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El proyecto del Federalist iba a causar una honda impresión en el mundillo de la estadística profesional, de dimensiones todavía pequeñas, pero en los Estados Unidos, John Tukey, uno de los más rutilantes protagonistas del característico espionaje de los tiempos de la guerra fría, iba a conceder a la regla de Bayes la oportunidad de demostrar su valía ante veinte millones de telespectadores. ¿Conseguiría darse por enterada la comunidad estadística, tras el ejemplo de Tukey, de que el teorema de Bayes había alcanzado al fin la mayoría de edad? Ésa era justamente la incógnita.
La gran oportunidad de alcanzar la fama que habría de presentársele al método de Bayes se iniciaría en el año 1960, paralelamente a la carrera electoral entre el senador Kennedy y el vicepresidente Richard M. Nixon, aspirantes ambos a suceder en el cargo al presidente Eisenhower. Los comicios se revelaron extraordinariamente reñidos, de modo que se hacía muy difícil anticipar el posible ganador, pero lo cierto era que las tres cadenas de televisión más importantes del país competían ferozmente entre sí, deseosa de ser, cada una de ellas, la primera en designar acertadamente al potencial vencedor. La compañía que lograra llevarse la palma en dicha pugna conseguiría traducir ese éxito en un incremento de prestigio y en una notable cantidad de dólares en publicidad. De hecho, la National Broadcasting Corporation, es decir, la NBC, contaba con un aliciente añadido: el de tener la oportunidad de exhibir los últimos ordenadores que había fabricado para ella la empresa propietaria de la cadena, esto es, la Radio Corporation of America (RCA).
El noticiario televisivo mejor valorado del país —el Report que emitía la NBC, con Huntley y Brinkley como presentadores estrella— alcanzaba entre semana una audiencia de veinte millones de telespectadores cada noche. Los dos locutores que llevaban conjuntamente el peso del programa —Chet Huntley, desde Nueva York, y David Brinkley, desde Washington— eran famosísimos: les reconocía por la calle más gente que a Cary Grant o a James Stewart. El veloz formato del programa de la NBC, junto con la informal despedida con la que se cerraba la emisión —«Buenas noches, Chet», «Buenas noches, David»—, acabaría transformando para siempre el estilo de los telediarios.
A pesar de la popularidad del programa, el recuerdo de los resultados cosechados por la industria vinculada con los estudios de opinión —unos resultados que se habían revelado espectacularmente insuficientes en las elecciones de los años 1936 y 1948—, unido al hecho de que la pugna que mantenían Nixon y Kennedy estuviese siendo extremadamente reñida, ponía muy nerviosos a los ejecutivos de la cadena. A fin de prepararse adecuadamente para el día de las elecciones, los directivos de la NBC empezaron a buscar a un profesional que pudiera ayudarles a predecir al ganador. De este modo, y tomando una decisión llamada a convertirse en la primera de una larga serie de disposiciones sorprendentes, la cadena optó por ponerse en contacto con un profesor de la Universidad de Princeton llamado John W. Tukey.
En la actualidad, la fama de Tukey se asocia con la introducción de términos como bit y software, pese a que al margen del mundo de la estadística y la ingeniería no sean demasiadas las personas a las que les resulte conocido su nombre. No obstante, se trataba de un hombre que había obtenido logros asombrosos en el siniestro y furtivo ámbito de la investigación militar, sobre todo en los campos del descifrado de códigos y del armamento de alta tecnología. Tukey trabajaba en dos entidades situadas casi a cincuenta kilómetros la una de la otra: en la Universidad de Princeton, donde ejercía el cargo de profesor de estadística, y en los Laboratorios Bell de la compañía AT&T —considerados por entonces la mejor institución del mundo en materia de investigación industrial—. Desde estos dos inmejorables observatorios, Tukey asesoraría, uno tras otro, a cinco presidentes de los Estados Unidos, así como a la Agencia de Seguridad Nacional y a la Agencia Central de Inteligencia.
Si queremos valorar en su justa medida la audacia de la oferta de empleo que acababa de presentar la NBC a Tukey hemos de tener en mente lo profundamente involucrado que estaba nuestro estadístico en los secretos de la guerra fría. A finales de la década de 1930, Tukey se había dedicado a realizar indagaciones en el campo de la topología, pasando a ocuparse del análisis militar en los años cuarenta. Durante la segunda guerra mundial, siendo todavía un hombre joven, Tukey había trabajado en Princeton con el Grupo de Investigaciones Operativas encargado de efectuar los cálculos destinados a averiguar cómo debía apuntar con sus ametralladoras un bombardero B-29 que cruzara a toda velocidad los cielos de Europa. Ya en tiempos de la guerra fría, y armado de lápiz y papel, Tukey diseñaría en sus grandes líneas la aerodinámica, la trayectoria y las ojivas explosivas del Nike, el primer sistema de misiles anticarro tierra-aire. También contribuiría a convencer a Eisenhower de que era preciso iniciar la fabricación del U-2, un avión espía que habría de mantenerse en servicio entre los años 1956 y 1960, fecha en la que el piloto de uno de esos U-2, Francis Gary Powers, resultó abatido mientras sobrevolaba la URSS.
En el año 1960, esto es, en el momento en que el noticiario de la NBC inició los contactos con Tukey, éste había participado ya en varios proyectos, puesto que llevaba ocho años integrado en dos grandes entidades: el Equipo Asesor en Ciencia y Tecnología de la Agencia Central de Inteligencia y el Consejo Asesor Científico de la Agencia de Seguridad Nacional de los Estados Unidos. Justo el año anterior había desempeñado Tukey su más famoso rol como asesor, puesto que, en su calidad de delegado estadounidense en la Conferencia soviético-norteamericana sobre la Suspensión de las Pruebas Nucleares, había tenido la oportunidad de sorprender a la delegación rusa al mostrar a sus integrantes que los datos que proporcionaban los sismógrafos permitían diferenciar las explosiones nucleares subterráneas de los terremotos. De este modo, en octubre del año 1963, al saber ambas partes que su respectivo antagonista tenía la capacidad de comprobar que el rival se atenía verdaderamente al pacto al que pudiera llegarse, las dos naciones se avinieron a firmar el Tratado de prohibición parcial de ensayos nucleares que vendría a vetar la posibilidad de realizar pruebas nucleares tanto en la atmósfera como en el espacio o en los océanos.
Tukey también contribuiría a crear en la Universidad de Princeton un comité de expertos dedicado a los más secretos asuntos criptográficos. La división de investigación en comunicaciones del Instituto de Análisis de la Defensa (IDA, según sus siglas inglesas: «Institute of Defense Analyses») se trasladaría al Pabellón Von Neumann, un nuevo edificio del campus rodeado por un muro de ladrillo de dos metros y medio de alto. Este instituto, que «mantenía unos lazos extremadamente estrechos» con la Agencia de Seguridad Nacional, había sido creado para resolver todo un conjunto de problemas criptográficos avanzados.[13.1] Pese a que aquel cargo no podía figurar en su curriculum vitæ, Tukey habría de prestar sus servicios profesionales en la junta directiva del Instituto de Análisis de la Defensa por espacio de varias décadas. En el año 1970, las protestas de los estudiantes, que se manifestarían contra la realización de investigaciones secretas en las universidades, obligaría al instituto a abandonar el campus, pese al llamamiento personal que lanzara Tukey al presidente de la Universidad de Princeton, Robert F. Goheen.
