Las cartas de la baraja poseen cinco rasgos básicos que pueden explotarse en la invención de trucos de carácter matemático:
(1) Pueden usarse como unidades para contar, sin referencia a los valores de sus caras, tal cómo uno podría usar guijarros fósforos, o pedazos de papel.
(2) Las caras tienen valores numéricos del uno al trece (considerando la jota, la dama y el rey como 11, 12 y 13 respectivamente).[1]
(3) Están divididas en cuatro palos de dos colores; piques y tréboles son negros, diamantes y corazones rojos.
(4) Cada carta tiene un frente y un dorso.
(5) Su carácter compacto y tamaño uniforme hacen que resulte fácil disponerlas en varios tipos de series y conjuntos, y a la inversa, al barajar se pueden destruir rápidamente los arreglos.
Por esta riqueza de propiedades adecuadas, los trucos matemáticos con naipes indudablemente son tan antiguos como los naipes mismos. A pesar de que ya en el antiguo Egipto se usaban las cartas para jugar, no fue hasta el siglo catorce que pudieron hacerse con papel de hilo, y sólo a principios del siglo quince el juego de naipes se extendió por toda Europa. No se registraron trucos de cartas hasta el siglo diecisiete, ni aparecieron libros enteramente dedicados a la magia con naipes hasta el siglo diecinueve. Hasta ahora, que yo sepa, no se ha escrito un libro que trate exclusivamente de trucos de naipes basados en principios matemáticos.
La primera discusión acerca de la magia con naipes planteada por un matemático parece ser la de Problémes Plaisans et Délectables, de Claud Gaspard Bachet, un trabajo de recreación en Francia en 1612. Desde entonces han aparecido referencias a trucos de naipes en muchos libros de entretenimientos matemáticos.
El primero, y quizás el único filósofo eminente que se interesó en una cuestión tan trivial como la magia con naipes fue el lógico estadounidense y padre del pragmatismo Charles Peirce. En uno de sus escritos (ver The Collected Papers of Charles Sanders Peirce, 1931, Vol. 4, p. 473) confiesa que en 1860 elaboró un número inusual de efectos con naipes sobre la base de lo que él llama «aritmética cíclica». Describe en detalle dos de estos trucos bajo los títulos de «Primera Curiosidad» y «Segunda Curiosidad». Para un mago moderno, estos trucos son «curiosidades» en un sentido diferente al que Peirce daba al término.
La «Primera Curiosidad», basada sobre uno de los teoremas de Fermat, requiere trece páginas sólo para describir cómo se realiza ¡y otras cincuenta y dos páginas para explicar por qué funciona! A pesar de que Peirce afirma que realiza este truco «con el uniforme resultado de interesar y sorprender a todos los presentes», la culminación es tan débil comparada con la complejidad de su preparación, que es difícil creer que el público de Peirce no estuviera medio dormido antes de que el truco terminara.
Hacia el final del siglo la magia con naipes experimentó un crecimiento sin precedentes. En su mayor parte estaba vinculado con la invención de «pases» (maneras de manipular secretamente los naipes), pero en este desarrollo aparecieron también cientos de trucos nuevos que para su operación dependían total o parcialmente de principios matemáticos. Desde 1900 la magia con naipes avanzó en forma firme, y en la actualidad hay innumerables trucos matemáticos que no sólo son ingeniosos sino también sumamente entretenidos.
Un ejemplo mostrará cómo puede transformarse el principio de un viejo truco incrementando enormemente su valor como entretenimiento. W. W. Rouse Ball, en sus Mathematical Recreations, 1892, describe el siguiente efecto:
Se colocan dieciséis cartas boca arriba sobre la mesa, formando un cuadrado con cuatro cartas por lado. Se le pide a alguien que elija mentalmente alguna de esas cartas y le diga al ejecutante en cuál de las cuatro filas verticales está la carta que pensó. Se juntan los naipes recogiendo una fila vertical y colocando las cartas en la mano izquierda. Una vez más se distribuyen las cartas sobre la mesa formando un cuadrado. Esta distribución se hace en filas horizontales, de tal manera que, una vez terminado el cuadrado, las filas que antes eran verticales ahora son horizontales. El ejecutante debe recordar cuál de estas contiene la carta elegida.
Una vez más se pide al espectador que indique en qué fila vertical ve su carta. La intersección de esta fila con la fila horizontal que sabemos contiene la carta, naturalmente va a permitir al mago señalar dicha carta al instante. El éxito del truco depende, por supuesto, de la incapacidad del espectador para seguir el procedimiento y adivinar el principio operativo. Lamentablemente, pocos espectadores son tan ingenuos.
He aquí cómo se utiliza el mismo principio en un truco de naipes moderno.
