«Consideremos de nuevo las leyes de la termodinámica», escribió James E. Lovelock, autor de la hipótesis de Gaia. «Ciertamente, de buenas a primeras, suenan como el aviso puesto sobre la puerta del infierno de Dante…». Sin embargo…
La segunda ley es un dechado de malas noticias técnicas, la cual, partiendo de la ciencia, ha echado raíces hondas en la cultura general. Todo tiende al desorden. Cualquier proceso que cambie una forma de energía en otra pierde algo de calor. La eficacia perfecta es un sueño. El universo puede compararse a una calle de dirección única. La entropía debe crecer siempre en el universo y en cualquier sistema, hipotéticamente aislado, que haya en él. De cualquier manera que se formule, la segunda ley se presenta como regla inapelable. Eso es verdad en la termodinámica. Pero ha conquistado vida propia en reinos intelectuales muy alejados de la ciencia, en los que se la culpa de la desintegración de las sociedades, la decadencia económica, la destrucción de las buenas maneras y muchas otras variaciones del tópico del aumento de la imperfección. Ahora se consideran especialmente descaminadas esas encarnaciones colaterales y metafóricas de la segunda ley. La complejidad florece en nuestro mundo, y quienes recurren a la ciencia para entender de modo general los hábitos de la naturaleza quedarán más satisfechos con las leyes del caos.
Después de todo, en tanto que mengua hacia su equilibrio final, en el informe baño turco de la entropía máxima el universo se las arregla para crear estructuras interesantes. Los físicos reflexivos, a quienes interesa la acción de la termodinámica, se dan cuenta de cuán inquietante es la cuestión, como dijo uno de ellos, «de cómo una corriente de energía, falta de propósito determinado, aporta vida y consciencia al mundo». Forma parte del desconcierto la resbaladiza noción de la entropía, razonablemente bien definida con fines termodinámicos en términos de calor y temperatura, pero inverosímilmente ardua cuando hay que utilizarla como medida del desorden. Los físicos topan con sobradas dificultades en su deseo de medir el grado de orden en el agua, que compone estructuras cristalinas durante su transición al hielo, mientras la energía se disipa de modo incesante. La entropía termodinámica fracasa lamentablemente como medida del grado mutable de forma y de falta de ella en la creación de los aminoácidos, microorganismos, plantas y animales autorreproductores, y sistemas complejos de información, como el cerebro. Desde luego, esos islotes productores de orden han de obedecer a la segunda ley. Las leyes más importantes, las creadoras, se hallan en otra parte.
La naturaleza crea pautas y patrones. Unos están ordenados en el espacio y desordenados en el tiempo, y otros viceversa. Hay pautas fractales, que exhiben a escala estructuras similares a sí mismas. Otras producen estados estables u oscilantes. La formación de pautas y patrones se ha convertido en una rama de la física y la ciencia de los materiales, permitiendo que los científicos modelen la reunión de partículas de agregados, la dispersión fracturada de las descargas eléctricas, el crecimiento de cristales en el hielo y las aleaciones metálicas. Su dinámica parece muy básica —formas que se alteran en el espacio y el tiempo—; sólo ahora se poseen los instrumentos para comprenderlos. Ahora es lícito preguntar a un físico: «¿Por qué todos los copos de nieve son distintos?».
Oskar Kapp, inset: Shoudon Liang
RAMIFICACIÓN Y AGRUPACIÓN. El estudio de la formación de pautas, que ha estimulado la matemática fractal, unió algunas tan naturales como la trayectoria sesgada de una descarga eléctrica y la agrupación simulada de partículas que se mueven al azar (recuadro).
Martin Glick sman / Fereydoon Family
Los cristales de hielo nacen en el aire turbulento con una conocida mezcla de simetría y azar: la belleza especial de la indeterminación séxtuple. Cuando el agua se congela, los cristales emiten puntas; cuando éstas crecen, sus límites se hacen inestables y nuevas puntas brotan en los lados. Los copos de nieve obedecen a leyes matemáticas de asombrosa sutileza. Era imposible vaticinar con exactitud la velocidad con que crecería una punta, cuán angosta sería o con cuánta frecuencia se bifurcaría. Generaciones de científicos dibujaron y catalogaron múltiples patrones: láminas y columnas, cristales y policristales, agujas y dendritas. Los tratados presentaron la formación de los cristales como asunto de clasificación, a falta de cosa mejor.
El desarrollo de tales puntas, dendritas, se acepta ahora como problema de límites inestables y libres, sumamente no lineal, por lo cual ha de entenderse que los modelos necesitan seguir una frontera complicada y culebreante al paso que se transforma. Cuando la solidificación va del exterior al interior, como en una cubeta, el límite suele permanecer estable y uniforme, porque las paredes tienen la facultad de irradiar calor y dominan la velocidad de formación. Pero cuando el cristal se solidifica hacia el exterior, a partir de un núcleo inicial —como el copo de nieve, que captura moléculas de agua mientras cae a través del aire cargado de humedad—, el proceso se hace inestable. Cualquier pizca de límite que se anticipe a sus vecinas tiene ventaja en recoger moléculas ácueas y, por consiguiente, crece más de prisa («efecto de pararrayos»). Se crean otras ramas y, luego, más subramas.
