Se llega a este resultado de la siguiente manera. El número de maneras en que n sombreros pueden ser tomados al azar sin que ni una sola de las personas reciba su propio sombrero es:

A medida que n aumenta, la respuesta se aproxima cada vez más a e como límite, suministrando así una curiosa técnica empírica para calcular el trascendental número e. Ver W. Rouse Ball, Mathematical Recreations, edición actual, p. 46, para un análisis de este problema, con aplicación de preguntas similares que involucran la coincidencia de cartas en dos mazos barajados.

[M.G.]