En las décadas de 1950 y 1960 eran muchos los miembros del cuerpo docente de las universidades que realizaban labores de carácter confidencial como parte de sus tareas habituales. A John Pratt y a Stephen Fienberg, por ejemplo, se les concedería una autorización para realizar este tipo de trabajo en la Universidad de Chicago. Así lo refiere Fienberg: «En el año 1968, cuando me incorporé al Departamento de Estadística como miembro de su personal docente, la institución tenía un contrato de dos vertientes con la Oficina de Investigación Naval de la armada estadounidense. Una de ellas venía a sostener económicamente los programas de investigación estadística básica y la otra se centraba en labores de asesoría y era de naturaleza igualmente estadística. Teníamos una caja fuerte en el sótano en la que se guardaban los trabajos de asesoramiento de carácter confidencial, aunque no sé cuáles eran los profesores de la facultad que se habían dedicado a esas labores».[13.2]
Tukey trabajaría en estrecha relación con los integrantes del departamento de física de la Universidad de Princeton, un departamento que según sus propias palabras «estaba notablemente implicado en las tareas de diseño de las bombas nucleares, ocupándose primero de la atómica y más tarde de la de hidrógeno».[13.3] En el año 1945, tras arrojar los Estados Unidos sus bombas atómicas sobre el Japón, el director del Proyecto Manhattan, el general Leslie R. Groves, solicitó a Henry Smyth, el catedrático de física de Princeton, que redactara un texto para transmitir la explicación oficial del lanzamiento de la bomba —publicándose así un informe titulado Atomic Energy for Military Purposes—. En el año 1951, Princeton decidió poner en marcha una iniciativa secreta, el llamado Proyecto Matterhorn, destinado a diseñar armas termonucleares en el Centro de Investigación Forrestal, próximo a las instalaciones de la universidad. Tukey se dedicaría a ponderar los méritos del diseño de la primera bomba de hidrógeno, concebida ese mismo año por Edward Teller y Stanislaw Ulam. De acuerdo con lo que consta en su curriculum vitæ, en el Centro de Investigación Forrestal Tukey debió de desempeñar entre los años 1951 y 1956 las labores propias de un «supervisor y analista de sistemas militares».[13.4] El profesor de física John A. Wheeler, que había encabezado el programa de armamento estadounidense, lo explica del siguiente modo: «Creo que el conjunto del país —tanto en términos científicos como industriales y económicos— se benefició de sus conocimientos, y no es difícil encontrar pruebas palpables de su influencia».[13.5]
Además de las investigaciones que habría de realizar en Princeton, Tukey se dedicaría también a la docencia y a supervisar los trabajos de más de cincuenta estudiantes de posgrado. A primera vista podía dar la impresión de ser «una persona de temperamento animado, fornida y extrovertida» con «una cierta pinta de querubín de agradables modales». Sin embargo, su estilo como conferenciante era como mínimo evasivo, por decirlo del modo más suave posible. En el año 1977, al ser invitado a ofrecer una charla en el Imperial College de Londres, Tukey se presentó con el aspecto de un hombrón desaliñado enfundado en unos viejos pantalones anchos, se sentó en el estrado, cruzando las piernas como si quisiera imitar la pose de Buda, y dio comienzo a su discurso planteando, lenta y muy parsimoniosamente, esta pregunta: «¿Algún comentario, consulta o sugerencia?».[13.6] Durante el largo silencio subsiguiente, el «conferenciante» se dedicó a comer ciruelas pasas —doce en total, una por una—, hasta que finalmente uno de los asistentes se decidió a pedir que se le explicara alguna cuestión. Sólo entonces se dignó Tukey a iniciar su charla. En otra ocasión, un estudiante le solicitó en el mes de enero una entrevista para poder debatir con él la idea general de su proyecto de tesis doctoral. Entonces Tukey consultó su agenda y contestó al alumno que tendría que acudir a una reunión en marzo y que si el joven accedía a llevarle en coche hasta la ciudad en la que debía presentarse podrían hablar del asunto durante el viaje.
Tukey asesoraría también al gobierno federal en una amplia gama de temas de carácter civil, ya fuera en problemas relacionados con la calidad del aire o en cuestiones asociadas con la contaminación química, la desaparición de la capa de ozono, la lluvia ácida, las metodologías censales o las pruebas educativas.
¿Cómo se las arregló para conseguir compaginar todas estas actividades? Lo cierto es que circulan muchísimas leyendas urbanas que sostienen que Tukey acostumbraba a sentarse en la última fila del aula en la que se impartía un seminario, mostrándose todo el tiempo adormilado, o dedicado a leer su correo, a ojear los periódicos o aun a corregir sus artículos, y que sin embargo, al final de la charla, se revelaba capaz de levantarse y comenzar a criticar todos los extremos que se hubieran explicado durante la clase. Tukey redactaba el borrador de sus artículos a lápiz mientras se entretenía escuchando discos de conciertos barrocos de instrumentos de metal, encabezando luego sus escritos con estas palabras: «Escrito por ——— y John W. Tukey», lo entregaba a una de sus dos secretarias de toda la vida y comenzaba después a buscar algún colaborador para rematar la pieza. Firmaría en total unos ochocientos escritos aproximadamente, trabajando con más de ciento cinco coautores, entre los que cabe destacar a Jerome Cornfield, del Instituto Nacional de la Salud, y sobre todo a su amigo Fred Mosteller, de la Universidad de Harvard —que habría de ser la persona que más frecuentemente le acompañara en el empeño.
Dada la fuerte carga de trabajo que venía a desarrollar Tukey en los ámbitos militar y docente, su futuro suegro estaba plenamente convencido de que iba a verle garabatear furiosamente con el lápiz en su bloc de notas mientras se hallara esperando a la novia en el altar para contraer matrimonio. Su prometida, Elizabeth R. Rapp, era la directora de personal del Servicio de Evaluaciones Educativas —por entonces recién implantado, puesto que no había iniciado su andadura sino tres años antes—. Andando el tiempo, Elizabeth confesaría que, «siendo la esposa de [un] declarado adicto al trabajo, entiendo perfectamente el desinteresado amor, la entrega, la adaptación y los sacrificios que es preciso hacer para conseguir “que este tipo de personas no descarrilen”». En el año 1988, tras el fallecimiento de Elizabeth, el propio Tukey vendría a confirmarlo al reconocer lapidariamente que «uno es muchísimo menos que dos».[13.7]
Según Elizabeth, Tukey solía organizar y simplificar su vida personal como «un verdadero habitante de Nueva Inglaterra,[13.i] pues eso es lo que era, de los pies a la cabeza».[13.8] Su conversación se revelaba sosegada y bien medida, ya que excluía de ella todo comentario personal o cháchara ociosa. Su sobrino, Frank R. Anscombe, sostenía que Tukey era hombre de pocos deseos, aunque entre ellos destacaran el de vivir en una casa junto al mar, el de conducir un descapotable, pilotar un pequeño catamarán, escuchar discos de música clásica y degustar pasteles de picadillo de fruta o tartas de manzana. Si tenía que emprender un viaje, Tukey se desplazaba a todas partes con su querida pala de ping-pong. Era también coleccionista, llegando a reunir cerca de catorce mil obras en rústica, entre novelas de misterio, de ciencia ficción y de aventuras. Solía desayunar queso, que devoraba en grandes rebanadas, acompañado de seis vasos de leche desnatada. Conducía un monovolumen familiar del año 1936 recubierto de paneles de madera —al menos hasta que una de las desvencijadas puertas de los pasajeros terminó cayéndose y vino a desparramar todos sus papeles por la calle Nassau de Princeton—. Vistió durante cuarenta años el mismo tipo de polos negros, y solía llevarlos tan arrugados que, en ocasiones, los estudiantes le confundían con un bedel. Sin embargo, siempre se las arreglaba para embutir, siquiera a presión, un proyecto más en su agenda —con tal de que le pareciese lo suficientemente intrigante como para merecer el esfuerzo.
