Acertijos de probabilidades

SOLUCIÓN

Si sabemos positivamente que el dado no está cargado, entonces no importa cuantas veces se lo tire ni qué es lo que aparece, la probabilidad de la siguiente tirada seguirá siendo de 1/6 para cada una de las seis caras. ¡Un dado no tiene manera de recordar las tiradas anteriores!

A mucha gente le resulta difícil creerlo. Toda clase de necios sistemas para jugar a la ruleta y otros juegos de azar se basan en la superstición de que cuanto más frecuentemente algo ocurre por azar, menos probable será que se repita. Los soldados, durante la Primera Guerra Mundial, pensaban que si se escondían en los agujeros recientemente hechos por las granadas estarían más seguros que si se ocultaban en los viejos, porque, razonaban, era poco probable que una granada explotara dos veces en el mismo sitio en tan poco tiempo. Una madre con cinco hijos, todas nenas, cree que las probabilidades de que el próximo sea varón son mejores de 1/2. Estas creencias son infundadas.

Ahora veamos la otra cara de la cuestión. Al arrojar un dado real, es difícil estar seguro de que no es un dado cargado, o tal vez controlado por imanes ocultos. De modo que si en las primeras nueve tiradas nos sale un as, tenemos buenas razones para sospechar que ese dado es lo que las estadísticas llaman un dado tendencioso. Por lo tanto, ¡la probabilidad de que salga otro as en la décima tirada es mayor que 1/6!