23. Golpeando a Shellhead

FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO

Si algún superhéroe demuestra el valor del aprendizaje de la física y en particular del estudio de los semiconductores que es parte de la física del estado sólido, es Iron Man, quien usaba un traje de armadura de alta tecnología para luchar a favor de la justicia. El núcleo de las asombrosas capacidades ofensivas y defensivas de Iron Man era una moderna (en 1963) maravilla tecnológica: el transistor.

El transistor fue efectivamente un dispositivo revolucionario, puesto que su capacidad para amplificar y modular voltajes tuvo un impacto profundo en nuestras vidas. Inicialmente el transistor se utilizó solamente para duplicar las funciones de los tubos de vacío, de forma que los aparatos de radio y de televisión pudieron llegar a ser más ligeros y eficaces. A medida que los científicos e ingenieros desarrollaron técnicas para obtener transistores cada vez más pequeños, su uso para cálculos matemáticos condujo al desarrollo de los ordenadores electrónicos. El transistor de estado sólido es el origen de casi todos los dispositivos electrónicos en uso actualmente. En este momento ya tenemos bastante física bajo nuestro cinturón como para comprender cómo funciona este notable dispositivo. Antes de profundizar en la física de los semiconductores, repasemos los acontecimientos que condujeron al debut de los cómics de Shellhead^[79].

La guerra fría aparece bastante en las aventuras mensuales de los cómics de la Edad de Plata de finales de los cincuenta e inicios de los sesenta. En DC Comics, pilotos de guerra con sus «efectos correctos» figuraron de modo prominente en varias ofertas Cuando un alienígena Linterna Verde hizo un aterrizaje forzoso en la Tierra y estuvo a las puertas de la muerte en el número 22 de Showcase, instruyó a su anillo de poder para buscar alguien atrevido, honrado y valiente al cual pudiera legar el anillo y el farol de poder. El anillo seleccionó a un piloto de pruebas americano, Hal Jordan. (En el número 6 del Showcase de DC otro piloto de combate, Ace Morgan, dirige a los Challengers de Unknown.) La Era Marvel de los cómics comienza en 1961 (el mismo año en que los astronautas rusos y americanos viajaron por primera vez por el espacio), cuando cuatro aventureros —un científico, su novia, su hermano adolescente y un ex piloto de combate— llevaron a cabo un vuelo no autorizado con un cohete a través de un anillo de radiación cósmica para derrotar a los comunistas y enviarlos «a las estrellas». Los rayos cósmicos que absorbieron convertirían a este cuarteto en los Cuatro Fantásticos.

La «amenaza roja» del comunismo siguió dejándose ver en los cómics de Marvel con bastante frecuencia. Hulk, que hizo su aparición un año después que el debut de Los Cuatro Fantásticos, debió su existencia a los espías comunistas, cuando el físico Robert Bruce Banner quedó expuesto a una sobredosis de radiación gamma procedente de la detonación de una bomba Gamma. Su ayudante, que era en realidad un espía comunista (usted pensará que un ayudante de investigación llamado Igor debería haber sido una alerta al recibir su permiso de seguridad, pero no se preocupe), no detuvo deliberadamente la cuenta atrás, de modo que pudo eliminar al experto en bombas más adelantado de América, creando en su lugar a Hulk.

La presencia soviética en los primeros cómics de Marvel fue afrontada por la Antorcha Humana, Ant-Man, Spiderman, Thor y los Vengadores. Pero ninguno de los superhéroes Marvel de principios de los años sesenta estuvieron tan estrechamente aliados con la Guerra Fría como el invencible Iron Man. El número 39 de Tales of Suspense introdujo al brillante inventor e industrial Tony Stark en el Universo Marvel. Con su destreza con la tecnología transistorizada, Stark desarrolló nuevas armas militares como parte de su esfuerzo de ayudar a Estados Unidos a ganar la lucha contra el comunismo en Indochina. No contento con sólo probar esas nuevas armas en el laboratorio, Stark acompaña a un equipo de inspección al interior de las junglas de Vietnam, para evaluar con más precisión la eficacia de sus inventos. Por desgracia pronto vemos por qué más CEO no adoptan ese enfoque de participación activa para el control de calidad. Un sabotaje mata a los consejeros militares que viajan con Stark, y dejan a Tony abandonado a su suerte con un trozo de metralla de granada alojado en su pecho, peligrosamente cerca de su corazón. Para empeorar las cosas, es capturado y llevado al campamento secreto de Wong-Chu, el «tirano de la guerrilla roja». Un doctor del campamento de Wong-Chu determina que la metralla está migrando y que en cuestión de días alcanzaría el corazón de Stark matándolo.

Wong-Chu ofrece un trato a Stark: trabajar en su laboratorio de investigación armamentística (aparentemente era un campamento de guerrilla bien equipado) a cambio de la ayuda quirúrgica que salvara su vida. Stark accede, intentando usar sus escasos días para crear un tipo de arma que por una parte salvara su vida y por otra combatiera a su captor. Junto con el profesor Yinsen, un brillante físico cautivo también de Wong-Chu, Stark construye un chaleco metálico que, una vez cargado eléctricamente, evitaría que la metralla alcanzara su corazón. Al darse cuenta de que necesitaría armas ofensivas y defensivas si él y Yinsen querían escapar del campamento guerrillero, el chaleco metálico termina cargándose. La muerte de Yinsen es vengada y son liberados los otros prisioneros del campamento cuando Iron Man desafía al señor de la guerra comunista. Al regresar a Estados Unidos a través de las junglas de Vietnam del Norte (una historia no contada por completo hasta años más tarde en el número 144 de Iron Man), Tony Stark seguiría utilizando su armadura tecnológica para defender América de la agresión comunista.

Y, en efecto, Shellhead atrajo a los enemigos comunistas. A veces parecía tener un campo de «magnetismo rojo» en el interior de su traje acorazado. Arrastrado por el conflicto vietnamita, Iron Man combatió a más villanos comunistas en sus cuatro primeros años que casi todos los superhéroes Marvel juntos. Iron Man se enfrentó a Red Barbarian (número 42 de Tales of Suspense); a Crimson Dynamo (número 46 y 52 de Tales of Suspense); a una estación rusa de energía con forma de traje acorazado, diseñado para derrotar a Iron Man; al Mandarin (número 50, 54, 55, 61 y 62 de Tales of Suspense); a un señor de la guerra chino modelado según el malvado Fu Manchú de las novelas baratas de Sax Rohmer, quien poseía diez anillos de poder mortales, y a Titanium Man (número 67 a 71 de Tales of Suspense), una versión más fuerte de Iron Man construida por los soviéticos para derrotar a nuestro héroe en un conflicto televisado, mostrando así al mundo la superioridad del comunismo sobre el capitalismo. A través de todo esto, Tony Stark mantuvo la ficción de que Iron Man era una persona distinta, contratada por Stark para servirle como guardaespaldas. Dado el número de veces que los agentes comunistas trataron de raptar a Stark o de robar sus planes de investigación, no era una fachada dudosa.

