En los capítulos anteriores sólo hemos considerado trucos que son matemáticos en su método de operación. No hemos incluido magia en la cual sólo el efecto es matemático. Por ejemplo, un mago puede repartir cuatro manos perfectas de bridge de un mazo previamente mezclado. Esto es matemático en el sentido de que una serle desordenada se transforma misteriosamente en una serle ordenada. Pero si la operación no depende de la matemática, sino del cambio secreto de un mazo por otro, no se consideraría un truco matemático.
En este capítulo se hace un enfoque similar. Hay una gran cantidad de trucos de magia que, en un sentido amplio, pueden llamarse topológicos porque parecen violar leyes topológicas elementales. Uno de los más antiguos trucos de magia, conocido como «Los Anillos Chinos» pertenece a esta categoría. Se trata de ligar y desligar misteriosamente seis o más anillos grandes de acero, una prueba obviamente imposible en vista de sus propiedades de simples curvas cerradas. Trucos en los cuales los anillos se quitan de, o se colocan por encima de una cuerda o un palo que un espectador sostiene firmemente por ambos extremos, pueden considerarse como unión o desunión mágica, porque cuerda y espectador forman un circuito cerrado a través del cual se liga el anillo. Pero la mayoría de estos trucos con anillos funcionan por métodos mecánicos, pases de magia u otros medios mágicos que no tienen nada que ver con la topología.
Un efecto que los comerciantes en magia venden usualmente bajo el nombre de «Anillos Rodantes» está mucho más cerca de lo que podría llamarse un truco topológico. Se trata de una cadena de anillos unidos entre sí de una manera extremadamente rara. Manipulado en la forma apropiada, un anillo del tope de la cadena parece «rodar» hacia abajo por la cadena, y unirse por fin misteriosamente al anillo inferior. El truco funciona por sí mismo y no hay otra cuestión más que el hecho de que los anillos enlazados forman una estructura topológica curiosa y compleja. Pero la «rodada» es una mera ilusión óptica creada mecánicamente y no involucra leyes topológicas.
En consecuencia, el material que sigue sólo tratará con trucos en los que el modo operativo pueda considerarse topológico. Tal como podría esperarse, ante el hecho de que la topología se ocupa de propiedades inmutables bajo la transformación continua del objeto, el campo de la magia topológica se reduce casi por entero a materiales tan flexibles como papel, tela, cuerda, hilo o banditas elásticas.
Durante setenta y cinco años, por lo menos, los magos han explotado la famosa «Cinta de Moebius», así llamada por Augustus Ferdinand Moebius, astrónomo alemán y topólogo pionero, el primero en describir esta superficie. La primera referencia que encontré sobre su uso como truco de salón fue en la edición inglesa aumentada de 1882 de LES RECREATIONS SCIENTIFIQUES, de Gaston Tissandier, publicada por primera vez en París en 1881. En esta versión, el mago alcanza a un espectador tres grandes bandas de papel, cada una de las cuales se ha formado pegando los extremos de una larga tira de papel. Con unas tijeras, el espectador corta la primera tira por la mitad a lo largo, cortando alrededor de la tira hasta que regresa al punto inicial. Este corte da por resultado dos bandas de papel. Sin embargo, cuando corta la segunda tira de una manera similar, descubre sorprendido que se ha formado una sola banda con el doble de circunferencia que la original. Al cortar la tercera tira produce un resultado igualmente asombroso: dos anillos de papel entrelazados.
El mecanismo del truco depende de la preparación de las bandas. En la primera tira se unen ambos extremos sin torcer. La segunda banda es una superficie de Moebius, que se obtiene torciendo una vez la cinta antes de pegar los extremos. Una de las muchas propiedades curiosas de esta superficie, que sólo tiene un lado y un borde, es que si se la corta a lo largo da por resultado un solo anillo grande. (Si el corte se comienza a un tercio del borde, en lugar de hacerlo por el centro, el resultado es una banda grande con una banda más pequeña enlazada). La tercera banda se forma torciéndola dos veces antes de pegar los extremos.
