El juego anterior es una versión muy elemental del nim, un antiguo juego de origen probablemente chino y que aparece reiteradamente en la mítica película de Resnais El año pasado en Mariembad.
En su versión más difundida, se parte de 12 fichas (o monedas, cerillas, piedras, etc.) dispuestas en tres filas de 3, 4 y 5 piezas, respectivamente. Cada uno de los dos jugadores retira, alternativamente, una o varias fichas de una misma fila horizontal. Como en el juego de las veinte cerillas, pierde el que se ve obligado a coger la última ficha.
Del mismo modo que en el juego anterior perdía el que se encontraba con 5 cerillas sobre la mesa (y previamente con 9, 13, 17), en el nim, aunque menos obvias, también hay una serie de «situaciones perdedoras» que remiten unas a otras.
La situación perdedora más obvia es encontrarse con 3 fichas, una en cada fila:
Evidentemente, si dejamos a nuestro contrincante ante esta situación está perdido, ya que sólo puede coger una de las fichas (puesto que están en filas distintas), y cogiendo otra le dejamos la última.
Otra clara situación perdedora es:
El que juega puede coger una o dos de una fila; en el primer caso quitamos las dos de la otra fila y le dejamos la última; en el segundo caso quitamos una de las dos fichas que quedan y también le dejamos la última.
Análogamente, son situaciones perdedoras:
pues haga lo que haga el otro se pueden convertir automáticamente en una de las dos anteriores.
Menos obvia es la situación perdedora que se obtiene al quitar dos fichas de la fila de tres en la primera jugada:
Pero tras unos minutos de análisis no es difícil ver que, haga lo que haga el otro ahora, en nuestra siguiente jugada le podemos dejar fácilmente una de las cinco situaciones perdedoras que ya hemos visto.
Por lo tanto, en el nim siempre gana el primer jugador llevándose en la primera jugada dos fichas de la fila de tres (y jugando luego correctamente, por supuesto).
Naturalmente, ávido lector, no puedes insistir en empezar siempre tú y encima hacer cada vez la misma jugada inicial. Pero, a no ser que el otro conozca el truco (mejor dicho, la técnica, porque aquí no hay trampa ni cartón), o sea extremadamente inteligente, ganarás con facilidad todas o casi todas las partidas, incluso dejando empezar al otro y/o haciendo distintas jugadas iniciales.
Una versión algo más complicada del nim, que se encuentra incluso en versiones comerciales (por ejemplo, en forma de juego magnético de bolsillo), consta de cinco filas de fichas, de 5, 4, 3, 2 y 1 fichas respectivamente:
No es difícil ver que añadiendo dos filas de una ficha a las anteriores situaciones perdedoras (que, por supuesto, siguen siéndolo para esta variante) se obtiene una nueva gama de situaciones perdedoras:
Pero a estas alturas, inquieto lector, te estarás preguntando: ¿Y no hay una estrategia general que sirva para ganar siempre, sea cual fuere el número de filas y el número de fichas por fila? Pues sí, sí la hay, aunque llegar a dominarla requiere un pequeño esfuerzo y algunas consideraciones matemáticas (elementales, eso sí). Si quieres alcanzar una maestría absoluta y definitiva en este tipo de juegos, sígueme hasta el siguiente apartado.