Suerte y mercado
Las páginas deportivas del Wall Street Journal del 11 de enero de 1994 informaban que los Dardos habían obtenido una aplastante victoria sobre los Profesionales en la competición en curso. El deporte al que se juega, lógicamente, es la selección de valores negociable y los dardos son sólo eso, opciones hechas aleatoriamente tirando los dardos, mientras que los profesionales son una serie en rotación de expertos en mercadotecnia. Los Dardos, en el periodo comprendido entre el 7 de julio de 1993 y el 31 de diciembre del mismo año, alcanzaron una media de victorias del 42%, que contrasta con el 8% de los Dow Jones y el 2,2% de los expertos. Desde la publicación del artículo (la pauta se ha mantenido), los Profesionales han ganado veinticinco veces y los Dardos dieciocho en una liguilla de competiciones semestrales ininterrumpidas. Se han puesto por delante de los Dow Jones por un estrecho 22 a 21.
Los fondos de inversión manifiestan también esta conducta caprichosa. Aunque no tan tornadizos e imprevisibles como los valores particulares, es del todo probable que un año aparezcan en el cuartil superior y en el inferior al siguiente (como revela un estudio sobre los fondos de inversión aparecido en Barron’s).[14] Puesto que el mercado, probablemente, no es eficiente al ciento por ciento, y como la información no se refleja inmediatamente en los precios y ninguno de nosotros es inmune a la codicia y al miedo, a los profesionales les va un poco mejor en todo, en particular si nos fijamos más en las medias de tanteo (porcentajes de beneficios) que en los partidos ganados. Sin embargo, las diferencias no llegan a contradecir la tesis de que los valores se comportan de un modo básicamente aleatorio.
Sea cual fuere la propia posición, entre la conducta de los valores y los procesos totalmente aleatorios hay semejanzas suficientes para que los inversores se beneficien de la observación de los últimos. Alegre pues el lector a este matemático e imagine que tira una moneda al aire mil veces seguidas y que obtiene una serie de caras y cruces. (A propósito, hay que tirarla al aire y no girarla. Girar una moneda produce caras alrededor del 30% de las veces, no el 50% que resulta de tirarla). Si la moneda no está trucada ni el lanzamiento tampoco, y aun en el caso de que esté sesgado para reflejar la tendencia al alza general del mercado, hay ciertos hechos curiosos en estas series aleatorias que podrían ahorrar las comisiones que se llevan los corredores de bolsa. Por ejemplo, si quisiéramos averiguar la proporción de veces que la cantidad de caras supera la cantidad de cruces, nos quedaríamos boquiabiertos al comprobar que se aproxima extrañamente a 1/2.
Imaginemos dos jugadores, Dim y Dum (retoños de papá Dow), que tiran una moneda al aire una vez al día y que piden cara y cruz, respectivamente. Dim va por delante en determinado momento si hasta entonces ha habido más caras y Dum va por delante si ha habido más cruces. Aunque los dos tienen las mismas probabilidades de estar en cabeza en determinado momento, se puede demostrar que es probable que uno vaya por delante casi todo el tiempo. Así, si ha habido mil lanzamientos, hay muchas más probabilidades de que Dim (o Dum) haya ido por delante más del 90% de las veces que de que haya estado en cabeza entre el 45 y el 55 por ciento del tiempo. Del mismo modo, es muchísimo más probable que Dim (o Dum) haya estado en cabeza más del 98% de las veces que de que haya estado entre el 49 y el 51 por ciento.
El resultado es contrario a la intuición porque tendemos a pensar en las desviaciones de la media como si fueran rebotes elásticos: cuanto mayor la desviación, mayor el impulso restaurador de la media. Pero aunque salga cara, por ejemplo, 525 veces y cruz 475, la diferencia entre el total de caras y el total de cruces tiene las mismas probabilidades de aumentar que de disminuir si continúan los lanzamientos. Esto es verdad a pesar de que la proporción de caras se aproxima a 1/2 conforme aumenta la cantidad de lanzamientos. (No deberían confundirse la superstición del jugador y esta imperceptible consecuencia de la misma con otro fenómeno, la regresión a la media, que es válido. Si la moneda se lanzase mil veces más, lo más probable es que la cantidad de caras de esta segunda tanda fuera inferior a 525).
Si las monedas más imparciales se comportan de modo tan extraño, se diría que es lícito esperar que unos agentes se califiquen de perdedores y otros de ganadores, sin que entre ellos haya más diferencia real que la suerte. Si Dim y Dum han ganado, respectivamente, 525 y 475 apuestas, es probable que la prensa del ramo retrate a Dim como a un hombre con visión de futuro y que tache a Dum de manazas. Los ganadores (o perdedores) no son a menudo más que personas que se han quedado atravesadas en el lado positivo (o negativo) del balance final. Hay veces que el ganador tarda mucho en ponerse por delante.
