¿Cuántas manzanas y cuántas rosas recibieron cada una?
¿Cuántas manzanas y cuántas rosas recibieron cada una?
El antiguo fragmento griego acerca, de cómo las Gracias y las Musas se dividieron sus manzanas doradas y sus flores, ha sido atribuido a diferentes épocas y diferentes autores. El aspecto matemático ha sido acreditado a Euclides y Arquímedes, aunque es sabido que Hornero cantó muchos siglos antes a las hijas de Zeus con sus rosas y manzanas.
El relato sería más claro para nuestros aficionados si pudiera ofrecerles el griego original, pero como está lejos y además nuestro suministro de tipografía griega no es muy completo, me veo obligado a presentar lo que podría llamarse una traducción muy libre que se mantiene lo más cercana posible al original. Difiere mucho de las poco significativas versiones que suelen hallarse frecuentemente en los libros de acertijos.
Cuando por olímpicos jardines de colores
Tres Gracias paseaban recogiendo flores
De perfume extraño y matiz variado,
Blanco y rojo, azul, rosado,
Con nueve bellas Musas se encontraron
Que llevaban dorados, dulces frutos del manzano.
Cada Musa, por turno, decidió dar
Manzanas a cada Gracia, y en su lugar,
Recibir de rosas cantidad
Que a todas ellas dejara en igualdad.
¡Si las cifras son iguales, pues,
Di qué número es!
Para aclarado, digamos que eran tres Gracias, cada una con rosas de cuatro colores —rosadas, blancas, rojas y azules—, que encontraron a nueve Musas con manzanas doradas. Cada Gracia dio algunas rosas a cada Musa: luego cada Musa dio unas manzanas a cada Gracia.
Luego del intercambio, cada joven tuvo igual número de manzanas, igual número de rosas rojas, e igual número de blancas, rosadas y azules. Además, cada joven tuvo igual número de manzanas que de rosas.
¿Cuáles son las menores cantidades de manzanas y rosas de cada color que se ajustan a estas condiciones?