El nombre de «Bandas Afganas» se aplicó a esta versión en papel ya en 1904, cuando el profesor Hoffmann las llamó así en LATER MAGIC. Por qué se le dio al truco este curioso nombre sigue siendo un misterio.
Hay una versión posterior del mismo truco, desarrollada por el mago Phil Foxwell, que agrega un considerable tono de comedia a la presentación. El ejecutante exhibe tres enormes bandas de papel preparadas de la manera descrita, con tiras de papel madera, de unos veinte centímetros de ancho y más de tres metros de largo. En este tamaño mayor las torceduras no se notan tanto. Se llama a dos personas del público y se le da, a cada una, una banda y un par de tijeras. El ejecutante exhibe un billete de diez dólares y anuncia que lo dará de premio a la primera persona que logre cortar su banda en dos anillos separados. Para ilustrar lo que quiere decir, el mago corta la banda restante por el medio y muestra los dos anillos.
Los participantes comienzan a la orden de «¡Larguen!». En cuanto terminan, el mago está por alcanzar el premio de diez dólares al ganador cuando descubre que éste no ha cumplido con las instrucciones puesto que tuvo un solo anillo, o bien dos entrelazados. Entonces le ofrece el premio al otro participante, pero pronto se pone en evidencia que tampoco él fue capaz de lograr dos bandas separadas.
Hacia 1920 Carl Brema, un mago estadounidense, comenzó a realizar el truco con muselina roja en lugar de papel. Las bandas de tela se pueden rasgar por la mitad, con lo que el truco resulta más colorido y más rápido de realizar. Hacia la misma época, en Inglaterra, Ted Beal pensó en presentar una versión en papel que comenzaba con una sola banda grande. Se la cortaba por la mitad para formar dos bandas de papel, una con dos torceduras y la otra sin torceduras. Cada banda a su vez era cortada al medio por dos espectadores: uno obtenía dos anillos separados y el otro dos anillos entrelazados. El manejo de Beal se explicó en MORE COLLECTED MAGIC, de Percy Naldrett, publicado en 1921.
En Estados Unidos, un abogado de Filadelfia y mago aficionado. James C. Wobensmith, desconociendo el método de Beal, desarrolló un método con una ancha banda de muselina que rasgada al medio formaba dos bandas separadas. Cuando se cortaba una de las bandas producía dos anillos entrelazados. Entonces se cortaba la otra banda y formaba un solo anillo grande. La versión de Wobensmith fue comercializada por Brema y su primer anuncio publicitario apareció en The Sphinx, en enero de 1922. Wobensmith publicó una explicación del truco en el artículo titulado «El Truco de la Banda Roja de Muselina», en The Magic World, septiembre de 1923. En la Figura 9 se puede ver el original método de Wobensmith para prepararla banda. Posteriormente fue mejorado hasta llegar a la forma en que hoy se vende en los comercios (Figura 10). Para unir los extremos se puede usar un pegamento de secado rápido.
Harry Blackstone y S. S. Henry fueron los dos magos profesionales más prominentes en presentar el truco de Wobensmith en sus actuaciones escénicas. Se lo presentó con una cháchara sobre un mago invitado a una función de segunda en una feria, donde tenía que producir cinturones para la mujer gorda y los gemelos siameses. Después de rasgar por el medio la banda original de muselina roja para formar dos bandas, se rasga una de ellas para producir dos bandas entrelazadas para los gemelos, y la otra se rasga para hacer el cinturón grande de la mujer gorda. Esta presentación apareció por primera vez en THE L. W. MYSTERIES FOR CHILDREN, 1928, de William Larsen y T. Page Wright.