¿Cómo consiguió entonces la NBC, dada la relevancia académica de Tukey y su apretadísimo horario de trabajo, convencerle de que el noticiario de Huntley y Brinkley era realmente digno de que le prestara atención? En primer lugar, hay que tener en cuenta que la reputación de las técnicas de sondeo de opinión —uno de los puntales de las ciencias sociales— era pésima. Pese a que los muestreos constituyeran la base de la estadística, los profesionales que se dedicaban a la realización comercial de encuestas estaban tardando una barbaridad en adoptar los métodos del muestreo aleatorio probabilístico. En la época en la que trabajó en el estudio del comité encargado de revisar el informe Kinsey, codo con codo con Mosteller, Tukey ya había dicho que prefería disponer de una muestra aleatoria de tres elementos que de una muestra Kinsey de trescientos. Al oír esto, y según ella misma confiesa, la mujer de Kinsey sintió ganas de envenenarle. Si Tukey tenía en mente perfeccionar las prácticas estadísticas de la industria de los sondeos de opinión, el programa de noticias de la NBC era el lugar más indicado para empezar a hacerlo, y el de mayor notoriedad pública.
En segundo lugar, es posible que los ordenadores que la RCA había construido para la NBC le resultaran también un buen aliciente. Si decidía aceptar la oferta de la NBC, Tukey no tendría necesidad de recurrir a un ejército de estudiantes ni ponerles a recortar trocitos de papel para máquinas sumadoras. Además, la RCA era un importante prestatario de servicios del ejército, así como un gigante de las comunicaciones. La RCA fabricaba unos ordenadores centrales que contaban con un gran prestigio, y se los vendía tanto al ejército como a las grandes empresas. En el transcurso de la década de 1940, el inmenso laboratorio de investigación de la compañía había conseguido diseñar y construir el Selectrón, una válvula termoiónica que actuaba como memoria de acceso aleatorio en los primeros ordenadores, entre ellos el mismísimo JOHNNIAC de John von Neumann.
La circunstancia de que se le presentara la oportunidad de utilizar los ordenadores de la RCA para analizar los datos de las elecciones debió de resultarle muy tentadora. Tukey ya había previsto, varios años antes, la íntima conexión que estaba llamada a instalarse entre los ordenadores y la estadística. A finales del año 1945, fecha en la que John von Neumann diseñó un ordenador electrónico para el instituto de Estudios Avanzados de Princeton, Tukey había sido el único representante de la Universidad de Princeton presente en el comité constituido al efecto, contribuyendo a concebir tanto la estructura del ordenador como el circuito encargado de efectuar las sumas electrónicas. Con todo, «el aspecto más sorprendente de las relaciones que mantenía [Tukey] con los ordenadores radicaba en el hecho de que no los empleara en absoluto»: todo el soporte físico que necesitaba era el lápiz y el papel.[13.9]
No obstante, tanto la reforma de los sistemas de realización de sondeos de opinión como la posibilidad de usar una batería de potentes ordenadores debieron de palidecer ante la importancia y el atractivo del inmenso volumen de datos electorales que la NBC podía poner a su disposición. En la época en que todavía era un estudiante de licenciatura en la Universidad de Brown, Tukey se había especializado en química, añadiendo además alguna densa pincelada de física y geología —de hecho, el doctorado por Princeton que obtuvo en el año 1939 giraba en torno a un tema de topología, una disciplina que se cuenta entre las ramas más puras de la matemática abstracta—. En el transcurso de la segunda guerra mundial, la investigación militar acabaría de transformarle en un «analista de datos» volcado en combatir la «rigidez mental» y las «osificaciones» de la matemática pura y la estadística abstracta a fin de salvar la brecha que separaba a las matemáticas de la ciencia.[13.10] La guerra habría de alejarle muy notablemente del papel reservado en principio a los primeros estadísticos, cuyo rol se limitaba al de meros observadores pasivos.
Terminada la contienda, Tukey decidió que lo que le interesaba era transitar por «la áspera pista de los problemas reales, puesto que prefiero esos caminos a la bien asfaltada carretera de los supuestos irreales, los criterios arbitrarios y los resultados abstractos desprovistos de todo vínculo con la realidad».[13.11] Para emprender esa ruta, Tukey aceptó desempeñar dos cargos diferentes con oficinas situadas a media hora de camino una de otra: la primera en la Universidad de Princeton y la segunda en los Laboratorios Bell. Más tarde, y cada vez que le ofrecían una cátedra en otras universidades solía exclamar: «¿Y dónde voy a encontrar otro Laboratorio Bell?».[13.12] Al igual que Mosteller, también Tukey prefería aventurarse a explorar la realidad, y el noticiario de la NBC se dedicaba de lleno a eso.
Sin embargo, de todos los alicientes que pudiera ofrecerle la NBC —como el de restaurar la reputación de los sondeos de opinión, la utilización de potentes ordenadores, y la zambullida en un océano de datos reales— el más importante debió de ser sin duda el asociado con la emoción de la caza. Si quería ganar por la mano a las demás cadenas de televisión, Tukey se vería obligado a trabajar a toda velocidad, bajo la atenta mirada de la opinión internacional, tratando de hallar sentido a los inmensos volúmenes de información que iba a recibir —información lastrada además por el doble hecho de resultar incompleta y hallarse plagada de incertidumbres—. Como él mismo habría de manifestar más tarde, el reto iba a convertirse para él en «la mejor formación estadística en tiempo real que nadie alcanzara a obtener jamás».[13.13] Una vez comprendida de ese modo la situación, el asesor militar de la presidencia de los Estados Unidos decidió unirse al equipo de trabajo de los informativos de la NBC presentados por Huntley y Brinkley.
