Llamemos I al número de puertas interiores y E al de puertas que dan al exterior. Cada habitación tiene un número par de puertas, y cada puerta interior corresponde a dos habitaciones, luego 21+ E ha de ser un número par. Pero como 2I es par cualquiera que sea el valor de I, E también tiene que ser par. Por lo tanto, si con 33 guardianes no queda ninguna puerta sin guardián, tiene que sobrar al menos uno, por lo que los 32 que quedan al marcharse su compañero no tendrán ningún problema para guardar todas las puertas exteriores.