Acertijos de probabilidades

SOLUCIÓN

No, la ley del sultán no dará resultados.

Obedeciendo las leyes del azar, el primer niño recién nacido a todas las mujeres tendrá tantas posibilidades de ser varón como de ser mujer. Las madres de varones no tendrán más hijos. Las madres de mujeres tendrán entonces sus segundos hijos, y otra vez la probabilidad se repartirá equitativamente entre mujeres y varones. Una vez más, las madres de varones no podrán tener más hijos, y las otras, madres de mujeres, tendrán una tercera oportunidad. En cada una de esas oportunidades, la cantidad de mujeres tenderá a ser igual que la cantidad de varones, de modo que la proporción existente entre varones y mujeres jamás cambiará.

«Ya ven», escriben Gamow y Stern en la respuesta que dan al problema del sultán, «que la proporción se mantiene. Como en cada turno de nacimientos la proporción de varones y mujeres es de uno a uno, cuando se suman los resultados de todos los turnos, se observará que esa proporción sigue siendo de uno a uno».

Pos supuesto que mientras todo esto ocurra, las niñas crecerán y se convertirán también en madres, pero a ellas se les aplica de todos modos la misma argumentación.