El mago se sienta en torno a una mesa con cuatro espectadores. Reparte cinco manos de cinco cartas cada una. Se pide a cada persona que recoja su mano y elija mentalmente una carta entre las cinco. Se juntan las manos y otra vez se distribuyen en torno a la mesa formando cinco pilas de naipes. El mago levanta una pila determinada y la abre en abanico con las caras hacia los espectadores. Pregunta si alguien ve su carta elegida. Si es así, el mago (sin mirar los naipes) saca inmediatamente del abanico la carta elegida. Esto se repite con cada mano, hasta que se descubren todas las cartas elegidas. En algunas manos puede no haber ninguna carta elegida. En otras puede haber dos o más. En todos los casos, sin embargo, el mago encuentra las cartas al instante.
El mecanismo es simple. Las manos se recogen cara abajo, comenzando con el primer espectador de la izquierda, avanzando entorno a la mesa, y la propia mano del mago encima de las otras cuatro. Entonces redistribuyen los naipes. Cualquier mano puede ahora ser levantada y abierta en abanico. Si el espectador número dos ve su carta elegida, esa carta entonces estará en la segunda posición partiendo del extremo superior del abanico. Si el cuarto espectador ve su carta, será la cuarta de la mano. En otras palabras, la posición del naipe elegido corresponderá al número del espectador, contando de izquierda a derecha en torno a la mesa. Se aplica la misma regla a cada una de las cinco manos.
Si se piensa un momento en ello se verá que esta versión emplea conjuntos intersectados exactamente igual que en la forma antigua. Pero el manejo moderno oculta mejor el método y también hace un aporte considerable al efecto dramático. La operación es tan simple que el truco puede realizarse aun con los ojos vendados, un sistema de presentación que eleva el truco a un nivel de magia de salón de primera clase.
En las páginas siguientes vamos a considerar algunos ejemplos representativos de modernos trucos matemáticos con naipes. El campo es demasiado vasto como para permitir un examen exhaustivo, de manera que sólo he elegido los efectos más inusuales y entretenidos, con vistas a ilustrar la amplia variedad de principios matemáticos que se emplean. A pesar de que la mayor parte de estos trucos son conocidos para quienes hacen magia con naipes, son pocos los que se encuentran en la literatura de los entretenimientos matemáticos.
Bajo este encabezamiento sólo vamos a considerar el tipo de trucos en que los naipes se usan como unidades, sin combinaciones con otras propiedades de la baraja. Se puede emplear, de manera similar, cualquier colección de objetos pequeños, como monedas, guijarros o fósforos, pero, por su carácter compacto, los naipes son más fáciles de manipular y contar que los demás objetos.
El mago pide a alguien que coloque sus manos palmas abajo sobre la mesa. Coloca un par de cartas cada dos dedos adyacentes (incluyendo los pulgares), con excepción del cuarto y quinto dedos de la mano izquierda. Entre estos dos, el mago coloca una sola carta.
Se retira el primer par a la izquierda del mago, se separan las cartas y se colocan lado a lado sobre la mesa. Se hace lo mismo con el par siguiente, y se colocan las cartas encima de las dos primeras. Se continúa esto con todos los pares, formando así dos pilas de naipes sobre la mesa.
El mago levanta la carta que queda sola, y pregunta: «¿En qué pila agrego esta carta única?». Supongamos que se señala la pila de la izquierda. La carta se deja caer en esa pila.
El ejecutante anuncia que va a hacer viajar mágicamente esta carta única de la pila de la izquierda a la pila de la derecha. Levanta la pila de la izquierda y reparte los naipes en pares. Estos resultan parejos, sin que sobre ninguna carta. Se levanta la pila de la derecha, y se toman las cartas de a pares como antes. Una vez repartidos todos los pares ¡queda una sola carta!
MÉTODO: El mecanismo se debe al hecho de que estamos ante siete pares de cartas. Con estos pares separados, cada pila contendrá siete cartas, un número impar. Al agregar el naipe extra, en consecuencia, se convierte en una pila de número par. Si las cartas se reparten en pares, sin contarlas en voz alta, nadie notará que una pila contiene un par más que la otra.
Este truco tiene al menos cincuenta años. Se lo conoce como «El Truco del Piano», por la posición de las manos del espectador, que parecen estar tocando el piano.
El ejecutante le pide a alguien que corte un pequeño paquete de cartas del mazo. Luego corta un paquete más grande para sí. El mago cuenta sus cartas. Vamos a suponer que son veinte. Ahora anuncia: «Tengo tantas cartas como tú, más cuatro cartas, y todavía me quedan suficientes cartas para llegar a 16». El espectador cuenta sus cartas. Digamos que tiene once. El mago echa las cartas a la mesa, contando hasta once.
Luego deja cuatro cartas a un lado, conforme a lo que declaró, y continúa echando, mientras cuenta 12, 13, 14, 15, 16. Tal como él predijo, esta decimosexta carta es la última.
El truco se repite una y otra vez, a pesar de que en cada ocasión varía la predicción en el número de cartas a poner a un lado; a veces tres, a veces cinco, etcétera. Parece imposible que el mago pueda hacer su predicción sin saber el número de cartas que toma el espectador.
