Ni sí, ni no, ni todo lo contrario

oble negación no es afirmación. En español, y en otras lenguas naturales, no se aplica la regla de que dos negaciones dan lugar a una afirmación, algo que sí ocurre en las lenguas donde rige la lógica matemática, por ejemplo, el inglés.

En nuestro idioma, la unión de varios adverbios de negación no anula el sentido negativo de la frase, sino que lo acentúa. Cuando el adverbio no acompaña a nunca, jamás, tampoco; a los indefinidos nadie, nada, ninguno; o a los grupos que contengan ni, se enfatiza el sentido negativo de la frase.

El esquema que dibuja la RAE sobre el uso de las dobles negaciones es básico:

• Si los adverbios citados anteriormente anteceden al verbo, no deben ir acompañados de la partícula no: Nunca lo diré.
• En cambio, si van detrás del verbo deben llevar el no: No lo diré nunca.

No seremos tan matemáticos, pero a la hora de explicar nuestra gramática somos bastante sistemáticos.