En 1926 James A. Nelson publicó en The Sphinx (ejemplar de diciembre) un método para preparar una banda de papel de tal manera que con dos cortes se obtiene una cadena de tres bandas entrelazadas (Figura 11). Ellis Stanyon publicó en 1930 un panfleto en Londres, llamado REMARKABLE EVOLUTION OF THE AFGHAN BANDS, con quince variaciones en papel. El panfleto fue reeditado en GREATER MAGIC, 1938 por John Hilliard. En ANNUAL OF MAGIC, 1938-39, aparece el método de Lester Grimes para cortar una tira de papel en una cadena de cinco bandas, un efecto descrito con mayor detalle en el Magic Wand de octubre de 1949.
En Hugard’s Magic Monthly, diciembre de 1949, yo mismo describí dos interesantes variaciones en muselina. Una de ellas, inventada por William R Williston, se prepara tal como se muestra en la Figura 12. El primer corte produce una gran banda del doble del tamaño original, y del segundo corte resulta una banda aun más grande, cuatro veces más grande que la primera. La segunda variante, elaborada por mí, se muestra en la Figura 13. El primer corte da una sola banda grande, y el segundo dos anillos entrelazados.
Se pueden elaborar muchas otras combinaciones. Wobensmith usa en su manejo actual la banda que se ve en la Figura 14. El primer rasgado produce dos bandas separadas. Una se vuelve a rasgar para obtener una cadena de tres bandas entrelazadas. La otra se rasga para formar una sola banda grande. Esta última se rasga entonces una vez más para producir una aún más grande.
Stanley Collins señaló en MAGIC WAND YEAR BOOK de 1948-49 que si se coloca un anillito sólido sobre una tira, y se unen los extremos después de haber hecho tres torceduras, el corte o rasgado usual producirá una gran tira anudada en torno del anillo.
Más de una docena de novedosos trucos de pañuelos pueden considerarse topológicos. La siguiente es una versión de uno de los más antiguos. El mago sostiene un pañuelo por dos esquinas opuestas, y lo hace girar en círculos, de la manera como se salta a una cuerda, para formar una cuerda enroscada de tela. Ésta se coloca sobre el índice derecho extendido de un espectador, tal como se muestra en la Figura 15. Después de envolverlo alrededor del dedo, el espectador coloca el índice izquierdo encima del derecho, y la tela se enrosca firmemente en tomo de los dos dedos. Ahora el ejecutante toma la punta del índice más bajo, como se muestra en la Figura 22. Le dice al espectador que retire su otro dedo de la tela. Cuando el mago levanta el pañuelo, éste se suelta y queda libre del dedo que sostenía.
A pesar de que la tela parece estar fuertemente envuelta en tomo de ambos dedos, en realidad se la envuelve de tal forma que deja el índice derecho del espectador fuera de la curva cerrada que forma el pañuelo. El método para envolver es el siguiente:
Edwin Tabor, un mago de Berkeley, California, inventó hace algunos años un truco similar. Se toman dos pañuelos, preferiblemente de colores contrastantes, y se retuerce cada uno como si fuera una cuerda. Se los sostiene con la mano izquierda como muestra la Figura 23.
La mano derecha pasa por debajo del pañuelo oscuro, toma el extremo A, y lo envuelve una vez alrededor del otro pañuelo (Fig. 24).
El extremo B del pañuelo oscuro se lleva por debajo y luego por encima del otro, como indica la Figura 25.
Los extremos B y C se llevan Juntos hacia abajo y se sostienen en la mano derecha. Los extremos A y D se llevan Juntos hacia arriba y se sostienen con la izquierda (Fig. 26).
Los pañuelos parecen estar fuertemente entrelazados, pero cuando se tira de los extremos, se separan con facilidad. Si se usan grandes pañuelos de seda, cada uno puede envolverse dos veces alrededor del otro, y aun se podrán separar.
Estos dos últimos trucos funcionan sobre el principio de que una serle de vueltas deshace, digámoslo así, lo que ha hecho la otra serle. El mismo principio se aplica también a algunos trucos que se hacen con una cuerda, en los que la cuerda se enrosca alrededor de una pierna, un poste o un palo, y luego se la libra de un tirón.