MÉTODO: No es necesario que el ejecutante sepa el número de cartas que tomó el espectador. Simplemente se asegura de tomar más cartas que la otra persona. Cuenta sus cartas. En el ejemplo dado tiene veinte. Entonces elige arbitrariamente un número pequeño, como 4, restándolo de 20 para obtener 16. La afirmación se formula: «Tengo tantas cartas como tú, más otras cuatro, y me quedan suficientes como para llegar a dieciséis». Se cuentan las cartas como se explicó previamente, y la afirmación resulta correcta.
El método de contar parece involucrar el número del espectador, aunque en realidad el mago simplemente cuenta sus propias cartas, con excepción de las cuatro que deja a un lado. El variar el número de los naipes que se dejan a un lado sirve para impresionar al espectador con la idea de que la fórmula depende de alguna manera del número de cartas que tiene él.
Un mazo de naipes es mezclado por alguien del público. El mago lo coloca en su bolsillo y pide a un espectador que nombre cualquier carta que le venga a la mente. El espectador, por ejemplo, nombra la Dama de Pique. El mago mete la mano en su bolsillo y saca un pique. Éste, explica, indica el palo de la carta elegida. Luego saca un cuatro y un ocho, que juntos suman 12, el valor numérico de la dama.
MÉTODO: Antes de representar el truco, el mago saca del mazo el As de Trébol, el Dos de Corazón, el Cuatro de Pique y el Ocho de Diamante. Coloca estas cuatro cartas en su bolsillo y recuerda el orden. El mazo mezclado se coloca luego en el bolsillo debajo de estas cuatro cartas, de manera que éstas resulten las primeras cartas del mazo. La audiencia, por supuesto, ignora el hecho de que cuatro cartas están en el bolsillo del mago mientras se mezcla el mazo.
Como las cuatro cartas están en una serie geométrica, en que cada valor duplica el anterior, es posible combinarlas de varias maneras para producir cualquier suma del 1 al 15. Por otra parte, cada palo está representado por una carta.
Primero se saca del bolsillo la carta del palo apropiado. Si esta carta también participa de la combinación necesaria para dar el total deseado, entonces se saca la carta o cartas adicionales y se suman los valores de todas. Si no es así, la primera carta se echa a un lado y se saca luego del bolsillo la carta o cartas que suman el total deseado. Como veremos en capítulos posteriores, el principio de duplicación empleado en este truco se usa en muchos otros efectos matemáticos de magia.
Ocasionalmente se nombrará alguna de las cuatro cartas. En este caso, el mago saca la carta misma de su bolsillo: ¡parece un milagro! El truco es un invento de Arthur Findley, de la ciudad de Nueva York.
Un espectador mezcla el mazo de naipes y lo coloca sobre la mesa. Mientras tanto, el mago escribe el nombre de una carta en una hoja de papel y la coloca también sobre la mesa, boca abajo, sin dejar que nadie vea lo que ha escrito.
Ahora se disponen sobre la mesa doce cartas cara abajo. Se pide al espectador que toque cuatro cartas cualesquiera. Se abren las cuatro cartas indicadas. Se recogen las cartas restantes y se las regresa a la base del mazo.
Vamos a suponer que las cuatro cartas abiertas son un tres, un seis, un diez y un rey. El mago dice que va a repartir cartas encima de cada una de las cuatro, y reparte lo suficiente como para llegar a un total de diez en cada pila. Por ejemplo, pone siete cartas sobre el tres, contando «4, 5 ,6, 7, 8, 9, 10». Pone cuatro cartas sobre el seis. Ninguna carta sobre el diez. Cada figura vale diez, de modo que tampoco pone cartas sobre el rey.
Ahora se suman los valores de las cuatro cartas: 3, 6, 10 y 10 suman 29. Se alcanza el mazo al espectador y se le pide que cuente hasta la carta número veintinueve. Esta carta se abre. Ahora se lee la predicción del mago. Por supuesto, es el nombre de la carta elegida.
MÉTODO: Una vez que el mazo ha sido mezclado, el mago mira en forma casual la carta que queda en la base. Es el nombre de esta carta lo que anota como su predicción. Dado que hay 12 cartas sobre la mesa, esa carta es la número 40. Cuando recoge las ocho cartas y las coloca en la base del mazo, la posición de la carta anotada sigue siendo la número 40. Una vez que los naipes han sido repartidos de la manera apropiada, y sumadas las cuatro cartas abiertas, la cuenta caerá invariablemente sobre esta carta. El hecho de que el mazo sea mezclado al principio hace que el truco resulte particularmente desconcertante.
Es interesante notar que en este truco, así como en otros basados sobre el mismo principio, puede permitirse al espectador que asigne cualquier valor, del 1 al 10, jotas, damas y reyes. Por ejemplo, él puede decidir que cada jota sea un 3, cada dama un 7 y cada rey un 4. Esto no altera en absoluto el mecanismo del truco, pero lo vuelve más misterioso. En realidad, el truco sólo requiere que el mazo contenga 52 cartas, y no importa en lo más mínimo qué cartas son. Funcionaría lo mismo así fueran todos ases. ¡Esto significa que el espectador puede asignar arbitrariamente un valor nuevo a la carta que quiera, sin afectar el éxito del truco!
