A diferencia de Henry Pym, que descubrió que podía invertir la polaridad de las «partículas Pym» y aumentar de tamaño hasta convertirse en Giant-Man (Gigante), y de la actriz Rita Farr (Elasti-Girl, la Chica Elástica), de Doom Patrol (la Patrulla Condenada), quien después de haber inhalado unos vapores misteriosos de un respiradero volcánico hasta entonces no descubierto durante un rodaje de cine en África, fue capaz tanto de crecer hasta el tamaño de un edificio de cinco pisos como de empequeñecer hasta el tamaño de un insecto, el héroe Atom de DC Comics sólo podía cambiar su tamaño en una dirección: hacia lo pequeño.

Atom es uno de mis superhéroes de cómic favoritos, ya que en su identidad secreta es Ray Palmer, profesor de física. El Showcase número 34 nos presentó al profesor Palmer mientras estaba intentando infructuosamente desarrollar un rayo de contracción, motivado por los beneficios económicos de un dispositivo de ese tipo. Como registra en su grabadora de voz después de que fracasara el experimento número 145 (bueno, en realidad el experimento tuvo éxito al reducir una silla de cocina al tamaño de unos cuantos centímetros, pero la silla explotó a continuación, al igual que todos los otros objetos que habían sido reducidos), «la compresión de la materia [… ] permitiría a los agricultores cultivar ¡miles de veces más sobre el mismo terreno! Un simple vagón de mercancías podría transportar lo mismo que 100 trenes de transporte». Naturalmente, las explosiones harían difícil el mantenimiento del inventario.

Palmer obtuvo la solución para sus problemas del rayo de contracción una noche cuando, durante un viaje nocturno, observó un trozo de una estrella enana blanca cayendo cerca de él. Este material extraterrestre resultaría ser el ingrediente crucial que faltaba y que permitió a Palmer miniaturizar objetos de modo seguro sin la subsiguiente explosión. Quizás debido a que este cadáver estelar llevaba la palabra enana en su nombre, posee las propiedades antes insospechadas por los físicos. Tenemos más que decir acerca del origen de Atom y del meteorito de la enana blanca en un capítulo posterior. Baste decir que el mecanismo mediante el cual Ray Palmer fue capaz de reducir su altura a 15 centímetros (su típico tamaño para acabar con el crimen) y más allá, siempre disminuyendo hasta llegar a ser más pequeño que un electrón, tiene mucho más sentido físico que la inhalación de extraños vapores del subsuelo o las partículas de Pym.

Lo que resulta significativo en relación con Atom es que, a diferencia de Ant-Man o Elasti-Girl, no estaba obligado a una reducción constante de densidad. Es decir, Atom podía controlar independientemente tanto su tamaño como su masa. Aparentemente, la gran densidad de la materia de la enana blanca proporciona dos «excepciones milagrosas» por el precio de una.

Con una altura normal Ray Palmer tenía un metro ochenta de altura y pesaba aproximadamente 80 kilos. Cuando se reducía a una altura de quince centímetros resultaba doce veces menor que lo normal. Su anchura y su profundidad han de reducirse también por un factor de doce —es decir, si quiere evitar parecerse a su imagen en un espejo de la casa de la risa—. Su volumen decrecerá por lo tanto por un múltiplo de 12 × 12 × 12, es decir por un factor de 1.728. Si tuviera que encogerse con una densidad constante su masa tendría que reducirse por este mismo factor de 1.728, haciendo que Atom tenga una masa de sólo 47 g. Esto es bastante ligero, y es difícil ver cómo un luchador contra el crimen tan insubsistente podría habérselas con los semejantes a Chronos The Time Thief (Ladrón del Tiempo) o el Doctor Light (Doctor Luz). Afortunadamente para aquellos de nosotros que estamos del lado de Dios, Atom podía mantener su diminuta estatura y aumentar el peso de su cuerpo hasta el de su tamaño normal de 80 kilos con tan sólo un clic de sus «controles de tamaño y peso» que guardaba en la hebilla del cinturón de su traje (más tarde añadió también controles en sus guantes). Como se aprecia en la figura 17, con su peso más ligero podía utilizar una goma de borrar rosa como trampolín, propulsándose a sí mismo hasta el rostro de un malhechor, y en el momento del impacto aumentar su peso hasta 80 kilos.

El golpe de aterrizaje resultante sobre la mejilla del caco tendría la misma fuerza que cuando Tiny Titan (Titán Diminuto) tenía su altura normal^[44]. Otra treta empleada por Atom consistía en que, mientras medía solamente unos pocos centímetros de altura, se sujetaba colgando de la corbata de un delincuente y aumentaba entonces su peso hasta 80 kilos. La cabeza del malvado era sacudida violentamente hacia abajo hasta estrellarse contra el tablero de una mesa o cualquier otra superficie dura, dejándolo fuera de combate. Ésta es indudablemente una razón por la cual los delincuentes abandonaron su atuendo formal más tarde en la década de los sesenta y se colocaron a la vanguardia de la moda al adoptar un enfoque más «informal» para sus ropas al quebrantar la ley.