En 1950, Stewart Judah comercializó un efecto bajo el título de «Lápiz, Pajita y Cordón de Judah», en el que este principio envolvente se aplica de manera ingeniosa. Se envuelve firmemente un cordón de zapato en tomo de un lápiz y una pajita de refresco, puestos uno al lado de la otra. Cuando el cordón se libra de un tirón, parece penetrar en el lápiz y corta limpiamente la pajita por la mitad. El truco es vendido actualmente por U. F. Grant, un comerciante en magia de Columbus, Ohio. Un efecto similar, que emplea un lápiz, un anillo, un cordón y un cigarrillo, fue elaborado por Eddie Joseph y vendido por la Abbot Magic Co., Colon, Michigan, en 1952 bajo el título de «Anillo Atado».
Otra prueba de pañuelo, de carácter topológico, consiste en desafiar a cualquiera a que tome un pañuelo por dos esquinas opuestas y ate un solo nudo en el centro sin soltar ni por un instante ninguno de los extremos. Esto se realiza retorciendo el género a la manera de una cuerda, y dejándolo sobre una mesa. Entonces se cruzan los brazos. Con los brazos aún cruzados, inclínese hacia adelante y levante con cada mano un extremo del pañuelo. Cuando se descruzan los brazos, automáticamente se forma un nudo en el centro de la tela. Topológicamente hablando, brazos, cuerpo y pañuelo constituyen una curva cerrada en la forma de un nudo «trébol». Descruzar los brazos simplemente transfiere el nudo de los brazos a la tela.
Una variante entretenida de esta prueba puede realizarse con un trozo de cuerda o con una chalina. Se la coloca sobre una mesa como muestra la Figura 27. Tome con su mano derecha el extremo B y pida a los espectadores que observen con cuidado su método para atar un nudo. Deslice su mano izquierda por debajo del extremo B, con la palma hacia abajo (Fig. 28), luego gire la mano hacia atrás como en la Figura 29 para tomar el extremo A. Cuando separe sus manos se habrá formado un nudo en la chalina. Por alguna razón, este movimiento es sumamente difícil de seguir. Usted puede hacer el truco una y otra vez, pero cuando los otros tratan de repetirlo no se forma nudo alguno.
Hay innumerables trucos y pruebas con una cuerda que pueden considerarse topológicos. (La compilación más completa de trucos de cuerda se encuentra en FUNWITH STRING, de Joseph Leeming, Frederick A. Stokes Co., 1940). La mayoría emplea un cordón con los extremos atados formando una simple curva cerrada. Este lazo puede enroscarse alrededor de los dedos en ciertas formas, hasta que parece indisolublemente enredado, pero un tirón lo libera con facilidad. O puede ser enlazado al dedo de un espectador, a través de un ojal, en tomo de la cabeza o de un pie, y librado de un tirón en una forma que parece violar las leyes topológicas. Puede ponerse sobre los pulgares de un espectador, con un anillo ensartado en él, y quitar el anillo sin sacar el lazo de los pulgares.
Hay una categoría de trucos topológicos con cordones conocida como «trucos de ligas», aparentemente porque se realizaban con ligas, en la época en que los hombres usaban medias altas de seda. El mago dispone primero la cuerda sobre una mesa formando un determinado dibujo. Un espectador trata de poner su dedo dentro de uno de los huecos de manera que cuando el mago tire del cordón atrape el dedo. Hay muchos ingeniosos dibujos que permiten al mago controlar el juego, haciendo que el cordón atrape o deje libre el dedo sin importar dónde lo pone el espectador. La Figura 30 muestra la versión más simple. El espectador puede elegir el lazo A o B, pero no importa cuál elija, el ejecutante puede hacerlo ganar o perder por la forma en que recoge los extremos. Las flechas C y D indican las dos maneras en que se pueden juntar los extremos.