El 8 de noviembre de 1960, esto es, la primera tarde que dedicó Tukey al nuevo empeño, arrancó con suavidad. La pugna electoral que enfrentaba a Kennedy y a Nixon era la más reñida que se hubiera visto nunca, al menos desde el año 1916,[13.ii] y de hecho, pese a que Kennedy terminara alzándose con la victoria, iba a hacerlo por el estrecho margen de ventaja de ciento veinte mil votos de los setenta millones de sufragios. Sin embargo, hacia las dos y media de la madrugada, Tukey y sus colegas se hallaban ya en situación de poder declarar vencedor al senador demócrata. Pero la presión a que se hallaba sometida la NBC era excesiva, de modo que los ejecutivos de la cadena metieron a los estadísticos, y poco menos que a empujones, en una sala desprovista de teléfonos, los dejaron allí encerrados y se negaron a dejarles salir hasta las ocho de la mañana. Tukey y su equipo se dedicaron a darle vueltas a los pulgares durante toda la noche, incapaces de dar a conocer los resultados obtenidos hasta el amanecer, cuando ya se sabía claramente que Kennedy era el ganador. Con todo, Tukey había tenido tiempo de advertir a la NBC que no se aventurase a declarar erróneamente que Nixon había salido victorioso. Aliviados y profundamente impresionados, los directivos de la cadena le pidieron que formara un equipo para adelantar los resultados de las elecciones al Congreso, que debían celebrarse en el año 1962. Tukey terminaría trabajando para la NBC durante dieciocho años.
En el grupo que Tukey eligió de acuerdo con su criterio personal figuraban profesionales como el co-inventor del Computador e Integrador Numérico Electrónico (ENIAC, según sus siglas inglesas[13.iii]) John Mauchly; Jerome Cornfield del Instituto Nacional de la Salud; Richard F. Link, el primer estudiante de posgrado de Tukey y jefe de la sección estadística del encuestador Louis Harris; el profesor de psicología de Yale Robert Abelson; y David Brillinger, que andando el tiempo habría de ocupar una cátedra de estadística en la Universidad de Berkeley. Más tarde, una vez terminado el análisis de los artículos del Federalist, junto a Mosteller, también David Wallace vendría a unirse al equipo.
Wallace se presentó en el grupo creyendo que iba a tener que tomarse un cierto descanso de la regla de Bayes debido a que se pensaba que Tukey desdeñaba ese método. Que se sepa, Tukey no llegaría a publicar ningún trabajo en el que hubiera intervenido el teorema de Bayes, y en una ocasión diría, según una cita que suele traerse muy a menudo a colación, que «hay muchos tipos de problemas en los que los análisis bayesianos se revelan razonables, pero se trata de una clase de problemas con los que personalmente he tenido escaso contacto».[13.14] Entre esas dificultades estadísticas a las que alude Tukey se encontraban las relacionadas con la toma de decisiones en el ámbito empresarial, campo de estudios en el que sobresalían particularmente Howard Raiffa y Robert Schlaifer. El elemento que irritaba a Tukey de manera especial era el de la carencia de una metodología con la que poder cuantificar las probabilidades a priori necesarias para iniciar los análisis con la regla de Bayes. De cara a la galería, Tukey era un analista de datos a quien no sólo se le suponía una actitud de tipo anti-bayesiano, sino posiblemente incluso una convicción contraria a la propia probabilística.
De este modo, en el año 1964, esto es, al venir a sumarse a los miembros del equipo que Tukey había formado en el seno de la NBC, Wallace quedaría sorprendido al descubrir que la regla de Bayes se hallaba firmemente anclada en el programa informático que manejaban: «Recuerdo que pensé inmediatamente que todo aquello era muy bayesiano. También puedo decir que a lo largo de los quince años siguientes yo mismo me encargué de realizar gran parte de las codificaciones necesarias para llevar a la práctica numerosos modelos, y por lo que a mí concierne, desde luego, se utilizaban prácticas bayesianas».[13.15] Entre los profesionales que coinciden con este parecer se encuentran Brillinger, quien más tarde habría de elaborar la biografía de Tukey —siendo además el encargado de corregir sus artículos—; Pratt, de la Universidad de Harvard; y Fienberg, de la Universidad Carnegie Mellon. Según refiere este último, el equipo de sondeos de opinión de la NBC empleaba «una variante del método empírico de Bayes, de modo que los resultados obtenidos en el pasado se utilizaban para construir la distribución a priori».[13.16]
No obstante, hay que resaltar que en prácticamente dos décadas dedicadas al pronóstico de los posibles resultados de las elecciones estadounidenses Tukey jamás accedería a admitir que estuviera valiéndose de la regla de Bayes. ¿Cómo es que una persona que se había mostrado públicamente desdeñosa respecto de la regla de Bayes y que parecía considerarla despreciativamente se habría atrevido no obstante a utilizarla para una misión tan importante como la de anunciar el nombre del inmediato presidente de los Estados Unidos?
Son muchos los colegas de Tukey que vienen a resaltar el hecho de que, a pesar de todas las apariencias, nuestro estadístico era «un hombre muy reservado». Su sobrino decía de él que venía a ser una especie de «oráculo délfico revestido de un polo negro y extremadamente aficionado a las afirmaciones tácitas y enigmáticas». Wallace coincide con esta apreciación: «Tukey podía ser muy callado […]. Era un hombre de enorme capacidad y brillantez intelectuales, y resultaba en cierto modo una persona insondable […]. No siempre permitía que todo el mundo supiera lo que estaba haciendo su mano izquierda. No habría tenido el menor inconveniente en negar que hubiera el más mínimo atisbo de bayesianismo en la elaboración de sondeos para la NBC».[13.17]
Su personalidad, de carácter dominante, podía acabar intimidando a cuantos le rodeaban. En una ocasión en que George Box estaba exponiendo una argumentación en un seminario celebrado en la Universidad de Princeton, Tukey parecía estar invariablemente al cabo de la calle y saber lo que Box iba a decir en la siguiente frase, así que no paraba de interrumpirle constantemente con sus propios comentarios. Al final, Box optó por pedir una votación a mano alzada. ¿Quién quería que Tukey siguiera dando la lata con sus intervenciones y quién prefería que parase? Al observar que era Box el que se llevaba el gato al agua, Tukey se mostró asombrado. «En cierto modo era una especie de espabilado chiquillo de ocho años», recuerda Box. «No daba la impresión de entender demasiado bien las relaciones interpersonales». Algunos de sus colegas darían en señalar que en la infancia había sido un niño prodigio, educado en casa por su madre, añadiendo el dato de que su esposa, Elizabeth, no habría de contribuir sino a «arroparle» todavía más. Edgar Gilbert, de los Laboratorios Bell, llegaría así a la siguiente conclusión: «Tenía una personalidad muy agradable, pero resultaba difícil comprenderle». Peter McCullagh, un estadístico irlandés de la Universidad de Chicago decía de él que era un «anarquista científico de tipo constructivo […], un fenómeno cultural, adorado por unos, temido por otros y no comprendido sino por unos pocos». Parte del problema, terciaría Pratt, radicaba en el hecho de que «Tukey pudiera defender al mismo tiempo las dos vertientes de una misma problemática, sin que uno supiera nunca de qué lado estaba él mismo».[13.18]