Se le puede agregar otra dosis de mistificación si se roban dos cartas del mazo antes de representar el truco. En este caso se disponen sobre la mesa diez cartas en lugar de doce. Terminado el truco, las dos cartas son devueltas secretamente al mazo. Ahora si algún espectador trata de repetir el truco exactamente como lo vio, no funcionará.
Hace unos años Henry Christ, un mago aficionado de la ciudad de Nueva York, mejoró este efecto de una manera sensacional. Como en la versión original, la cuenta termina con la carta que está en el noveno lugar a partir de la base del mazo. En lugar de predecir esta carta, sin embargo, el espectador puede elegir una carta, que luego el mago llevará a la posición deseada de la siguiente manera. Una vez que el mazo ha sido mezclado, el mago dispone nueve cartas apiladas cara abajo sobre la mesa. Un espectador elige una de estas cartas, la mira, y luego la regresa al tope de la pila. Se vuelve a colocar el mazo encima, con lo cual la carta elegida queda en la novena posición a partir del fondo.
Ahora el espectador toma el mazo y comienza a disponer las cartas cara arriba, una por una, en una nueva pila, contando al mismo tiempo en voz alta y hacía atrás de 10 a 1. Si por casualidad coloca una carta que se corresponde con el número que dice (por ejemplo, un cuatro cuando cuenta 4), entonces interrumpe esa pila y comienza una pila nueva al lado. Si no hay coincidencia entre carta y número cuando la cuenta llega a 1, se «mata» la pila cubriéndola con una carta cerrada que se toma del tope del mazo.
De esta manera se sigue hasta llegar a formar cuatro pilas que no hayan sido «matadas». Ahora se suman las cuatro cartas abiertas que quedaron al tope de estas cuatro pilas. Cuando el espectador cuente hasta ese número en el mazo, terminará la cuenta en su carta elegida. Este manejo es mucho más efectivo que la versión más antigua, porque la selección de las cartas a sumar parece completamente azarosa, y el principio de compensación involucrado queda oculto en forma más profunda. La descripción de este truco fue publicada por primera vez por John Scame como el truco nº 30 de su libro SCARNE ON CARD TRICKS, 1950. (Para un manejo algo diferente que propone el mago de Chicago Bert Allerton, ver también el Truco nº 63).
Muchas curiosidades numéricas pueden presentarse en forma efectiva como trucos de naipes. Considere por ejemplo el siguiente truco publicado en 1942 por el mago de Oakland, California, Lloyd Jones. Está basado sobre el «número cíclico» 142857. Si se multiplica este número por cualquier cifra del 2 al 6, el resultado contendrá los mismos dígitos en el mismo orden cíclico.
El efecto es como sigue. Se entregan al espectador cinco cartas rojas con los valores 2, 3, 4, 5 y 6. El mago sostiene seis cartas negras dispuestas de manera que sus valores correspondan con los dígitos del número 142857. Tanto el mago como el espectador mezclan sus respectivas cartas. En realidad, el mago hace una «falsa mezcla» con las suyas, conservándolas en su orden original. (Una manera sencilla de hacer esto es mezclar dos veces las cartas de arriba abajo, retirando una por una con el pulgar izquierdo. Hecho rápidamente, esto da la impresión de mezclar, aunque todo lo que se hace es revertir dos veces el orden de los naipes, esto es, dejarlas como estaban).
El mago dispone sus cartas cara arriba en una fila sobre la mesa, formando el número 142847. Ahora el espectador toma al azar una de sus cinco cartas y la coloca cara arriba debajo de la fila. Con lápiz y papel multiplica el número grande por el valor de la carta que eligió. Mientras hace esto, el mago recoge las seis cartas negras, corta una vez, y las deja sobre la mesa en una pila cara abajo. Una vez que se anunció el resultado de la multiplicación, el mago levanta la pila de cartas negras y las dispone una vez más en una fila cara arriba. Estas forman el número de seis cifras que corresponde exactamente con el resultado obtenido por el espectador.
MÉTODO: Las cartas negras conservan su orden original. Para el mago es ahora una cuestión simple determinar en qué punto debe cortarlas. Por ejemplo, si el espectador multiplica el número original por 6, el resultado debe terminar en 2, porque 6 por 7 (el último dígito del número cíclico) es 42. De modo que simplemente corta el paquete como para que quede un dos en el fondo. Cuando dispone luego los naipes en fila, el dos va a ser la última carta, y el número va a ser el mismo que el de la respuesta del espectador. (Para la versión anterior del Dr. E. G. Ervin, en la que se anota el número cíclico y el multiplicador se obtiene echando un dado, ver ANNEMANN’S PRACTICAL MENTAL EFFECTS, 1944, p. 106).