Fig. 18. Viñeta del n.º 2 de Atom, en la cual el Titán Diminuto utiliza su capacidad para reducir tanto su tamaño como su peso para cabalgar sobre las corrientes térmicas de aire de un edificio ardiendo.

Al ser capaz de controlar su masa (pero solamente en su tamaño reducido), Atom podía cabalgar sobre corrientes de aire generadas por el viento o gradientes térmicos, para moverse de lugar en lugar. También haría uso del hecho de que se podía reducir hasta el tamaño de un electrón y «telefonearse» a sí mismo a lugares distantes (trataremos de la física que hay tras este truco en el capítulo 24).

Atom se mostraría con frecuencia, como en la figura 18, planeando garbosamente sobre corrientes de aire. En esta viñeta, del número 2 de Atom, nuestro héroe necesita llegar hasta el techo de un granero en llamas. Se contrae hasta un par de centímetros y ajusta su densidad hasta resultar «más ligero que una pluma», y a continuación es elevado por las «corrientes de aire caliente hasta el tejado». En realidad, debería sufrir un viaje mucho más confuso y penoso y, según experiencia de primera mano, verificar las interioridades de la mecánica estadística de la rama de la física llamada termodinámica.

Así como Isaac Newton articuló tres leyes del movimiento, existen tres leyes de la termodinámica, el estudio del flujo del calor. El campo de la termodinámica fue desarrollado empíricamente por científicos del siglo XIX, bastante antes de que comprendiera adecuadamente la naturaleza atómica de la materia. Así fue como llegaron a obtener poco a poco dichas leyes, batallando con problemas tales como la relación entre el trabajo útil y el calor, con el concepto cuantitativo de la temperatura, con la naturaleza de las transiciones de fase y la ineficacia intrínseca de cualquier proceso mecánico. Nuestra consideración de este asunto esperamos que sea menos doloroso, al comenzar elucidando la Primera Ley de la Termodinámica con la sencilla pregunta de por qué se produce una fuerza ascendente neta sobre Atom (figura 18) cuando cabalga sobre las corrientes de aire creadas por el cobertizo en llamas.

En el siglo XIX, los científicos creían que la materia contenía un fluido llamado calórico (con anterioridad llamado flogisto). Cuando los objetos se deformaban mecánicamente liberarían su fluido calórico, y así se mostrarían calientes al tacto o se expandirían al ser calentados, ya que el fluido calórico se suponía que era «autorrepelente». Hoy en día puede parecer tonto, pero antes de que se comprendiera que la materia está compuesta por átomos, el modelo del calórico parecía un modo razonable de explicar esas y otras observaciones. El misterio de la verdadera naturaleza del calor fue resuelto por Joule, Benjamin Thompson y otros, los cuales demostraron que el trabajo mecánico podía convertirse directamente en calor sin la liberación de ninguna sustancia especial. El término calor describe cualquier intercambio de energía sin que el sistema ejerza Trabajo (definido como el producto de fuerza por la distancia). La esencia de la Primera Ley de la Termodinámica consiste en que cualquier cambio en la energía de un objeto solamente puede tener lugar mediante un intercambio de calor o por la realización de un Trabajo.

Sabiendo que toda la materia está compuesta por átomos, ahora reconocemos que cuando un objeto está «caliente», la energía cinética de los átomos constituyentes es elevada, mientras que cuando está «frío» la energía cinética de los átomos es menor. En consecuencia, la «temperatura» de un objeto no es más que un útil registro contable que nos permite seguir la pista de la energía media de los átomos de un objeto. Decimos que algo tiene una temperatura elevada cuando sus átomos contienen una gran cantidad de energía cinética, en comparación con otro objeto con una energía cinética menor, del cual decimos que está «frío».

El frotamiento de dos objetos entre sí, que en una discusión anterior acerca del rozamiento observamos que se podía interpretar en el nivel atómico como el raspado de una cadena montañosa atómica a lo largo de otra, da como resultado la transferencia de energía cinética (el movimiento macroscópico del objeto arrastrado por la parte superior) al movimiento de agitación de los átomos que constituyen ambas superficies. Esta transferencia de energía cinética por átomo es lo que se llama «calor», y la temperatura de los respectivos objetos aumenta, sin que tenga que hallarse presente ningún fluido calórico.

Por el capítulo 11 sabemos que la energía se presenta sólo en dos categorías: potencial o cinética. Puesto que la masa de una molécula de aire es muy pequeña, la variación de la energía potencial gravitatoria (dada por el peso de la molécula multiplicada por su distancia sobre el suelo) a lo largo de la altura del aire de la habitación es tan pequeña que al ignorarla cometemos solamente un error muy pequeño. Así el componente principal de la energía media de las moléculas de aire de la habitación es energía cinética. Ya que la siguiente discusión no depende de la composición química exacta de la atmósfera, nos referiremos a moléculas de «aire» ordinarias. El aire caliente bajo Atom en la figura 18 tiene una energía cinética mayor que el aire más frío que se halla encima de él. Naturalmente, esta última afirmación no es científica, puesto que no existen cosas como «aire caliente» o «aire frío», sino aire que es caliente comparado con algún otro objeto o frío comparado con otra referencia, que a favor del argumento supondremos que se trata de la temperatura del cuerpo de Atom.

