A. Introducción
La fuerza de marea está causada por la diferencia de atracciones gravitatorias entre las diferentes partes de un cuerpo extenso en órbita. El centro de gravedad de dicho cuerpo se mueve a velocidad orbital, pero sus diferentes partes pueden moverse a velocidad inferior o superior a la orbital.
Se puede comprender de manera más intuitiva si se recuerda que un cuerpo en órbita está en la misma situación de un cuerpo que cae libremente. Si se deja caer una esfera de un metro de diámetro en el vacío, no todos los puntos de la esfera estarán sometidos a igual atracción: el casquete más cercano al suelo estará sometido a una fuerza un poco mayor, ya que está más cerca del suelo; el casquete opuesto al suelo, al contrario, estará sometido a una fuerza ligeramente inferior. La zona «tropical» de la esfera estará sometida a una fuerza intermedia.
El resultado es que la esfera está sometida a una tracción, como si se tirase de ella por los polos opuestos: si la esfera estuviese hecha de una sustancia plástica (por ejemplo, de agua) se deformaría convirtiéndose en un elipsoide. Esto es lo que produce las mareas; a medida que un planeta gira, la capa de agua que lo cubre forma dos abultamientos en dirección al sol o a su satélite. Estos abultamientos siguen el movimiento del sol o el satélite, experimentándose dos mareas altas y dos bajas en cada rotación.
Esta fuerza se aprovecha para orientar los instrumentos o antenas de un satélite en órbita hacia la superficie. El satélite extiende una larga varilla a cuyo extremo hay un contrapeso, como una pesa de gimnasia: la fuerza de marea tirará de él y del cuerpo del satélite, de modo que la varilla apuntará hacia el planeta en todo momento, con los instrumentos a un extremo. Técnicamente se le llama a esto «estabilización por gradiente de gravedad».
En el caso de Jambudvida, el anillo tiene 200 kilómetros de ancho, y la línea central corresponde a la órbita geosincrónica, a 35,832.32 Km. sobre la superficie, 42,203.32 desde el centro de la Tierra. Por tanto, para conocer la fuerza de marea, habrá que calcular el valor de la gravedad a cien kilómetros arriba y abajo de 42,203.32 Km. Luego se les resta la fuerza centrífuga a esas mismas alturas, como se muestra en la siguiente tabla:
B. Tabla
G = 6.67 × 10-11 unidades MKS
Mt = 5.96 × 1024 Kg
r = 6.37 × 106 m
W = 7.27 × 10-5 rad/s
Altura Radio Gravedad (*) F. Centrifuga Dif aceleraciones: F. Marea:. (km) (km) (m/s2) (g) (g) (g) 0 6.371 9.77 1.00 0,00 0,9937 3.000 9.371 4.53 0,46 0,01 0,4569 6.000 12.371 2.60 0,27 0,01 0,2584 9.000 15.371 1.68 0,17 0,01 0,1634 12.000 18.371 1.18 0,12 0,01 0,1103 15.000 21.371 0,87 0,09 0,01 0,0773 18.000 24.371 0,67 0,07 0,01 0,0551 21.000 27.371 0,53 0,05 0,01 0,0394 24.000 30.371 0,43 0,04 0,02 0,0276 27.000 33.371 0,36 0,04 0,02 0,0184 30.000 36.371 0,30 0,03 0,02 0,0110 33.000 39.371 0,26 0,03 0,02 0,0049 36.000 42.371 0,22 0,02 0,02 -0,0003 39.000 45.371 0,19 0,02 0,02 -0,0048 42.000 48.371 0,17 0,02 0,03 -0,0088 45.000 51.371 0,15 0,02 0,03 -0,0124 48.000 54.371 0,13 0,01 0,03 -0,0156
Valor exacto: 35,832.32 Km.
Fuerza de marea:
Centro de Jambudvida:
Altura Radio Gravedad Centrifuga Dif. Aceleraciones: (km) (km) (m/s^2) (g) (g) (g) 35.832,32 42.203,32 0,22 0,02 0,02 0,00000
Bordes: (externo e interno)
Altura Radio Gravedad Centrifuga Dif. Aceleraciones: (km) (km) (m/s^2) (g) (g) (g) 35.732,32 42.103,32 0,2243 0,0229 0,0227 0,00016 35,932.32 42,303.32 0,2221 0,0227 0,0228 -0,00016
(*) En realidad, la «fuerza centrífuga» no existe; lo que existe es la inercia, que hace que un cuerpo tienda a moverse en línea recta y a velocidad constante. En el caso de un cuerpo en órbita, está sometido a una fuerza centrípeta, debida a la atracción, que lo obliga a moverse en un círculo o elipse. La «fuerza de inercia» tiene el mismo valor y dirección opuesta a la atracción. Sin embargo, se emplea el término «fuerza centrífuga» para facilitar la comprensión.
(Marad Yamavani, revista Vidyayam; mes de Ikaya de 4980 dfi).