Acertijos misceláneos

SOLUCIÓN

No hay manera de resolver este acertijo. Tal vez te convenciste de ello después de haber intentado mucho tiempo formar el rectángulo, pero sin ningún éxito. Sin embargo, un matemático jamás se contenta con la simple sospecha de que algo es imposible. Quiere probarlo. En este caso, hay un medio sorprendentemente simple de hacerlo.

Primero colorea los pequeños cuadrados del rectángulo de modo que parezca un tablero de ajedrez (figura 3). Si intentas situar los tetrominós A, B, C, y D sobre este tablero, verás que, los sitúes cómo los sitúes, cada uno debe cubrir dos cuadrados negros y dos blancos. Los cuatro en conjunto, entonces, deben cubrir un área total de ocho cuadrados blancos y ocho cuadrados negros.

Esto no ocurre, sin embargo, en el caso del tetrominó E. Siempre cubre tres cuadrados de un color y un cuadrado del otro color.

El rectángulo tiene diez cuadrados blancos y diez cuadrados negros. No importa dónde situemos los tetraminós A, B, C y D, tendremos que cubrir ocho cuadrados de cada color. Esto dejaría sin cubrir dos cuadrados blancos y dos cuadrados negros para el tetrominó E. Pero E no puede cubrir dos cuadrados blancos y dos negros. En consecuencia, el acertijo no tiene solución.

La figura 4 muestra una figura con la forma de un rascacielo, en la que hay dos cuadrados negros más que cuadrados blancos, de modo que nuestra prueba de imposibilidad ya no se aplica en este caso. Intenta formar esta figura con tus cinco piezas. ¡Esto sí es posible!