Además de impulsarlo por encima del cobertizo en llamas, el aire caliente debajo de Atom en la figura 18 lo calienta a su vez. Generalmente, cuando un automóvil a toda velocidad choca con un vehículo estacionario o que se mueve lentamente, el coche más rápido frena y el más lento aumenta su velocidad. De modo parecido las moléculas de aire que tienen una energía media mayor que las del cuerpo de Atom transferirán en promedio, después de tropezar con él, parte de su energía cinética a los átomos de su traje, haciendo que se agiten más violentamente que antes. Dado que la energía se conserva siempre en cualquier proceso, la energía media (es decir, la temperatura) del aire disminuirá después de las colisiones, mientras que la temperatura del Mighty Mite (Diminuto Poderoso) aumentará debido a esta transferencia de energía. La naturaleza atómica de la materia deja claro por qué, cuando dos objetos están en contacto térmico, el flujo neto de calor se produce siempre desde el objeto a temperatura más alta al de menor temperatura, y nunca en el sentido contrario. De modo semejante, cuando se expone al aire frío, los átomos del traje del Tiny Titan (Titán Diminuto) se moverán adelante y atrás mucho más deprisa que las moléculas de aire con las que tropieza, de modo que después de los choques el aire se estará moviendo más deprisa a expensas de los átomos de su vestimenta, enfriando a Atom.

Cuando Atom es lo bastante ligero como para flotar en las corrientes de aire (ver figura 18), y si todo el aire que lo rodea está a la misma temperatura, está siendo bombardeado en todas direcciones con aproximadamente la misma fuerza. En este caso, sin que importe su masa, la gravedad lo impulsará eventualmente hacia el suelo. El arrastre térmico que mantiene elevado a Atom proviene de las moléculas de aire más calientes debajo de él, que se mueven más deprisa que las moléculas frías de la parte superior. Hay por lo tanto más colisiones por segundo debajo que Atom que lo impulsan hacia arriba que colisiones por encima que lo empujan hacia el suelo. Es más, la fuerza necesaria para invertir la dirección de una molécula que se mueve más deprisa es mayor que si se mueve lentamente. Las fuerzas van por pares, así que la fuerza que Atom ejerce sobre las moléculas de aire, cambiando su dirección, también empuja a Atom hacia atrás. Habrá por lo tanto una fuerza neta, no compensada, sobre Atom debido a que hay más choques debajo de él que lo empujan hacia arriba que por encima empujando hacia abajo. Esta fuerza no será suave y uniforme, sino que es discontinua y alborotada, y las fluctuaciones estadísticas ocasionales lo empujarán a veces hacia abajo en lugar de hacia arriba, pero la fuerza promedio del gradiente térmico lo desplazará alejándolo de la zona caliente a la región más fría.

Por tanto, en la figura 18 Atom gana tanta energía cinética como potencial. Se calienta ligeramente (es decir, la energía cinética de los átomos de su cuerpo aumenta) por el flujo de calor de la corriente de aire caliente. También se elevará a una altura mayor, aumentando su energía potencial, gracias al Trabajo efectuado sobre él por la fuerza neta ejercida por las moléculas de aire más caliente. La Primera Ley de la Termodinámica establece que el cambio neto de la energía total de Atom es la suma del flujo de calor y del trabajo ejercido sobre él.

Otro ejemplo: cuando el aire caliente empuja contra un pistón en el cilindro de un automóvil, elevando el pistón y haciendo en consecuencia que, a través de una serie de levas y ejes, giren las ruedas, la energía del gas caliente que se aplica al movimiento del pistón se llama Trabajo. La revolución industrial surgió cuando los científicos y los ingenieros se dieron cuenta de que durante el intercambio de energía a través del flujo de calor de lo caliente a lo frío, era posible extraer trabajo productivo, en el sentido de una fuerza aplicada sobre una distancia dada. Antes que eso, el desarrollo de máquinas simples tales como palancas y poleas para amplificar las fuerzas necesitaba de la energía almacenada en las personas, animales de tiro, viento o cascadas de agua. El Trabajo suministrado por las personas o los animales se convierte a partir de la energía química almacenada en los productos alimenticios ingeridos. La energía potencial de la comida tiene que cumplir otras muchas tareas, desde el mantenimiento de la temperatura corporal hasta la continuación de las funciones metabólicas y demás. Por consiguiente, la cantidad de energía disponible para empujar hacia abajo una palanca es solamente una pequeña fracción de la almacenada en la comida. En contraste, al liberar la energía potencial quemando carbón o petróleo se permite la conversión más directa de la energía cinética resultante en trabajo. Aunque no resulta eficaz al cien por cien, es mucho más ventajoso que emplear seres vivos.

