A Parménides le debe Platón tres elementos muy importantes de su filosofía. Le debe en primer lugar la convicción de que el instrumento para filosofar, o sea el método para descubrir lo que es, quién es el ser, quién existe, no puede ser otro que la intuición intelectual, la razón, el pensamiento, el «nous», como dicen los griegos. De la identificación que hace Parménides entre el pensar y el ser, recoge Platón esta enseñanza: que el guía que nos puede conducir sin falla ni error a través de los problemas de la metafísica, es el pensar, es el pensamiento. Nuestro pensamiento es el que ha de advertirnos a cada momento: por ahí vas bien; por ahí vas mal. El pensamiento, en la forma de intuición intelectual, es el que nos ha de llevar directamente a la aprehensión del verdadero y auténtico ser. En segundo lugar, aprende y recibe de Parménides la teoría de los dos mundos: del mundo sensible y del mundo inteligible. Porque si efectivamente la intuición sensible no sirve para descubrir el verdadero ser, sino que éste ha de ser descubierto por una intuición intelectual, por los ojos no de la cara sino interiores, del espíritu, entonces el espectáculo del mundo, que el mundo ofrece a los sentidos, es un espectáculo erróneo, falso, ilusorio. Y junto, o frente, o encima, o al lado, de este mundo sensible, está el otro mundo de puras verdades, de puros entes, de puras realidades existentes, que es el mundo inteligible. Esta división en dos mundos la recibe y usa también Platón de Parménides. Y en tercer lugar, Platón aprende de Parménides, o de su discípulo Zenón de Elea –el autor de los argumentos antes expuestos– el arte de discutir, el arte de agudizar un argumento, de pulir una argumentación, de contraponer tesis; en suma, ese arte que Platón desenvuelve en forma personal amplísima y que lleva el nombre de Dialéctica. Estas son las tres deudas fundamentales que Platón tiene para con Parménides.