Este truco de liga puede realizarse también con un cinturón común de cuero. Primero se lo dobla, luego se lo enrosca en una espiral insertando el dedo índice en el hueco y enroscando el doble cinto con el índice y el pulgar. Cuando se lo está enroscando, los espectadores tratan de mantener la vista en el hueco del lazo. Se les pide que pongan su dedo en lo que creen que es el lazo, pero invariablemente el ejecutante libra el cinto de un tirón. Igual que en la versión del cordón, el mago puede hacer que el cinto atrape o deje libre a voluntad.
Versiones más complejas del juego de ligas se han descrito en libros de magia y también en trabajos sobre juegos usados por tramposos callejeros. (Ver el libro de Leeming, citado más arriba, p. 5; CRIMINAL INVESTIGATION de Hans Gross, traducción inglesa, Londres, 1924, p. 563; y la sutil variación del doctor L. Vosburgh Lyon en MAGIC AS A HOBBY, de Bruce Elliott, p. 70).
Un curioso truco, parecido al de la liga, utiliza una cuerda de una longitud de seis metros o más. Se atan los extremos para formar una curva cerrada. Se le pide a alguien que coloque la cuerda sobre la alfombra en un dibujo tan complejo como quiera (ver Figura 31), con la única salvedad de que la cuerda no se cruce sobre sí misma en ningún lugar. Una vez formado el dibujo, se colocan papeles de diario en tomo de los bordes como se muestra en la Figura 32, como para que sólo resulte visible una sección rectangular del interior del dibujo.
Ahora un espectador coloca su dedo en un punto cualquiera del dibujo, el que desee, sosteniendo su dedo firmemente sobre la alfombra. La cuestión es ésta. Si se retira uno de los diarios y se tira horizontalmente de una parte exterior del cordón a través del piso ¿la cuerda atrapará o no el dedo del espectador? La complejidad del dibujo, Junto con el hecho de que sus bordes exteriores están ocultos, hacen que parezca imposible saber qué puntos de la alfombra quedan dentro de la curva cerrada del cordón y cuáles quedan fuera. Sin embargo, el ejecutante puede, cada vez que se intenta el experimento, establecer correctamente si el cordón atrapará el dedo o no.
Otra presentación de la prueba se hace con una docena o más de pinches de sombrero o alfileres. El ejecutante los pone con rapidez, aparentemente al azar, en la posición visible del dibujo, hasta que el espacio rectangular queda punteado de alfileres. Cuando tira del cordón a través de la alfombra, sale libremente de todos los alfileres. Se puede colocar un pinche de color diferente de tal manera que cuando se tira del cordón saldrá libremente de todos los pinches excepto el de color diferente, al que atrapará. Aun otra variante consiste en colocar los pinches dentro de la curva cerrada. En este caso, al tirar del cordón se forma un lazo que rodea todos los pinches.
Estas pruebas son posibles mediante unas pocas reglas simples. Si dos puntos del dibujo están ambos dentro de la curva del cordón, una línea imaginarla que los conecte siempre cruzará un número par de cuerdas. Si dos puntos están ambos fuera, se aplica la misma regla. Pero si un punto está dentro y el otro fuera, una línea que los conecte cruzará un número impar de cuerdas.
Mientras se colocan los diarios, vaya mirando el dibujo desde fuera hacia adentro, como si estuviera recorriendo un laberinto, hasta alcanzar un espacio cerca del centro que le resulte fácil de recordar. Por ejemplo, puede recordar el espacio A en la Figura 31. Usted sabe que este espacio está fuera. Una vez que se colocaron los diarios, le resultará fácil determinar si un punto determinado está dentro o fuera. Sólo tiene que dibujar una línea imaginarla (no tiene que ser recta, pero por supuesto una línea recta es la más simple de visualizar) desde el punto en cuestión al punto que, según usted sabe, está fuera, y observar si cruza un número par o impar de cuerdas.