La Primera Ley de la Termodinámica nos dice que en el mejor de los casos posibles, con todas las pérdidas y perturbaciones externas suprimidas, la cantidad total de trabajo que podemos obtener de cualquier dispositivo es exactamente igual a la del flujo de calor (el cambio de la energía cinética) que mueve la máquina. Por el principio de conservación de la energía, es imposible extraer más trabajo del que está disponible a partir del flujo de calor de una fuente que opera de lo caliente a lo frío. El título de esta sección implica que el universo garantiza que usted no puede ganar nunca (es decir, obtener más de lo que se ha entregado).

Ahora bien, si ganar está descartado, ¿por qué es tan difícil terminar sin pérdidas? ¿No podríamos construir una máquina perfecta tal que, una vez arrancada, continuaría indefinidamente sin necesidad de más combustible? Veremos enseguida que el movimiento al azar de los átomos del gas durante el intercambio de calor establece un límite estricto para la cantidad de trabajo útil que podemos obtener de cualquier máquina, con independencia de lo ingeniosamente que esté diseñada.

No hay nada en el principio de la conservación de la energía, que es la base de la Primera Ley de la Termodinámica, que impida o prohíba la construcción de una máquina con un rendimiento del cien por cien, en la que el trabajo creado por el dispositivo iguale exactamente a la energía calorífica empleada en ello. De hecho, si todo lo que tuviéramos para continuar fuera la Primera Ley de la Termodinámica, esperaríamos razonablemente que las máquinas fueran de una eficacia del cien por cien, puesto que sabemos que la energía no se puede ganar ni perder, sino solamente transformarse de una forma en otra. Con el fin de comprender lo que limita la conversión de calor en trabajo, debemos introducir un nuevo concepto, complementario al de la energía pero tan importante como el de ella. Este concepto, llamado entropía, está relacionado íntimamente con el flujo de calor, y hará que Atom viaje con baches, incluso cuando no está flotando sobre corrientes térmicas.

Siempre que se produce una explosión en los cuarteles de la Liga de la Justicia en los satélites que orbitan en el espacio exterior, o en el navío espacial de cinco reactores utilizado por los Vengadores, tiene lugar una violenta y tempestuosa salida de aire hacia los alrededores a baja presión. ¿Por qué? ¿Qué es lo que obliga al aire a salir precipitadamente por las aberturas del satélite de la JLA? Una metáfora corriente que se invoca para explicar por qué el aire se precipita hacia una región de menor presión es la de que «la naturaleza aborrece el vacío». Y sin embargo no habría violación de las leyes de Newton si todo el aire permaneciera dentro del satélite de JLA, incluso si se deja la puerta abierta, aunque se reconoce que esa situación es extremadamente poco probable. Es el movimiento al azar del aire asociado con la energía cinética de las moléculas de aire lo que está tras la descompresión explosiva que tiene lugar en el satélite.

Imagine que se ha retirado todo el aire de la habitación contigua a la que usted ocupa sentado. En tanto la puerta que conecta ambas habitaciones se mantenga herméticamente cerrada, usted no debería enterarse nunca de que un vacío perfecto está esperando en la habitación de al lado. Las moléculas de aire de su habitación están a cierta temperatura y presión, y andan zumbando alegremente por ella. Este escenario apacible y estable cambia cuando la puerta que separa su habitación de la vacía se abre (con la puerta girando hacia la habitación vacía).

En lugar de preguntar por qué el aire se precipita desde su habitación a la que está vacía una vez que se abrió la puerta, la mejor pregunta es ¿y por qué no ha de hacerlo? Aquellas moléculas de aire que se estaban moviendo hacia la puerta, y que hubieran rebotado en ella si hubiera seguido cerrada, continuarán moviéndose ahora en línea recta al interior de la habitación en la que se hizo el vacío (por la primera ley de Newton). No obstante, sólo una pequeña fracción de las moléculas de aire de su habitación se habría dirigido hacia la puerta justo antes de que se abriera. Algunas moléculas estarían separándose de ella, y chocarían con otras moléculas de aire que se mueven en diferentes direcciones. Es concebible, aunque improbable, que aparte de esas moléculas de aire que se dirigían inicialmente hacia la puerta ahora abierta, todo el resto de las moléculas de aire continuara chocando entre sí, y que ninguna más pasara a la segunda habitación. Esto es tan probable como que, de seguir cerrada la puerta, todas las moléculas de aire, a través de choques al azar, se las arreglaran para evitar siempre la región cercana a la puerta. No tiene que preocuparse si se sentó junto a la puerta, porque una fracción bastante constante del aire está dirigiéndose siempre hacia usted en cualquier momento. Las moléculas de aire ocupan todas las regiones de que disponen, y no hay razón para que no lo hagan. Una molécula específica de aire puede pasar la mayor parte de su tiempo en un rincón determinado de la habitación, pero en promedio cada volumen tiene la misma probabilidad de tener aire como cualquier otro, del mismo modo que en un mazo de cartas bien barajado, cualquiera de las cincuenta y dos cartas tiene la misma probabilidad que cualquier otra de aparecer al levantar la de encima del mazo.

