Para retener el campeonato de Sleepy Hollow, Rip debería voltear la clava número 6. Esto divide la línea en grupos de uno, tres y siete. Entonces, independientemente de cuál jugada elija su contrincante, con seguridad será vencido si Rip sigue haciendo las mejores jugadas. Para ganar el juego desde el principio, el Hombrecito de la Montaña debería haber volteado la clava número 7, de modo de dividir la fila en dos grupos de seis. Entonces, independientemente de lo que volteara Rip en un grupo, él podría haberlo duplicado en el otro grupo.hasta ganar la partida.
Los comentarios de Loyd acerca de la historia del Kugelspiel no deben ser tomados con seriedad. Esta era tan sólo su manera de presentar una versión matemática del juego de clavas inventado por Hemy Dudeney. Rip también puede ganar si voltea la clava número 10, pues así también quedan grupos de una, tres y siete. Para un análisis del juego, ver Hemy Dudeney, Los Acertijos de Canterbury, Graruca Ediciones, Buenos Aires, 1988, problema número 71, y M. Rouse Ball, Mathematical Recreations.
[M.G.]