El número cíclico 142857, dicho sea de paso, es el recíproco del número primo 7. Esto es, se obtiene al dividir 1 por 7. Si se hace esto, el número cíclico aparece como una serie decimal que se repite indefinidamente. De una manera similar, se puede encontrar números cíclicos más grandes dividiendo 1 por ciertos números primos más altos.
Mientras el mago está de espaldas, alguien toma una carta del mazo, pone la carta en su bolsillo y luego mezcla el mazo. El mago ahora se da vuelta, toma el mazo y dispone las cartas, una por una, en una pila cara arriba sobre la mesa. Una vez que dispuso todas las cartas, nombra la que falta.
MÉTODO: Se puede determinar el valor de la carta que falta llevando la suma constante de los valores de cada carta a medida que se colocan sobre la mesa. Las Jotas valen 11, las Damas 12. Los reyes se consideran cero y se ignoran por completo. Sin los reyes, la suma total de todas las cartas equivale a 312. De modo que para obtener el valor de la carta desaparecida hay que restar de 312 el total de las otras 51. Si el total da 312, entonces la carta que falta es un rey.
Al sumar los valores, recuerde que para sumar 11 sólo agrega 10 y uno más. De manera similar, para sumar 12 agrega 10 y dos más. Se puede obtener velocidad adicional si «suprime los veinte» mientras avanza. En otras palabras, en cuanto la suma pasa de veinte, olvide los veinte y recuerde el resto. Una vez que la última carta ha sido colocada sobre la mesa, deberá tener en mente un número del 0 al 12 inclusive. Réstelo de 12 y obtendrá el valor de la carta desaparecida. Si la suma termina en 12, la carta desaparecida es un rey. (Para mí suprimir veintes es la manera más sencilla de realizar esto, pero muchos ejecutantes prefieren suprimir treces. Así, al sumar 8 más 7, se suprime 13 del total y se recuerda 2. En lugar de sumar 11 para la jota y luego suprimir 13, es más simple no sumar nada y suprimir 2. Para la dama, suprimir 1. Los reyes por supuesto se ignoran. Al final, hay que restar de 13 para obtener el valor de la carta desaparecida).
Una vez conocido el valor de la carta se puede, por supuesto, repetir la operación para averiguar el palo. Pero esto vuelve obvio el mecanismo del truco. ¿Cómo se puede, entonces, determinar el palo en la misma operación que determina el valor?
Un método, que resulta difícil a menos que usted sea hábil para sumar mentalmente con rapidez, es mantener una segunda suma constante para los palos. Se puede asignar a los piques un valor de 1, tréboles 2, corazones 3. Los diamantes se consideran cero y en consecuencia se ignoran. Mientras suma suprima los dieces, de modo que al final tendrá en mente una cifra de 5 a 8 inclusive. Reste esta cifra de 8 y obtendrá el palo de la carta desaparecida.
El mago estadounidense Charles T. Jordán sugiere otro método para seguir las sumas tanto de los valores como de los palos. Se acuerda un orden para los palos, digamos: piques, corazones, tréboles, diamantes. Antes de colocar la primera carta, repítase mentalmente 0-0-0-0. Si la primera carta es el Siete de Corazones, comience a recitar, una y otra vez, 0-7-0-0. Si la carta siguiente es el Cinco de Diamantes, el recitado cambia a 0-7-0-5. En otras palabras, mantenga mentalmente una suma constante de los cuatro palos. Si sólo se ha retirado una carta, es preciso incluir los reyes en las cuatro sumas constantes. La suma final para cada palo debe ser 91, pero a causa de la carta desaparecida un total va a ser menor. De esta manera, si termina 91-91-90-91, sabrá que la carta desaparecida es el As de Tréboles. Como antes, se puede acelerar la suma suprimiendo veintes. Cuando se ha hecho esto, la carta desaparecida se obtiene restando la suma final de 11, a menos que el total sea mayor que 11, en cuyo caso se resta de 31 (o tal vez sea más fácil recordar simplemente que las sumas finales de 20, 19 y 18 indican una jota, una dama y un rey respectivamente).
Una ventaja del método de Jordán es que usted puede hacer quitar cuatro cartas, una de cada palo, y nombrarlas a todas tan fácilmente como puede nombrar una. En esta versión los reyes pueden omitirse, porque usted sabe que debe faltar una carta de cada palo. La suma final para cada palo (ignorando reyes) debe ser 78. Si suprime veintes, será 18. Entonces, un resultado final de 7-16-13-18 le dice que las cuatro cartas desaparecidas son la Jota de Piques, el Dos de Corazones, el Cinco de Tréboles y el Rey de Diamantes.
No es fácil, sin embargo, mantener cuatro o incluso dos sumas constantes en la mente. Para eliminar esta complejidad, diseñé una vez un método simple para usar los píes como mecanismo secreto de cuenta. Si está sentado a una mesa mientras maneja las cartas, sus pies generalmente quedan ocultos a la vista, y es poco probable que puedan verse los movimientos ligeros que se necesitan.