Las moléculas de aire no tienen libre albedrío, y si van a chocar y dirigirse hacia la puerta cuando ésta está cerrada, lo harán igualmente cuando la puerta está abierta. La única diferencia, y es una gran diferencia, es que una vez que las moléculas de aire pasan al interior de la habitación vacía, no existen inicialmente otras moléculas de aire con las cuales chocar. Existen muchas, muchísimas más ocasiones para que los átomos de la primera habitación se desplacen a la habitación vacía que las que tienen para chocar entre sí sin pasar nunca a la segunda habitación. Entropía es el término utilizado para describir el número de formas distintas de que dispone un sistema para organizarse a sí mismo. Un mazo nuevo de cartas con todas las cartas clasificadas en orden numérico y por palos tiene una entropía baja, mientras que la entropía está en su valor máximo una vez que el mazo ha sido mezclado exhaustivamente. Es difícil repartir cuatro ases seguidos a partir de un mazo bien barajado, al igual que es más difícil saber dónde está una determinada molécula de aire si puede estar en dos habitaciones en lugar de sólo en una.

No es imposible —no violaría ninguna ley de la física— que todas las moléculas de la habitación en la que usted se halla ahora sentado, como resultado de las colisiones al azar, se desplacen a la habitación contigua. Pero no se preocupe, es más probable que al barajar con honradez un mazo de cartas resulte un mazo ordenado numéricamente por palos como lo estaba recién comprado. Las probabilidades de que las moléculas de aire se muevan a un lado de la habitación son tan bajas que tendría que esperar más tiempo que la edad del universo antes de que tenga la posibilidad de contemplar cómo ocurre eso. Cuando los físicos dicen que los sistemas tienden hacia una entropía máxima, todo lo que están diciendo es que las situaciones observadas serán las más probables. Cuando usted retira sus calcetines de la secadora después de que hayan estado en ella durante cierto tiempo, es posible que saque al mismo tiempo dos emparejados, pero no cuente con ello. Hay solamente una manera de que eso ocurra, pero muchas más en las cuales los calcetines estarán desemparejados, de modo que el resultado más probable será que usted tendrá que clasificarlos después. La secadora desordena los calcetines, de forma que cada uno tiene una oportunidad de emparejarse con cualquier otro. Las cuestiones que conciernen a la entropía se aplican solamente a tales situaciones dominadas por completo por el azar, y existen obviamente muchos ejemplos en que el orden se impone externamente en un sistema, como en el caso de ordenar manualmente los calcetines.

Cuando se abre la puerta que separa las dos habitaciones y los átomos se desplazan a la segunda, inicialmente vacante, decimos que aumenta la entropía de las moléculas de aire, pero lo que básicamente significa esto es que si algo puede ocurrir, ocurrirá. Existen muchas más maneras por las que las moléculas de aire de la habitación se pueden repartir uniformemente, participando cada una de una porción igual de la energía cinética total de la habitación, que las posibles para que todo el aire se recoja en uno de los rincones, o para que una molécula tenga toda la energía cinética de la atmósfera y el resto se quede sin ninguna. Aquellas cosas que se observan con más frecuencia son las que tienen mayor probabilidad de suceder. La mutante Scarlet Witch (Hechicera Escarlata), originalmente una malvada de la Magneto’s Brotherhood of Evil Mutants (Hermandad de Mutantes Diabólicos de Magneto) de la Patrulla X de Marvel Comics, más tarde rehabilitado como un héroe en los Vengadores, tenía un «poder de hechizo», por el cual podía hacer un ademán ante un objeto y sucedía algo funesto. En el número 42 de West Coast Avengers (serie publicada en España como Los Nuevos Vengadores) se sugirió que su poder consistía en la capacidad de alterar las probabilidades, de tal modo que un suceso altamente improbable adquiría realmente una cierta probabilidad de ocurrir. De acuerdo con la discusión anterior, caracterizaremos en adelante su talento mutante como el poder para alterar la entropía de un sistema, dando lugar a raras configuraciones (tales como el aire desplazado a uno de los lados de una habitación) más pronto de lo que cabría esperar razonablemente^[45].

Con el fin de obtener trabajo útil del aire comprimido en un cilindro de automóvil o del vapor de una caldera, se tiene en general que expandirlo a partir de una región confinada a una configuración más espaciosa. Piense en las moléculas del aire de la habitación, separadas de la que está vacía. Convendría que pudieran ordenarse para empujar la puerta por sí mismas, sin que usted tenga que hacerlo manualmente. Si retiramos el cierre de la puerta, entonces hay tantas moléculas de aire que golpean la puerta por un lado, sin que ninguna contrarreste por el otro, que se producirá efectivamente una fuerza neta sobre la puerta que la podría abrir por empuje. Ésta es la misma fuerza no compensada que expulsa a los miembros de la Liga de la Justicia al exterior de su satélite cuartel cuando se produce una brecha en el casco. Esta fuerza no compensada se origina rápidamente —el tiempo entre colisiones de las moléculas del aire a temperatura ambiente es menor que un nanosegundo, la milmillonésima parte de un segundo.