Una de las dificultades consistía en cuál de las muchas fuerzas físicas que mediaban era importante y de cuáles podía prescindirse. La principal, como hace mucho tiempo que saben los científicos, es la difusión del calor liberado por el agua al helarse. No obstante, no explica del todo los patrones que los investigadores observan con el microscopio en los copos de nieve o los que hacen en el laboratorio. Recientemente, han encontrado la manera de incorporar otro proceso: la tensión superficial. El corazón del nuevo modelo de copo es la esencia del caos: equilibrio delicado entre las fuerzas de la estabilidad y de la inestabilidad; interacción poderosa de fuerzas a escala atómica y otras a escala normal.
Daniel Platt, Tamäs Vicsek
CONTRAPESO DE LA ESTABILIDAD Y LA INESTABILIDAD. Un líquido forma, al cristalizarse, una punta creciente (ésta es una fotografía de exposiciones múltiples), con un límite que se inestabiliza y emite ramas laterales (izquierda). Simulación de ordenador de los delicados procesos termodinámicos que ocurren en los verdaderos copos de nieve (abajo).
La difusión del calor tiende a generar inestabilidad, y la tensión superficial, estabilidad. La intervención de ésta hace que una sustancia prefiera límites suaves, como las paredes de una pompa de jabón. Cuesta energía elaborar superficies irregulares. El equilibrio de dichas tendencias depende del tamaño del cristal. La difusión es sobre todo un proceso macroscópico, a escala grande, y la tensión superficial posee más fuerza a escala microscópica.
Los efectos de la tensión superficial son tan reducidos, que los investigadores se acostumbraron, con fines prácticos, a prescindir de ellos. Fue un error. Las escalas más minúsculas resultaron cruciales; en ellas los efectos superficiales mostraron que eran infinitamente sensibles a la estructura molecular de una sustancia que se solidificaba. En el hielo, una simetría molecular natural proporciona una preferencia intrínseca al crecimiento en seis direcciones. Los científicos se sorprendieron al descubrir que la mezcla de estabilidad e inestabilidad amplía esta preferencia microscópica, que crea la labor de encaje cuasi fractal de los copos de nieve. Las matemáticas oportunas se debieron no a los meteorologistas, sino a los físicos teóricos, y también a los metalurgistas, interesados en la cuestión. La simetría molecular de los metales es diferente y, asimismo, los cristales peculiares que contribuyen a especificar la fuerza de una aleación. Pero las matemáticas son idénticas, porque las leyes de la formación de pautas y patrones tienen validez universal.
La dependencia sensitiva de las condiciones iniciales crea en vez de destruir. Cuando un copo de nieve en formación desciende hacia el suelo, flotando típicamente en el aire durante una hora, o más tiempo, la elección que efectúan las puntas bifurcantes, en un instante dado, depende sensitivamente de cosas tales como la temperatura, la humedad y la existencia de impurezas en la atmósfera. Las seis puntas de un copo, extendiéndose en un espacio milimétrico, están expuestas a la misma temperatura, y, ya que las leyes del crecimiento son deterministas, mantienen una simetría casi perfecta. Pero, debido a la índole del aire turbulento, cualquier par de copos seguirá caminos muy diversos. El definitivo archiva la historia de todas las condiciones cambiantes del tiempo atmosférico que ha experimentado. Y las combinaciones llegan a ser infinitas.
Los copos de nieve, como los físicos se complacen en decir, son fenómenos sin equilibrio. Proceden de la descompensación del flujo de energía de un objeto natural a otro. El flujo transforma un límite en una punta, la punta en una expansión en ramas, y la expansión en una estructura compleja jamás presenciada hasta entonces. Así que han descubierto que esa inestabilidad se somete a las leyes universales del caos, los científicos han aplicado los mismos métodos a multitud de problemas físicos y químicos. E, inevitablemente, sospechan que será posible hacer lo mismo en biología. En el fondo de sus mentes, mientras observan las simulaciones de ordenador de un desarrollo dendrítico, ven algas, tabiques celulares y organismos que germinan y se dividen.
Al presente, parece haber muchos caminos de acceso desde las partículas microscópicas a la complejidad cotidiana. En la física matemática, la teoría de la bifurcación de Feigenbaum y sus colegas prospera en los Estados Unidos y Europa. En el cuerpo abstracto de la física teórica, los científicos abordan cuestiones hasta ahora no estudiadas, como la del caos cuántico, aún no zanjada: ¿Admite la mecánica cuántica los fenómenos caóticos de la clásica? En el estudio de los fluidos móviles, Libchaber construye su enorme caja de helio líquido, y Pierre Hohenberg y Günter Ahlers analizan las ondas de la convección, de figuras tan raras. Los expertos en el caos emplean en astronomía inesperadas inestabilidades gravitacionales para aclarar el origen de los meteoritos, la aparición, al pronto inexplicable, de asteroides desde mucho más allá de Marte. Los científicos utilizan la física de los sistemas dinámicos para estudiar el inmunológico humano, con sus miles de millones de componentes y su capacidad de aprender, recordar y reconocer pautas, y, al mismo tiempo, investigan la evolución con la esperanza de encontrar mecanismos universales de adaptación. Quienes hacen tales modelos ven en seguida estructuras que se copian, compiten y se desarrollan por selección natural.
«La evolución es caos con realimentación», escribió Joseph Ford. El universo se compone de azar y disipación, sí. Pero el azar con dirección llega a producir complejidad asombrosa. Y, como Lorenz descubrió hace tanto tiempo, la disipación es agente de orden.
«Dios juega a los dados con el universo», replica Ford a la célebre pregunta de Einstein. «Pero con dados cargados. Y el principal objetivo de la física actual es averiguar según qué reglas fueron cargados y cómo podremos utilizarlos para nuestros fines».