Al comienzo de la operación coloque ambos pies en forma plana sobre el piso. A medida que coloca cada carta, levante o baje las puntas de sus pies conforme al siguiente sistema.
Después de colocar la última carta, usted determina el palo de la carta desaparecida de la siguiente manera:
Con esta información se identifica el palo con rapidez. Si ambos pies están planos sobre el piso, usted sabe que la carta desaparecida es un diamante. Si ambas puntas están en el aire, es una carta de trébol. Si sólo la punta izquierda está levantada es un pique, y si sólo la punta derecha está en el aire es un corazón.
En Hugard’s Magic Monthly, noviembre, 1948, propuse el uso de los dedos como mecanismos de cuenta para el valor de los naipes. En este caso debe ser un espectador quien maneje las cartas lentamente mientras usted deja una mano descansando en cada muslo. Se numeran los dedos de izquierda a derecha del 1 al 10. A medida que se coloca cada carta, levante o baje el dedo apropiado. Las jotas se cuentan deslizando la mano izquierda sobre la pierna, hacia adelante o hacia atrás. Para las damas se desliza la mano derecha. Se ignoran los reyes. Los palos pueden seguirse mediante el uso de los pies, tal como se explicó antes.
El método de los dedos le permite determinar los valores de varias cartas retiradas del mazo, siempre que no haya dos cartas con el mismo valor. Simplemente observe qué dedos están levantados y/o qué mano está corrida sobre la pierna al final del juego. Por supuesto usted debe saber cuántas cartas han sido retiradas, porque la única forma de rastrear un rey es por tener una carta sin contar. Tal como sugerí en el artículo previamente citado, se pueden realizar otros trucos con naipes sobre la base de la cuenta de dedos.
El mago escribe una predicción en un papel y lo pone a un lado. Un espectador mezcla el mazo y luego se le pide que disponga las cartas sobre la mesa tomándolas de a dos, y abriendo cada par. Si ambas cartas son negras, se le dice que las coloque en una pila a la derecha. Si ambas cartas son rojas, se colocan a la izquierda. Si están mezcladas —esto es, una roja y una negra— se las pone en una pila de descarte. Esto continúa hasta que el mazo entero ha sido abierto. El mago enfatiza el hecho de que sólo el azar determina el número de cartas en la pila roja y en la negra.
Una vez que se han colocado todas las cartas, se cuentan la pila roja y la pila negra. Ahora se lee la predicción. Dice: «Las cartas rojas serán cuatro o más que las negras». Esto es correcto.
Se recogen las cartas, se las mezcla, y se repite el truco. Esta vez la predicción dice: «Las cartas negras serán dos más que las rojas». Esto también resulta correcto.
En la tercera y última repetición, la pila roja y la pila negra tienen el mismo número de cartas. La predicción dice: «Las dos pilas serán exactamente iguales».
MÉTODO: Antes de comenzar el truco, el mago retira secretamente del mazo cuatro cartas negras. Si está sentado a una mesa puede sostenerlas en su falda.
Después de completarse el primer reparto por pares, siempre habrá cuatro cartas más en la pila roja que en la negra. La razón de esto, naturalmente, es que los pares descartados son mitad rojos y mitad negros, retirando del mazo en consecuencia el mismo número de cartas rojas y negras. Como al mazo le faltan cuatro cartas negras, la pila roja tendrá necesariamente cuatro cartas más que la negra.
Mientras la atención está enfocada en contar las dos pilas, el mago toma de una manera casual la pila de rojos y negros que había sido descartada, y la sostiene en su falda. Secretamente reintegra las cuatro cartas negras que tenía en su falda, y roba dos cartas rojas. Luego, cuando todas las cartas se juntas y mezclan, al mazo le faltarán dos cartas rojas y estará preparado para la segunda predicción.
Con el mismo procedimiento se prepara el mazo para la tercera y última predicción. Esta vez se reintegran las dos cartas rojas pero no se roba ninguna. El mazo está completo con sus 52 naipes, en consecuencia la pila roja y la pila negra serán iguales, y si alguien contara las cartas al terminar el truco, encontrará un mazo entero. Stewart James, un mago de Courtright, Ontario, Canadá, aportó este excelente truco a The Jinx, septiembre, 1936.
El mago retira del mazo los reyes y las damas. Coloca los reyes en una pila, las damas en otra. Se vuelven las pilas cara abajo y se pone una encima de la otra. Un espectador corta este paquete de ocho cartas todas las veces que quiera. El mago sostiene el paquete a su espalda. En un momento saca un par de cartas y las tira cara arriba sobre la mesa. Resultan ser un rey y una dama del mismo palo. Esto se repite con los otros tres pares.
MÉTODO: Cuando se han formado las dos pilas, el mago se asegura de que el orden de los pellos sea el mismo en cada pila. El corte no alterará esta rotación de palos. A su espalda simplemente divide el paquete por la mitad y obtiene entonces cada par tomando la carta superior de cada mitad. Estas dos cartas serán siempre un rey y una dama del mismo palo.