Una vez que el aire se ha desplazado al interior de la habitación vacía, tiene un grado mayor de desorden, esto es, su entropía ha aumentado. Al cerrar la puerta, el aire no podrá empujar la puerta para abrirla, a menos que yo extraiga todo el aire de la segunda habitación, repitiendo la situación original (una habitación a presión atmosférica y la otra al vacío). Esto supone esfuerzo, y cuando cuente toda la energía gastada en devolver el sistema a su estado original, termino utilizando más energía que la que obtuve cuando la puerta se abrió al empujarla. No importa lo hábilmente que ordene las cosas, nunca puedo convertir toda la energía de un sistema en trabajo útil —siempre habrá alguna parte que irá al aumento de entropía, la cual no es aprovechable.

Cuando en el motor de su automóvil se enciende la mezcla de gasolina y oxígeno, experimenta una reacción química, liberando calor (lo que quiere decir que los productos de la reacción se mueven con mayor rapidez que antes de la reacción explosiva). Solamente esas moléculas que se mueven más deprisa y que se dirigen en la dirección correcta desplazarán al pistón del motor, llevando la rotación a las ruedas. Las moléculas que se alejan del pistón se desaprovechan desde el punto de vista de obtener algo útil de la reacción química. No solamente no es posible obtener más energía a partir de un proceso de la que se puso en él, sino que la limitación de la entropía implica que siempre obtenemos menos trabajo útil que el que se empleó para establecer el sistema. Éste es el meollo de la Segunda Ley de la Termodinámica. Ningún proceso puede resultar eficaz al cien por cien, y en la realidad la mayor parte de los motores y de las máquinas raramente convierten en trabajo útil más de un tercio de su energía. La Segunda ley de la termodinámica es un ama brutal, pero no parece que haya otra salida. ¿O la hay?

¿Podría yo usar las aptitudes de Atom para tratar de vencer a la segunda ley de la termodinámica? Las moléculas de aire de su habitación se caracterizan por una cierta temperatura, que mide la energía media del aire. La palabra clave es promedio —no cada molécula específica del aire de la habitación tiene exactamente la misma energía cinética—. Algunas se mueven un poco más deprisa que el promedio, mientras que otras lo hacen algo más lentamente. El vapor que se escapa de una taza de café recién preparado es un reflejo del hecho de que no cada molécula del conjunto tiene exactamente la misma energía. Las moléculas de agua del café que tienen la suficiente energía como para escapar del estado líquido (más acerca de estas transiciones de fase en el capítulo 14) forman las nubes que rondan sobre el café. Cuanto más caliente está el café, más vapor se forma sobre la superficie del líquido, al haber más moléculas de agua, en la parte superior de la distribución de la energía cinética, que pueden escapar del estado líquido. Cuando usted sopla sobre su café para enfriarlo, no reduce la temperatura del café, ya que su aliento está a unos 37 °C. En lugar de ello, lo que hace es separar el vapor, retirando las moléculas de agua más energéticas, de modo que ya no puedan volver de nuevo al café. Una vez que se han retirado permanentemente del sistema café/vapor, decrece la energía media (es decir, la temperatura) del café remanente. Este proceso físico se denomina enfriamiento por evaporación y es el proceso fundamental de la operación de los refrigeradores y también la razón por la que sudar es más efectivo para refrescarse si hay una fuerte brisa que aleje la transpiración.

La idea de utilizar a Atom para tratar con la Segunda Ley de la Termodinámica es una variación del concepto del enfriamiento por evaporación. Comenzaremos con Atom reducido de forma que sea solamente algo mayor que una molécula de aire. Tendrá una caja junto a él, con una pequeña puerta con bisagras. En este ejemplo Atom asume la identidad del «Demonio de Maxwell», propuesto por James Clerk Maxwell para examinar la segunda ley de la termodinámica. Todas las moléculas de aire de la habitación están a la misma temperatura, lo que significa que no pueden utilizarse para generar un flujo de calor que suministre potencia a una máquina. Pero ahora Atom hace uso del hecho de que la temperatura es una medida promedio, y comienza a clasificar las moléculas de aire de acuerdo con su energía cinética. Recoge las moléculas de aire que se dirigen hacia él moviéndose con más rapidez que el valor promedio, abriendo la puerta de su caja y atrapándolas en su interior (es una caja aislada térmicamente, de modo que dichas moléculas retendrán su energía cinética una vez se hallen guardadas en la caja). Ignora las que se mueven más despacio que el promedio. Al cabo de cierto tiempo habrá captado un gran número de moléculas de aire con una energía cinética mayor que el valor medio inicial. Es más, retirando esas moléculas de movimiento rápido, la energía media de las restantes moléculas de aire disminuye, del mismo modo como cuando usted soplaba el vapor del café. Atom puede ahora tomar esas moléculas más calientes que el promedio y, poniéndolas en contacto con moléculas más frías, permitir un flujo neto de calor entre ellas para suministrar potencia a una máquina, obteniendo, por consiguiente, trabajo útil a partir de aire que estaba inicialmente a temperatura media.