Como si las constantes batallas contra villanos disfrazados no fueran bastante distraídas, Stark era llamado constantemente a testificar ante comités del Senado, que insistían en que su deber patriótico era entregar al ejército la tecnología de Iron Man. Poco sabía el senador Byrd (no el senador homónimo de Virginia Occidental), que condujo las investigaciones de las conexiones entre Iron Man y Stark Industries, que el secreto de Iron Man, el transistor, era de conocimiento público. El transistor fue desarrollado en 1947 por tres físicos de los Laboratorios Bell en Murray Hill, New Jersey, el laboratorio de investigación del servicio público de Bell Telephone. Con el fin de facilitar la adopción de esta nueva tecnología, los Laboratorios Bell pusieron en marcha seminarios para otras firmas interesadas en el uso de los transistores, instruyéndolas en los detalles de este nuevo campo de la física del estado sólido. No es suficiente con construir una trampa para ratones, ¡hay que asegurarse de que los ratones lo sepan!

El hábito hace al monje

Tras su primera aparición, el traje de Iron Man sufriría modificaciones casi constantes, tanto cosméticas como significativas. El traje era gris en el número 38 de Tales of Suspense, pero en el siguiente ejemplar Stark decidió cambiar el color a dorado, para impresionar más a las mujeres. Usted podría pensar que un industrial multimillonario que se parecía a Errol Flynn (el modelo en el cual los dibujantes basaron sus dibujos del bigotudo Tony Stark) no tendría que preocuparse acerca de si su identidad secreta como Iron Man resultaba atractiva a las mujeres, pero es probable que Tony Stark debiera su éxito a esa atención a los detalles. En el curso de un año el traje sería rediseñado de nuevo, ahora como un conjunto amarillo y rojo más ajustado, como se puede ver en la figura 36, el que, con variaciones menores, persistiría hasta nuestros días.

Las armas que estaban repartidas por todo el traje también experimentarían mejoras casi constantes. Inicialmente Stark tenía proyectores de «magnetismo invertido» en las palmas de sus guantes, pero muy pronto fueron convertidos en «rayos de repulsión» que eran en esencia «rayos de fuerza». Un gran disco suspendido sobre su pecho albergaba una «mancha luminosa de potencia variable» que evolucionaba hasta un «uni-haz» (no estoy seguro de lo que hacía esto). Originalmente tenía una antena de radio que se extendía por su hombro izquierdo, pero mejoras en la tecnología de transmisión y recepción inalámbricas le permitieron incorporar esta función en el interior del cuerpo de su traje de hierro.

La armadura en sí misma es todavía bastante pesada, incluso en su forma más flexible y elegante. El único modo en que Stark puede caminar en su prisión de hierro y levantar objetos que pesan varias toneladas es mediante la aplicación de «diminutos transistores del interior de su armadura que aumentan tremendamente su potencia». Y va a necesitar esta potencia extra. Para estimar el peso de la coraza, suponga que el traje de Iron Man es de tres milímetros de grueso y tiene la densidad promedio del hierro, que es aproximadamente de 8 g/cm³. El área de la superficie necesaria para fabricar el traje puede calcularse de un modo aproximado suponiendo que el tronco de Tony es un cilindro y su cabeza otro más pequeño, y que sus brazos y piernas son cilindros más pequeños y más largos (¿recuerda la historia sobre el pollo esférico del capítulo 10? Esta vez supondremos un Iron Man cilíndrico). Si Tony tiene una altura de un metro ochenta centímetros y su chaqueta es un 50 Regular, entonces su área total es de unos 26.200 cm². El volumen de hierro del interior de su traje se halla multiplicando el área superficial por el grueso de la armadura de 3 mm, arrojando un volumen total de metal de aproximadamente 7.860 cm³. Para determinar cuánto pesa, multiplicamos este volumen por la densidad (8 g/cm²) y obtenemos 62.880 g, excluyendo el peso de toda la circuitería transistorizada. Tony Stark acarrearía todo esto en su maletín (con una camisa cubriendo la armadura como camuflaje, ver el número 55 de Tales of Suspense), a excepción de la placa del pecho, naturalmente, que lleva puesta constantemente para evitar que la metralla avance hasta su corazón. En consecuencia, simplemente para arrastrar casi 40 kg de armadura en su maletín, Tony debería haber desarrollado un supercuerpo considerable y ejercer fuerza como parte de las ventajas de ser Iron Man.

El peso del traje lleva a la pregunta de cómo sus botas cohete permiten volar a Iron Man. Si el traje pesa casi 70 kg, y el propio Stark lleva la báscula a 80 kilos, entonces los propulsores de sus botas tienen que suministrar una fuerza hacia abajo de 150 kg, justo para que Iron Man ronde por el aire. Probablemente esos cohetes utilicen una reacción para expeler los reactivos de las suelas de sus botas. Puesto que cada acción está equilibrada por una reacción igual y opuesta, esta fuerza hacia abajo supone un impulso hacia arriba sobre Iron Man, manteniéndolo en lo alto. Si quiere acelerar, entonces sus botas tienen que proporcionarle incluso más fuerza, dado que solamente la fuerza en exceso de su peso proporcionará una aceleración (F = m a).