Y por si no fuera ya bastante con la confusión así creada, Tukey acabaría aceptando uno de los principios más controvertidos de Savage: el de la subjetividad. Tukey decía que la objetividad era «una reliquia» y «una falacia […]. De hecho, en los comités congresuales nadie espera que los economistas vengan a pronunciarse con idéntico parecer. Tampoco se alberga en ningún caso la expectativa de que los ingenieros den en diseñar de manera indistinguible sus puentes —o sus aviones—. ¿Por qué habría de pensarse entonces que los estadísticos debamos llegar a un resultado igual cuando examinamos una misma colección de datos?».[13.19]
Si Tukey era capaz de mostrarse implacable respecto de la regla de Bayes, no hay que olvidar que también arremetía duramente contra Fisher. Tukey creía que las ideas de Fisher, basadas en la frecuencia de ocurrencia de los acontecimientos, eran «una cosa perteneciente al mundo de la infancia […], a los primeros balbuceos de la estadística experimental, a una niñez inmersa en una escuela agrónoma […]. Cuando se los examina minuciosamente, se comprueba casi invariablemente que los datos vienen a violar en realidad [los] supuestos [que requiere] habitualmente» el frecuentismo. «Resulta mucho mejor dar una respuesta aproximada a la pregunta correcta, que frecuentemente nada en la vaguedad, que aventurar una contestación exacta a la interrogante equivocada, que siempre puede delimitarse con toda precisión». Tukey no tendría empacho en airear el hecho de que incluso la más ligera desviación del modelo normal podía venir a armar un tremendo embrollo en la metodología de Fisher, Neyman y Egon Pearson. Del frecuentismo, lo que más especialmente daba en denigrar Tukey era, según él mismo decía, las «técnicas que usa este método para valorar la significación y expresar una cierta confianza en los resultados […]. En términos generales, las grandes innovaciones que han ido surgiendo en la estadística [de base frecuentista] no se han visto acompañadas de unos efectos de importancia equivalente en el campo del análisis de datos». Unas palabras realmente duras, la verdad.[13.20]
Por consiguiente, ¿dónde hemos de situar a Tukey? ¿En el bando de los anti-bayesianos que al mismo tiempo eran también anti-frecuentistas? Sus amigos sostienen que, al igual que Mosteller, Tukey se oponía a toda filosofía monolítica. Brillinger era de la opinión de que lo que le molestaba a Tukey «no eran los argumentos bayesianos per se […], sino las disputas que estallaban con algunos bayesianos». De acuerdo con lo que venía a afirmar el propio Tukey, «la idea de descartar las técnicas bayesianas sería un verdadero error, pero tratar de emplearlas a troche y moche constituiría, a mi juicio, una equivocación considerablemente más grave». La cuestión radicaba en saber cuándo y dónde convenía proceder a aplicarla o no. Tukey se quejaría muy a menudo del «natural, pero peligroso deseo de un enfoque unificado», explicando a continuación que «el mayor riesgo que puede derivarse a mi juicio del análisis bayesiano emana de la creencia de que todo aquello que reviste alguna relevancia puede acabar embutiéndose en un único marco cuantitativo».[13.21]
Tukey emplearía prácticamente las mismas palabras para referirse a la alternativa que había propuesto Fisher al teorema de Bayes al hablar de la probabilidad fiduciaria. En la época en que cortejaba a la que habría de ser su futura esposa, Tukey le confiaría que su misión en la vida consistía en emular a Fisher y que para ello debía desarrollar un conjunto de métodos que le permitieran analizar los datos de la ciencia experimental. Sin embargo, tras haber redactado sesenta y cuatro páginas tratando de encontrar los fundamentos lógicos de la probabilidad fiduciaria de Fisher, Tukey llegaría a la conclusión de que «el hecho de creer que sea posible hallar una estructura unificada de la inferencia es una peligrosa forma de hybris». En una ocasión en la que Tukey fue a visitar a Fisher a su domicilio de Inglaterra y en que comenzó a hacerle preguntas sobre los métodos que aquél empleaba, su anfitrión se levantó de la mesa muy airado, sin decir palabra, y dejó solos a los Tukey, no quedándoles a éstos otro remedio que marcharse sin más ceremonia de la casa. De acuerdo con otra versión de este mismo incidente, Fisher habría echado a Tukey de su despacho a empellones, tras espetar al joven estadístico que el artículo que acababa de publicar no era más que un «farragoso mamotreto» y que, en su opinión, existían grandes posibilidades de que jamás llegara a entender las proposiciones de la probabilística, a menos que «pueda usted conseguir frenar esa terca cabeza suya y ponerse a pensar». Lo que constatamos en ambos casos es el choque entre una fuerza imparable y un objeto inamovible.[13.22]
A los ojos de Tukey, lo único importante eran los datos —al margen y por encima de la informatización de los mismos o de su matematización y con independencia de las probabilidades y de la teoría—. Tukey decidiría dar a su enfoque el nombre de análisis exploratorio de datos (o EDA, según sus siglas inglesas: «Exploratory Data Análisis»). Como ya hemos visto que había venido sucediendo con los bayesianos, muchos de los defensores del método de Tukey se verían cubiertos de ridículo y encontrarían dificultades para conseguir un empleo.
Dicho esto, cabe preguntarse: ¿cómo logró Tukey resolver la paradoja de estar sirviéndose de la regla de Bayes pese a no estar dispuesto a aceptar que así fuera? Pues muy sencillo: resulta que él la denominaba de otra forma. Si Brillinger y Wallace mantenían que los sondeos que realizaba la NBC tenían un carácter bayesiano, el propio Tukey decía que lo que se hacía en la cadena de televisión era simplemente «acumular fuerzas».[13.23]
«Tukey tenía la costumbre de cambiar los nombres de todo cuanto hacía», recuerda Wallace, por mucho que los elementos que manejaba pudieran poseer ya una denominación concisa, clara y bien asentada. La asignación de un nombre nuevo hacía gravitar la atención de la gente sobre las ideas que encerraba el asunto en sí, y de hecho uno de los colegas de Tukey llegaría a contabilizar hasta cincuenta acuñaciones de términos debidos a la creatividad de Tukey. Y de entre los que lograrían arraigar cabe citar los de «programación lineal», «análisis de la varianza» (o ANOVA, de acuerdo con el acrónimo inglés ANalysis Of VAriance), y «análisis de datos». En uno de sus artículos, Mosteller encontraría grandes dificultades para quitarle de la cabeza la idea de utilizar la notación musical en la explicación de su procedimiento, ya que Tukey quería hablar de sostenidos, de bemoles y de naturales. Otro de sus colegas llegaría a amenazarle con endosarle el apodo de «Pepito Manías» por emplear términos como saphe cracking, quefrency y alanysis.[13.iv] Según acostumbraba a decir Wallace: «Aquélla no era la mejor manera de ganar amigos y lograr influir en la gente […]. Pero desde luego, cuando tenía que hablar con Tukey, yo mismo utilizaba fundamentalmente la terminología que él había acuñado».