Se corta el mazo en dos mitades. Una mitad se vuelve cara arriba y se baraja con la otra mitad que se conserva cara abajo. El mazo ahora consiste en una mezcla de cartas abiertas y cerradas. Este paquete mixto es mezclado a fondo por un espectador.
El mago extiende su palma derecha y le pide al espectador que ponga 26 cartas en su palma. Cuando se ha hecho esto, el ejecutante declara que el número de cartas abiertas de su mano es exactamente igual al número de cartas abiertas del paquete que conserva el espectador. Se extienden ambas mitades sobre la mesa y se cuentan las cartas abiertas de cada mitad. La afirmación resulta correcta. A pesar de que hay una alta probabilidad de que las cartas abiertas de cada mitad sean aproximadamente del mismo número, es en extremo improbable que sean exactamente las mismas. Sin embargo se puede repetir el truco cuantas veces se quiera, y siempre resultará haber la misma cantidad.
MÉTODO: Antes de comenzar el truco, el mago observa secretamente la vigesimosexta carta del mazo. Esto le permite cortarlo exactamente por la mitad. Sólo tiene que abrir las cartas en abanico, cara arriba, y dividirlas en la carta que recuerda. El público creerá que está cortando el mazo al descuido en dos grupos aproximadamente iguales.
Una mitad se vuelve cara arriba y las dos mitades se barajan juntas. Ahora el espectador cuenta 26 cartas en la mano del mago. Reflexionando un momento usted comprenderá que las 26 cartas en la mano del mago deben contener un número de cartas cerradas exactamente igual al número de cartas abiertas de la otra mitad. Es absolutamente necesario, en consecuencia, que el mago subrepticiamente dé vuelta su paquete. Cuando gira su mano palma abajo para extender los naipes sobre la mesa, esta reversión se produce en forma automática. Esto debería hacerse mientras el espectador está ocupado extendiendo su propia mitad, así no notará que el mago invirtió sus cartas en el proceso de extenderlas. A causa de esta inversión, el número de cartas abiertas en cada mitad será exactamente el mismo.
Antes de repetir el truco, el mago debe acordarse de volver a invertir una de las mitades (no importa cuál). Esto restaura la condición anterior del mazo: 26 cartas abiertas y 26 cerradas.
Este excelente truco es un invento de Bob Hummer, un mago que vive actualmente cerca de Perryman, Maiyland, y puede encontrarse en uno de sus numerosos folletos de trucos originales. Hummer aplica el mismo principio para un truco que sólo requiere diez cartas, cinco rojas y cinco negras. Se invierten las cartas de un color y el paquete de diez es mezclado a fondo por el espectador. El mago lo toma y lo lleva un momento a su espalda. Luego las trae al frente, cinco en una mano y cinco en la otra, y extiende cada grupo sobre la mesa. Cada grupo tiene el mismo número de cartas abiertas, y son de color opuesto. Por ejemplo, si en un grupo de cinco hay tres cartas abiertas, en el otro grupo las cartas serán tres negras. El truco puede repetirse cuantas veces se desee, siempre con el mismo resultado.
Esencialmente, el método operativo es el mismo que antes. Tras su espalda, el mago simplemente divide las cartas por el medio, luego invierte cualquiera de las dos mitades antes de traerlas al frente. Por supuesto puede usarse cualquier número par de cartas, siempre que sean mitad rojas y mitad negras. El truco fue comercializado por Harold Sterling, Royal Oak, Michigan, bajo el título de «The Gremlins» (Los Duendes) con diez cartas, cinco con la figura de un duende rojo y cinco con la figura de un duende verde.
El mago entrega un paquete de dieciocho cartas a un espectador, con el pedido de que las sostenga debajo de la mesa, fuera del alcance de la vista, y mezcle las cartas realizando la siguiente operación. Tiene que dar vuelta el par superior de cartas de modo que queden cara arriba, y cortar el paquete. Otra vez debe abrir el par superior de cartas y cortar a continuación. Repite esto cuantas veces quiera. Obviamente, este proceso mezclará las cartas de una manera imprevisible, con un número desconocido de cartas cara arriba en diferentes posiciones del paquete.
El mago está sentado a la mesa en el lugar opuesto al espectador. Extiende la mano bajo la mesa y toma el paquete. Mantiene sus manos bajo la mesa, de modo que las cartas quedan ocultas para todos, incluso para él mismo, y afirma que nombrará la cantidad de cartas cara arriba que contiene el paquete. Anuncia una cifra. Cuando las cartas se sacan a la vista y se extienden sobre la mesa, la cifra resulta correcta.
Ahora sigue la segunda parte del truco. El mago acomoda las dieciocho cartas de una manera especial, sin dejar que el espectador vea el arreglo. Le alcanza el paquete con el pedido de que lo sostenga debajo de la mesa y destruya el arreglo repitiendo la misma operación de mezcla que empleó antes.
