Acertijos de probabilidades

SOLUCIÓN

No es muy bueno para Jim haber aceptado esa apuesta. Su razonamiento de la situación es completamente erróneo.

Para descubrir las probabilidades de que las tres monedas caigan de la misma manera o no, primero debemos consignar todas las maneras en las que las tres monedas pueden caer. Hay ocho maneras, que se ven en la ilustración. Con una A está indicado «cara» y con una Z, «cruz».

Cada una de estas maneras tiene tanta probabilidad de darse como cualquiera de las otras. Advierte que sólo dos de ellas muestran todas las monedas iguales. Esto significa que las probabilidades de que todas las monedas caigan iguales son de dos sobre ocho, ó 2/8, fracción que puede simplificarse a 1/4.

Hay seis maneras en las que las monedas pueden caer sin ser iguales. Por lo tanto, las chances de que esto ocurra son de 6/8 o 3/4.

En otras palabras, Joe espera, a la larga, ganar tres veces de cada cuatro. Por esas veces, Jim tendrá que pagarle quince centavos, Pero la vez que Jim ganará, Joe le pagará diez centavos. Esto da a Joe un beneficio de cinco centavos cada cuatro tiros —buen beneficio si la apuesta se repite varias veces.