Con todo, se llame como se llame a la regla de Bayes ésta seguirá siendo la regla de Bayes. Y tanto Tukey como Mosteller estaban dispuestos a recurrir a cualquier herramienta estadística que se revelase necesario emplear, aunque fuera de raíz bayesiana. Tras iniciar sus trabajos mucho antes del día de las elecciones, Wallace sentaría las bases de la información inicial mediante la combinación de los datos procedentes de las encuestas de opinión anteriores a los comicios —incluyendo todos los datos, incluso los no estadísticos, los derivados de la experta opinión de los científicos políticos y los inherentes al historial de voto de las distintas circunscripciones electorales y los diferentes condados, ciudades y estados en liza—. Las encuestas de opinión preelectorales no siempre acertaban a plantear las preguntas más adecuadas, de modo que era muy frecuente que se revelaran incapaces de recoger toda la información que se necesitaba. El trabajo relacionado con la realización de muestreos poblacionales, de obtener sobre esa base una visión de conjunto, analizando las respuestas y condensando los resultados constituía una labor compleja.
En la noche electoral, a medida que comenzaban a llegar los cómputos parciales de los escrutinios realizados en los condados, junto con la contabilidad íntegra de los votos de unas cuantas circunscripciones estratégicamente seleccionadas, Tukey y sus colegas comenzaban a vigilar la aparición de vuelcos y cambios de tendencia, y no sólo en relación con la respuesta de los electores en consultas anteriores sino también respecto de la opinión expresada por los científicos políticos. Una vez hecho esto, procedían a modificar sus cuotas de probabilidad iniciales con la nueva información así recabada.
Al rememorar aquellos momentos, Wallace comentará lo siguiente: «Imaginemos por ejemplo que estuviésemos trabajando en el plano de los condados con los datos afluyendo de forma constante. Supongamos asimismo que de un condado en concreto no tuviésemos ninguna información. En esa situación, un no-bayesiano estricto podría quizá decir: “No me es posible aventurar ninguna tendencia en este espacio electoral concreto”, mientras que una persona con una propensión moderadamente favorable al bayesianismo se expresaría diciendo en cambio lo siguiente: “No puedo saber lo que está ocurriendo en el condado A, pero el condado B es muy similar y en él se aprecia una modificación de tendencia del cinco por ciento en favor de los republicanos”. Podría inferirse que el condado A quizá diera en evolucionar de la misma manera, pero no le daríamos un gran peso a esa posibilidad, puesto que lo que tenemos que acabar ofreciendo como dato de salida es un número […]. “De acuerdo”, decía en esos casos Tukey, “baja un poco las predicciones, toma un grupo de condados que muestren características similares, pondera los datos que obtengas en esos condados, asígnale un peso cero a los condados que carezcan de datos, y mejora y actualiza la estimación constantemente”». Como ya hiciera Schlaifer en la Escuela de Negocios de la Universidad de Harvard, también Tukey había llegado a una conclusión clara: dado que lo que se le pedía que hiciera era justamente tomar una decisión sobre la base de una información inadecuada, resultaba obvio que todo dato que pudiera conocerse, fuera el que fuese, era mejor que permanecer de brazos cruzados.
Y a esto añade Wallace lo siguiente: «Toma uno la información de donde sea que le llegue, y la computa después asumiendo un montón de límites de error, situándolos precisamente en aquellos puntos que no han ofrecido ningún dato […]. Se trabaja en primer lugar en los condados ubicados en las zonas rurales, se pasa después a examinar la situación de las áreas urbanas, sea en la parte norte del país, en su mitad sur o donde sea; todo esto se hace por separado, y luego se vuelve a repetir la operación en todas las regiones y estado por estado. Será “acumular fuerzas”, pero yo diría que equivale a aplicar un método bayesiano […], puesto que lo que estamos haciendo es utilizar una serie de datos históricos, los obtenidos en las elecciones anteriores, para mostrar la existencia de variaciones entre los distintos condados, que son la fuente de nuestros a priori. De modo que sí, todo es muy bayesiano, aunque con un modelo jerárquico y una varianza de a priori basada en una secuencia de datos históricos».
Pese a haber dedicado semanas a la planificación y el ensayo, las noches electorales no siempre se mostrarían dispuestas a evolucionar según lo esperado. El Estudio 8H del Centro Rockefeller, donde Huntley tenía su cuartel general, era un lugar sacrosanto y de acceso estrictamente prohibido a toda persona que no exhibiera una tarjeta de identificación especial. Sin embargo, al comprobar Brillinger que el emblema de dicha tarjeta identificativa se parecía al icono que figuraba en los paquetes de azúcar de la cafetería de la NBC, decidió sujetarse con clips a la camisa una de aquellas imágenes y consiguió pasearse a sus anchas por todo el coto privado. Durante las elecciones del año 1964, en las que se enfrentaban Lyndon B. Johnson y Barry M. Goldwater, la NBC tomó la decisión de exhibir siete de sus ordenadores centrales en el escenario del Estudio 8H, pudiéndose así contemplar en él varios de los primeros modelos 301 fabricados por la RCA y dos flamantes y relucientes 3301. Durante toda la tarde, los espectadores tendrían oportunidad de contemplar su imponente y voluminosa silueta negra en la pantalla, justo detrás de Huntley. Lamentablemente, esa noche los ordenadores no pudieron entrar en acción, bien porque no se hubiera podido ultimar todavía su sistema operativo, bien porque el calor que desprendían los focos del estudio de grabación los hubiera dejado fritos. De ese modo, allí habrían de permanecer, inertes, toda la noche, como otros tantos armatostes sin vida, tan impresionantes como perfectamente inútiles —o esa impresión habrían de darle a Richard F. Link—. Al empezar a afluir los primeros resultados de los votos que se habían emitido en todo el país, el equipo de Tukey comenzó a pulsar febrilmente las teclas de sus anticuadas calculadoras de mano y de sus pequeñas sumadoras. Por fortuna, el trabajo de esa noche acabaría revelándose sencillo, dado que la victoria de Lyndon B. Johnson era ya un resultado cantado —y así lo confirmarían las urnas, al otorgarle el triunfo con un histórico sesenta y uno por ciento del voto popular.
En otra elección presidencial, el equipo logró averiguar con notable antelación los nombres de los ganadores de los estados de California y Nueva York. Sin embargo, con el paso de las horas, las últimas cifras en llegar empezaron a contradecir el anuncio que acababan de hacer. Transcurrirían así dos tensas horas antes de que el patrón de evolución de los sufragios volviese a alinearse con sus predicciones. En otra elección extremadamente reñida, los miembros del grupo estadístico de la NBC se verían obligados a trabajar sin descanso desde un martes por la tarde hasta bien pasado el mediodía del jueves. Estos casos servirían para que tanto Tukey como Wallace comprendieran que tenían que mejorar su técnica.