O debería ocurrir así, si no tuviéramos que preocuparnos por el propio Atom. Éste gasta energía al abrir y cerrar su caja para clasificar y atrapar a las moléculas energéticas. Esta energía debe incluirse en cualquier balance de la energía total entregada y sustraída del proceso. Ignorar esta contribución equivaldría a decir que usted es capaz de conducir su automóvil por unos pocos céntimos al día, si ignora el coste de la gasolina. Cuando se tienen en cuenta las contribuciones de calor y trabajo de la clasificación de las moléculas de aire por parte de Atom, hallamos que al reunir las moléculas más rápidas el propio Atom proporciona energía a la atmósfera remanente, aumentando su energía cinética promedio, de modo que al final no hay diferencia neta de temperatura. Si usted sopla sobre su café y retira el vapor pero lo reemplaza con otras moléculas que están igualmente calientes, no habrá enfriado su bebida.

No importa el empeño que ponga en probarlo (y, créame, son muchos los que lo han intentado), solamente existe un modo, tratado más abajo, con respecto al escenario de no-ganancia presentado por la segunda ley de la termodinámica. Desgraciadamente, incluso esa opción tampoco está disponible para nosotros.

Si las consideraciones de la entropía limitan la cantidad de trabajo útil que podemos extraer de cualquier proceso, tanto si se trata de un motor V-8, de una turbina de gas o de la reacciones químicas en las mitocondrias de sus células, ¿no podríamos soslayar este problema tratando con sistemas sin entropía? Después de todo, es concebible, aunque en la práctica resulte difícil, tener un sistema en el que todos los átomos se hallen en una configuración precisa y uniforme, de forma que no haya incertidumbre con respecto a la localización de cualquier elemento específico del mismo. ¿Por qué no puedo disponer mis dos sistemas que generan el flujo de calor que suministra energía a mi máquina de tal modo que no posean entropía, de forma que no tenga que preocuparme de la segunda ley? La razón por la que esto no funcionaría es que la entropía de una sustancia y su energía interna (que podría estar disponible para la transferencia de calor) están relacionadas, de tal forma que no podemos cambiar una sin afectar a la otra. La entropía de las moléculas del aire de la habitación es una medida de su movimiento al azar. Si disminuyo la energía cinética del aire, el gas se condensará eventualmente en forma de líquido. La entropía del líquido es menor que la de las mismas moléculas en su estado de vapor, porque hay menos incertidumbre en cuanto al lugar en el que puede hallarse una molécula (están en el charco formado en el suelo, en lugar de repartidas por toda la habitación). Pero todavía quedan fluctuaciones caóticas en cuanto a la posición y a la velocidad de las moléculas en el estado líquido. Si se baja más la temperatura del líquido llegará un momento en que la energía cinética media de las moléculas resulta insuficiente para superar los enlaces atractivos entre moléculas, y el material se congela en forma sólida. Los enlaces químicos entre moléculas tienen orientaciones preferentes, de modo que la configuración natural del sólido será una disposición cristalina particular, con todos los átomos o moléculas alineados de una cierta manera. A temperaturas muy bajas, todos los átomos estarán en sus localizaciones cristalinas ideales, y conoceremos la posición de cada átomo determinado.

La entropía de cualquier sólido cristalino será por lo tanto cero, excepto en lo que respecta a las vibraciones atómicas en torno a sus posiciones cristalinas. El sólido tendrá todavía cierta temperatura, por baja que sea, así que los átomos del cristal seguirán agitándose de acá para allá. No tendremos realmente incertidumbre, y la entropía será exactamente cero únicamente cuando cesen todas las vibraciones de cada átomo del sólido. El hecho de que la entropía sea cero solamente cuando la temperatura es también cero se denomina la Tercera Ley de la Termodinámica. En el estado de temperatura-cero, ninguno de los átomos tiene energía cinética en absoluto. En este punto decimos que el sólido tiene una temperatura absoluta de cero grados. Utilizamos el adjetivo absoluta porque, no importa el termómetro que se utilice, en este punto medirá energía cinética promedio cero. Observe que ni siquiera el espacio exterior está tan frío. Incluso en el vacío del espacio hay un fondo luminoso y un remanente de rayos cósmicos que transportan energía. De hecho, la radiación de fondo de ondas de radio, que es un vestigio del origen del Big Bang del universo, tiene una energía caracterizada por una temperatura promedio de tres grados por encima del cero absoluto. Así pues, incluso el espacio exterior tiene una temperatura, y por lo tanto una entropía. La única forma de vencer a la segunda ley de la termodinámica es utilizar sistemas con entropía cero, pero esto solamente se puede llevar a cabo en el cero absoluto. Pero si todo está a cero grados, ¿cómo podría obtenerse un flujo de calor para suministrar energía a nuestra máquina? Las tres leyes de la termodinámica casi se diría que conspiran para impedir que construyamos máquinas perfectamente eficaces, y al igual que los supervillanos de un cómic, debemos resignarnos a una pérdida inevitable. Nuestra discusión sobre la entropía ha descansado tan arraigadamente en las fluctuaciones de los átomos constituyentes que es algo impresionante el que la segunda ley fuera formulada mucho antes de que la mayoría de los científicos se convenciera de que la materia estaba realmente formada por átomos. Desde mediados del siglo XIX en adelante, algunos científicos habían tomado cada vez más en serio la teoría atómica de la materia, mientras otros seguían sin convencerse de la realidad de los átomos. Estos críticos pensaban que aunque la sugerencia de que la materia estaba compuesta de átomos era una idea útil que simplificaba muchos de los cálculos relativos a las propiedades de los fluidos y de los gases, carecía no obstante de sentido adscribir una realidad física a entidades demasiado pequeñas para ser vistas^[46]. Muchos de las grandes y veneradas autoridades de la física de la época, en particular Ernst Mach (en honor al cual recibe su nombre la velocidad del sonido en el aire, el número de Mach), sostuvieron este punto de vista.