Tony tenía que viajar con frecuencia desde la planta de sus Stark Industries en Long Island hasta la mansión de los Vengadores en cuestión de diez minutos. Esto corresponde a una velocidad media de 185 km/h, lo que es casi la mitad de la velocidad del sonido. Ignorando la energía que puede emitir Shellhead para apartar el aire de su camino mientras corre a esta velocidad, esto supone una energía cinética (1/2) m v² a esta velocidad, su armadura requiere al menos 1,37 millones de kgm²/s² de energía. En comparación, una persona promedio gasta más de ocho millones de kg m²/s² de energía en un día completo. Cuando Iron Man necesitaba viajar a grandes distancias prescindía de los cohetes de las botas y utilizaba los patines de rodillos motorizados que las equipaban. No solamente serían más eficaces en cuanto a consumo de fuel, dado que no hay que gastar energía para contrarrestar la gravedad manteniendo a Shellhead en el aire, sino que siempre que frena podría utilizar la energía de rotación y un alternador para recargar sus baterías internas, como ocurre con un automóvil. De este modo Tony Stark anticipó la reciente tecnología de automoción de motor híbrido.

En los años setenta Iron Man iba de color verde, y su coraza estaba ahora recubierta con una fina capa de células solares que le permitían recargarse bajo la luz directa. La energía solar de un día medio en Estados Unidos es de alrededor de 200 kgm²/s² por segundo sobre un área de un metro. Acabamos de calcular el área superficial del traje de Iron Man, igual a 26.200 cm², lo que significa que la cantidad de energía que recibe por segundo es de 2.262 kgm²/s² (en cualquier instante solamente la mitad del área disponible está orientada hacia el Sol); mientras sus botas necesitan un gasto de potencia de más de más de un millón de kgm²/s². Si las células solares tienen un rendimiento del 50% en la conversión de la energía solar en energía almacenada en las baterías de Tony (la mayor parte de las células solares disponibles comercialmente tienen un rendimiento de conversión de solamente un 10%) Iron Man tendría que reposar en la playa durante casi tres horas para absorber suficiente luz solar para un viaje de ese estilo. No hemos tenido en cuenta la energía necesaria para hacer funcionar la unidad interna de aire acondicionado del traje (apartar el aire del trayecto a 185 km/h hará que una persona dentro de un metal se empape en sudor), ni tampoco si tiene que disparar sus rayos de repulsión durante el vuelo. En el curso normal de un día típico de la vida de Iron Man, gastará energía mucho más deprisa que lo que pueda recargar sus baterías de almacenamiento mediante células solares.

Para dar crédito a los escritores de los cómics de Iron Man, su preocupación por los mecanismos de Tony para recargar las baterías de almacenamiento de su armadura implica un reconocimiento del principio de conservación de la energía. Desde su primera aparición en el número 39 de Tales of Suspense, siempre se reconoció que hacer funcionar el traje mecanizado que desarrolló Stark necesitaba de grandes cantidades de energía y que cuanto mayor fuera el gasto de potencia, más deprisa se reducirían las reservas de energía que podía llevar encima. No solamente era necesaria una reserva de energía eléctrica para animar sus botas a reacción y activar los servomotores que le permitían moverse en el traje y aumentar su fuerza, sino que su placa pectoral necesitaba también energía eléctrica para proteger su corazón de la metralla que llevaba siempre consigo desde el fatídico día en Vietnam. El Iron Man de los años sesenta hubo de arrastrarse en ocasiones por el suelo luego de una batalla agotadora, en busca de una toma de corriente eléctrica para recargar sus baterías de reserva.

Incluso después de haber llevado a cabo la transición a la armadura impulsada por energía solar, el traje de Stark podía quedarse seco en una emergencia. En el número 133 de Iron Man, Tony apuró cada último ergio de energía (un ergio es una diez millonésima de 1 kg m²/s²) de su traje en una enardecida batalla sin límites con el Increíble Hulk. Tony concentró toda la energía almacenada en su traje en un puñetazo final, y logró lo que había sido antes imposible: Iron Man noqueó a Hulk dejándolo inconsciente. Pero el coste para Tony Stark fue alto. Sin ninguna potencia en absoluto para mover su traje, Stark quedó atrapado, incapaz de moverse dentro de su ahora rígida coraza. Para empeorar las cosas, la cubierta protectora de las ranuras de sus ojos y boca había quedado enclavada para apantallarlo del cohete explosivo. Tony estaba por tanto enfrentado a la sofocación una vez que el aire contenido en el traje se consumiera. Ant Man necesitaría todo el ejemplar siguiente para abrirse camino a través de la entrada de la bota a reacción de Iron Man para viajar a lo largo de la armadura, evitando los mecanismos protectores internos del traje, y desacoplar las cubiertas protectoras del blindaje del rostro.

Combate y combate con rayos de repulsión

De todas las armas de Iron Man, la más eficaz es la de sus «rayos de repulsión», lanzados desde discos en las palmas de sus guantes blindados. En su primera aparición en el número 37 de Tales of Suspense, la primera versión de su arma de repulsión basada en sus guantes era un rayo de «magnetismo inverso» utilizado para escapar del campamento prisión de Wong Chu. Los guardias de Wong-Chu, al ver que las pequeñas armas de fuego rebotaban sin dañarlo en el traje de hierro que usaba el intruso, respondieron preparándose a disparar bazucas y a lanzar granadas al invasor yanqui. La figura 37 muestra esto mientras preparan el armamento pesado. Tony se toma su tiempo para «invertir la carga de su turbo aislante magnético y usa un transistor con forma de sombrero de copa» para aumentar mil veces su poder de repulsión. Al lanzar los rayos desde su mano, desviando las armas, exclama: «Eh, aquí. El magnetismo inverso ¡funciona como un embrujo!».

De hecho, debería funcionar como un embrujo, puesto que no hay forma de que pueda hacerlo utilizando la física del estado sólido. Solamente hay un aspecto de la escena resumida antes que es físicamente correcto, y que involucra al «transistor de sombrero de copa». No hay nada que sea un «turbo aislante magnético», eso no es más que tecno-cháchara. El modificador «turbo» es lo que hace que tales aislantes parezcan algo estupendo. Existen imanes que son no metálicos, es decir que son aislantes eléctricos y a pesar de ello generan un gran campo magnético, y existen en efecto dispositivos llamados «transistores de sombrero de copa». Se les llama así porque parecen pequeños cilindros, del tamaño de una goma de borrar (fue a principios de los años sesenta, bastante antes de que la miniaturización de los transistores hiciera posible la fabricación de millones de tales dispositivos en un chip del tamaño tan sólo de unos pocos milímetros en cada lado), con un pequeño disco en su base desde el cual se extendían los electrodos, semejante a una de las piezas del juego del monopoly. La viñeta en la que se ve a Tony Stark empleando tal dispositivo para amplificar la corriente de su «turbo aislante magnético» es físicamente plausible. Pero no así la penúltima viñeta, en la que emplea a continuación dicho dispositivo para desviar las granadas y los disparos de bazuca mediante el «magnetismo inverso».

