La distribución normal

La distribución normal describe el patrón de distribución de ciertos tipos de estadísticas. Por ejemplo, las puntuaciones de las pruebas de inteligencia y los estudios sobre estatura generalmente encajan a la perfección en esta distribución, que tiene la forma de una campana, por lo que también se la conoce frecuentemente como la distribución de campana.

En una distribución normal, los valores centrales (la media, la mediana y la moda) son los mismos. La puntuación media (la media) es igual a la del medio (la mediana) y también a la puntuación más común (moda). Por ejemplo, en una distribución normal de la altura de las mujeres estadounidenses, la altura media es de 1,64; es decir, hay tantas mujeres más altas de 1,64 como más bajas. Y la altura más común entre las mujeres norteamericanas es de 1,64.

En las distribuciones normales se incluye información sobre las variaciones y las desviaciones estándar, que describen cuan lejos o cerca se encuentran los diferentes valores en referencia a uno central. Por ejemplo, imaginemos que ponemos un examen a un grupo de niños y algunos suspenden mientras que otros sacan aprobados, bienes, notables y sobresalientes; la nota media es el bien. En un segundo examen la mayoría de los chicos saca un bien, y la puntuación media es un bien. Se puede decir así que el primer examen tiene una variación mayor que el segundo.

Las desviaciones estándar también miden la variación. En una distribución normal, el 68% de los valores están dentro de una desviación estándar respecto de la media, el 95% dentro de 2 desviaciones estándar respecto de la media, y el 99,7% dentro de 3 desviaciones estándar respecto de la media. Esto se conoce como la regla empírica, y generalmente se expone simplemente como 68-95-99,7. En las puntuaciones de coeficiente intelectual, un 100 es el valor central, media, mediana y moda. Una puntuación de 145 está a 3 desviaciones estándar de la media, y una de 65 también. Esto significa que de cada 2000 personas, tres tienen una puntuación superior a 145 y otras tres una inferior a 65.