9.5 Duraznos, peras, caquis y ciruelas

¿Cómo se agrupan las cuatro variedades?

Una vez conocí a un jardinero excéntrico que plantaba sus árboles en una disposición que seguía un código secreto, de modo que sólo él podía localizar las diferentes variedades de su huerto. Aducía como motivo el hecho de estar abocado a los injertos experimentales, por lo que no deseaba divulgar entre los visitantes, y ni siquiera entre sus propios empleados, los secretos de su arte.

La última vez que lo vi acababa de plantar sesenta arbolitos en el campo junto a su casa, tal como se ve en la ilustración. Estos sesenta árboles eran de los que se conocen como de cepa neutra, es decir que en ellos pueden injertarse diferentes variedades de frutas. Su costumbre era injertar una variedad en diez árboles, de modo que los árboles formaran cinco líneas rectas de cuatro. Me preguntó si sería posible hacer lo mismo con cuatro variedades de frutas —duraznos, peras, caquis y ciruelas—, y a mí me pareció un bonito acertijo.

Un buen modo de tratado consiste en dibujar un tablero de ocho por ocho en un papel. Elimine los cuatro cuadrados donde está la casa del jardinero. Para representar las cuatro variedades de frutas, use cuarenta naipes, con diez de cada palo. Vea entonces si puede colocar las cuarenta cartas en los sesenta cuadrados del tablero de modo que cada palo forme cinco líneas rectas con cuatro cartas en cada una. Por supuesto, en cada cuadrado sólo puede colocarse una carta.