Otro aspecto no intuitivo del lanzamiento de monedas afecta a la sorprendente cantidad de ocasiones, que pueden durar más o menos, en que sale siempre cara o siempre cruz. Si Dim y Dum lanzan una moneda todos los días para saber quién paga al otro el cotidiano ejemplar del Wall Street Journal, lo más probable es que en menos de nueve semanas Dim haya ganado cinco ejemplares seguidos alguna vez, lo mismo que Dum. Y en un periodo comprendido entre cinco y seis años, es probable que los dos hayan ganado alguna vez diez ejemplares seguidos (suponiendo que el periódico salga los siete días de la semana).
Los acontecimientos aleatorios se presentan con frecuencia de manera totalmente ordenada. El siguiente diagrama es un listado informático de una serie aleatoria de 260 haches y tes (52 grupos de 5), donde cada letra aparece con una probabilidad de 1/2. Obsérvese la cantidad de combinaciones y la forma en que se agrupan. Si el lector se cree obligado a buscar la explicación de estas combinaciones, acabará ideando argumentos inevitablemente falsos.
THHHT HHHTH HHHTT HHTHH THTTH THTTT THTHH TTTHH HTHTH HHHHH HHHTH HHTHT HHHHT HTTHH HTTTH HHHHT THHTT THHTT TTTHH TTHHH HHHTH HHHTT HHHHT THHTH HTTHH THTHT THHHT HHTHH HHTHH HTHHT HHHHH HHHHT HHHHH TTTTT HTTHH HTTHH HHTTH TTHTH HHTHH HHTTT THTHT HHTHH HTTHH TTTTH HHHHT TTTHH HHTHH TTHHH HHHTH HTTTT TTTHT HHHHH
Hay otro ejercicio sencillo que pone de manifiesto que las combinaciones se producen por la más pura casualidad. Tómese una página en blanco y divídase en cuadrados como un damero. Láncese una moneda y píntese de rojo la casilla superior izquierda si sale cara o de azul si sale cruz. Pásese a la siguiente casilla y repítase la operación. Una vez coloreada toda la página, búsquense combinaciones y conexiones de grupos de cuadrados del mismo color. ¿Qué efecto produciría esto mismo con un damero tridimensional?
Ahora, teniendo presentes estas heterogéneas combinaciones aleatorias, pensemos en las declaraciones habituales de los analistas financieros de los periódicos. Los altibajos cotidianos de un valor concreto o del mercado de valores en general puede que no sean tan decididamente aleatorios como las combinaciones de H y T, pero es necesario decir que hay un elevado porcentaje de casualidad en el proceso. (Aumentar la probabilidad de H un poco por encima de 1/2 para simular la tendencia alcista del mercado no altera lo dicho). Sin embargo, jamás se oye hablar del azar en esos impecables análisis que se formulan al cierre de las bolsas. Los grafistas bursátiles y los técnicos ven invariablemente cabezas y hombros, crestas y bases triples, cuñas y canales en la conducta de los valores concretos. Los analistas recuerdan los dividendos de tal o cual empresa, los índices de beneficios/ganancias y otros supuestos determinantes de sus valores. Los comentaristas siempre disponen de un conocido reparto de personajes que sacan a colación cuando explican una recuperación o una mala racha.
Siempre es provechoso aludir a la deuda nacional, o cualquier otra cosa nacional, para explicar una jomada desastrosa, y los crecientes beneficios de las empresas, o a los tipos de interés, cuando la jomada ha sido optimista. Para explicar tendencias más duraderas, fijarse en la inestabilidad política es siempre tentador. Escribo esto a fines de marzo de 1994 y la bolsa ha bajado 350 puntos en los dos últimos meses. La economía parece estar peor de lo que viene estando desde hace mucho, y sin embargo, en vez de manifestar un poco de incertidumbre, los columnistas han atribuido sin vacilar sus problemas a que Corea del Norte tenga la bomba, a que Borís Yeltsin beba demasiado vodka, a que Alan Greenspan sea un sujeto asqueroso o a que a Hillary Clinton le guste la tripa de cerdo.
El enterado bursátil casi nunca dice que la actividad del mercado o de un valor concreto durante la jomada, o durante la semana, o durante el mes, ha sido fruto, en buena medida, de fluctuaciones aleatorias. Nunca se oirá a nadie decir: «Que me ahorquen si conozco la causa». (Yo mencionaría las sutiles configuraciones dinámicas que han descubierto los caóticos en los últimos tiempos).
Las páginas dedicadas al mundo empresarial y financiero, los informes anuales de las empresas, los índices de ventas y otras estadísticas proporcionan tal abundancia de datos para fraguar propaganda comercial que al corredor de bolsa no le cuesta ser optimista. Al igual que en los lanzamientos de monedas, siempre tiene a mano una racha de buena suerte o una equiparación con un rival que promete un desarrollo ligeramente superior durante un periodo determinado. Lo único que hace falta es filtrar un poco el mar de números que nos invade, operación más sencilla que lanzar una moneda.