El mecanismo de todas las variantes queda claro. Una docena de pinches de sombrero se pueden colocar rápidamente fuera de la curva cerrada. Sólo debe colocar el primer pinche fuera, luego cruzar dos cuerdas y colocar otro, cruzar dos más y colocar otro, etcétera. Si usted quiere que la cuerda atrape un solo pinche, cruce una cuerda desde cualquiera de los otros pinches antes de ensartarlo en la alfombra. Con la misma rapidez podrá por supuesto colocar todos los pinches dentro de la curva cerrada.
Si quiere correr el riesgo, manténgase de espaldas hasta que el dibujo esté formado y los diarios colocados en tomo. En la mayoría de los casos, usted aún puede adivinar las zonas de afuera si busca por los bordes tramos de cuerdas adyacentes ligeramente cóncavas entre sí. Es probable que esas cuerdas rodeen una zona exterior. Por otro lado, es probable que cuerdas adyacentes convexas encierren un espacio interior. Sin embargo, estas dos reglas no son infalibles. El mejor plan, si usted no espía el dibujo antes de que se coloquen los diarios, es colocar los pinches sin decir por anticipado qué intenta hacer. Entonces, cuando tire del cordón, dejará libres todos los pinches, o los encerrará a todos, y cualquiera de los dos efectos resulta sorprendente por igual.
Un truco similar puede presentarse con lápiz y papel. Alguien debe dibujar una compleja curva cerrada en una hoja de papel (por supuesto las líneas no deben cruzarse). Luego doblará los cuatro bordes como para que sólo pueda verse una sección rectangular del interior (Fig. 33). Pídale que trace una media docena de X en otros tantos lugares del dibujo. Tome usted el lápiz y rodee rápidamente con un círculo todas las X que están dentro. Se despliegan los bordes del papel, y se comprueba que su selección de las X resultó correcta.
Otra categoría de pruebas topológicas de cuerda consiste en atarlas muñecas con un solo trozo de cuerda, como se muestra en la Fig. 34. La cuerda puede manipularse de tal manera que se puede formar en ella un nudo simple o un nudo en forma de ocho. Se puede tomar una banda elástica y colocarla sobre la cuerda, o quitarla, sin cortar ni desatar la cuerda. Si dos personas están atadas de esta manera, con los cordones entrelazados como se ve en la Figura 35, es posible manipular la cuerda como para que la pareja pueda separarse. Un juego divertido en una fiesta es atar en parejas a todos los que están en la habitación, y ofrecer un premio al primer par que logre desligarse. Las parejas se embarcarán en asombrosas contorsiones en inútiles esfuerzos por liberarse.
Las soluciones a los problemas planteados más arriba se basan todos sobre el hecho de que el circuito formado por la cuerda, los brazos y el cuerpo no constituyen una verdadera curva cerrada, sino una separable a la altura de las muñecas. Para formar el nudo se pasa una lazada de la cuerda bajo la banda que circunda una de las muñecas, se la tuerce y luego se la pasa hacia atrás sobre la mano, bajo la banda otra vez, y sobre la mano una vez más. El nudo en forma de ocho se realiza del mismo modo, sólo que a la lazada de la cuerda se la tuerce dos veces. Para colocar la banda elástica sobre la cuerda se la pasa sobre la mano, deslizándola bajo la cuerda como para que rodee el brazo por encima de la muñeca, luego se la pasa sobre la mano hasta la cuerda. Para quitarla, por supuesto, se invierten estos movimientos. Las personas enlazadas se separan de una manera similar; se pasa el centro de una de las cuerdas bajo el cordón que rodea la muñeca de la otra persona, luego por sobre su mano, y luego hacia atrás bajo la cuerda otra vez.
Un truco muy antiguo con tres cuentas y dos cordones, cuyo principio se ha aplicado a muchos otros efectos con cintas y cuerdas, es conocido en la profesión mágica como «El Collar de la Abuela». Primero se muestran las cuentas ensartadas en dos trozos de cordón. Cuando un espectador tira de los extremos, las cuentas caen del cordón a las manos del mago.
