Vamos a pasar a la segunda esfera; y este paso no lo vamos a hacer así, de un salto, sino que les hago a ustedes notar que en las series de las capas del mundo de las cosas reales, hemos pasado de la cosa en el mundo amanual, al problema, y del problema a la esencia. Pero la esencia ya no es una cosa en el mundo de las cosas reales; ya la esencia no es una realidad; ya la esencia no está en el tiempo, ni es causada, ni causante, ni es real. Ya al llegar a ese fondo del mundo de las cosas reales, hemos tropezado sin solución de continuidad, con uno de los elementos de que está constituido el otro mundo, el de las cosas ideales. Porque las esencias son cosas ideales.
Las cosas reales son cada uno de los caballos; pero la esencia «caballo», eso, ya no es real; es un objeto ideal. Llegamos, pues, al segundo gran grupo, a la segunda región, que es la región de los objetos ideales. ¿Cuáles son estos objetos ideales? Pues principalmente son tres los que conocemos ahora (puede que haya más, pero la filosofía hasta hoy no ha podido comprobar más que estos tres grupos de objetos ideales). Primero, las relaciones, las relaciones entre cosas. Si yo digo que dos cosas son iguales, la igualdad no es una cosa, sino algo que no se parece nada a la cosa. Es un objeto ideal. Si yo digo que dos cosas son semejantes o desemejantes, o que la una es doble que la otra, o que es la mitad que la otra, el ser doble, la mitad, ser semejante o ser desemejante, todas esas relaciones son objetos ideales. Las cosas son cada una lo que son; pero sólo por comparación puede metafóricamente decirse que una cosa es la mitad de la otra; pues ser, no es mitad de nada. De modo que, primero, tenemos las relaciones. Segundo, los objetos matemáticos. Los objetos matemáticos también son ideales. El punto, la línea, el círculo, los números, las raíces, los dobles, los triples, los cuádruplos, las razones, las proporciones, los cuadrados, los cubos, las diferencias, las integrales; todos estos objetos matemáticos son también objetos ideales. Napoleón fue un objeto real. Como todos los objetos reales, existió en el tiempo. Terminó de existir en el tiempo. Pero la esencia
Napoleón, aquello a que los historiadores se refieren cuando hablan de Napoleón y seguirán hablando durante muchos años, ese término al cual se refieren los historiadores, ese es objeto ideal. Pero ese término al cual se refieren los historiadores no tiene existencia real; es una idea, un término de objeto ideal. De modo que estos tres son, hasta ahora, los objetos que se conocen como objetos ideales.