¿Cuánto recibió el granjero por sus melones?
¿Cuánto recibió el granjero por sus melones?
En el país de los acertijos todas las transacciones comerciales se llevan a cabo sobre la base de interesantes problemas matemáticos. Por ejemplo, el granjero Jones vendió a su primer cliente la mitad de sus melones más medio melón. El segundo comprador se llevó un tercio de lo que quedaba más un tercio de melón. El cliente siguiente compró un cuarto del sobrante más un cuarto de melón. Después, Joot les vendió un quinto de lo que le quedaba más un quinto de melón. Todos esos melones fueron vendidos a un dólar la docena. Los que le quedaron fueron vendidos a trece por un dólar. Suponiendo que Jones tuviera menos de mil melones al comenzar sus transacciones, ¿puede usted decimos cuánto dinero recibió en total?
El niño que aparece a la derecha de la ilustración está formando una pirámide con melones. Desea construir dos pirámides triangulares (es decir pirámides cuyas bases y laterales sean triángulos equiláteros) de tal medida que pueda combinar los melones de ambas pirámides y construir otra mayor y también triangular sin que le sobre ningún melón. ¿De qué medida deberían ser sus pirámides?
Loyd no da Respuesta para el problema de la pirámide. En la ilustración resulta claro que el niño está construyendo una pirámide de base cuadrada. Si Loyd pretendía preguntar por las medidas de las dos pirámides tetraédricas que pueden combinarse para formar una pirámide de base cuadrada, la Respuesta es fácil. Dos pirámides tetraédricas cualesquiera cuyos lados sean números consecutivos podrán combinarse en una pirámide cuadrada —por ejemplo, un tetraedro formado por cuatro melones se combinará con otro formado por diez melones, cuyos lados son dos y tres respectivamente, para dar catorce melones que formarán una pirámide cuya base es un cuadrado de nueve melones—.
Si el problema de Loyd está correctamente enunciado, la Respuesta más simple es que dos pilas de diez melones cada una formarán una pila de veinte melones. Si Loyd pretendía que las dos pilas más pequeñas fueran de tamaños diferentes, ¿cuál sería la Respuesta más simple?
[M.G.]