Aunque cada electrón, protón y neutrón de cada átomo tiene un campo magnético intrínseco, la tendencia natural de los imanes a alinearse, encarando el polo norte con el sur, tiene el efecto de cancelar el magnetismo de la mayoría de los átomos. Cualquier campo magnético creado por Iron Man usando un potente electroimán en la palma de su guante solamente sería efectivo si a) las granadas lanzadas contra él estuvieran por alguna razón ya magnetizadas; b) fueran lanzadas de forma tan perfecta que el polo norte de cada una estuviera orientado en la misma dirección y c) el campo magnético creado por la mano de Iron Man estuviera también orientado de modo que el polo norte estuviera dirigido hacia las granadas que llegan, lo que tendría el efecto de acelerar los proyectiles hacia él. Es improbable que Tony Stark pueda contar siempre con que sus oponentes cooperen con proyectiles magnéticos convenientemente orientados.

Irónicamente, el rayo de magnetismo inverso de Iron Man tiene una oportunidad mejor de funcionar sobre objetos no magnéticos. Recuerde nuestra discusión del capítulo 18 relativa a Magneto y al fenómeno de la levitación diamagnética. A diferencia de metales como el hierro o el cobalto, para los cuales los campos magnéticos atómicos internos se alinean en la misma dirección, muchos materiales, incluyendo el agua, son diamagnéticos. En este caso cuando están expuestos a un campo magnético externo los imanes atómicos se orientan para oponerse al campo aplicado. En este caso todos los polos sur de los imanes atómicos se alinean para apuntar en la dirección del polo sur del imán externo, es decir, en la forma opuesta a la que se comportaría un imán de hierro. Así pues el proceso mismo de intentar magnetizar al objeto conduce a una fuerza repulsiva. En el capítulo 18 dijimos que si el campo magnético creado por Magneto es más que 200.000 veces mayor que el campo magnético terrestre, entonces esta fuerza repulsiva puede sobrepasar al peso del objeto, levantándolo del suelo. De modo parecido, el magnetismo inverso de Iron Man podría repeler objetos, pero solamente si fueran diamagnéticos, y no funcionaría con objetos metálicos que son o bien ferromagnéticos o bien paramagnéticos (los que se alinean con el campo aplicado). Magneto crea esos grandes campos magnéticos mediante su poder mutante, pero Iron Man debe hacerlo a la antigua usanza mediante electroimanes (parecidos al construido por Superboy en el capítulo 18). Puesto que Iron Man no transporta una dinamo eléctrica consigo, unos pocos disparos de este rayo de magnetismo inverso agotarían sus baterías más deprisa que una pelea con Hulk. Es más, el culatazo de tales armas es considerable. Cuando se proporciona una gran fuerza que golpea su objetivo, se inducirá una fuerza igual y opuesta sobre el cañón y el tirador que lo sostiene. Tony Stark fue inteligente al montar sus rayos de repulsión en sus guantes. Cerrando los servomotores que permiten moverse a sus brazos blindados, su traje de hierro proporciona una masa inercial grande y rígida para absorber el retroceso siempre que dispare su arma basada en los guantes.

Aunque es posible que el «magnetismo inverso» no sea físicamente práctico, armas portátiles de pulsos de energía han empezado a hacer la transición desde las fantasías de los cómics a la investigación militar. Desde luego tales armas no pueden ser lo mismo que los «repulsores magnéticos» que utiliza Iron Man, por las razones antes expuestas. La energía necesaria para generar un campo magnético lo bastante grande como para desviar un objeto utilizando solamente la repulsión diamagnética es tan grande que sería más eficaz emplear armamento convencional. No obstante, sistemas de energía «pulsante» se hallan bajo desarrollo activo por el ejército. Generando un gran voltaje en el interior del arma que se pueda descargar rápidamente en una milésima de segundo, la potencia (energía dividida por tiempo) podría ser muy elevada. Este pulso electromagnético, si se dirige contra un objetivo, depositaría su energía en una región localizada en menos tiempo del necesario para que se disipe el calor de modo seguro. En los laboratorios de física se utilizan rayos láser de alta intensidad asestados mediante pulsos extremadamente breves, para derretir casi instantáneamente una región pequeña de una superficie cristalina, y en principio el mismo proceso podría emplearse con fines ofensivos. El gran problema es el requisito de energía de un arma de ese tipo. Si uno debe transportar una planta de energía en miniatura con el fin de disparar un arma de energía pulsante de ese tipo, se perdería el elemento sorpresa en cualquier situación de combate.

La física del estado sólido explicada de modo fácil

¿Qué es un transistor, ese elemento electrónico que, de acuerdo con Stan Lee al menos, está dotado de las milagrosas facultades que permiten a Iron Man encerrar entre rejas a Mandarin, Crimson, Dynamo y Titanium Man? Una respuesta breve es que los transistores son válvulas que regulan el flujo de la corriente eléctrica en un circuito. Tales respuestas son fáciles de recordar, pero no nos dicen nada acerca de cómo funcionan realmente los transistores. La primera pregunta que deberíamos plantear es: ¿qué es exactamente un semiconductor, si no es metal ni aislante? Oímos mucho acerca de que vivimos en la Era del silicio, pero ¿qué es lo que hace tan especial al silicio? En las pocas páginas que siguen intentaré condensar más de cincuenta años de física del estado sólido para contestar a estas cuestiones.

El silicio es un átomo, un elemento básico de la naturaleza, como el carbono, el oxígeno o el oro. El núcleo de un átomo de silicio tiene 14 protones cargados positivamente y por lo general 14 neutrones eléctricamente neutros, y para mantener la neutralidad de la carga hay 14 electrones cargados negativamente rodeando al núcleo. Estos electrones residen en las «órbitas mecanocuánticas» que, como se vio en los capítulos 20 y 21, se originan de la naturaleza ondulatoria de toda la materia. Las posibles «órbitas electrónicas» son específicas para cada elemento y determinan las energías permitidas del electrón.