«Descubrimos que el problema de vaticinar las cifras de participación resultaba mucho más difícil de resolver que el de estimar el porcentaje de votos de cada candidato», señalaría más tarde Wallace. «La calidad de los datos que se obtienen es dudosa, puesto que existen claros sesgos en la información que nos llega desde una determinada región del país, sin olvidar el hecho de que, con un poco de suerte, esos datos sesgados pueden ir llegando de manera aleatoria —aunque también es cierto que los votos emitidos mediante sistemas automáticos de tarjeta perforada afluyen con mayor rapidez que los procedentes de un entorno convencional—. Y a veces también hay que contar con los engaños y las artimañas. La participación es un elemento extremadamente difícil de predecir, y esto genera un cierto efecto de alarma, de modo que no basta con aplicar la regla de Bayes. En una ocasión pude conversar con un alumno que estaba realizando consultas con otra de las redes de recopilación de datos con las que teníamos contacto, y que me dijo: “Esto me parece verdaderamente maravilloso, ya que es la primera vez que compruebo que en el campo de la estadística puede suceder que todos los supuestos en que nos hayamos estado basando acaben revelándose totalmente válidos”. Yo quedé horrorizado […]. “Es una muestra terriblemente sesgada, y vas a tener graves problemas si no eres capaz de darte cuenta de ello”, le dije».[13.24]
Tukey seguiría trabajando para la NBC hasta las elecciones del año 1980. Después de esa última intervención, la NBC pasó a realizar sus sondeos sobre la base de un conjunto de entrevistas realizadas a pie de urna, a medida que los votantes iban abandonando el colegio electoral de sus respectivas circunscripciones. Las encuestas de este tipo resultaban menos onerosas y más fotogénicas, permitiendo al mismo tiempo un contacto personal y prestándose a un intercambio de pareceres agradablemente informal. Venían a constituir el polo diametralmente opuesto al enfoque de Tukey, que no sólo era de carácter secreto, sino también muy complejo y matematizado.
Y entonces fue cuando se produjo la mayor sorpresa de todas. Como ya hiciera Churchill durante la posguerra al amordazar a los criptógrafos de Bletchley Park, también Tukey se negaría a permitir que ninguno de sus colegas escribiera ningún artículo o pronunciara siquiera una conferencia sobre los métodos que habían utilizado para realizar sus sondeos de opinión. Tampoco él habría de dedicarles jamás una sola línea. Dijo que aquellos sistemas eran propiedad de la RCA.
¿A qué venía ese secretismo? ¿Por qué Tukey había denigrado públicamente la regla de Bayes durante dos décadas, utilizándola no obstante en privado durante ese mismo lapso de tiempo? En los últimos años de su vida, Tukey acabaría admitiendo que «el mejor pretexto para comenzar a utilizar el análisis bayesiano viene probablemente dado por la necesidad […] de combinar la información obtenida a través de otros conjuntos de datos, el parecer general de los expertos, y otros tipos de fuentes, con la información derivada de los datos que tenemos ante nosotros».[13.25] Tukey llegaría a defender incluso el evangelio subjetivista de Savage, esto es, la idea de que la gente pudiera estudiar la misma información y terminar no obstante alcanzando conclusiones diferentes. Tukey acabaría declarando que era preciso rechazar «el fetiche de la objetividad».[13.26] También recurriría a la argumentación bayesiana al testificar ante el Congreso estadounidense que el censo del país debía ser ajustado para corregir el hecho de que la estimación numérica de las minorías fuese excesivamente baja en algunas zonas. En esa ocasión, Tukey sugeriría efectuar la enmienda mediante la incorporación de la información procedente de otras regiones similares. Sin embargo, en el año 2010, la Oficina Censal de los Estados Unidos todavía no había procedido a efectuar dicha corrección.
Pero volvamos a nuestra pregunta inicial: ¿por qué no quería —o no podía— Tukey emplear la palabra con «B»? Brillinger señalará, a modo de explicación, que «el término “Bayes” es un vocablo que tiende a exaltar los ánimos».[13.27] Desde luego, la expresión que empleaba Tukey —la de «acumular fuerzas»— le permitía evitar esa alusión tan incendiaria. Es posible que el hecho de esquivar el término le abriera la posibilidad de trabajar en una especie de nicho neutral. Quizá experimentara la necesidad de estampar un sello propio en el trabajo de otra persona. O tal vez hubiera alguna otra razón. Teniendo en cuenta la especial personalidad de Tukey, resulta difícil saberlo con seguridad. Cuando todavía no había llegado Tukey a la mitad del período laboral que habría de dedicar a la NBC, la RCA decidió dejar de intentar competir con IBM y vendió su división informática a la compañía Sperry Rand. Ahora bien, una vez efectuada la venta, ¿qué podía importarle ya a la RCA que el sistema empleado por Tukey acabara haciéndose público? ¿Podían haber decretado los patrocinadores militares de la RCA la clasificación de los métodos de Tukey? ¿Significa eso que también estaba empleando la regla de Bayes en sus investigaciones criptográficas, obviamente confidenciales?
Son muchos los detalles de la carrera profesional que habría de desarrollar Tukey en el ámbito de la seguridad nacional que siguen inmersos «en la opacidad, habiendo puesto él mismo gran empeño en que así fuese» —ésa es al menos la conclusión a la que llega su sobrino Anscombe—.[13.28] Sin embargo, como observa Wallace: «Si uno comenzara a indagar en las agencias dedicadas al estudio y la utilización de códigos secretos descubriría que el teorema de Bayes posee en realidad una historia más dilatada. No estoy en situación de poder explayarme sobre el particular, pero I. J. Good sí que mantenía esta misma postura, y él es el analista que más ha contribuido al progreso de los grupos dedicados a la estadística bayesiana».[13.29] Durante la segunda guerra mundial, Good había ayudado a Alan Turing en sus trabajos criptográficos, de modo que tiene sentido preguntarse si Tukey también optó por recurrir a la regla de Bayes para proceder a decodificar los mensajes que le encargaba analizar la Agencia de Seguridad Nacional… ¿Es posible que hubiera tratado de distanciarse públicamente de los métodos bayesianos a fin de proteger la labor que venía desempeñando él mismo en ese terreno?
Los vínculos que unen a Tukey tanto con el teorema de Bayes como con los procesos de decodificación más secretos del ejército estadounidense son numerosos y muy estrechos. La regla de Bayes es una elección perfectamente natural para aquellos criptógrafos que cuentan con unas cuantas conjeturas iniciales y que se ven obligados a minimizar el tiempo o los costes asociados con la obtención de una solución, y lo cierto es que se trata de un método que se ha venido utilizando ampliamente en el campo de la decodificación desde los tiempos de Bletchley Park. De hecho, los lazos que unen a Tukey con la criptografía estadounidense son particularmente estrechos. Según William O. Baker, que era el jefe de los Laboratorios Bell en los tiempos en que Tukey trabajaba para el ejército, nuestro analista formaba parte del equipo que contribuyó en su día a decodificar el sistema de las máquinas Enigma alemanas durante la segunda guerra mundial, colaborando después, ya en tiempos de la guerra fría, a desvelar las claves operativas de la Unión Soviética. Tukey trabajó también en el Consejo Asesor de la Agencia de Seguridad Nacional de los Estados Unidos, un organismo que se especializaba en la realización de tareas criptográficas. El equipo de dicha institución estaba integrado por diez científicos encuadrados en distintas universidades, laboratorios de investigación privados y comités de expertos. Los miembros de dicho grupo se reunían dos veces al año en Fort Meade, Maryland, a fin de debatir acerca de la aplicación de los descubrimientos científicos y tecnológicos a la decodificación de claves, la criptografía, el espionaje y las escuchas ilegales. Baker, un íntimo amigo de Tukey, era con toda probabilidad el miembro más importante del comité. Este hombre presidiría la realización de un largo estudio sobre los recursos con que contaban los Estados Unidos en el ámbito de la codificación y la decodificación, ocupándose asimismo de la posterior aplicación de dichos recursos a las necesidades de la Agencia de Seguridad Nacional de ese país. También abogaría en favor de la puesta en marcha de un esfuerzo de seguridad similar al del Proyecto Manhattan, aunque en este caso se trataría de centrar la actividad de esa institución en la realización de estudios del más alto secreto en lugar de en un tipo de investigación que no sólo fuera susceptible de hacerse pública sino que también pudiera ponerse libremente a la disposición de la comunidad científica y social. No sabemos si Tukey se dedicó o no a efectuar trabajos prácticos en el campo de la criptografía, pero no hay duda de que en su calidad de profesional y de asesor visitante del comité criptográfico estaba al tanto de todos los métodos estadísticos que se utilizaban en ese ámbito.
