Ambas se refieren al mismo concepto: el fruto del olivo o aceituno [olea europaea es su nombre científico], pero lo que las diferencia es que sus nombres tienen procedencias distintas.
Aceituna proviene del árabe hispánico azzaytūna, que derivó del árabe clásico zaytūnah y éste del arameo zaytūnā. Por su parte, la palabra oliva procede directamente del latín. Dependiendo de la zona geográfica de España, predomina más una u otra.
Cabe destacar que alguna fuente da como respuesta a esta pregunta que la aceituna es el fruto que se utiliza para producir aceite y la oliva sólo es para el consumo, siendo esta explicación errónea, ya que no existe, como he comentado anteriormente, diferencia alguna en el producto, tan sólo en la etimología del nombre.