La mecánica cuántica nos permite calcular, mediante la ecuación de Schrödinger, las «órbitas» permitidas de los electrones de un átomo, y saber cuántas órbitas posibles distintas puede tener un electrón en un átomo es como saber el número de disposiciones de sillas en una clase (permanezcan a mi lado; esta metáfora de la clase va a resultar útil para explicar los metales, los aislantes y los semiconductores). Las sillas representan solamente clases posibles o virtuales; la clase no es real hasta que los estudiantes no entran y ocupan sus asientos. Si solamente viene un estudiante y toma asiento, esto es como tener un único electrón en una órbita mecanocuántica posible. Llamaremos a esto la clase de hidrógeno, en analogía con el átomo que tiene solamente un electrón en su forma neutral estable. Si hubiera dos estudiantes sentados en la clase, tendríamos el helio, catorce estudiantes formarían el silicio, y así en adelante. Los primeros estudiantes que entran en la clase ocupan las sillas del frente de la misma, cerca de la pizarra en nuestro ejemplo hipotético. El último estudiante que entre se sienta cerca de la parte de atrás del auditorio, lejos de la pizarra (en la que estará el núcleo cargado positivamente). Esta disposición con cada silla ocupada por un estudiante describe la configuración de menor energía. Para un átomo de carbono con seis electrones, las órbitas más cercanas están ocupadas. Si el átomo de carbono gana alguna energía, absorbiendo luz por ejemplo, algunos de sus electrones ocuparán entonces órbitas de mayor energía.

El que un material sea metal, semiconductor o aislante depende de la separación de energía entre el nivel más alto ocupado por un electrón y el siguiente nivel desocupado más próximo disponible. En la analogía de la clase el sólido puede concebirse como un auditorio muy grande con muchas filas de sillas, suministradas por los átomos constituyentes que forman el material. Habrá una galería vacía que contiene un número igual de asientos. Si los electrones que se sientan en las sillas de menor energía de la primera fila^[80] han de conducir electricidad cuando se aplica un voltaje a través del sólido, entonces ganan una energía extra. Solamente pueden absorber esta energía si hay un estado vacío de mayor energía al que se pueda desplazar al electrón (recuerde la discusión de los niveles de energía cuantificados del capítulo 20). Las propiedades eléctricas de cualquier sólido están determinadas por el número de electrones que residen en los asientos de primera fila y por la separación entre los asientos ocupados más bajos y los siguientes vacíos de la galería.

La diferencia entre aislantes y metales queda clara con esta analogía. Un aislante es un sólido en el que cada asiento de la primera fila está ocupado, mientras que un metal es un material para el cual están ocupados solamente la mitad de los asientos del nivel inferior. En un metal hay un gran número de asientos vacíos en la primera fila disponibles para un electrón, y la aplicación de un voltaje, tanto si es pequeño como grande, puede acelerar los electrones a estados de mayor energía (lo que corresponde al transporte de una corriente eléctrica). Los metales son buenos conductores eléctricos porque sus sillas inferiores ocupadas por electrones están solamente medio llenas. Para el aislante cada silla está ocupada y, al faltar el ascenso a la galería, no resultará ninguna corriente al aplicar un voltaje a través del material. Si aumento la temperatura de un aislante, proporcionando un exceso de energía externa en forma de calor, parte de los electrones pueden elevarse hasta la galería antes vacía. En la galería habrán muchos asientos libres para que el electrón transporte una corriente, pero esto durará solamente el tiempo durante el cual la temperatura se mantenga elevada. Si la temperatura desciende, los electrones de la galería descenderán y volverán a sus asientos de baja energía en la primera fila.

Si el aislante absorbe energía en forma de luz, puede elevar inmediatamente un electrón a la galería. Cuando el electrón retorna a su asiento de la primera fila, tiene que conservar energía y de este modo cederá la misma cantidad que había absorbido previamente. Hará esto o bien emitiendo luz de la misma energía que fue absorbida inicialmente, o bien puede inducir vibraciones atómicas (calor). Es por esto por lo que la luz brillante sobre un objeto lo calienta —los electrones absorben la energía de la luz, pero pueden devolver la energía absorbida en forma de calor—. Si la energía de la luz es insuficiente para elevar un electrón desde los asientos de la primera fila muy ocupada hasta los de la más vacía, la luz no es absorbida. En este caso, la luz de menor energía es ignorada por los electrones del sólido y pasa sin más a través de éste. Los aislantes tales como el vidrio de ventana son transparentes debido a que la separación entre la primera fila llena y la galería vacía para este material está en la zona ultravioleta del espectro, de forma que la luz visible con una energía menor pasa sin más a través suyo. Por otra parte, los metales siempre tienen asientos vacíos disponibles para absorber luz incluso en la primera fila medio vacía. No importa lo pequeña que sea la energía de la luz, un electrón de un metal puede absorberla y devolverla después de retornar a su asiento de menor energía. Ésta es la razón por la que los metales son brillantes. Siempre emiten la misma energía luminosa que absorben, y no hay un límite menor para la energía que pueden absorber.

Un semiconductor no es más que un aislante con un desfase de energía relativamente pequeño comparado con la energía de la luz visible que separa la banda inferior llena de la siguiente banda vacía. Para una separación de energía tal, una cierta fracción de los electrones tendrá suficiente energía térmica a temperatura ambiente como para ascender a la galería. Cuando los electrones están excitados en la plataforma superior, el material tiene ahora dos formas de conducir la electricidad. Por cada electrón ascendido a la banda de energía más alta que puede conducir electricidad, queda un estado vacío tras él. Las sillas vacías en la primera fila antes llena se pueden considerar como «electrones positivos» o «agujeros», y pueden transportar también corriente. Si un electrón adyacente a un asiento vacío se desliza para ocuparlo, entonces el sitio vacío se ha desplazado una posición. De esta forma podemos considerar que el agujero se mueve como respuesta a un voltaje externo y puede también transportar corriente. Naturalmente, los electrones originales volverán a caer a la primera fila, llenando los asientos vacíos que dejaron tras ellos (aunque no necesariamente los mismos que ocupaban al principio). Cuando ciertos semiconductores absorben luz, hay bastantes electrones excitados en la banda superior y agujeros en la inferior como para convertir el material de un aislante en un buen conductor eléctrico. Tan pronto como se apaga la luz, los electrones y los agujeros se recombinan, y el material se vuelve aislante de nuevo. Estos semiconductores se llaman fotoconductores y se utilizan como sensores luminosos, ya que su capacidad para transportar corriente eléctrica cambia teatralmente cuando se exponen a la luz. Ciertos detectores de humos, controles remotos de televisión y los mecanismos de apertura automática de puertas de los supermercados utilizan fotoconductores para su funcionamiento.