La relación que habría de mantener Tukey con Good, un experto criptógrafo que era además uno de los principales bayesianos de las décadas de 1950 y 1960, también resulta sugerente. Tukey visitaría a Good en Gran Bretaña, invitándole a dar una conferencia en los Laboratorios Bell en octubre de 1955. Al día siguiente de haber pronunciado su charla, Good descubriría, sorprendido, que Tukey había entendido a la perfección todo cuanto había dicho, pese a que durante la ponencia hubiera permanecido todo el tiempo cómodamente tumbado en el suelo, como alguien que sólo pretende relajarse. Por si fuera poco, lo cierto es que Tukey simpatizaba lo suficiente con los métodos bayesianos que aplicaba Good como para decidirse a presentárselo a Jerome Cornfield, del Instituto Nacional de la Salud, y sugerirle a este último que tal vez acabara por encontrar útil la ayuda que Good pudiera ofrecerle con los métodos estadísticos que se estaban utilizando en esa institución. De ese modo, Cornfield no tardaría en convertirse en un destacado bayesiano.
Claude Shannon se hallaba igualmente entre los asistentes a la conferencia de Good. Shannon ya había empleado la regla de Bayes durante la segunda guerra mundial, en la época en que diera en realizar en los Laboratorios Bell los revolucionarios estudios que habrían de darle notoriedad tanto en el campo de la criptografía como en el de las comunicaciones. Tukey hacía buenas migas con Shannon. En el año 1946, Tukey acuñaría el término «bits» para referirse a los «dígitos binarios» de Shannon. Además, en el año 1948, John Tukey, Claude Shannon y John R. Pierce solicitarían juntos la concesión de una patente para un dispositivo de rayos catódicos de su invención.
Las pruebas son lo suficientemente importantes como para convencer a algunos de los colegas de Tukey —entre los que cabe destacar a Judith Tanur y a Richard Link— de que es muy probable que éste utilizara efectivamente la regla de Bayes para decodificar los mensajes secretos que formaban parte de su labor en los Laboratorios Bell. Brillinger, que además de ser el biógrafo de Tukey había tenido oportunidad de trabajar junto a él en la NBC, llegará de este modo a la siguiente conclusión: «No me resulta en modo alguno problemático pensar que muy posiblemente se valiera de ese método».[13.30]
Sean cuales fueran los motivos del secretismo, lo cierto es que la normativa de silencio que acabaría imponiendo Tukey en esta materia estaba llamada a desempeñar un papel muy destacado en la historia del teorema de Bayes. Como ya señalara Wallace en su día, «Uno de los elementos importantes en el desarrollo de la estadística bayesiana es el de que buena parte de sus logros estuviesen guardados bajo siete llaves».[13.31] El hecho de que Tukey diera en censurar los métodos que él mismo había empleado para realizar los sondeos de opinión que le habían pedido los directores del noticiario de la NBC es una de las razones de que fueran tan pocas las personas que alcanzaran a comprender lo mucho que se estaba empleando en realidad la regla de Bayes —desconocimiento que se había visto reforzado además por la circunstancia de que la criptografía bayesiana desarrollada tanto en el transcurso de la segunda guerra mundial como después de ella hubiera sido considerada altamente confidencial.
Los sondeos de opinión de raíz bayesiana que efectuaba Tukey —realizados bajo la cegadora luz de la publicidad internacional de que disfrutaban por entonces dos de los presentadores televisivos más populares de la época— podían haber difundido por todas partes la noticia de que el teorema de Bayes se había revelado muy potente y eficaz, consolidando su ascendiente de forma periódica, con cada nueva emisión electoral. Sin embargo, la prohibición de todo comentario o artículo sobre el particular terminaría determinando que la regla de Bayes desempeñara efectivamente un papel estelar en la televisión durante casi dos décadas sin que la mayoría de los estadísticos alcanzaran a tener noticia del asunto.
De este modo, durante el período de reactivación que habría de conocer el bayesianismo a lo largo de la década de 1960, el único gran estudio informatizado de carácter bayesiano que habría de encargarse de resolver un problema práctico en el ámbito público acabaría siendo el que Mosteller y Wallace dieran en dedicar al Federalist en el año 1964. Tendrían que transcurrir todavía once años antes de que volviera a asistirse a una nueva aparición pública de una importante aplicación del bayesianismo. Y en 1980, tras abandonar Tukey sus tareas de asesoría para la NBC, se tardarían nada menos que veintiocho años en volver a emplear las técnicas bayesianas en un nuevo estudio de opinión vinculado con las elecciones a la presidencia de los Estados Unidos.
En noviembre del año 2008, al emplear Nate Silver los sistemas del bayesianismo jerárquico en su página de sondeos de FiveThirtyEight.com durante la carrera por la presidencia estadounidense celebrada también en noviembre, el mencionado estadístico combinaría la información procedente de otras fuentes externas y vendría a reforzar con ella tanto la solidez de las pequeñas muestras obtenidas en las zonas escasamente pobladas como la fiabilidad de las encuestas a pie de urna que se hubieran efectuado en distritos electorales con un bajo índice de respuesta a las preguntas de los encuestadores. Después procedería a ponderar los resultados conseguidos en otros sondeos de opinión, clasificándolos tanto en función de sus respectivos historiales como de acuerdo con el tamaño de las muestras y el grado de actualización efectiva de los datos. También procedería a combinar toda esta información con los datos históricos recabados en los sondeos de opinión efectuados en elecciones anteriores. Ese mes de noviembre, Silver conseguiría vaticinar correctamente los resultados de cuarenta y nueve de los cincuenta estados del país, acertando a dar en todos ellos el nombre del ganador —una marca que jamás ha alcanzado a igualar ningún otro profesional de los sondeos de opinión—. De haber permitido Tukey que se diera publicidad a los métodos bayesianos empleados en los trabajos efectuados para la NBC, la historia de los sondeos de opinión políticos —e incluso el curso de la propia historia política de la nación— podría haber sido muy distinta.