Sin embargo, la hipótesis atómica resultó victoriosa gracias a la misma estrategia por la cual tienen éxito todas las ideas revolucionarias. Cuando Max Planck, uno de los jóvenes turcos de la revolución cuántica (acerca del cual tendremos mucho más que decir en la sección tres), hizo notar en una ocasión: «una verdad científica nueva no triunfa convenciendo a sus oponentes y haciéndoles ver la luz, sino más bien porque sus oponentes mueren con el tiempo y dan paso a una nueva generación que está familiarizada con ella». Un desarrollo clave que convenció a los científicos jóvenes de que los átomos eran reales, a pesar de lo que alegara la vieja institución, fue la explicación de la agitación que presentan los objetos pequeños debido al bombardeo al azar causado por átomos y moléculas, mucho más pequeños aún, al golpearlos desde todas las direcciones. Este fenómeno se denomina efecto browniano en honor a Robert Brown, el botánico que observó los movimientos erráticos de un grano de polen en una gota de agua mediante el microscopio.

Aunque el movimiento browniano era conocido desde 1828, hasta 1905 no recibió una descripción teórica satisfactoria, proporcionada en la disertación de la tesis de doctorado en físicas de otra joven estrella naciente, Albert Einstein. Einstein fue capaz de calcular cuantitativamente las trayectorias de una partícula de polen debidas a las colisiones con el fluido acuoso en el cual se hallaba suspendida, y relacionar también la magnitud de las fluctuaciones con la temperatura del medio circundante. El perfecto acuerdo entre los cálculos de Einstein y las observaciones experimentales convencieron a muchos físicos de que la hipótesis atómica era ciertamente correcta. Aunque la investigación de su tesis no fue tan revolucionaria como la que llevó a cabo sobre la relatividad (publicada en el mismo año), Einstein hubiera obtenido el reconocimiento de los físicos, aunque su única contribución a la ciencia hubiera sido su elucidación de la naturaleza estadística que es el fundamento del movimiento browniano.

Cuando Atom se encoge hasta tener más o menos el tamaño de un grano de polen —es decir, hasta una centésima o una décima de milímetro, menor que el diámetro de un cabello humano— comenzará a experimentar el movimiento de un lado a otro que Brown observó por vez primera. Este tamaño es crítico: cuando es mayor, el bombardeo promedio es despreciable; cuando es mucho más pequeño, cabe entre los átomos de aire, de modo que mientras consigue evitar chocar con ellos está a salvo. En cualquier instante dado pueden existir más moléculas golpeando a Atom desde debajo de forma que será impulsado repentinamente hacia arriba, mientras que en el momento siguiente podrá experimentar un empujón hacia abajo, quizá no tan fuerte como el último empujón hacia arriba, o posiblemente más intenso incluso. Éste es un modo muy lento de llegar a alguna parte, y Atom no tardará en necesitar alguna Biodramina.

No hace falta ser tan pequeño como Atom para experimentar directamente el movimiento browniano. Las colisiones al azar del aire en nuestros tímpanos producen desviaciones que están justo en el límite de nuestra capacidad auditiva. Siéntese en una habitación insonorizada durante treinta minutos y su audición mejorará (al igual que la sensibilidad de sus ojos a la luz difusa aumenta cuando se aclimata a una habitación oscura) hasta ser capaz de detectar las desviaciones en sus tímpanos causadas por el movimiento de los átomos. En una habitación muy silenciosa es posible oír el ruido de fondo emanado de la entropía del aire, o sea escuchar en principio la temperatura de la habitación. El superoído no es una cualidad reservada a los habitantes de Krypton.

12. El caso del trabajo pendido