Los dispositivos semiconductores se construyen típicamente de silicio porque éste tiene un intervalo convenientemente justo bajo el rango de la luz visible. Además es un elemento abundante (la arena está compuesta por dióxido de silicio) que es relativamente fácil de purificar y manipular. Hay veces en que las restricciones físicas del tamaño del intervalo de energía del silicio limita el rendimiento del dispositivo, y en este caso se pueden utilizar otros materiales semiconductores, tales como el germanio o el arseniuro de galio. Las capacidades de visión nocturna de Iron Man y los de los dispositivos militares hacen uso de las propiedades de fotoconducción de un semiconductor y de un pequeño intervalo de energía que está en la zona infrarroja del espectro electromagnético.

Todos los objetos emiten radiación electromagnética debido a que están a cierta temperatura, de modo que sus átomos oscilan a una frecuencia determinada que refleja su energía cinética promedio. En una noche oscura y sin luna, la temperatura de la mayoría de los objetos inertes disminuye (puesto que no absorben luz solar), así que emiten radiación a frecuencias más bajas. Los humanos, por otra parte, tienen procesos metabólicos que mantienen una temperatura uniforme de 37 °C. En consecuencia, emitimos una cantidad apreciable de energía (tanta como una bombilla de 100 w) en la zona infrarroja del espectro. Nuestros ojos no son sensibles a esta parte del espectro, pero se pueden elegir semiconductores que tengan una gran fotoconductividad cuando quedan expuestos a la luz infrarroja. Por la noche la luz infrarroja emitida por una persona de sangre caliente es mucho mayor que su entorno más frío.

Ciertas gafas de visión nocturna que utilizan «imagen térmica» detectan esta luz mediante semiconductores en el papel de lentes, que absorben la radiación infrarroja emitida por un objeto a una temperatura de unos 38 °C. La fotocorriente en el detector del semiconductor es transportada a continuación a un material adyacente, construido químicamente para emitir un rayo luminoso cuando se recombinan los electrones y los agujeros fotoexcitados. De este modo la luz infrarroja que nuestros ojos no pueden detectar usualmente se desvía hacia la parte visible del espectro electromagnético, permitiéndonos así ver en la oscuridad. Esas gafas detectan también luz visible, al igual que luz infrarroja durante el día. Todos los objetos emiten más o menos la misma intensidad de luz si están a la misma temperatura (recuerde nuestra discusión sobre curvas de luz del capítulo 20). Cuando los objetos que rodean a una persona están más calientes (debido a la luz solar absorbida) el contraste entre la luz infrarroja de una persona y de su entorno inanimado disminuye, y en consecuencia la utilidad de las gafas.

¿De qué color son los ojos de la Mujer Invisible?

Una comprensión de la fotoconductividad de los semiconductores ayuda también a resolver la cuestión que ha mantenido perplejos desde hace mucho a los aficionados de los cómics: ¿por qué no es ciega la Mujer Invisible? Cuando los Cuatro Fantásticos hicieron su viaje en cohete de aciago destino, Sue Store (ahora Susan Richards) obtuvo la capacidad de volverse completamente transparente a voluntad. ¿Cómo puede hacerlo, y cómo puede ver si la luz visible pasa a través de ella? La pregunta más básica es: ¿cómo vemos algo?

Las moléculas que forman las células de nuestros cuerpos absorben luz de la parte visible del espectro electromagnético. El añadido de ciertas moléculas, como la melanina, puede aumentar esta absorción, oscureciendo la piel. Como resultado de su exposición a los rayos cósmicos, la Mujer Invisible tiene la capacidad de aumentar el «intervalo de energía» de todas las moléculas de su cuerpo (ésta es probablemente la naturaleza de su «excepción milagrosa»). Si la separación entre la primera fila más baja llena y la galería superior vacía aumenta de tal forma que se extienda a la porción ultravioleta del espectro, entonces la luz visible será ignorada por las moléculas de su cuerpo y pasará sin más a través de ella. Esto no es tan carente de lógica, todos poseemos células invisibles que son transparentes a la luz visible. De hecho, usted las está utilizando ahora, al leer este texto a través de las lentes transparentes de sus ojos.

La luz solar contiene una gran cantidad de luz ultravioleta, que tiene más energía que la luz visible. En general no pensamos en la parte ultravioleta del espectro solar hasta que no nos bronceamos en un brillante día de verano. Cuando Sue se vuelve invisible, sigue absorbiendo y reflejando luz de la región ultravioleta del espectro. No podemos verla porque los bastoncillos y los conos de nuestros ojos no absorben de modo resonante la luz ultravioleta. Gafas especiales UV (como las que instaló el Doctor Muerte en su máscara armada) podrían desplazar la luz ultravioleta reflejada por Sue hacia la región visible del espectro, mediante un mecanismo similar al usado en las gafas de «visión nocturna» que desplazan la luz infrarroja de baja energía hacia la parte visible del espectro.

Esto explica también por qué puede ver la Mujer Invisible. Los bastones y los conos de sus ojos, cuando es transparente, son sensibles a la luz ultravioleta dispersa que se refleja en nosotros y que es ignorada por nuestros ojos. El mundo que ve Sue mientras es invisible no tiene el colorido normal que nosotros percibimos, puesto que el desplazamiento de las longitudes de onda de la luz que ella detecta no está asociado con los colores del arco iris. Las ventanas nos resultan transparentes porque transmiten la luz visible y absorben la ultravioleta. No podemos ver la luz ultravioleta, así que no podemos percibir su absorción. No obstante, cuando Sue es invisible una ventana le parecerá un gran espacio oscuro, mientras que otros objetos le parecerán transparentes. Con algo de práctica será capaz de maniobrar bastante bien.

