Como muchos otros temas híbridos, la magia matemática es a menudo despreciada por partida doble. Los matemáticos se inclinan a considerarla un juego trivial, y los magos la descartan por tediosa. Parafraseando un epigrama sobre los biofísicos, puede decirse que quienes practican la magia matemática pueden aburrir a los amigos matemáticos con una charla sobre magia, a sus amigos magos con una charla sobre matemática, y a ambos con una charla sobre política. Todas estas animadversiones tienen algo de fundamento. La magia matemática —admitámoslo— no es el tipo de magia con la que se puede tener fascinado a un público de mentalidad no matemática. Sus trucos demoran demasiado y su efecto dramático es escaso. Tampoco es demasiado probable obtener profundas revelaciones matemáticas por observar trucos de carácter matemático.
Sin embargo la magia matemática, como el ajedrez, tiene su propio y curioso encanto. El ajedrez combina la belleza de una estructura matemática con las delicias recreativas de un juego competitivo. La magia matemática combina la belleza de una estructura matemática con el entretenimiento que aporta un truco. No es sorprendente, en consecuencia, que las delicias de la magia matemática sean mayores para quienes disfrutan tanto del ilusionismo como de los entretenimientos matemáticos.
W. W. Rouse Ball (1851-1925), académico en matemática del Trinity College, Cambridge, y autor del famoso libro Mathematical Recreations and Essays era un individuo de este tipo. Durante toda su vida se interesó activamente en la prestidigitación. Fundó y fue primer presidente del Pentacle Club, una sociedad mágica de la Universidad de Cambridge, que sigue creciendo hasta el día de hoy. Su clásico trabajo de consulta contiene muchos de los primeros ejemplos del ilusionismo matemático.
Que yo sepa, los capítulos que siguen representan el primer intento de examinar el campo completo de la magia matemática moderna. La mayor parte del material se extrajo de la literatura de ilusionismo y de contactos personales con magos aficionados y profesionales, más que de la literatura de entretenimientos matemáticos. Durante los últimos cincuenta años, ha sido el mago, y no el matemático, el más prolífico en la creación de trucos matemáticos. Por esta razón, los estudiantes de matemática recreativa que no están familiarizados con la prestidigitación moderna, posiblemente encuentren aquí un rico y nuevo campo, un campo que posiblemente desconozcan por completo.
Es un campo que está en su infancia. Es un campo en el que se pueden inventar docenas de sorprendentes efectos nuevos antes de que este libro haya estado un año a la venta. Ya que sus principios se pueden captar rápidamente, sin entrenamiento en alta matemática, tal vez usted, lector, pueda en cierta forma participar del rápido crecimiento de este pasatiempo singular y encantador.
Quiero agradecer al profesor Jekuthiel Ginsburg, editor de Scripta Mathematica, por su permiso para reeditar material de cuatro artículos con los que contribuí a su excelente publicación. Paul Curry, Stewart James, Mel Stover y N. T. Gridgeman aportaron generosamente su tiempo y conocimiento en la lectura del manuscrito, corrigiendo errores y ofreciendo valiosas Sugerencias. Otros amigos que me proporcionaron material e información son demasiado numerosos para mencionarlos aquí. Finalmente, tengo con mi esposa una deuda especial por su crítica desinhibida e indispensable, así como por su incansable asistencia en todas las etapas de la preparación de este libro.
Martín Gardner
Nueva York, N. Y., 1955