La Figura 36 es un corte transversal que muestra cómo se ensartan las cuentas. Los dos trozos de cordón parecen atravesar las tres cuentas, pero en realidad cada trozo está doblado hacia atrás como muestra la figura. Se cruzan dos extremos de la cuerda como muestra la Figura 37. Cuando se tira de los extremos (Fig, 38) las cuentas caen del cordón.
Algunos de los métodos que se usan para cortar y restaurar una cuerda tienen aspectos topológicos, así como muchas curiosas maneras de formar y disolver nudos mientras ambos extremos de una cuerda se sostienen a la vista en todo momento, sin soltarlos.
El que se conoce como Nudo Chefalo es típico de una cantidad de notables nudos falsos que han sido desarrollados por los magos. Comienza como un legitimo nudo cuadrado (Fig. 39). Luego uno de los extremos se entrelaza hacia adentro y hacia afuera como se ve en la Figura 40. Cuando se tira de los extremos, el nudo se disuelve rápidamente.
Para una excelente colección de nudos mágicos, ver THE ASHLEY BOOK OF KNOTS, de Clifford W. Ashley, 1944. Milbourne Christopher, un mago que incluye una rutina de nudos de cuerda en el acto que realiza en un club nocturno, proporcionó buena parte del material para la sección mágica de esta obra, exhaustiva. Otros efectos inusuales de nudos, así como muchos otros trucos de cuerda con rasgos topológicos, se encontrarán en THE ENCYCLOPEDIA OF ROPE TRICKS, de Stewart James, edición revisada de 1945.
Tres divertidas pruebas topológicas de salón utilizan un chaleco de hombre, topológicamente hablando, un chaleco puede considerarse como una superficie bilateral con tres bordes desligados —los huecos para los brazos y el borde externo—, que constituyen una simple curva cada uno. Abotonado, el chaleco se convierte en una superficie bilateral con cuatro de estos bordes).
A un hombre que lleve puesto un chaleco se le pide que se quite la chaqueta. Se le coloca en el brazo un lazo de cuerda, y luego engancha su pulgar en el bolsillo inferior del chaleco, tal como se muestra en la Figura 41. Otras personas tratan ahora de quitar la cuerda sin desalojar su pulgar. El secreto consiste en meter el lazo por el agujero de la sisa del chaleco, pasarlo sobre su cabeza, sacarlo por la otra sisa, y por sobre su otro brazo. El lazo quedará entonces rodeando el pecho por debajo del chaleco. Ahora hay que bajarlo hasta pasar el chaleco, y dejarlo caer al piso.
Un hombre con chaleco se quita la chaqueta, y luego Junta sus manos frente a sí. ¿Se puede dar vuelta su chaleco de dentro hacia afuera sin que él separe sus manos? La manera de hacerlo consiste en desabotonar el chaleco, levantarlo sobre la cabeza como para que cuelgue de los brazos, volver la parte de dentro hacia afuera por los agujeros de las sisas, y llevarlo de vuelta a su posición anterior.
Aunque resulte sorprendente, la misma prueba es topológicamente posible sin desabotonar el chaleco, con la única dificultad de que el chaleco abotonado es demasiado justo como para poder pasarlo sobre la cabeza. Pero la prueba se puede realizar fácilmente si se sustituye el chaleco por un suéter. El suéter se manipula exactamente como un chaleco. Una manera sencilla de realizar la prueba sobre usted mismo consiste en atar sus muñecas con un trozo de cuerda, dejando entre ellas unos treinta centímetros para dar libertad de movimientos. Verá que es sencillo tirar del suéter hacia arriba sobre su cabeza, volverlo de dentro hacia afuera por las mangas, y llevarlo de vuelta a su lugar.
Es posible invertir el chaleco aun con una chaqueta encima y las manos atadas. Primero se retira la chaqueta por sobre la cabeza y se la deja colgar sobre los brazos. Luego se vuelve el chaleco de dentro hacia afuera tal como se describe más arriba, haciendo que las sisas pasen por sobre la chaqueta. Una vez que el chaleco invertido está de vuelta en su lugar, la chaqueta pasa de nuevo sobre la cabeza y vuelve a ponerse sobre el cuerpo.