Este mecanismo que explica la capacidad de Sue para ver mientras es invisible fue sugerido en el número 62 de Los Cuatro Fantásticos (diciembre 2002) que corresponde al número 461 de la serie que comenzó en 1961. En este ejemplar, escrito por Mark Waid y dibujado por Mike Wieringo, se nos dice que, mientras es invisible, Sue ve detectando los rayos cósmicos dispersados que están alrededor nuestro pero que no podemos percibir con la visión normal. La idea es correcta, pero la fuente de iluminación es errónea. Los rayos cósmicos del espacio exterior no son fotones de luz sino que en su mayor parte son protones a alta velocidad que, luego de chocar con átomos de la atmósfera, generan una lluvia de electrones, fotones de rayos gamma, muones (partículas elementales relacionadas con los electrones), y otras partículas elementales. Usualmente no nos preocupamos del daño que produce la radiación ni de obtener superpoderes mediante la mutación inducida por rayos cósmicos, al menos al nivel del mar, ya que el flujo de partículas es un trillón de veces menor que el de la luz solar. Si Sue dependiera de los rayos cósmicos para ver al nivel de la calle estaría constantemente tropezando con objetos y personas. Es más plausible que su visión utilice el mismo mecanismo por el cual se vuelve transparente, es decir, un desplazamiento de su composición molecular hacia la parte ultravioleta del espectro.

¿Qué es un transistor y por qué debería importarnos?

Volvamos a Tony Stark y a su armadura transistorizada. Cuando Tony necesita aumentar el poder de repulsión de su turbo aislante magnético utiliza un transistor de sombrero de copa. ¿Cómo pueden los transistores amplificar señales débiles, para que las radios sean portátiles y los rayos de repulsión potentes?

Aunque los semiconductores son útiles como dispositivos fotoconductores, si ésta fuera su única aplicación nadie pensaría en calificar a nuestra era la Edad del silicio. Lo que convierte a los semiconductores tan asequibles para tenerlos en casa es que podemos cambiar su capacidad para conducir la electricidad en un factor de más de un millón con sólo añadir intencionadamente una pequeña cantidad de impurezas químicas. No solamente eso, sino que dependiendo de la impureza en particular, se puede añadir al semiconductor un exceso de electrones o extraerlos de la clase llena, creando por lo tanto agujeros adicionales que pueden asimismo conducir electricidad. Cuando un material con exceso de electrones se coloca cerca de un semiconductor con huecos adicionales, se tiene una célula solar, y si se le añade una tercera capa con exceso de electrones encima de eso, se ha fabricado un transistor.

Se sabe desde hace mucho que el añadido de ciertos productos químicos pueden cambiar las propiedades ópticas y electrónicas de los aislantes. A fin de cuentas, así es como se fabrica el vidrio de color. El vidrio ordinario de las ventanas tiene un intervalo de energía que es mayor que la energía de la luz visible, y por eso es transparente. Pero si al vidrio se añade una pequeña cantidad de manganeso cuando está derretido, después de enfriarse el vidrio tiene un color violeta cuando la luz pasa a través suyo. El manganeso tiene una absorción resonante justo en mitad del intervalo de energía del vidrio, como si hubiéramos colocado algunas sillas de más en las escaleras que enlazan la primera fila llena y la galería vacía. Determinadas longitudes de onda de luz visible que pasarían corrientemente a través del material sin ser molestadas inducirán ahora una transición en los átomos de magnesio añadidos al vidrio. De esta forma se eliminan ciertas longitudes de onda de la luz blanca transmitida a través del vidrio, dando al material de la ventana un color o «tinte». Distintas impurezas químicas, tales como el cobalto o el selenio, añadirán diferentes coloraciones (azul y rojo, respectivamente) al aislante normalmente transparente.

El mismo principio vale para los semiconductores, sólo que las impurezas químicas que elegimos para añadir pueden o bien hacer muy fácil la elevación de los electrones a la galería o bien extraer electrones de la clase llena, dejando huecos en su lugar. Un semiconductor para el cual las impurezas químicas ceden electrones se llama de «tipo-n», puesto que los electrones están cargados negativamente, mientras que aquellos para los cuales las impurezas químicas aceptan electrones de los estados más bajos ocupados se llaman de tipo-p, en referencia a los huecos cargados positivamente que se crean. Lo que es especial en tales semiconductores con impurezas añadidas no es que su conductividad pueda cambiar espectacularmente (si quisiéramos un material más conductor utilizaríamos un metal) sino más bien lo que ocurre cuando ponemos un semiconductor tipo-n junto a otro tipo-p. Los electrones y huecos más próximos a la interfaz entre ambos materiales se recombinan rápidamente, pero las impurezas químicas, que también tienen una carga eléctrica, permanecen detrás. Las impurezas cargadas positivamente en la región de tipo-n y las cargadas negativamente de la región tipo-p crean un campo eléctrico, como el que existe entre cargas positivas y negativas en el espacio. Estos campos eléctricos apuntan en una dirección. Si tratamos de pasar una corriente a través de la interfaz entre los semiconductores tipo-n y tipo-p, se moverán con mucha facilidad en la dirección del campo, y les resultará muy difícil ir en dirección opuesta al campo. Este sencillo dispositivo se llama «diodo» en la oscuridad y «célula solar» cuando se arroja luz sobre él. Cuando las uniones p-n absorben luz, los electrones y los huecos inducidos por la luz crean una corriente, aunque no estén conectados a una batería. Las cargas son empujadas por el campo eléctrico interno con tanta seguridad como si el dispositivo estuviera conectado a una fuente de voltaje externa. Una célula solar puede generar por lo tanto una corriente eléctrica por la combinación de los nuevos electrones y huecos extra inducidos por la luz con el campo eléctrico interno dejado por las impurezas cargadas. Ésta es una de las poquísimas maneras de generar electricidad que no implica el movimiento de un cable a través de un campo magnético y no se necesita consumir combustible fósil para que funcione este dispositivo.

Un transistor adopta la dirección de la corriente eléctrica de un diodo y permite cambiar el campo eléctrico interno. Al hacerlo, el transistor puede considerarse un tipo especial de válvula, en la que una señal de entrada determina el grado de abertura de la válvula, lo cual lleva a su vez a que fluya una corriente grande o pequeña a través del dispositivo. Volviendo a la analogía del flujo de agua para la corriente eléctrica del capítulo 16, una manguera de incendios se conecta al suministro de agua de la ciudad y, al abrir la válvula que conecta la manguera con el grifo, el agua fluye a través de la manguera. Si la válvula está apenas abierta, el flujo será muy débil, y a medida que la válvula se abre más y más, aumenta la cantidad de agua que sale de la manguera. Normalmente tenemos que girar manualmente el mango de la válvula para efectuar un cambio. Imagine ahora una válvula conectada a una segunda manguera más pequeña que transporta un chorro de agua menor. La mayor o menor abertura de la válvula dependerá de cuánta agua aporte la segunda manguera a la válvula. Si considero el flujo de agua de esta segunda manguera como mi «señal», el flujo resultante de la manguera principal de incendios será una versión amplificada de esta señal.

