverían mejor si se midiesen con suficiente precisión las posiciones reales de los planetas en el cielo. Si las medidas mostraran exactamente cómo se movían los planetas, entonces quizá sería posible establecer un punto de vista u otro. Esta fue una idea espectacular: que para descubrir algo es preferible realizar algunos experimentos cuidadosos antes que desarrollar profundos argumentos filosóficos. Siguiendo esta idea, Tycho Brahe estudió las posiciones de los planetas durante muchos años en su observatorio de la isla de Hven, cerca de Copenhague. Construyó tablas astronómicas voluminosas que luego fueron estudiadas por el matemático Kepler, tras la muerte de Tycho. A partir de estos datos, Kepler descubrió algunas relaciones muy bellas y notables, aunque sencillas, acerca del movimiento planetario.