Energía Cinética

Para ilustrar otro tipo de energía consideremos un péndulo (figura 4.11). Si tiramos de la masa hacia un lado y luego la soltamos, oscilará de un lado a otro. En su movimiento pierde altura cuando va de cualquiera de los extremos hasta el centro. ¿Dónde va a parar la energía potencial? Desaparece energía gravitatoria cuando la masa está abajo del todo; pero, en cualquier caso, volverá a subir. La energía gravitatoria debe haber ido a otra forma de energía. Evidentemente es en virtud de su movimiento por lo que es capaz de subir de nuevo, de modo que tenemos conversión de energía gravitatoria en alguna otra forma de energía cuando llega al fondo.

4.11 Péndulo.

Debemos obtener una fórmula para la energía de movimiento. Ahora, recordando nuestros argumentos sobre máquinas reversibles, podemos ver fácilmente que en el movimiento cuando la masa está en el fondo debe haber una cantidad de energía que le permite subir a una cierta altura, y que no tiene nada que ver con el mecanismo por el que actúa o con la trayectoria por la que sube. Así que tenemos una fórmula equivalente, algo similar a la que escribimos para los bloques del niño. Tenemos otra forma para representar la energía. Es fácil decir cuál es. La energía cinética en el fondo es igual al peso multiplicado por la altura a la que podría subir de acuerdo con su velocidad: E_C = WH. Lo que necesitamos es la fórmula que nos dice la altura mediante alguna regla que tenga que ver con el movimiento de objetos. Si partimos de algo con una cierta velocidad, digamos hacia arriba, llegará a una cierta altura; todavía no sabemos cuál es, pero depende de la velocidad; hay una fórmula para eso. Entonces para encontrar la fórmula para la energía cinética de un objeto en movimiento con velocidad V, debemos calcular la altura que podría alcanzar y multiplicarla por el peso. Descubriremos pronto que podemos escribirla de este modo:

Por supuesto, el hecho de que el movimiento tenga energía no tiene nada que ver con el hecho de que estemos en un campo gravitatorio. No importa de dónde proceda el movimiento. Esta es una fórmula general para diversas velocidades. Tanto (4.5) como (4.12) son fórmulas aproximadas, la primera porque es incorrecta cuando las alturas son grandes, es decir, cuando las alturas son tan altas que la gravedad se debilita; la segunda, debido a la corrección relativista a altas velocidades. Sin embargo, cuando obtenemos finalmente la fórmula exacta para la energía, la ley de conservación de la energía es correcta.