El acertijo de Loyd de la carrera es una variación del problema que puede hallarse en la mayoría de los textos de introducción al cálculo.

Usualmente se lo presenta en términos de un hombre en un bote de remos, que desea llegar a cierto punto de la costa que está frente a él remando hacia la costa a cierta velocidad y caminando luego por la costa a mayor velocidad).

El problema se resuelve suponiendo que x sea la distancia entre el extremo de la ruta y el punto en el que los caballos saltan la cerca, y 1 − x la distancia desde este punto hasta la señal de la milla. Sabemos que un caballo tiene una velocidad de 35 millas por hora cuando va por el camino y de 26 millas y 1/4 por hora a campo traviesa. El tiempo total para alcanzar la meta a través del atajo será entonces:

La pregunta es: ¿cuál valor de la variable independiente x minimizará la expresión que acabamos de consignar?

Hallamos la derivada de la ecuación, igualamos a cero y resolvemos para x. El valor de x resulta ser alrededor de 0,85 millas, lo que significa que el mejor punto para saltar la cerca es alrededor de 0,15, o un poco más de 1/7 de milla más allá de la señal de milla.

[M.G.]