De este modo un pequeño voltaje se puede amplificar sin cambiar nada de la información dependiente del tiempo codificada en el mismo. Cuando Iron Man necesita aumentar mil veces la corriente de sus turbo aislantes magnéticos o bien amplificar la corriente que va a los servomotores que controlan la fuerza del puñetazo de su traje, utiliza transistores que toman pequeñas corrientes y aumentan su amplitud. A pesar de que lo que Tony Stark pueda decirle, los transistores no proporcionan realmente potencia, sino que permiten la amplificación de una señal pequeña, aumentándola muchas veces. Para ello necesitan una gran reserva de carga eléctrica, tal como una batería externa, como si en la analogía del agua la «válvula de transistor» no amplificara la entrada débil a menos que la manguera de incendios estuviera conectada al suministro de agua de la ciudad. En consecuencia, más que proporcionar potencia, en realidad los transistores utilizan potencia, pero la proporción con la que la utilizan para amplificar una señal débil es mucho menor que la vieja técnica de amplificación (los tubos de vacío) a la que reemplazan. Por esta razón Iron Man estaría con una necesidad desesperada de recarga después de una batalla exigente. Tony se quedaría con frecuencia boquiabierto al ver que sus transistores necesitan recargarse, pero estoy seguro de que se refería realmente a la batería de suministro de sus transistores. Un lapsus de ese tipo es perdonable, estoy convencido de que también yo me equivocaría al hablar después de varios asaltos con Titanium Man.

Antes de los transistores, la amplificación de una corriente débil era realizada por cables calientes y rejillas que guiaban el movimiento de los electrones por el espacio. Se hacía pasar una corriente a través de un alambre de filamento hasta que éste brillaba con luz blanca, y se emitían electrones desde el metal, que eran acelerados por un voltaje positivo aplicado a una placa a cierta distancia, impulsando esos electrones libres hacia ella. Entre el filamento y la placa colectora hay una rejilla (es decir, una pantalla) que puede actuar como una válvula. Si la señal de entrada se aplicaba a esta rejilla, modularía la corriente recabada, abriendo y cerrando la válvula como en la analogía del agua. Con el fin de evitar los choques de las moléculas del aire que dispersarían el haz de electrones apartándolo del electrodo colector, esos cables y rejillas estaban encerrados en un cilindro de vidrio del cual se había extraído casi todo el aire. Los así llamados tubos de vacío eran grandes, utilizaban mucha potencia para calentar los cables y activar la placa colectora, tardaban algo en calentarse al arrancar inicialmente y eran muy frágiles. Los transistores basados en semiconductores son dispositivos pequeños y de baja potencia que están disponibles instantáneamente para amplificar corrientes y son compactos y robustos. Aun así, se tardó años antes de que el transistor, inventado en 1947, desplazara al tubo de vacío en la mayor parte de los dispositivos electrónicos.

Uno no descubre accidentalmente el dispositivo transistor, sino que tiene que construir cuidadosamente una estructura de semiconductor con una elevada pureza y una baja densidad de defectos, de forma que se pueda observar el proceso de amplificación. El duro trabajo y las técnicas experimentalmente innovadoras que permitieron a John Bardeen, Walter Brittain, y William Shlockley de los Laboratorios Bell de Murray Hill, New Jersey, construir el primer transistor del mundo fue reconocido por su premio Nobel de física, otorgado en 1956. El mismo día en que Barden supo que había sido galardonado con su segundo premio Nobel (en 1972, por el desarrollo de una teoría de la superconductividad), dejó de funcionar la apertura transistorizada de la puerta de su garaje, acentuando la necesidad de continuar la investigación en la física del estado sólido. A medida que progresaron las técnicas de fabricación y de control de calidad, y que aparecieron diseños nuevos y más pequeños de transistores, se realizó otra importante aplicación de esta válvula electrónica especial. Con una pequeña corriente aplicada a la entrada del transistor resulta una pequeña corriente de salida. Un aumento relativamente modesto de la corriente de entrada crea a su vez una corriente amplificada mayor. La salida del transistor puede ser bien una «corriente baja» o una «corriente alta», y una corriente baja se llama cero, mientras que si se tiene una corriente alta este estado se llama uno. Pequeños ajustes en las entradas de un transistor pueden crear ya sea un uno o un cero para la corriente de salida. Combinando literalmente millones de transistores en configuraciones inteligentes y utilizando una rama de las matemáticas llamada lógica de Boole^[81] (desarrollada por un matemático llamado George Boole más de noventa años antes de que fuera inventado el transistor y setenta años antes de que se desarrollara la ecuación de Schrödinger), se tiene el elemento de construcción fundamental de un microordenador.

Un tratamiento completo del modo como los ordenadores manipulan los «unos» y los «ceros» para representar números grandes y llevar a cabo operaciones matemáticas mediante el código binario requeriría otro libro distinto. El punto que deseo remarcar aquí es que en el corazón de todos los microordenadores y circuitos integrados está el transistor. Los chips que están en la base de la electrónica comercial y recreativa que representa un papel creciente en la sociedad, desde los teléfonos móviles hasta los ordenadores portátiles y los reproductores de DVD, son todos ellos simplemente plataformas para la inteligente disposición y conexión de un gran número de transistores. La tecnología computerizada y sin cables que nos envuelve en el siglo XXI no hubiera sido posible sin el transistor, el cual no hubiera sido inventado a su vez sin el conocimiento obtenido previamente por los pioneros de la física cuántica y del electromagnetismo.

Schrödinger no intentaba desarrollar el reproductor de CD ni tampoco reemplazar el tubo de vacío cuando desarrolló su famosa ecuación, pero sin sus investigaciones y las de otros sobre las propiedades de la materia el moderno estilo de vida del que disfrutamos actualmente no hubiera sido posible. Nuestras vidas hubieran sido muy distintas de no ser por los esfuerzos de un puñado relativamente pequeño de físicos que estudiaron el comportamiento del mundo natural. Con pocas excepciones, esos científicos no estaban impulsados por el deseo de crear dispositivos comerciales y aplicaciones prácticas, sino por su curiosidad, que los guiaba, como al Dr. Henry Pym en el número 27 de Tales to Astonish, a «trabajar solamente en cosas que estimularan la imaginación».