Una vez que el espectador ha abierto varios pares, y cortado el paquete las veces suficientes como para sentir que las cartas se han mezclado a fondo, el ejecutante se pone de pie y se vuelve de espaldas a la mesa. Le pide al espectador que saque el paquete a la vista y observe la carta superior. Si está boca abajo, debe abrirla. Si la carta ya está abierta, debe volverla boca abajo. En cualquier caso, debe recordar qué carta es. Y luego cortar el paquete una sola vez.
Una vez que se ha hecho esto, el mago se sienta y otra vez se extiende la mano bajo la mesa para tomar el paquete. Dice que va a hacer el intento de encontrar la carta elegida. Un momento después saca las cartas, las pone sobre la mesa y anuncia que ha emparejado el paquete de tal manera que ahora todas las cartas están cara abajo excepto una: la elegida. El espectador nombra su carta. El ejecutante extiende el paquete sobre la mesa. Todas las cartas están cerradas salvo la elegida, que está abierta en el centro.
MÉTODO: La operación de este notable truco es completamente mecánica. Para el primer efecto, el mago sólo toma el paquete debajo de la mesa e invierte carta por medio, todo el paquete. Luego afirma que el paquete contiene nueve cartas abiertas, cifra que representa la mitad del total. (Este truco puede hacerse con cualquier número par de cartas). Esto resultará correcto.
Cuando prepara el paquete para la segunda parte del truco, el ejecutante lo acomoda de manera que carta por medio quede cara arriba. Por supuesto, no deja que el público vea que éste es el arreglo. Después de elegirse la carta de la manera descrita, el mago toma el paquete bajo la mesa y sigue exactamente el mismo procedimiento que antes, es decir, invierte carta por medio. Esto provocará que todas las cartas queden dispuestas del mismo lado, excepto la carta elegida, que quedará invertida cerca del centro.
Este truco puede hallarse también en FACE-UP FACE-DOWN MYSTERIES, de Bob Hummer. Se lo ha sometido a muchas variaciones y agregados. Para la segunda parte del efecto, Eddie Mario, un prestidigitador aficionado de Chicago, sugiere tener preparado un paquete de dieciocho cartas, dispuestas en forma alternada cara arriba y cara abajo, y tenerlo escondido en la falda, o en la silla bajo el muslo. El paquete original se entrega al espectador por debajo de la mesa, y en el acto de hacer esto, se lo cambia por el preparado.
Oscar Weigle, un mago aficionado de la ciudad de Nueva York, propuso comenzar el truco retirando dieciocho cartas del mazo aparentemente al azar, pero tomando en realidad cartas rojas y negras en forma alternada. Se hace una serle de falsas mezclas de arriba abajo cortando y mandando abajo la parte superior del mazo. Esto mezcla el paquete sin modificar el orden alternado de rojas y negras. Ahora se presenta la primera parte del truco, pero después de mostrar las nueve cartas abiertas, usted señala el hecho de que el espectador ha separado también en forma milagrosa las rojas de las negras. Todas las cartas abiertas son de un color, y las cerradas del opuesto. He explicado la variación de Weigle con mayor detalle en Hugard’s Magic Monthly, Noviembre, 1948. El señor Weigle publicó al año siguiente su panfleto COLOR SCHEME, con una mayor elaboración del efecto.
El panfleto de Hummer mencionado más arriba contiene otra aplicación inusual del mismo principio, un juego de naipes a los que llama «Los Lunáticos». Cada carta tiene la figura de un rostro sonriente, pero cuando se la vuelve para abajo, el rostro aparece frunciendo el entrecejo. Aunque el espectador lo ignora, las cartas (debe ser un número par) están dispuestas de manera alternada, una sonriente, otra ceñuda. Se corta el paquete todas las veces que se quiera. Ahora el espectador marca con un lápiz el dorso de la carta superior. Esta carta se coloca en segundo lugar, y la que ahora quedó en el tope se marca de manera similar. El paquete se corta nuevamente y se alcanza al ejecutante por debajo de la mesa. Después de un momento, éste extiende las cartas sobre la mesa. Todos los rostros aparecerán sonrientes excepto dos, o todos los rostros aparecerán ceñudos excepto dos. Estas dos cartas se vuelven del revés y resultan ser las dos que hablan sido marcadas.
El mecanismo del truco es el siguiente: Bajo la mesa se «reparten» las cartas en dos pilas; una pila se sostiene en la horquilla que forman el pulgar y el índice de la mano izquierda, y la otra pila en la horquilla del dedo índice y el mayor. Cada pila es entonces invertida de punta a punta. Esto da automáticamente la misma expresión facial a todas las cartas con excepción de las dos marcadas.
Los próximos dos capítulos se dedicarán a los trucos que ilustran la última de las cinco propiedades de los naipes que se mencionaron al comienzo, es decir la facilidad con que se los puede ordenar en determinadas series o conjuntos.