Es posible sacarle a un hombre el chaleco sin quitarle la chaqueta. El método más simple es el siguiente. Primero desabotone el chaleco. Ahora meta el lado izquierdo de la chaqueta dentro de la sisa izquierda del chaleco desde fuera. Haga pasar la sisa por sobre el hombro izquierdo, y hacia abajo sobre su brazo izquierdo. La sisa quedará ahora rodeando la chaqueta por la parte de atrás del hombro izquierdo. Continúe moviendo la sisa alrededor del cuerpo, hágala pasar por sobre el hombro derecho y el brazo derecho, y sáquelo finalmente por el lado derecho de la chaqueta. En otras palabras, la sisa da una vuelta completa alrededor del cuerpo.
Ahora el chaleco quedará colgando sobre el hombro derecho, por debajo de la chaqueta. Empuje el chaleco hacia abajo, hasta la mitad de la manga derecha de la chaqueta, luego remangue la manga, tome el chaleco y tírelo hacia afuera a través de la manga.
Ya hemos mencionado el truco de retirar una banda elástica de una cuerda que ata un par de muñecas. Aquí se presentan otros dos trucos con bandas elásticas que tienen carácter topológico.
Ponga la bandita elástica sobre el dedo índice (Fig. 42). Lleve el otro extremo en torno del dedo mayor (Fig. 43) y deslícela hacia atrás sobre el primer dedo otra vez (Fig. 44). Asegúrese de que la banda quede encajada alrededor de los dedos tal como se muestra. Pídale a alguien que sostenga la punta de su primer dedo.
En cuanto le sostienen el dedo, doble su dedo medio (Fig. 45). Si la banda se colocó de la manera apropiada, se deslizará una porción desde el extremo de su dedo mayor. Esto hace que el elástico salte del dedo índice completamente libre y quede colgando del dedo medio como se ve en la Figura 45. Para los otros esta curiosa pruebita es difícil de reproducir. Fue creada por Frederick Furman, un mago aficionado de la ciudad de Nueva York, quien la describe en The Magical Bulletin, enero de 1921.
Otra prueba inusual con una bandita elástica la aportó Alex Elmsley al ejemplar del 8 de enero de 1955 de Abracadabra, una publicación británica de magia. Se utiliza una banda grande y ancha. Sé la sostiene, como muestra la Figura 46. Al deslizar el índice y pulgar derechos en la dirección indicada por las flechas, se tuerce dos veces la banda como muestra la Figura 47.
Pida a alguien que le saque la banda tomándola exactamente de la misma manera. En otras palabras, con el índice y pulgar derechos debe retirar el extremo superior de la banda de su propio índice y pulgar derechos, y con la mano izquierda toma en forma similar el extremo inferior de la banda de su propia mano izquierda. El espectador entonces sostendrá la banda enroscada de la manera exacta en que usted la sostenía.
Desafíelo a suprimir las torceduras de la banda cambiando las posiciones de sus manos. Por supuesto no debe alterar la forma en que sujeta los dos extremos. No importa cómo mueva sus manos, el espectador descubrirá que es imposible desenroscar la banda.
Ahora usted toma de vuelta la banda con todo cuidado, y la sostiene igual que antes. Luego baje muy lentamente su mano derecha y levante la izquierda como muestra la Figura 48. Cuando usted hace esto, las torceduras se disuelven misteriosamente.
Topológicamente hablando, lo que pasa es esto: la banda enroscada. Junto con sus brazos y su cuerpo, forman una determinada estructura que permite una fácil supresión de las torceduras de la banda. Pero cuando el espectador toma de sus manos la banda, hay una inversión izquierda-derecha de sólo una parte de esta estructura. El resultado es una estructura topológicamente diferente de la anterior.
